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32632326324546年湖南省懷化中考數(shù)學(xué)卷一、選題:本大題個小題每小題分,分.在小題給的四選項中只有一項是合題目求的.1分)﹣2的倒數(shù)是()A.2B.﹣.﹣.2分)下列運算正確的是()A.3m2m=1)C2m=﹣2m
3
D.+m=m3分)為了貫徹習(xí)近平總書記提出的“準(zhǔn)扶貧”略構(gòu)想,懷化市年共扶貧149700人,將用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.497×.14.97×C.0.1497×D1.497×10
64分)下列說法中,正確的是()A.要了解某大洋的海水污染質(zhì)量情況,宜采用全面調(diào)查方式B.如果有一組數(shù)據(jù)為5,3,6,4,那么它的中位數(shù)是.為了解懷化市6月15日到19日的氣溫變化情況,應(yīng)制作折線統(tǒng)計圖D“打開電視,正在播放懷化新聞節(jié)目是必然事件5分)如圖,直線∥b,∠1=50°則∠2的度數(shù)是()A.130°B..40°D150°6分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點的坐標(biāo)為(34么sinα的值是()1
2121212221212122A.
B.
.
D7分x是一元二次方程﹣2x﹣3=0的兩個根xx的值)A.2B.﹣.4D.﹣8分)一次函數(shù)y=﹣2x+m的圖象經(jīng)過點P(﹣,3與軸、y軸分別交于點A、,則△AOB的面積是()A.
B.
.4D89圖矩形ABCD中角線AC相交于點OAOB=60°,則AB的長是()A.3cm.6cm10cmD12cm10分)如圖,A,兩點在反比例函數(shù)y=
的圖象上,,D兩點在反比例函數(shù)y=
的圖象上,AC⊥軸于點E,BD⊥y軸于點F,,,EF=3,則k﹣k的值是()A.6B..3D.二、填題(每題4分,滿分分,將答案在答題上)11分)因式分解:﹣m=
.12分)計算:
=
.13分)如圖,在中,對角ACBD相交于點O,E是AB的中點,2
OE=5cm,則AD的長是
cm.14分)如圖,O的半徑為2,點B在⊙O上,∠AOB=90°,則陰影部分的面積為.15分)如圖,請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件:,使得△ABC≌△.16分)如圖,在菱ABCD中,∠,AB=10cm,P是這個菱形內(nèi)部或邊上的一點.若以B,為頂點的三角形是等腰三角形,則PA(PA兩點不重合)兩點間的最短距離為
cm.三、解題(本大題8小題,共86分.解應(yīng)寫出字說l明、明過或演算步驟.)17分)計算:|﹣1|+(2017﹣
0﹣()
﹣3tan30°+.3
2218分)解不等式組
,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.19分)如圖,四邊形是正方形,△EBC是等邊三角形.(1)求證:△ABE≌△;(2)求∠AED的度數(shù).20分)為加強(qiáng)中小學(xué)生安全教育,某校組織了防溺水”識競賽,對表現(xiàn)優(yōu)異的班級進(jìn)行獎勵學(xué)校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍購買副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元;購買3副乒乓球拍和副羽毛球拍共需204元.(1)求購買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元;(2)若學(xué)校購買乒乓球拍和羽毛球拍共30副,且支出不超過1480元,則最多能夠購買多少副羽毛球拍?21分)先化簡,再求值1)2(a+1﹣1﹣a(a﹣中a=
+1.22分)端午節(jié)”是我國流傳了上千年的傳統(tǒng)節(jié)日,全國各地舉行了豐富多彩的紀(jì)念活動為了繼承傳統(tǒng)減緩學(xué)生考前的心理壓力某班學(xué)生組織了一次拔河比賽,裁判員讓兩隊隊長用石頭、剪刀、”的手勢方式選擇場地位置,規(guī)則是:石頭勝剪刀,剪刀勝布,布勝石頭,手勢相同則再決勝負(fù).(1)用列表或畫樹狀圖法,列出甲、乙兩隊手勢可能出現(xiàn)的情況;(2)裁判員的這種做法對甲、乙雙方公平嗎?請說明理由.23分)如圖,已知BC是⊙O的直徑,點D為BC延長線上的一點,點A為圓上一點,且AB=AD,AC=CD.(1)求證:△ACD∽△BAD;(2)求證:AD是⊙O的切線.4
2224分)如在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物y=ax+bx﹣5與x軸交于A(﹣10(5,)兩點,與y軸交于點C.(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(2)若點是y軸上的一點,且以B,,為頂點的三角形與△ABC相似,求點D的坐標(biāo);(3)如圖2,CE∥x軸與拋物線相交于點點H是直線CE下方拋物線上的動點,過點H且與y軸平行的直線與,CE分別交于點F,G,試探究當(dāng)點H運動到何處時,四邊形CHEF的面積最大,求點H的坐標(biāo)及最大面積;(4)若點K為拋物線的頂點,點4,m)是該拋物線上的一點,在x軸,y軸上分別找點P,Q,使四邊形PQKM的周長最小,求出點P,Q的坐標(biāo).5
32632433263243633322546n年南懷市考學(xué)卷參考答案與試題解析一、選題:本大題個小題每小題分,分.在小題給的四選項中只有一項是合題目求的.1分?懷化)﹣的倒數(shù)是()A.2B.﹣.﹣
.【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可.【解答】解:﹣2得到數(shù)是﹣,故選:.【點評】本題考查了倒數(shù),分子分母交換位置是求一數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵.2分?懷化)下列運算正確的是()A.3m2m=1)C2m=﹣2m
3
D.+m=m【分析】根據(jù)合并同類項,冪的乘方與積的乘方等計算法則進(jìn)行解答.【解答】解:A、原式(32m=m故本選項錯誤;B、原式m×=m,故本選項正確;、原式=(﹣2?m﹣8m,故本選項錯誤;D原式=(11m
=2m
,故本選項錯誤;故選:B.【點評本題考查了冪的乘方與積的乘方,合并同類項,屬于基礎(chǔ)計算題,熟記計算法則即可解題.3分?懷化)為了貫徹習(xí)近平總書記提出的精準(zhǔn)扶貧”略構(gòu)想,懷化市2016年共扶貧149700人,將149700用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.497×.14.97×C.0.1497×D1.497×10
6【分析學(xué)記數(shù)法的表示式為a×10的形式中≤|a|<為整數(shù)6
5n5n定n的值時,要看把原數(shù)變成時,小數(shù)點移動了多少位n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值1時,是非負(fù)數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值1時n是負(fù)數(shù).【解答】解:將149700用科學(xué)記數(shù)法表示為1.497×,故選:A.【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10的形式,其中1≤|a<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.4分?懷化)下列說法中,正確的是()A.要了解某大洋的海水污染質(zhì)量情況,宜采用全面調(diào)查方式B.如果有一組數(shù)據(jù)為5,3,6,4,那么它的中位數(shù)是.為了解懷化市6月15日到19日的氣溫變化情況,應(yīng)制作折線統(tǒng)計圖D“打開電視,正在播放懷化新聞節(jié)目是必然事件【分析】根據(jù)調(diào)查方式,中位數(shù),折線統(tǒng)計圖,隨機(jī)事件,可得答案.【解答】解:、要了解某大洋的海水污染質(zhì)量情況,宜采用抽樣調(diào)查,故A不符合題意;B、如果有一組數(shù)據(jù)53642那么它的中位數(shù)4.5,B不符合題意;、為了解懷化市月日到日的氣溫變化情況,應(yīng)制作折線統(tǒng)計圖,故C符合題意;D“打開電視,正在播放懷化新聞節(jié)目是隨機(jī)事件,故不符合題意;故選:.【點評】本題考查了隨機(jī)事件利用調(diào)查方式,中位數(shù),折線統(tǒng)計圖,隨機(jī)事件是解題關(guān)鍵.5分?懷化)如圖,直線a∥∠1=50°,則∠的度數(shù)是()A.130°B..40°D150°7
【分析】利用平行線的性質(zhì)得出∠1=∠,再利用對頂角的定義得出即可.【解答】解:如圖:∵直線a∥直線b∠1=50°,∴∠1=3=50°,∴∠2=3=50°.故選:B.【點評此題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用熟練利用平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6分?懷化)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(34那么sinα的值是()A.
B.
.
D【分析作AB⊥x軸于如圖先利用勾股定理計算出然后在RtAOB中利用正弦的定義求解.【解答】解:作AB⊥x軸于B,如圖,∵點A的坐標(biāo)為(3,4∴OB=3,AB=4,∴OA==5在Rt△AOB中,sinα=故選.
=.8
211212221121221212【點評本題考查了解直角三角形充分利用勾股定理和三角函數(shù)的定義計算三角形的邊或角.也考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì).7分?懷化若x是一元二次方程x﹣2x﹣3=0的兩個根x?x的值是()A.2B.﹣.4D.﹣【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系,即可得出x?x=﹣3,此題得解.【解答】解:∵x,x是一元二次方程x﹣2x﹣3=0的兩個根,∴x?x=3.故選D【點評】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系,牢記兩根之積等于是解題的關(guān)鍵.8分?懷化)一次函數(shù)﹣2x+m的圖象經(jīng)過點(﹣2,3與x軸、y軸分別交于點、,則△AOB的面積是()A.
B.
.4D8【分析】首先根據(jù)待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式,然后計算出與x軸交點,與y軸交點的坐標(biāo),再利用三角形的面積公式計算出面積即可.【解答】解:∵一次函數(shù)y=﹣2x+m的圖象經(jīng)過點(﹣2,3∴3=4+,解得m=﹣1,∴y=﹣2x﹣1,∵當(dāng)x=0時,y=﹣1∴與y軸交點(0,﹣9
11∵當(dāng)y=0時,x=﹣,∴與x軸交點A(﹣,0∴△AOB的面積:×1×=.故選B.【點評此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征關(guān)鍵是掌握與軸相交時y=0,與y軸相交時,x=0.9分?化)如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,∠AOB=60°,AC=6cm,則AB的長是()A.3cm.6cm10cmD12cm【分析】根據(jù)矩形的對角線相且互相平分可得,由AOB=60°,判斷出△AOB是等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出AB即可.【解答】解:∵四邊形ABCD是矩形,∴,∵∠AOB=60°,∴△AOB是等邊三角形,∴AB=OA=3,故選A.【點評本題考查了矩形的性質(zhì)等邊三角形的判定與性質(zhì)熟記性質(zhì)并判斷出△AOB是等邊三角形是解題的關(guān)鍵.10分?懷化)如圖,,B兩點在反比例函數(shù)y=
的圖象上,C,D兩點在反比例函數(shù)y=
的圖象上⊥軸于點E⊥軸于點F,EF=3,則k﹣k的值是()10
=S1=S2=S+S=S+S12=S11=S22=S+S1=S+S121=S1=S2=S+S=S+S12=S11=S22=S+S1=S+S121A.6B..3D.【分析】由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知S
△
△
=k,S
△
△
=﹣k,結(jié)合S△
△
△
和S
△
△
△
可求得k﹣k的值.【解答】解:連接OA、OC、OD、,如圖:由反比例函數(shù)的性質(zhì)可知S
△
△
=|k|=k,S
△
△
=|k|=﹣k,∵S
△
△
△
,∴AC?OE=×2OE=OE=(k﹣k)…①,∵S
△
△
△
,∴BD?OF=×(EFOE)=×(3﹣OE)﹣OE=(k﹣k)…②,由①②兩式解得OE=1,則k﹣k=2故選D【點評】本題考查反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征,解題的關(guān)鍵是利用參數(shù),構(gòu)建方程組解決問題,屬于中考常考題型.二、填題(每題4分,滿分分,將答案在答題上)11
222211分?懷化)因式分解:﹣m=m(m﹣1.【分析】式子的兩項含有公因式m提取公因式即可分解.【解答】解:m
2
﹣m=m(﹣1故答案是:m(m﹣【點評】本題主要考查了提取公因式分解因式,正確確定公因式是解題的關(guān)鍵.12分?懷化)計算:
=x+1
.【分析】本題考查了分式的加減運算.解決本題主要是因式分解,然后化簡.【解答】解:原式=
.故答案為+1.【點評此題的關(guān)鍵是運用平方差公式進(jìn)行因式分解分解后再化簡即﹣1=(x+﹣113分?懷化)如圖,在ABCD中,對角線、相交于點O,點E是AB的中點,OE=5cm,則的長是
10.【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),可得出點O平分,則OE是三角形ABD的中位線,則AD=2OE,繼而求出答案.【解答】解:∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴BO=DO,∵點E是AB的中點,∴OE為△ABD的中位線,∴AD=2OE,∵OE=5cm,∴AD=10cm.故答案為:10.【點評本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和三角形的中位線定理屬于基礎(chǔ)題比12
==較容易解答.14?懷化如圖⊙O的半徑為2點AB在⊙O上∠AOB=90°,則陰影部分的面積為
﹣2
.【分析】根據(jù)∠AOB=90°,可知△OAB是直角三角形,根據(jù)S
陰影
=S
扇形
﹣S
△
即可得出結(jié)論.【解答】解:∵∠AOB=90°,,∴△OAB是等腰直角三角形.∵∴S
陰影
=S
扇形
﹣S
△
﹣×2×2=π﹣故答案為﹣2.【點評題考查的是扇形面的計算記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵.分?懷化)如圖AC=DC,請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件:AB=DE
,使得△ABC≌△DEC.【分析】本題要判定△ABC≌△,已知AC=DC,BC=EC,具備了兩組邊對應(yīng)相等,利用SSS即可判定兩三角形全等了.【解答】解:添加條件是:AB=DE,在△ABC與△DEC中,,13
∴△ABC≌△.故答案為:AB=DE.本題答案不唯一.【點評此題主要考查學(xué)生對全等三角形的判定這一知識點的理解和掌握此題難度不大,屬于基礎(chǔ)題.16分?懷化)如圖,在菱形ABCD中,ABC=120°AB=10cm點P是這個菱形內(nèi)部或邊上的一點若以PC為頂點的三角形是等腰三角形,則P,APA兩點不重合)兩點間的最短距離為10
﹣10cm.【分析】分三種情形討論①以邊BC為底.②若以邊PB為底.③若以邊PC為底.分別求出PD的最小值,即可判斷.【解答】解:連接BD,在菱形ABCD中,∵∠ABC=120°,AB=BC=AD=CD=10,∴∠A=∠C=60°,∴△ABD,△BCD都是等邊三角形,①若以邊BC為底,則BC垂直平分線上(在菱形的邊及其內(nèi)部)的點滿足題意,此時就轉(zhuǎn)化為了“直線外一點與直線上所有點連線的線段中垂線段最短即當(dāng)點P與點D重合時,PA最小,最??;②若以邊為底,∠PCB為頂角時,以點C為圓心,BC長為半徑作圓,與相交于一點,則弧(除點B外)上的所有點都滿足△PBC是等腰三角形,當(dāng)點P在AC上時,AP最小,最小值為10
﹣10;③若以邊為底,∠PBC為頂角,以點為圓心,為半徑作圓,則弧上的點與點D均滿足△PBC為等腰三角形,當(dāng)點與點重合時,PA小,顯然不滿足題意,故此種情況不存在;綜上所述,PD的最小值為10
﹣10cm故答案為:10
﹣10.14
0101【點評本題考查菱形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題,屬于中考??碱}型.三、解題(本大題8小題,共86分.解應(yīng)寫出字說l明、明過或演算步驟.)17分?懷化計算|
﹣1(2017﹣)(﹣﹣3tan30°+.【分析】
﹣1是正數(shù),所以它的絕對值是本身,任何非零(不為零的)數(shù)的零次冪都是1,
=4,tan30°=
,
表示8的立方根,2,分別代入計算可得結(jié)果.【解答】解:|
﹣1|+(2017﹣π)
0
﹣()﹣
1
﹣+
,==
﹣1+1﹣43﹣4﹣+2
+2,=﹣2【點評本題考查了實數(shù)的有關(guān)計算此類題屬于常考題型要熟記特殊角的三角函數(shù)值,掌握絕對值、零次冪、負(fù)整數(shù)冪的計算公式,并注意運算順序.18分?懷化)解不等式組
,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.【分析先解每個不等式不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集.【解答】解:解不等式①,得x<3.解不等式②,得x≥﹣1.所以,不等式組的解集是﹣1≤x<它的解集在數(shù)軸上表示出來為:15
【點評本題考查了一元一次不等式組的解法解一元一次不等式組時一般先求出其中各不等式的解集再求出這些解集的公共部分利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.解集的規(guī)律:同大取大;同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找;大大小小找不到.19分懷化)如圖,四邊ABCD是正方形,△是等邊三角形.(1)求證:△ABE≌△;(2)求∠AED的度數(shù).【分析)根據(jù)正方形等邊三角形的性質(zhì),可以得AB=BE=CE=CD∠ABE=∠DCE=30°,由此即可證明;(2)只要證明∠EAD=∠即可解決問題;【解答證明:∵四邊形ABCD是正方形,△ABC是等邊三角形,∴BA=BC=CD=BE=CE∠∠BCD=90°,∠EBC=∠ECB=60°,∴∠ABE=∠ECD=30°在△ABE和△DCE中,,∴△ABE≌△DCE(SAS(2)∵BA=BE,∠∴∠BAE=(180°30°),∵∠BAD=90°,16
∴∠EAD=90°﹣,同理可得∠ADE=15°,∴∠AED=180°﹣﹣15°=150°.【點評】題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題屬于中考??碱}型.20分?懷化)為加強(qiáng)中小學(xué)生安全教育,某校組織了防溺水知識競賽對表現(xiàn)優(yōu)異的班級進(jìn)行獎勵學(xué)校購買了若干副乒乓球拍和羽毛球拍購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元買副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元.(1)求購買1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元;(2)若學(xué)校購買乒乓球拍和羽毛球拍共30副,且支出不超過1480元,則最多能夠購買多少副羽毛球拍?【分析)設(shè)購買一副乒乓球x元,一副羽毛球y元,由購2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需116元,購買3副乒乓球拍和副羽毛球拍共需204元,可得出方程組,解出即可.(2)設(shè)可購a副羽毛球拍,則購買乒乓球拍30a)副,根據(jù)購買足球和籃球的總費用不超過1480元建立不等式,求出其解即可.【解答】解設(shè)購買一副乒乓球拍元,一副羽毛球拍元,由題意得,
,解得:.答:購買一副乒乓球拍28元,一副羽毛球拍60元.(2)設(shè)可購買a副羽毛球拍,則購買乒乓球拍(﹣)副,17
2222222222由題意得,60a28(﹣a)≤1480,解得:a≤20答:這所中學(xué)最多可購買20副羽毛球拍.【點評本題考查了二元一次方程組及一元一次不等式的應(yīng)用解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)審題,找到等量關(guān)系及不等關(guān)系,難度一般.21分?懷化)先化簡,再求值2a﹣1﹣2(a+﹣1)﹣(a﹣2中a=
+1.【分析式利用完全平方公式方差公式以及單項式乘以多項式法則計算,去括號合并得到最簡結(jié)果,把a(bǔ)的值代入計算即可求出值.【解答】解:原式=4a﹣4a+1﹣2a+a+2a=a﹣2a+3當(dāng)a=
+1時,原式=3+
﹣2
﹣2+3=4.【點評此題考查了整式的混合運算﹣化簡求值熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.22分?懷化)端午節(jié)”我國流傳了上千年的傳統(tǒng)節(jié)日,全國各地舉行了豐富多彩的紀(jì)念活動為了繼承傳統(tǒng)減緩學(xué)生考前的心理壓力某班學(xué)生組織了一次拔河比賽,裁判員讓兩隊隊長“石頭、剪刀、”的手勢方式選擇場地位置,規(guī)則是:石頭勝剪刀,剪刀勝布,布勝石頭,手勢相同則再決勝負(fù).(1)用列表或畫樹狀圖法,列出甲、乙兩隊手勢可能出現(xiàn)的情況;(2)裁判員的這種做法對甲、乙雙方公平嗎?請說明理由.【分析依據(jù)題意用列表法或畫樹狀圖法分析所有可能的出現(xiàn)結(jié)果;(2)根據(jù)概率公式求出該事件的概率,比較即可.【解答】解用列表法得出所有可能的結(jié)果如下:甲
乙石頭
剪刀
布石(石頭頭)(石頭刀)石頭)頭剪(剪刀頭)(剪刀刀)剪刀)18
子布(布,石頭)(布,剪刀)(布,布)用樹狀圖得出所有可能的結(jié)果如下:(2)裁判員的這種作法對甲、乙雙方是公平的.理由:根據(jù)表格得,P甲獲勝)=,P乙獲勝)=.∵P(甲獲勝)=P(乙獲∴裁判員這種作法對甲、乙雙方是公平的.【點評本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果合于兩步完成的事件到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.23分懷化)如圖,已BC是⊙O的直徑,點D為BC延長線上的一點,點A為圓上一點,且AB=AD,.(1)求證:△ACD∽△BAD;(2)求證:AD是⊙O的切線.【分析)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠CAD=∠,由于∠D=∠D,于是得到△∽△;(2)連接OA,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠OAB,得到∠CAD,由BC是⊙O的直徑,得到∠BAC=90°即可得到結(jié)論.【解答】證明∵AB=AD,19
22∴∠B=∠D,∵AC=CD,∴∠CAD=D∴∠CAD=B,∵∠D=D∴△∽△;(2)連接OA,∵OA=OB,∴∠B=∠OAB,∴∠OAB=∠,∵BC是⊙O的直徑,∴∠BAC=90°,∴⊥AD,∴AD是⊙O的切線.【點評題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)線的判定等腰三角形的性質(zhì),圓周角定理,正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵.24分懷化)如圖1在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=ax+bx﹣5與x軸交于A(﹣0(5,0兩點,與y軸交于點.(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(2)若點是y軸上的一點,且以B,,為頂點的三角形與△ABC相
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