2022-2023學年八下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．若分式的值為0，則的值是（）A． B． C．0 D．32．如圖是小王早晨出門散步時，離家的距離s與時間t之間的函數(shù)圖象．若用黑點表示小王家的位置，則小王散步行走的路線可能是（）A． B． C． D．3．如圖，在矩形ABCD中，M是BC邊上一點，連接AM，過點D作，垂足為若，，則BM的長為A．1 B． C． D．4．若二次根式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是A．x≠3 B．x>3 C．x≥3 D．x<35．如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E，若BF=6，AB=5，則AE的長為()A．4 B．8 C．6 D．106．如圖，已知兩直線l1：y＝x和l2：y＝kx﹣5相交于點A(m，3)，則不等式x≥kx﹣5的解集為()A．x≥6 B．x≤6 C．x≥3 D．x≤37．函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是()A．x≥0且x≠2 B．x≥0 C．x≠2 D．x>28．對于方程：，下列判斷正確的是（）A．只有一個實數(shù)根 B．有兩個不同的實數(shù)根C．有兩個相同的實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根9．下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．10．如圖，P是矩形ABCD的AD邊上一個動點，矩形的兩條邊AB、BC長分別是6和8，則點P到矩形的兩條對角線距離之和PE+PF是（）A．4.8 B．5 C．6 D．7.211．某單位向一所希望小學贈送1080件文具，現(xiàn)用A、B兩種不同的包裝箱進行包裝，已知每個B型包裝箱比A型包裝箱多裝15件文具，單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用12個．設(shè)B型包裝箱每個可以裝x件文具，根據(jù)題意列方程為A． B．C． D．12．下列各組長度的線段能組成直角三角形的是（）．A．a(chǎn)=2，b=3，c=4 B．a(chǎn)=4，b=4，c=5C．a(chǎn)=5，b=6，c=7 D．a(chǎn)=5，b=12，c=13二、填空題（每題4分，共24分）13．已知x=2是關(guān)于x的一元二次方程kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0的一個根，則k的值為_____．14．若，，則代數(shù)式__________.15．已知，則___________.16．甲、乙兩同學參加學校運動員鉛球項目選拔賽，各投擲6次，記錄成績，計算平均數(shù)和方差的結(jié)果為：，則成績較穩(wěn)定的是_______（填“甲”或“乙”）．17．（2017四川省德陽市）某校欲招聘一名數(shù)學老師，甲、乙兩位應(yīng)試者經(jīng)審查符合基本條件，參加了筆式和面試，他們的成績?nèi)缬覉D所示，請你按筆試成績40%，面試成績點60%選出綜合成績較高的應(yīng)試者是____．18．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，P為AB邊上(不與A、B重合的一動點，過點P分別作PE⊥AC于點E，PF⊥BC于點F，則線段EF的最小值是_____.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，將繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點B落在BC邊上的點D處，得.若，，求的度數(shù).20．（8分）解不等式組：,并把解集在數(shù)軸上表示出來.21．（8分）“校園安全”受到社會的廣泛關(guān)注，某校政教處對部分學生就校園安全知識的了解程度，進行了隨機抽樣調(diào)查，并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：(1)接受問卷調(diào)查的學生共有______名；(2)請補全折線統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的大小．22．（10分）某種計時“香篆”在0：00時刻點燃，若“香篆”剩余的長度h（cm）與燃燒的時間x（h）之間是一次函數(shù)關(guān)系，h與x的一組對應(yīng)數(shù)值如表所示：燃燒的時間x（h）…3456…剩余的長度h（cm）…210200190180…（1）寫出“香篆”在0：00時刻點然后，其剩余的長度h（cm）與燃燒時間x（h）的函數(shù)關(guān)系式，并解釋函數(shù)表達式中x的系數(shù)及常數(shù)項的實際意義；（2）通過計算說明當“香篆”剩余的長度為125cm時的時刻．23．（10分）綠谷商場“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示：（1）按國家政策，農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品可享受售價13%的政府補貼．農(nóng)民田大伯到該商場購買了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的政府補貼？（2）為滿足農(nóng)民需求，商場決定用不超過85000元采購冰箱、彩電共40臺，且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的．①請你幫助該商場設(shè)計相應(yīng)的進貨方案；②哪種進貨方案商場獲得利潤最大（利潤=售價-進價），最大利潤是多少？24．（10分）如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB＝3cm，AD＝5cm，折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點E作EF∥AB交PQ于F，連接BF．(1)求證：四邊形BFEP為菱形；(2)當點E在AD邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動；①當點Q與點C重合時(如圖2)，求菱形BFEP的邊長；②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離．25．（12分）某校招聘一名數(shù)學老師，對應(yīng)聘者分別進行了教學能力、科研能力和組織能力三項測試，其中甲、乙兩名應(yīng)聘者的成績?nèi)缬冶恚海▎挝唬悍郑┙虒W能力科研能力組織能力甲818586乙928074（1）若根據(jù)三項測試的平均成績在甲、乙兩人中錄用一人，那么誰將被錄用？（2）根據(jù)實際需要，學校將教學、科研和組織能力三項測試得分按5：3：2的比確定每人的最后成績，若按此成績在甲、乙兩人中錄用一人，誰將被錄用？26．如圖，矩形中，分別是的中點，分別交于兩點．求證：（1）四邊形是平行四邊形；（2）．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)分式為零的條件，即可完成解答.【詳解】解：由分式為零的條件得，x-3=0，x+2≠0，解得x=3；故答案為D.【點睛】本題考查了分式為0的條件，即分子為零，分母不為0.2、D【解析】

分析圖象，可知該圖象是路程與時間的關(guān)系，先離家逐漸變遠，然后距離不變，在逐漸變近，據(jù)此進行判斷即可得.【詳解】通過分析圖象和題意可知，行走規(guī)律是：離家逐漸遠去，離家距離不變，離家距離逐漸近，所以小王散步行走的路線可能是故選D．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

由AAS證明≌，得出，證出，連接DM，由HL證明≌，得出，因此，設(shè)，則，，在中，由勾股定理得出方程，解方程即可．【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，，，，，，，，，，在和中，，≌，，，，在和中，，≌，，，設(shè)，則，，在中，由勾股定理得：，解得：，.故選D．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．4、A【解析】

被開方數(shù)x-3必須是非負數(shù)，即x-3≥0，由此可確定被開方數(shù)中x的取值范圍.【詳解】根據(jù)題意，得:x-3≥0，解得，x≥3；故選A．【點睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義．5、B【解析】

解：設(shè)AG與BF交點為O，∵AB=AF，AG平分∠BAD，AO=AO，∴可證△ABO≌△AFO，∴BO=FO=3，∠AOB=∠AOF=90o，AB=5，∴AO=4，∵AF∥BE，∴可證△AOF≌△EOB，AO=EO，∴AE=2AO=8，故選B．【點睛】本題考查角平分線的作圖原理和平行四邊形的性質(zhì)．6、B【解析】

首先利用待定系數(shù)法求出A點坐標，再以交點為分界，結(jié)合圖象寫出不等式x≥kx-5的解集即可．【詳解】解：將點A（m，3）代入y=得，=3，解得，m=1，所以點A的坐標為（1，3），由圖可知，不等式≥kx-5的解集為x≤1．故選：B．【點睛】此題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．關(guān)鍵是求出A點坐標以及利用數(shù)形結(jié)合的思想．7、A【解析】由被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0可得x≥0且x?1≠0，即x≥0且x≠1．故選A．【考點】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍.8、B【解析】

原方程變形后求出△=b2-4ac的值，然后根據(jù)計算結(jié)果判斷方程根的情況．【詳解】∵x(x+1)=0，∴x2+x=0,∵a=1，b=1，c=0,∴△=b2-4ac=1-0=1>0∴方程有兩個不相等的實數(shù)根．故選B.【點睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b2-4ac．當△＞0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0時，方程沒有實數(shù)根．9、A【解析】

根據(jù)最簡二次根式的定義和化簡方法將二次根式化簡成最簡二次根式即可.【詳解】如果一個二次根式符合下列兩個條件：1、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；2、被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式.那么，這個根式叫做最簡二次根式.只有A符合定義.故答案選A【點睛】本題主要考查二次根式的化簡和計算，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的化簡方法.10、A【解析】【分析】連接OP，由矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8，可求得OA=OD=5，△AOD的面積，然后由S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA?PE+OD?PF即可求得答案．【詳解】連接OP，∵矩形的兩條邊AB、BC的長分別為6和8，∴S矩形ABCD=AB?BC=48，OA=OC，OB=OD，AC=BD=10，∴OA=OD=5，∴S△ACD=S矩形ABCD=24，∴S△AOD=S△ACD=12，∵S△AOD=S△AOP+S△DOP=OA?PE+OD?PF=×5×PE+×5×PF=52（PE+PF）=12，解得：PE+PF=4.8，故選A．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)以及三角形面積問題，掌握輔助線的作法以及掌握整體數(shù)學思想的運用是解題的關(guān)鍵．11、A【解析】

關(guān)鍵描述語：單獨使用B型包裝箱比單獨使用A型包裝箱可少用12個；可列等量關(guān)系為：所用B型包裝箱的數(shù)量=所用A型包裝箱的數(shù)量-12，由此可得到所求的方程．【詳解】解：根據(jù)題意，得：故選：A．【點睛】此題考查分式方程的問題，關(guān)鍵是根據(jù)公式：包裝箱的個數(shù)與文具的總個數(shù)÷每個包裝箱裝的文具個數(shù)是等量關(guān)系解答．12、D【解析】本題只有，故選D二、填空題（每題4分，共24分）13、﹣1【解析】【分析】把x=2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0，再解關(guān)于k的方程，然后根據(jù)一元二次方程的定義確定k的值即可．【詳解】把x=2代入kx2+（k2﹣2）x+2k+4=0得4k+2k2﹣4+2k+4=0，整理得k2+1k=0，解得k1=0，k2=﹣1，因為k≠0，所以k的值為﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了一元二次方程的定義以及一元二次方程的解，能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．14、20【解析】

根據(jù)完全平方公式變形后計算，可得答案．【詳解】解：故答案為：20【點睛】本題考查了二次根式的運算，能利用完全平方公式變形計算是解題關(guān)鍵．15、【解析】

將二次根式化簡代值即可.【詳解】解：所以原式.故答案為：【點睛】本題考查了二次根式的運算，將二次根式轉(zhuǎn)化為和已知條件相關(guān)的式子是解題的關(guān)鍵.16、乙．【解析】

方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大?。催@批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小）在樣本容量相同的情況下，方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動越小，越穩(wěn)定．【詳解】解：∵S甲2=1．61＞S乙2=1．51，∴成績較穩(wěn)定的是是乙．【點睛】本題考查方差的意義．方差就是和中心偏離的程度，用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小（即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大?。┰跇颖救萘肯嗤那闆r下，方差越小，說明數(shù)據(jù)的波動越小，越穩(wěn)定．17、甲．【解析】解：甲的平均成績?yōu)椋?0×40%+90×60%=86（分），乙的平均成績?yōu)椋?5×40%+86×60%=85.6（分），因為甲的平均分數(shù)最高．故答案為：甲．18、2.1.【解析】

連接CP，利用勾股定理列式求出AB，判斷出四邊形CFPE是矩形，根據(jù)矩形的對角線相等可得EF=CP，再根據(jù)垂線段最短可得CP⊥AB時，線段EF的值最小，然后根據(jù)三角形的面積公式列出方程求解即可．【詳解】解：如圖，連接CP．∵∠ACB=90°，AC=3，BC=1，∴AB=，∵PE⊥AC，PF⊥BC，∠ACB=90°，∴四邊形CFPE是矩形，∴EF=CP，由垂線段最短可得CP⊥AB時，線段EF的值最小，此時，S△ABC=BC?AC=AB?CP，即×1×3=×5?CP，解得CP=2.1．∴EF的最小值為2.1．故答案為2.1．三、解答題（共78分）19、20°【解析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠AED=∠ACB=40°，∠BAD=∠DAE,AB=AD，AC=AE,又因為DE∥AB，所以∠BAD=∠ADE，列出方程求解可得出∠BAD=60°，所以∠ACE=∠AEC=60°，∠DEC=∠AEC-∠AED=60°-40°=20°【詳解】解：∵將△ABC繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得△ADE，∴∠AED=∠ACB=40°，∠BAD=∠DAE,AB=AD，AC=AE,∴∠ABD=∠ADB，∠ACE=∠AEC，∵DE∥AB，∴∠BAD=∠ADE設(shè)∠BAD=x,∠ABD=y,=z,可列方程組：∴解得：x=60°即∠BAD=60°∴∠ACE=∠AEC=60°∴∠DEC=∠AEC-∠AED=60°-40°=20°【點睛】此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)．注意掌握旋轉(zhuǎn)前后圖形的對應(yīng)關(guān)系以及方程思想的應(yīng)用是關(guān)鍵．20、-3＜x≤1【解析】

分別解不等式，在數(shù)軸上表示出解集,找出解集的公共部分即可.【詳解】，解不等式①得：，解不等式②得：∴原不等式組的解集為-3＜x≤1解集在數(shù)軸上表示為：【點睛】考查解一元一次不等式組，比較容易，分別解不等式，找出解集的公共部分即可.21、（1）60；（2）圖形見解析，“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的大小為90°.【解析】

（1）由了解很少的有30人，占50%，可求得接受問卷調(diào)查的學生數(shù)；

（2）由（1）可求得了解的人數(shù)，繼而補全折線統(tǒng)計圖；求得扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角；【詳解】(1)∵了解很少的有30人，占50%，∴接受問卷調(diào)查的學生共有：30÷50%=60(人)；“了解”的人數(shù)為：(人)；補全統(tǒng)計圖，如圖所示：扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為：22、（1）x的系數(shù)表示“香篆”每小時燃燒10cm，常數(shù)項表示“香篆”未點燃之前的長度為240cm；；（2）“香篆”在0：00點燃后，燃燒了11.5小時后的時刻為11點30分．【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式即可求解；（2）把h＝125代入解析式即可求解.【詳解】解：（1）∵“香篆”在0：00時刻點然后，其剩余的長度h（cm）與燃燒時間x（h）的函數(shù)關(guān)系式是一次函數(shù)，設(shè)一次函數(shù)的解析式為：h＝kx+b，∵當x＝3時，h＝210，當x＝4時，h＝200，可得：，解得：，所以解析式為：h＝﹣10x+240，x的系數(shù)表示“香篆”每小時燃燒10cm，常數(shù)項表示“香篆”未點燃之前的長度為240cm；（2）當“香篆”剩余125cm時，可知h＝125，代入解析式得：125＝﹣10x+240，解得：x＝11.5，所以“香篆”在0：00點燃后，燃燒了11.5小時后的時刻為11點30分．【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出一次函數(shù)的解析式.23、（1）572元；（2）①見解析；②3620元.【解析】

（1）總售價（冰箱總售價+彩電總售價），根據(jù)此關(guān)系計算即可；（2）冰箱總價+彩電總價，冰箱的數(shù)量彩電數(shù)量的，先根據(jù)此不等式求得的取值范圍.總利潤為：冰箱總利潤+彩電總利潤，然后根據(jù)自變量的取值選取即可.【詳解】（1），答：可以享受政府572元的補貼；（2）①設(shè)冰箱采購x臺，則彩電購買（40-x）臺，，解得，為正整數(shù)、、，該商場共有3種進貨方案.方案一：冰箱購買臺，彩電購買臺；方案二：冰箱購買臺，彩電購買臺；方案三：冰箱購買臺，彩電購買臺.②設(shè)商場獲得總利潤元，根據(jù)題意得，，隨的增大而增大，當時，元答：方案三商場獲得利潤最大，最大利潤是元.【點睛】解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求量的等量關(guān)系，及符合題意的不等關(guān)系式.要學會利用函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合自變量的取值范圍求得利潤的最大值.24、（1）證明見解析；（2）①菱形BFEP的邊長為cm；②點E在邊AD上移動的最大距離為2cm．【解析】

（1）由折疊的性質(zhì)得出PB＝PE，BF＝EF，∠BPF＝∠EPF，由平行線的性質(zhì)得出∠BPF＝∠EFP，證出∠EPF＝∠EFP，得出EP＝EF，因此BP＝BF＝EF＝EP，即可得出結(jié)論；（2）①由矩形的性質(zhì)得出BC＝AD＝5cm，CD＝AB＝3cm，∠A＝∠D＝90°，由對稱的性質(zhì)得出CE＝BC＝5cm，在Rt△CDE中，由勾股定理求出DE＝4cm，得出AE＝AD﹣DE＝4cm；在Rt△APE中，由勾股定理得出方程，解方程得出EP＝即可；②當點Q與點C重合時，點E離點A最近，由①知，此時AE＝4cm；當點P與點A重合時，點E離點A最遠，此時四邊形ABQE為正方形，AE＝AB＝3cm，即可得出答案．【詳解】（1）證明：∵折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為PQ，∴點B與點E關(guān)于PQ對稱，∴PB＝PE，BF＝EF，∠BPF＝∠EPF，又∵EF∥AB，∴∠BPF＝∠EFP，∴∠EPF＝∠EFP，∴EP＝EF，∴BP＝BF＝EF＝EP，∴四邊形BFEP為菱形；（2）①∵四邊形ABCD是矩形，∴BC＝AD＝5cm，CD＝AB＝3cm，∠A＝∠D＝90°，∵點B與點E關(guān)于PQ對稱，∴CE＝BC＝5cm，在Rt△CDE中，DE＝＝4cm，∴AE＝AD﹣DE＝5cm﹣4cm＝1cm；在Rt△APE中，AE＝1，AP＝3﹣PB＝3﹣PE，∴EP2