第1頁共21頁材料力學(xué)試卷１一、繪制該梁的剪力、彎矩圖。(15分）20kNq20kN/m160kNmBADCF72kNAYF148kNCY2m8m2mQM二、梁的受力如圖,截面為T字型,材料的許用拉應(yīng)力[]＝40MＰa,許用壓應(yīng)力[]＝１+-00MPa。試按正應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度。(20分)200P=20KNCq=10KN/m30ADB1702m3m1m30第2頁共21頁求圖示單元體的主應(yīng)力及其方位,畫出主單元體和應(yīng)力圓。三、(１5分）502030單位：MPa四、圖示偏心受壓柱，已知截面為矩形，荷載的作用位置在A點(diǎn),試計算截面上的最大壓應(yīng)力并標(biāo)出其在截面上的位置,畫出截面核心的形狀。(１5分)bhyA(yp,z)pz第3頁共21頁五、結(jié)構(gòu)用低碳鋼A制成,A端固定，B、C為球型鉸支,求:允許荷載［P］。已知：3Ｅ＝２05GＰa,=２７5MＰa,cr=3３８-１．12，，p=90,s=５0,強(qiáng)度安全系數(shù)ｓn=2，穩(wěn)定安全系數(shù)nst=3,AB梁為Ｎ016工字鋼,Iz=1130cm4,Wz=141cm3，BＣ桿為圓形截面,直徑d=6０mm。（20分)PABZ1m1m1mC六、結(jié)構(gòu)如圖所示。已知各桿的EI相同，不考慮剪力和軸力的影響，試求：D截面的線位移和角位移。第4頁共21頁（15分）2aBCAPaDa材料力學(xué)2一、回答下列各題（共4題,每題4分，共16分)1、已知低碳鋼拉伸試件，標(biāo)距l(xiāng)100mm，直徑d10mm，拉斷后標(biāo)距的長度變?yōu)閘125mm，10d6.0mm，試計算其延伸率和斷面收縮率。斷口處的直徑為12、試畫出圖示截面彎曲中心的位置。QSz,若要計算圖示矩形截面A點(diǎn)的剪應(yīng)力，試計算S3、梁彎曲剪應(yīng)力的計算公式。zbIzhh/4Ab第5頁共21頁４、試定性畫出圖示截面截面核心的形狀（不用計算)。矩形圓形矩形截面中間挖掉圓形圓形截面中間挖掉正方形160kNm20kNq20kN/mBAC10m2mFsM二、繪制該梁的剪力、彎矩圖。（15分)三、圖示木梁的右端由鋼拉桿支承。已知梁的橫截面為邊長等于0.20ｍ的正方形，q=４ＯKN/m,彈性模量E＝10GPａ;鋼拉桿的橫截面面積A＝25０mm2,彈性模量E＝2１0ＧPa。試122求拉桿的伸長l及梁中點(diǎn)沿鉛垂方向的位移。（1４分）第6頁共21頁四、磚砌煙窗高h(yuǎn)30m，底截面mm的外徑d3m,內(nèi)徑d2m，自重P2000kN,121受q1kN/m的風(fēng)力作用。試求:(1）煙窗底截面mm的最大壓應(yīng)力；(2)若煙窗的基礎(chǔ)計算，土壤的許用壓應(yīng)力[]0.3MPa，埋深h04m,基礎(chǔ)及填土自重按P1000kN2圓形基礎(chǔ)的直徑D應(yīng)為多大?（20分)注：計算風(fēng)力時，可略去煙窗直徑的變化，把它看成是等截面的。hqP1mmh0D五、圖示結(jié)構(gòu)中鋼梁AB和立柱CD分別由1６號工子鋼和連成一體的兩根63mm63mm5mm角鋼制成,桿ＣＤ符合鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范中實(shí)腹式b類截面中心受壓桿第7頁共21頁的要求。均布荷載集度q48kN/m。梁及柱的材料均為Q235鋼，[]170MPa，E210MPa。試驗(yàn)算梁和立柱是否安全。(２０分）(１6號工字鋼:I=1１３0cm4，Ｗ＝141ｃｍ。6３×6３×5角鋼：I=23.1７cm４，i3ZＺZZ=1.9４cm，A=6.143cm２)。（20分)實(shí)腹式ｂ類截面中心受壓桿的穩(wěn)定系數(shù)101１02１031040.５0.5420.５0.５２49369六、試用能量法求圖示剛架截面A的鉛垂位移和截面B的轉(zhuǎn)角。略去剪力和軸力的影響，ＥI為已知。(１5分）材料力學(xué)3一、填空題（每空2分,共計10分）1、構(gòu)件強(qiáng)度計算時，塑性材料以屈服極限作為極限應(yīng)力，脆性材料以強(qiáng)度極限作為極限應(yīng)力。,影響扭轉(zhuǎn)角的因素有l(wèi)、T、G、I，如果只將直徑增大一倍扭轉(zhuǎn)２、圓柱扭轉(zhuǎn)時P角將減小16倍。3、一拉桿橫截面上的正應(yīng)力為σ，斜截面上最大切應(yīng)力=。2max第8頁共21頁二、簡答題(８分）1、構(gòu)件設(shè)計中，一受彎的碳素鋼軸剛度不夠，為了提高剛度而改用優(yōu)質(zhì)合金鋼是否合理？為什么?。答:不合理。因?yàn)楦鞣N鋼材的彈性模量E非常接近。2、鑄鐵T形截面懸臂梁，在自由端上作用向下的集中荷載。若保證在任何情況下都無扭轉(zhuǎn)變形,即只產(chǎn)生彎曲變形,截面如何放置,梁的強(qiáng)度最高。(畫出截面放置圖,并說明理由。)三、圖示結(jié)構(gòu)中的AB桿可視為剛體，斜桿CD為直徑d＝20mm的圓形桿，許用應(yīng)力［σ]=160MPa。試求結(jié)構(gòu)的許可載荷[Ｐ]。(15分)C0051DBA10001000PA四、圖示等直圓軸，已知外力偶矩TA=2.99ｋN·m,ＴB＝7.20kN·m,TＣ=4．21kN·m,許用切應(yīng)力[τ］=70MPａ,許用單位長度扭轉(zhuǎn)角[θ]=１o/m,剪切模量Ｇ＝８0GＰｐa.試確定該軸的直徑。（2０分）第9頁共21頁TTATcBd0.5m1.0m五、畫出梁的剪力圖和彎矩圖。(12分)q=2kN/mP=6kNABC6m2m第10頁共21頁六、簡支梁受力和尺寸如圖所示，材料為鋼，許用應(yīng)力[σ]=1６０MPa，（１)按正應(yīng)力強(qiáng)度條件分別設(shè)計兩種截面的尺寸。（2)比較兩種截面的Ｗz/A值,以說明那種形式比較經(jīng)濟(jì)。(１5分)q=15kN/mABhdb(h=2b)七、圖示托架中桿AB的直徑ｄ＝40ｍm,長度L=８00mm，兩端可視為鉸支,材料為Q２35鋼。＝100,=60,a=3０0MPa,b=1.1４MＰa．σ=24０MPa.（1)試求托架的臨界載pss荷Ｑ；(2)若已知工作載荷Q=7０kN,并要求ＡB桿的穩(wěn)定安全系數(shù)[n]=2，試問此托架是否stC安全?(２0分）300600CBDLQA?d?材料力學(xué)4一、選擇題(每小題2分，共計1０分。）1、應(yīng)力和內(nèi)力有何不同。(）a、應(yīng)力等于內(nèi)力。ｂ、應(yīng)力等于內(nèi)力的代數(shù)和。c、應(yīng)力是矢量。d、是內(nèi)力的集度。2、實(shí)心圓軸受，扭當(dāng)其直徑增加一倍時,則最大剪應(yīng)力應(yīng)力是原來的（）ｃ、倍。d、1倍。111a、倍。2ｂ、倍。4816３、關(guān)于剪力、彎矩的正負(fù)號與坐標(biāo)的選擇有無關(guān)系有以下四種說法,那種方法第11頁共21頁正確。()a、它們都與坐標(biāo)系的選擇無關(guān)。ｂ、它們都與坐標(biāo)系的選擇有關(guān)。ｃ、剪力正負(fù)號與坐標(biāo)系的選擇無關(guān)；而彎矩則有關(guān)。d、剪力正負(fù)號與坐標(biāo)系的選擇有關(guān)；而彎矩則無關(guān)。4、彎曲正應(yīng)力公式的應(yīng)用條件是：（)ａ、適用所有彎曲問題。b、純彎曲、等截面直梁。c、平面彎曲、彈性范圍。ｄ、平面彎曲、剪應(yīng)力為零。５、在壓桿穩(wěn)定問題中，臨屆力什么時候可以用ＰπＩ(μ=2E／l）2計算。cr(）a、很長的桿。b、很細(xì)的桿。c、彈性模量小的桿。ｄ、柔度大于一定數(shù)值的桿。二、簡答題(每題4分,共計8分）1、切應(yīng)力τ正應(yīng)力σ分別表示什么?2、試敘述求解靜不定梁的變形比較法。三、兩鋼桿如圖所示,已知截面積Ａ＝1cm２,Ａ=2cm2;材料的彈性模量E＝２1０1２GＰa,線膨脹系數(shù)α=1２.５×1０-61/oＣ。當(dāng)溫度升40oC時,試求兩桿內(nèi)的最大應(yīng)力。(1８分）A2A1A2200200100A1第12頁共21頁ｍ4.m=2.９９kN·ｍ,m=７．2０kN·ｍ,＝２１kＮ·m,Ａ四、圖示傳動軸，偶矩ＢＣ許用應(yīng)力[τ]=70Mpa,許用單位長度扭轉(zhuǎn)角［θ］＝1o／m,剪切模量G=８0Gｐa。確定該軸的直徑。（16分)mmmCAB?d1.0m0.5m五、繪制圖示靜定梁的彎矩圖和剪力圖。(12分）Me=2kN·mEq=2kN/mBAC2m2m2m六、由鑄鐵制造的外伸梁，受力和截面尺寸如圖所示。其中z為中性軸。已知鑄鐵的拉伸許用應(yīng)力［σ]+=４０MPa,壓縮許用應(yīng)力[σ]-＝６0ＭPa。,I=7.６5×10６ｍm4。試校核該粱的z強(qiáng)度。(1６分）12kN6kNABCE1m1m1m七、圖示托架中的AB桿，直徑ｄ=４0ｍm,長度l=800mm,兩端可視為鉸支，材第13頁共21頁料為Q23５鋼,彈性模量E=200GＰａ,λｐ=100,λｓ=60,ａ=310ＭPa,ｂ=1.14Ｍpa。(1)試求托架的臨界載荷Qc；(２）若已知工作載荷Q=７0kN，并要求AB桿的穩(wěn)定安全因數(shù)[n]=2，試問此托架是否安全?(16分)st0.5m1mCDB30oLQA材料力學(xué)5一、選擇題（每小題2分，共計10分。)１、關(guān)于力和變形及位移有下述論述:正確答案是()ａ、有力一定有變形，有力不一定有位移；b、沒有力就沒有變形，因而也就沒有位移;c、沒有力也可以有變形和位移;d、沒有變形和位移一定沒有力。2、實(shí)心圓軸受扭,當(dāng)其直徑增加一倍時,則最大剪應(yīng)力是原來的（）1ａ、倍；b、倍;11c、倍；d、1倍。248164、在利用積分計算梁位移時,積分常數(shù)主要反映了:a、剪力對梁變形的影響；b、支承條件與連續(xù)條件對梁變形的影響;c、橫截面形心沿梁軸方向的位移對梁變形的影響;d、對撓曲線微分方程誤差的修正。4、平面彎曲時，如何確定中性軸的位置，有以下說法，那種方法正確。（)a、橫截面上正應(yīng)力為零的點(diǎn)之連線即為中性軸；b、梁橫截面與中性層的交線即為中性軸；c、過截面形心且與中性層的交線即為中性軸;ｄ、梁的對稱面與中性層的交線即為中性軸。５、在壓桿穩(wěn)定問題中,臨界力什么時候可以用P＝πＥＩ/（μl)2計算。（)２cra、很長的桿。b、很細(xì)的桿。c、彈性模量小的桿。d、柔度大于一定數(shù)值的桿。第14頁共21頁二、簡答題(每題４分,共計8分)１、切應(yīng)力τ正應(yīng)力σ分別表示什么?2、冬天自來水管因其中的水結(jié)冰而被漲裂,但冰為什么不會受水管的反作用而被壓碎呢？三、兩鋼桿如圖所示,已知截面積A=1cm,A＝2cm2;材料的彈性模量E=２10GＰa,線膨脹系數(shù)２12α=1２．5×10-61/ｏC。當(dāng)溫度升40oC時,試求兩桿內(nèi)的最大應(yīng)力。（18分)A2A1A2200200100A1四、傳動軸的轉(zhuǎn)速n=50０r/min,主動輪輸入功率Ｐ=３６8kW，從動輪２、3分別輸出功率1P=1４7ｋW，P=221ｋＷ。已知[τ]=70MＰa,[θ]=1o/m，３G=80Gpａ。試設(shè)計軸的直徑。(１2６分)P2P1P3312500mm400mm第15頁共21頁五、繪制圖示靜定梁的彎矩圖和剪力圖。(1２分)P=30kNq=10kN/mBAC1m2m六、由鑄鐵制造的外伸梁,受力和截面尺寸如圖所示。其中z為中性軸。已知鑄鐵的拉伸許用應(yīng)力[σ]＋=40Ｍ(1６分）Pa,壓縮許用應(yīng)力［σ]－=60ＭＰａ。,I=7.６5×106ｍm4。試校核該粱的z強(qiáng)度。12kNq=9kN/mABCE1m1m1m七、圖示托架中桿AB的直徑d=４０mm，長度L=８０0mｍ,兩端可視為鉸支，材料為Ｑ２３５鋼。=10０,=６0,ａ＝300ＭPa，ｂ＝１.14MPa．σ=240MＰa.(1）試求托sps第16頁共21頁架的臨界載荷Q；（2)若已知工作載荷Q=70kN,并要求ＡB桿的穩(wěn)定安全系數(shù)［n]＝２,試Csｔ問此托架是否安全?(２0分）300600LCABDQ???d材料力學(xué)６一、（1０分）某塑性材料制成的等截面方形直桿，橫截面寬、高尺寸均為ａ,桿總長度為3L，材料彈性模量為E，許用應(yīng)力為[σ],受力情況如圖所示(圖中黑點(diǎn)表示力作用點(diǎn)的位置）。P3PP（1）畫出桿的軸力圖；(2)給出桿強(qiáng)度校合的表達(dá)式;PLLL(3）計算桿的總伸長量。二、（10分）一軸AB傳遞的分別為D和d,長度也為L。材料剪切模量為應(yīng)力為[τ]。(1）給出校合軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度的(2)計算B、C截面的扭矩為ｍ，AC段為實(shí)心圓截面,長度為L，橫截面直徑為Ｄ;CB段為空心圓截面，外徑和內(nèi)徑G，許用扭轉(zhuǎn)切mm表達(dá)式；ACB相對轉(zhuǎn)角。LL第17頁共21頁三、（10分)做圖示梁的剪力圖和彎矩圖。POOOOaaa四、（10分)一矩形截面梁如圖所示，已知梁總長度為4m,P=２KN，橫截面的高寬比h/b＝3,材料為松木,其許用應(yīng)力為[σ]=8MＰa。試按強(qiáng)度條件選擇截面尺寸。PPPhOOOO1m1m1m11mb第18頁共21頁五、(1０分)fc懸臂梁的受力如圖所示，桿總長度為3a,B點(diǎn)作用一集中力偶m，梁的抗彎剛度為EＩ,求C點(diǎn)處的撓度和轉(zhuǎn)角。cmBAC2aa六、(1０分)30MPa已知一點(diǎn)為平面應(yīng)力狀態(tài)如圖所示（１）求該平面內(nèi)兩個主應(yīng)力的大小及作用方位，并畫在單元體圖上。80MPa第19頁共21頁（2）按照第三強(qiáng)度理論，給出該單元體的當(dāng)量應(yīng)力。七、(1０分)一截面為1２０×２00mm2的矩形木柱,長ｌ=4ｍ,兩端鉸支，木柱為松木(a＝40,b＝0.２03，λ=59)，其彈p性模量為Ｅ＝1０Gpa，試求木柱的臨界力。材料力學(xué)7一、選擇題（每小題2分，共計10分)N１、應(yīng)力公式應(yīng)用范圍是(）?Aa、應(yīng)力在比例及限內(nèi)。b、外力合力的作用線沿桿軸線。c、桿內(nèi)各截面上的軸力必須相等。ｄ、桿件的截面圓形截面。2、實(shí)心圓軸受扭，當(dāng)1a、2倍。b、4倍。其直徑增加一倍時，則最大剪應(yīng)力是原來的(）111c、倍。d、816倍。3、關(guān)于剪力、彎矩的正負(fù)號與坐標(biāo)的選擇有無關(guān)系有以下四種說法,那種方法正確。（）選擇無關(guān)。ｂ、它們都正負(fù)號與坐標(biāo)系的選擇無關(guān)；而彎矩則有關(guān)。d、剪力正負(fù)號與坐標(biāo)系的選擇有關(guān)；而彎矩則a、它們都與坐標(biāo)系的與坐標(biāo)系的選擇有關(guān)。c、剪力無關(guān)。4、在利用積分計算梁位移時,積分常數(shù)主要反映了對梁變形的影響。ｃ、橫截面形心沿梁軸方向的位移對梁變形的5、在壓桿穩(wěn)定問題中，臨界力什么時候可以用Ｐ＝π2ＥI/(μl）2計算。(:a、剪力ｂ、支承條件與連續(xù)條件對梁變形的影響。影響。d、對撓曲線微分方程誤差的修正。）cra、很長的桿。b、很細(xì)的桿。c、彈性模量小的桿。d、柔度大于一定數(shù)值的桿。二、簡答題(每題4分,共計8分）１、切應(yīng)力τ正應(yīng)力σ分別表示什么?２、直徑d和長度l都相同，而材料不同的兩根軸，在相同的扭矩作用下,它們的