PAGEPAGE2電場(chǎng)中的圖象問(wèn)題[方法點(diǎn)撥]在圖象問(wèn)題中，一般從圖象的“點(diǎn)、線、面、斜〞四個(gè)方向理解．φ－x圖象中斜率表示場(chǎng)強(qiáng)；E－x圖象中面積表示電勢(shì)差．1．(帶電粒子v－t圖象)在孤立負(fù)點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中，四個(gè)帶電粒子分別僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)，v－t圖象如圖1所示．那么以下判斷正確的選項(xiàng)是()A．a(chǎn)、c帶負(fù)電，b、d帶正電圖1B．a(chǎn)、c帶正電，b、d帶負(fù)電C．a(chǎn)、d帶正電，b、c帶負(fù)電D．a(chǎn)、d帶負(fù)電，b、c帶正電2．(電場(chǎng)φ－x圖象)(多項(xiàng)選擇)某靜電場(chǎng)在x軸上各點(diǎn)的電勢(shì)φ隨坐標(biāo)x的分布圖象如圖2所示．x軸上A、O、B三點(diǎn)的電勢(shì)值分別為φA、φO、φB，電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸方向的分量大小分別為EAx、EOx、EBx，電子在A、O、B三點(diǎn)的電勢(shì)能分別為EpA、EpO、EpB.以下判斷正確的選項(xiàng)是()圖2A．φO>φB>φA B．EpO<EpB<EpAC．EOx<EBx<EAx D．EpO－EpA>EpO－EpB3．(電場(chǎng)φ－x圖象)電荷量不等的兩點(diǎn)電荷固定在x軸上坐標(biāo)為－3L和3L的兩點(diǎn)，其中坐標(biāo)為3L處電荷帶正電，電荷量為Q.兩點(diǎn)電荷連線上各點(diǎn)電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系如圖3所示，其中x＝L處電勢(shì)最低，x軸上M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為－2L和2L，那么以下判斷正確的選項(xiàng)是()圖3A．兩點(diǎn)電荷一定為異種電荷B．原點(diǎn)O處場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\f(3kQ,L2)C．負(fù)檢驗(yàn)電荷在原點(diǎn)O處受到向左的電場(chǎng)力D．負(fù)檢驗(yàn)電荷由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程，電勢(shì)能先減小后增大4．(多項(xiàng)選擇)兩個(gè)等量同種電荷固定于光滑水平面上，其連線中垂線上有A、B、C三點(diǎn)，如圖4甲所示，一個(gè)電荷量為2×10－3C、質(zhì)量為0.1kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從C點(diǎn)靜止釋放，其運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖乙所示，其中B點(diǎn)處為整條圖線切線斜率最大的位置(圖中標(biāo)出了該切線)．那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()圖4A．由C到A的過(guò)程中物塊的電勢(shì)能先減小后變大B．B點(diǎn)為中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度最大的點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)E＝100V/mC．由C點(diǎn)到A點(diǎn)電勢(shì)逐漸降低D.B、A兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UBA＝5V5．在真空中的x軸上的原點(diǎn)處和x＝6a處分別固定一個(gè)點(diǎn)電荷M、N(圖中未標(biāo)出)，在x＝2a處由靜止釋放一個(gè)正點(diǎn)電荷P，假設(shè)點(diǎn)電荷P只受電場(chǎng)力作用下沿x軸方向運(yùn)動(dòng)，得到點(diǎn)電荷P速度大小與其在x軸上的位置關(guān)系如圖5所示，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()圖5A．點(diǎn)電荷M、N一定都是負(fù)電荷B．點(diǎn)電荷P的電勢(shì)能一定是先增大后減小C．點(diǎn)電荷M、N所帶電荷量的絕對(duì)值之比為2∶1D．x＝4a處的電場(chǎng)強(qiáng)度一定為零6．(多項(xiàng)選擇)在光滑的絕緣水平面內(nèi)有一沿x軸的靜電場(chǎng)，其電勢(shì)φ隨坐標(biāo)x的變化而變化，變化的圖線如圖6所示(圖中φ0)．有一質(zhì)量為m、帶電荷量為－q(q>0)的帶電小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從O點(diǎn)以某一未知速度v0沿x軸正向移動(dòng)到x4.那么以下表達(dá)正確的選項(xiàng)是()圖6A．帶電小球從O運(yùn)動(dòng)到x1的過(guò)程中，所受電場(chǎng)力逐漸增大B．帶電小球從x1運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中，電勢(shì)能一直增大C．假設(shè)小球的初速度v0＝2eq\r(\f(φ0q,m))，那么運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大速度為eq\r(\f(6φ0q,m))D．要使小球能運(yùn)動(dòng)到x4處，那么初速度v0至少為2eq\r(\f(φ0q,m))答案精析1．A[從圖中看到，a做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，b做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，c做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，d做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)電荷之間的作用關(guān)系判斷a、c帶負(fù)電，b、d帶正電，A項(xiàng)正確．]2．CD[由題圖知，φO<φB<φA，A項(xiàng)錯(cuò)誤；電子帶負(fù)電，根據(jù)電勢(shì)能公式Ep＝qφ＝－eφ分析得知，EpO>EpB>EpA，B項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)圖象切線斜率的大小等于電場(chǎng)強(qiáng)度沿x軸方向的分量大小，那么知EOx<EBx<EAx，C項(xiàng)正確；EpO>EpB>EpA知，EpO－EpA>EpO－EpB，D項(xiàng)正確．]3．C[由φ－x圖象特點(diǎn)可知兩點(diǎn)電荷均為正電荷，A錯(cuò)誤；x＝L處電勢(shì)最低，此處圖線的斜率為0，即該點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)為0，eq\f(kQ′,4L2)－eq\f(kQ,2L2)＝0，得Q′＝4Q，故原點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小為eq\f(4kQ,3L2)－eq\f(kQ,3L2)＝eq\f(kQ,3L2)，方向向右，負(fù)檢驗(yàn)電荷在原點(diǎn)O處受到的電場(chǎng)力向左，B錯(cuò)誤，C正確；由M點(diǎn)到N點(diǎn)電勢(shì)先減小后增大，所以負(fù)檢驗(yàn)電荷由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程，電勢(shì)能先增大后減小，D錯(cuò)誤．]4．BC[由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過(guò)程中，由v－t圖象可知物塊的速度增大，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，A錯(cuò)誤；由v－t圖象可知物塊在B點(diǎn)的加速度最大為2m/s2，所受的電場(chǎng)力最大為0.2N，由E＝eq\f(F,q)知，B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大為100N/C，B正確；因兩個(gè)等量的同種正電荷其連線的中垂線上電場(chǎng)強(qiáng)度方向由O點(diǎn)沿中垂線指向外側(cè)，故由C點(diǎn)到A點(diǎn)的過(guò)程中電勢(shì)逐漸減小，C正確；由v－t圖象得A、B兩點(diǎn)的速度，由動(dòng)能定理得WBA＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,A)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝1J，電勢(shì)差UBA＝eq\f(WBA,q)＝500V，D錯(cuò)誤．應(yīng)選B、C.]5．D[根據(jù)題圖可知，點(diǎn)電荷的速度先增大后減小，說(shuō)明電場(chǎng)力對(duì)點(diǎn)電荷P先做正功，后做負(fù)功，那么M、N一定都是正電荷，且點(diǎn)電荷P的電勢(shì)能一定是先減小后增大，所以選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；由于在x＝4a處速度最大，說(shuō)明點(diǎn)電荷M、N在此處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為0，那么有eq\f(kQM,4a2)＝eq\f(kQN,2a2)，所以QM∶QN＝4∶1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．]6．BC[由場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系可知，在題φ－x圖象中，圖線的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度E，帶電小球從O運(yùn)動(dòng)到x1的過(guò)程中，所受電場(chǎng)力不變，A項(xiàng)錯(cuò)；從x1運(yùn)動(dòng)到x3的過(guò)程中，電勢(shì)不斷減小，但小球帶負(fù)電，因此小球的電勢(shì)能一直增大，B項(xiàng)正確；小球運(yùn)動(dòng)到x1處時(shí)，電場(chǎng)力做正功最多，速度最大，由動(dòng)能定理有：－q(0－φ0)＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)，將v0＝2eq