班級姓名考號石嘴山市第四中學2019—2020班級姓名考號九年級數(shù)學期中測試題滿分：120分時間：120分鐘得分：一、選擇題（每小題3分，共24分）1.如圖所示，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）2.將拋物線的圖象向左平移2個單位，再向下平移3個單位后，得到的拋物線是（）A.B.C．D．3.下列成語所描述的事件是必然事件的是（）.A.水中撈月B.拔苗助長C.守株待免D.甕中捉鱉4.關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k>-1>-1且k≠0<1<-1且k≠05.對于二次函數(shù)的圖象，下列說法正確的是（）A．開口向上B．對稱軸是直線x=-2C．與x軸沒有交點D．頂點坐標是（2,3）6．九（1）班的全體同學，在新年來臨之際，在賀卡上寫上自己的祝愿贈送給其他同學各一張，全班共互贈了5700張，設(shè)全班有x名同學，則正確的方程是（）A．B.C.D.7.如圖，在ΔABC中，∠CAB=65°，將ΔABC在平面內(nèi)繞點A旋轉(zhuǎn)到ΔADE的位置，使CD∥AB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）°°°°8．在同一平面直角坐標系內(nèi)，一次函數(shù)y＝ax＋b與二次函數(shù)y＝ax2＋8x＋b的圖象可能是()ABCD二、填空題（每小題3分，共24分）9.在平面直角坐標系中，與點P（1，-2）關(guān)于原點對稱的點的坐標是10.已知m是關(guān)于x的方程的一個根，則11.二次函數(shù)的圖像與x軸只有一個交點，則m=12．拋物線的部分圖像如圖，則當y>0時，x的取值范圍是13.有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有144人得了流感，若設(shè)每輪傳染中平均一人傳染x個人。則可列方程為14.拋物線上有兩個點A（﹣1，y1）、B（0，y2），則y1與y2的大小關(guān)系是：y1y215.如圖，在RtΔABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，將ΔABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，則B、D兩點間的距離為16．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖,則正確的結(jié)論是:（1）abc>0；（2）b2－4ac<0；（3）a-b+c>0；（4）2a+b=0；（5）若方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根為x1，x2，則x1+x2=2；（6）當x>0時，y隨x的增大而減小。三、解答題（共72分）17.解方程：(每小題3分，共6分)（1）（2）18．（6分）在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(2，-1)，B(3，-3)，C(0，-4)。（1）畫出△ABC關(guān)于原點O成中心對稱的△A1B1C1；(3分)（2）畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的ΔA2B2C2。(3分)19.（6分）已知拋物線（1）用配方法確定它的頂點坐標和對稱軸；（5分）（2）x取何值時，y隨x的增大而減小？（1分）20.（6分）為推進互聯(lián)網(wǎng)+教育的全面發(fā)展，某中學2017年投資11萬元新增一批電腦，計劃以后每年以相同的增長率進行投資，2019年投資萬元。（1）求該學校為新增電腦投資的年平均增長率?（4分）（2）從2017年到2019年，該學校三年為新增電腦共投資多少萬元？（2分）21.（6分）某單位準備將院內(nèi)一塊長30米，寬20米的長方形空地，建成一個矩形花園，要求在花園中修兩條縱向平行和一條橫向的小道，剩余的地方種植花草。如圖所示，要使種植花草的面積為532米2，那么小道進出口的寬應為多少米？（注：所有小道進出口的寬度相等）22.（6分）如圖有一座拋物線型拱橋，在正常水位時AB寬40米，水位上升3米就到達警戒線CD，這時水面寬度為20米。若洪水到來時，水位以每小時米的速度上升，從警戒線開始，再維持多少小時能到拱橋頂M處？23．（8分）在△ABC中，AC=BC，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點D恰好落在BC邊的延長線上。（1）求證：AE∥BD；（5分）（2）連接CE，判斷四邊形ABCE的形狀，并說明理由。（3分）班級姓名學號24.（8分）如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點，交y軸于點C（0，3），點B的坐標為（1，0），它的對稱軸是直線班級姓名學號（1）求拋物線的解析式；（3分）（2）若點P是拋物線對稱軸上一動點，且ΔABP的面積為6，求點P的坐標；（3分）（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍．（2分）25．（10分）某商場銷售一種進價為100元∕件的新商品，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于進價，也不高于每件130元，試銷發(fā)現(xiàn)：每天銷售量y（件）與銷售單價x（元∕件）之間滿足如圖所示的關(guān)系：（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；（4分）（2）求出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；當售價定為多少時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？（6分）26．（10分）如圖，在RtΔABC中，∠C=90°