第2節(jié)波的描述課標(biāo)課標(biāo)要求素養(yǎng)要求解讀1.能用圖像描述橫1.物理觀念：理解波長、頻率和波速的含義波2.科學(xué)思維：知道波的圖像的物理意義，能正確區(qū)分波的圖像與振理解波速、波長和動圖像，能從波的圖像中讀取相關(guān)信息來解決問題。頻率的關(guān)系自主學(xué)習(xí)?必備知識教材研習(xí)教材原句要點(diǎn)一波的圖像把平衡時(shí)位于x1,x2,x3,…的質(zhì)點(diǎn)的位移兒，y2,y3，…畫在0切坐標(biāo)平面內(nèi)，得到一系列坐標(biāo)為（^，兒），（%2，y2），（%3，兒），…的點(diǎn)，這些點(diǎn)的集合就是這一時(shí)刻波的圖像①。要點(diǎn)二波長、頻率和波速在波的傳播方向上，振動相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離，叫作波長②，通常用久表示。在波動中，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動周期或頻率是相同的，它們都等于波源的振動周期或頻率③，這個(gè)周期或頻率也叫作波的周期或頻率。機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度④由介質(zhì)本身的性質(zhì)決定。自主思考（1）簡述波的圖像的建立過程。（2）為什么不同時(shí)刻波的圖像的形狀不同？（3）波中各質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，是一種變加速運(yùn)動，能否說明波的傳播也是變加速運(yùn)動？答案：提示（1）①建立坐標(biāo)系；②選取正方向；③描點(diǎn)；④連線。（2）在波的傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動，不同時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移不同，故不同時(shí)刻波的圖像不同。（3）不能。雖然質(zhì)點(diǎn)做變加速運(yùn)動，但是在均勻介質(zhì)中波是勻速傳播的。某時(shí)刻，兩個(gè)相鄰的、位移相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離等于波長嗎？答案：提示不一定。在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，振動在介質(zhì)中傳播的距離是什么？答案：提示在一個(gè)周期的時(shí)間內(nèi)，振動在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長，這體現(xiàn)了時(shí)空的對應(yīng)性。波的傳播速度取決于什么？不同頻率的橫波在同一種介質(zhì)中的傳播速度是否相同？答案：提示波的傳播速度取決于介質(zhì)，同一種介質(zhì)中頻率不同的機(jī)械波傳播速度相同。名師點(diǎn)睛橫波圖像的物理意義：波的圖像直觀地表明了離波源不同距離的各振動質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的位置。橫波圖像的特點(diǎn)：簡諧波的波形為正弦曲線。在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰或兩個(gè)相鄰波谷之間的距離等于波長。在縱波中，兩個(gè)相鄰疏部或兩個(gè)相鄰密部之間的距離等于波長。波的周期或頻率由波源的周期或頻率決定。機(jī)械波在介質(zhì)中的傳播速度由介質(zhì)的性質(zhì)決定，在不同的介質(zhì)中，波速一般不同。決定波長的因素：波長由波速和頻率共同決定?；犹骄?關(guān)鍵能力探究點(diǎn)一波的圖像知識深化波的圖像的理解（1）波的圖像是某一時(shí)刻介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動情況的“定格”?？梢詫⒉ǖ膱D像比喻為某一時(shí)刻對所有質(zhì)點(diǎn)拍攝下的“集體照”。（2）橫波的圖像形狀與波在傳播過程中介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)某時(shí)刻的分布相似，波形中的波峰即圖像中的位移正向最大值，波谷即圖像中位移負(fù)向最大值，波形中通過平衡位置的質(zhì)點(diǎn)在圖像中也恰好處于平衡位置。（3）波的圖像的周期性：在波的傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動，不同時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的位移不同，則不同時(shí)刻，波的圖像不同。質(zhì)點(diǎn)振動位移做周期性變化，則波的圖像也做周期性變化，經(jīng)過一個(gè)周期，波的圖像重復(fù)一次。（4）波的傳播方向的雙向性：不指定波的傳播方向時(shí)，圖像中波可能向T軸正向或％軸負(fù)向傳播。由波的圖像可獲取的信息如果已知一列波某時(shí)刻波形如圖所示，那么我們從波的圖像中可以獲取的信息有以下幾點(diǎn)：1'y/cm（1）可以直接看出在該時(shí)刻沿傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的位移。圖線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)表示的是各點(diǎn)在該時(shí)刻的位移。如圖線上的M點(diǎn)的位移是2cm。（2）可以直接看出在波的傳播過程中各質(zhì)點(diǎn)的振幅4，即圖線上縱坐標(biāo)最大值的絕對值，如圖中波的振幅為4=4cm。（3）若已知波的傳播方向，可確定各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動方向，并判斷位移、加速度、速度、動能的變化。若已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動方向，也可判斷出波的傳播方向。題組過關(guān)（多選）如圖所示為一列向右傳播的簡諧橫波在某個(gè)時(shí)刻的波形，由圖像可知（）1y/cm質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)位移為零質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)向—y方向運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)d的振幅是2cm再經(jīng)過2，質(zhì)點(diǎn)°通過的路程是伽，偏離平衡位置的位移是4皿答案：1/；C解析：1?由波形知，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)b在平衡位置，所以位移為零，A正確；因波向右傳播，波源在左側(cè)，在質(zhì)點(diǎn)b的左側(cè)選一參考點(diǎn)，由圖知在b上方，所以質(zhì)點(diǎn)b此時(shí)向+y方向運(yùn)動，B錯(cuò)誤；簡諧波在傳播過程中，介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振幅相同，所以質(zhì)點(diǎn)d的振幅是2cm，c正確；再過2的時(shí)間，質(zhì)點(diǎn)°將運(yùn)動到負(fù)向最大位移處，通過的路程是4呦，偏離平衡位置的位移是-2cm，D錯(cuò)誤。（多選）一列簡諧橫波沿r軸正方向傳播，波傳到x=1m處的P點(diǎn)時(shí)，P點(diǎn)開始向下振動，以此時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)。已知在t=0.4s時(shí)P、M間第一次形成如圖所示波形，此時(shí)％=4m處的M點(diǎn)正好在波谷，下列說法正確的是（）P點(diǎn)的振動周期為0.4sM點(diǎn)開始振動的方向沿y軸正方向當(dāng)M點(diǎn)開始振動時(shí)，P點(diǎn)正好在波峰在從計(jì)時(shí)開始的0.4s內(nèi)，P點(diǎn)通過的路程為30cm答案：2.4;C解析：2.因波剛傳到P點(diǎn)時(shí)，P點(diǎn)是向下振動的，可知任何一質(zhì)點(diǎn)的起振方向都沿y軸負(fù)方向，B錯(cuò)誤；根據(jù)“在t=0.4s時(shí)P、M間第一次形成如圖所示波形”可得出，振動周期為0.4s，A正確；已知題圖時(shí)刻，M點(diǎn)正好在波谷，說明M點(diǎn)已振動四分之一周期，此時(shí)P點(diǎn)在平衡位置，M點(diǎn)開始振動時(shí)即四分之一周期前，P點(diǎn)正好處在波峰，C正確；從計(jì)時(shí)開始的04s內(nèi)，P點(diǎn)通過的路程為4個(gè)振幅，即40cm，D錯(cuò)誤。（多選）取向上為質(zhì)點(diǎn)振動的正方向，得到如圖所示的兩個(gè)圖像，則圖線上4、B兩點(diǎn)的運(yùn)動方向是（）AA點(diǎn)向下B.4點(diǎn)向上C.B點(diǎn)向下D.B點(diǎn)向上答案：3.4;C解析：3.甲圖表示的是波的圖像，由于波沿％軸負(fù)方向傳播，則圖中質(zhì)點(diǎn)4的振動方向向下，A正確，B錯(cuò)誤；乙圖表示的是振動圖像，在圖中B所對應(yīng)的時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)應(yīng)當(dāng)向下運(yùn)動（因?yàn)橄乱粫r(shí)刻位移為負(fù)值），C正確，D錯(cuò)誤。探究點(diǎn)二波長、頻率和波速情境探究1.一個(gè)大人和一個(gè)小孩并肩行走（如圖），哪個(gè)人的雙腿前后交替更為迅速？如果拿這兩個(gè)人與兩列波做類比，波長、頻率、波速分別可以比作什么？答案：提示小孩的雙腿前后交替更為迅速；波長、頻率、波速可類比為：人每一步跨的距離、雙腿交替的頻率、前進(jìn)的速度。探究歸納波長（1）定義：在波的傳播方向上，振動相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離。（2）特征：在橫波中，兩個(gè)相鄰波峰或兩個(gè)相鄰波谷之間的距離等于波長。在縱波中，兩個(gè)相鄰密部或兩個(gè)相鄰疏部之間的距離等于波長。2?周長（T）與頻率（/）（1）波的周期（或頻率）就等于波源的振動周期（或頻率）。（2）物理意義波的周期（或頻率）是反映波變化快慢的物理量，它不能反映波傳播的快慢。波的周期由波源決定，與傳播介質(zhì)無關(guān)。同一列波在不同介質(zhì)中傳播時(shí)能夠保持不變的是周期（或頻率）。每經(jīng)歷一個(gè)周期，各振動質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動，波形圖將恢復(fù)原狀。3?波速（巧（1）含義波傳播的距離與所用時(shí)間的比為波速，即u=血物理意義波速描述的是機(jī)械波在介質(zhì)中傳播的快慢程度，它不表示介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)振動的快慢。機(jī)械波的傳播速度的大小由介質(zhì)的性質(zhì)決定，同一列波在不同介質(zhì)中傳播速度是不同的。機(jī)械波在同一均勻介質(zhì)中是勻速傳播的，所以傳播距離Ax=vAto波長、頻率(或周期)的關(guān)系由于每經(jīng)過一個(gè)周期T的時(shí)間振動傳播的距離等于一個(gè)波長A，所以波速u=NoT由于周期和頻率互為倒數(shù)，所以v=Xfo探究應(yīng)用例如圖所示是一列簡諧波在某時(shí)刻的波形圖，若每隔0.2s波沿+%方向傳播0.8m，試畫出17后的波形圖。答案：見解析圖解析：解法一：平移法由題知波速u=0.8m/s=4m/s，由題圖知波長久=8m。0.2可知周期t=1=8s=2s,17s內(nèi)的周期數(shù)兀=血=込=8丄，整周期波形不變，取1A，v4T2s22如圖所示，在題圖中原波形上取兩特殊質(zhì)點(diǎn)a、b，因Jt=81^，整周期質(zhì)點(diǎn)振動情況不2變，取1T，找出a、b兩質(zhì)點(diǎn)再振動￡后的位置a，、b'，過a，、b'畫一條正弦曲線即22可。方法探究平移法確定力r前后波形圖要點(diǎn)用平移法作圖時(shí)，既可通辿％與久的關(guān)系確定波形移動，也可通過Jr與T的關(guān)系確定,因?yàn)樵谝粋€(gè)周期內(nèi)，波向前傳播一個(gè)波長的距離。遷移應(yīng)用1?如圖甲所示，一根水平張緊的彈性長繩上有等間距的0、p、0、P、Q五個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)間距離為1m。上=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)0從平衡位置開始沿y軸正方向振動，并產(chǎn)生分別向左、向右傳播的波，質(zhì)點(diǎn)0振動圖像如圖乙所示，當(dāng)0點(diǎn)第一次到達(dá)正方向最大位移時(shí)，P點(diǎn)剛開始振動，貝9()甲乙P、P兩點(diǎn)的振動步調(diào)始終相反當(dāng)0點(diǎn)第一次振動到負(fù)向最大位移時(shí)，質(zhì)點(diǎn)0已經(jīng)通過25cm的路程t=4s時(shí)P點(diǎn)處于波峰若質(zhì)點(diǎn)0振動加快，波的傳播速度變大答案：1.B解析：1.依題意知，向左、向右傳播的兩列波上關(guān)于y軸左右對稱的兩點(diǎn)步調(diào)總是相同,4錯(cuò)誤；t=1s時(shí)，0點(diǎn)第一次到達(dá)正向最大位移，P點(diǎn)剛開始向上運(yùn)動，T=4s，A=4m，振動從0點(diǎn)傳到0點(diǎn)時(shí)，0點(diǎn)已經(jīng)振動了半個(gè)周期，Q'點(diǎn)起振方向向上，當(dāng)Q'點(diǎn)第一次振動到負(fù)向最大位移時(shí)，質(zhì)點(diǎn)0共運(yùn)動了5T，第二次到達(dá)正向最大位移處，通過的路程為4%=54=25cm，B正確；T=4s，故r=4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)0回到平衡位置向上運(yùn)動，此時(shí)P點(diǎn)處于波谷，C錯(cuò)誤；波速由介質(zhì)決定，與頻率無關(guān)，故質(zhì)點(diǎn)0振動加快，波的傳播速度不變，D錯(cuò)誤。2.(★)如圖甲所示是一列簡諧橫波在T=0.2s時(shí)的波形圖，其中0是波源，圖乙是波上某一點(diǎn)P的振動圖像。該波的波長為m，周期為s,波速為m/s；說明P質(zhì)點(diǎn)的位置；畫出t=0.4s和t=0.55s時(shí)的波形圖。答案：2.(1)4;0.2;20(2)見解析(3)見解析解析：(1)由甲圖知波長2=4m，由乙圖知周期T=0.2s所以波速u=-=20m/sT(2)由乙圖知在r=0.2s時(shí)P質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置正向上運(yùn)動，且它已振動了一個(gè)周期，所以它應(yīng)是甲圖中的波源0，其橫坐標(biāo)％=0(3)r=o.4s時(shí)，從甲圖算起4j=0.2s=f，波形正好向右平移了一個(gè)波長，此時(shí)0?4m之間的波形與t=0.2s時(shí)的波形相同，此時(shí)的波形如圖中實(shí)線所示ny/cmt=0.55s時(shí)，從甲圖算起=0.35s=13T。由畫圖的一般做法：去整取零法，只需把24t=0.2s時(shí)的波形向右平移即可，結(jié)果如圖中虛線所示4評價(jià)檢測?素養(yǎng)提升課堂檢測關(guān)于振動圖像和波的圖像，以下說法正確的是()波的圖像反映出很多質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的位移通過波的圖像可以找出任一質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位移從振動圖像中可以找出很多質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位移兩種圖像的縱坐標(biāo)都表示質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移答案：1.D解析：1.波的圖像表示的是連續(xù)介質(zhì)中的各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的位移，振動圖像表示的是某一質(zhì)點(diǎn)在各個(gè)時(shí)刻的位移。(多選)一列簡諧橫波某時(shí)刻的波形如圖所示。由圖可知()f右Q5若質(zhì)點(diǎn)a向上運(yùn)動，則波是從左向右傳播的若質(zhì)點(diǎn)b向下運(yùn)動，則波是從左向右傳播的若波從右向左傳播，則質(zhì)點(diǎn)c向下運(yùn)動若波從右向左傳播，則質(zhì)點(diǎn)d向上運(yùn)動答案：2.A;D解析：2.由“上下坡法”可判斷，若波向右傳播，貝歸、b向上運(yùn)動，c、d向下運(yùn)動；若波向左傳播，貝憶、b向下運(yùn)動，c、d向上運(yùn)動。圖甲為一列簡諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，a、b兩質(zhì)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為%口=2m和乙=

該波沿+%方向傳播，波速為1m/s質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)4s經(jīng)過的路程為4m此時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a的速度沿+y方向質(zhì)點(diǎn)a在r=2s時(shí)速度為零答案：3.D解析：3?由題圖乙可知，簡諧橫波的周期T=8s，且t=0時(shí)質(zhì)點(diǎn)b沿+y方向運(yùn)動，根據(jù)振動和波的關(guān)系，波沿-尤方向傳播，質(zhì)點(diǎn)a沿-y方向運(yùn)動，A、C錯(cuò)誤；t=4s=1-，2質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)過4s經(jīng)過的路程s=24=1m，B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)a在t=2s時(shí)，處于負(fù)向最大位移處，速度為零，D正確。（2021天津高二模塊檢測）一列簡諧橫波的波形如圖所示，實(shí)線表示T]=0時(shí)刻的波形圖，虛線表示°=0.05s時(shí)刻的波形圖，求：yhm（1）該簡諧橫波的振幅與波長；（2）若2T>t2-tr>T，波速可能的大?。═為周期）。答案：4.（1）5cm8m（2）見解析解析：（1）根據(jù)波的圖像可以看出振幅4=5cm；波長久=8m（2）若波沿+%方向傳播，2T>t2-t1>T，則有傳播距離5Ax=-A=10mi4波速u=厶^=200m/sf2-t1若波沿方向傳播，2T>t2-t1>T，則有傳播距離7加2=滬=1伽波速u==280m/st2—t1素養(yǎng)視角科學(xué)思維波的圖像和振動圖像的綜合應(yīng)用波的圖像和振動圖像的比較名稱振動圖像波的圖像研究對象一個(gè)振動質(zhì)點(diǎn)沿波傳播方向的所有質(zhì)點(diǎn)研究內(nèi)容質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化某時(shí)刻介質(zhì)中所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律

圖像規(guī)律圖像規(guī)律物理意義表示某質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻偏離表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移平衡位置的位移圖像信息（1）質(zhì)點(diǎn)振動周期（1）波長、振幅（2）質(zhì)點(diǎn)振幅（2）各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻偏離平衡位置的位移（3）某一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻偏（3）各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的加速度方向離平衡位置的位移（4）已知波的傳播方向，可判斷介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)振動（4）某一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻速方向；已知介質(zhì)中某一質(zhì)點(diǎn)的振動方向，可判斷波的度、加速度的方向傳播方向圖像變化隨時(shí)間推移，圖像延續(xù)，隨時(shí)間推移，波形沿傳播方向平移但已有形狀不變一個(gè)完整曲表示一個(gè)周期表示一個(gè)波長線占橫坐標(biāo)的距離素養(yǎng)演練1.（多選）如圖所示，圖甲為沿r軸傳播的一列簡諧橫波在t=0.2s時(shí)的波形圖，圖乙為質(zhì)點(diǎn)B的振動圖像，下列說法正確的是（）從t=0至到t=0.1s，該波沿％軸正方向傳播了2cm在t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)4的速度方向和加速度方向均沿y軸正方向從t=0.2s至到t=0.3s，質(zhì)點(diǎn)B通過的路程等于5cm在t=0.1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)C和質(zhì)點(diǎn)D的速度相同答案：1.B;C解析：1.由圖乙可知，周期T=0.4s，質(zhì)點(diǎn)B在t=0.2s時(shí)在平衡位置向下振動，由同側(cè)法可知，波沿％軸負(fù)方向傳播，故4錯(cuò)誤；由圖甲向前推半個(gè)周期可知