2021年山東省萊蕪市普通高校高職單招數(shù)學一模測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.函數(shù)和在同一直角坐標系內(nèi)的圖像可以是（）A.

B.

C.

D.

2.在2，0，1，5這組數(shù)據(jù)中，隨機取出三個不同的數(shù)，則數(shù)字2是取出的三個不同數(shù)的中位數(shù)的概率為（）A.3/4B.5/8C.1/2D.1/4

3.隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及，網(wǎng)上購物已經(jīng)逐漸成為消費時尚，為了解消費者對網(wǎng)上購物的滿意情況，某公司隨機對4500名網(wǎng)上購物消費者進行了調(diào)查（每名消費者限選一種情況回答），統(tǒng)計結(jié)果如表：根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計在網(wǎng)上購物的消費者群體中對網(wǎng)上購物“比較滿意”或“滿意”的概率是（）A.7/15B.2/5C.11/15D.13/15

4.設(shè)AB是拋物線上的兩點，O為原點，OA丄OB，A點的橫坐標是－1，則B點的橫坐標為（）A.lB.4C.8D.16

5.已知b＞0，㏒5b=a，㏒b=c，5d=10,則下列等式一定成立的是（）A.d=acB.a=cdC.c=adD.d=a+c

6.A.3

B.8

C.

7.已知集合，則等于（）A.

B.

C.

D.

8.圓（x+1)2+y2=2的圓心到直線y=x+3的距離為()A.1

B.2

C.

D.

9.已知logN10=，則N的值是（）A.

B.

C.100

D.不確定

10.設(shè)集合A={1，2,4}，B={2,3,4}，則A∪B=()A.{1,2}B.{2,4}C.{1,2,3,4}D.{1,2,3}

11.(X-2)6的展開式中X2的系數(shù)是D()A.96B.-240C.-96D.240

12.已知向量a=(1，2)，b=(3，1)，則b-a=()A.(-2,1)B.(2,-1)C.(2,0)D.(4,3)

13.下列各組數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）A.

B.

C.

D.

14.A.負數(shù)B.正數(shù)C.非負數(shù)D.非正數(shù)

15.A.(6,7)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(7,6)

16.設(shè)f(x)=,則f(x)是()A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

17.若函數(shù)y=√1-X,則其定義域為A.(-1,＋∞)B.［1,+∞］C.（-∞,1］D.（-∞,+∞）

18.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,)上是減函數(shù)的是()A.y=sinxB.y=cosxC.y=xD.y=lgx

19.A.B.C.D.

20.對于數(shù)列0,0,0,...,0,...,下列表述正確的是()A.是等比但不是等差數(shù)列B.既是等差又是等比數(shù)列C.既不是等差又不是等比數(shù)列D.是等差但不是等比數(shù)列

二、填空題(20題)21.當0＜x＜1時，x(1-x)取最大值時的值為________.

22.某程序框圖如下圖所示，該程序運行后輸出的a的最大值為______.

23.

24.若=_____.

25.過點A（3，2）和點B（-4，5）的直線的斜率是_____.

26.

27.若復數(shù),則|z|=_________.

28.到x軸的距離等于3的點的軌跡方程是_____.

29.二項式的展開式中常數(shù)項等于_____.

30.過點(1，-1),且與直線3x-2y+1=0垂直的直線方程為

。

31.

32.函數(shù)f（x）=sin2x-cos2x的最小正周期是_____.

33.Ig2+lg5=_____.

34.若長方體的長、寬、高分別為1,2,3,則其對角線長為

。

35.的展開式中，x6的系數(shù)是_____.

36.

37.

38.五位同學站成一排，其中甲既不站在排頭也不站在排尾的排法有_____種.

39.

40.若f(x)=2x3+1，則f(1)=

。

三、計算題(5題)41.解不等式4<|1-3x|<7

42.甲、乙兩人進行投籃訓練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.

43.己知直線l與直線y=2x+5平行，且直線l過點(3,2).(1)求直線l的方程;(2)求直線l在y軸上的截距.

44.有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，公差為10，后三個數(shù)成等比數(shù)列，公比為3，求這四個數(shù).

45.在等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn

,且S4

=-62，S6=-75,求等差數(shù)列{an}的通項公式an.

四、簡答題(5題)46.已知等差數(shù)列{an}，a2=9，a5=21（1）求{an}的通項公式；（2）令bn=2n求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

47.某籃球運動員進行投籃測驗，每次投中的概率是0.9，假設(shè)每次投籃之間沒有影響（1）求該運動員投籃三次都投中的概率（2）求該運動員投籃三次至少一次投中的概率

48.數(shù)列的前n項和Sn，且求（1）a2，a3，a4的值及數(shù)列的通項公式（2）a2+a4+a6++a2n的值

49.已知是等差數(shù)列的前n項和，若，.求公差d.

50.化簡

五、解答題(5題)51.

52.已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列a1=2,且a2，a3，a4+1成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)設(shè)bn=2/n(an+2)，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.

53.

54.已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+a,(1)當a=2時，求函數(shù)f(x)在[0,3]上的值域；(2)若a<0,求使函數(shù)f(x)=x2-2ax+a的定義域為[―1，1]，值域為[一2,2]的a的值.

55.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

六、證明題(2題)56.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點E為PB的中點.求證：PD//平面ACE.

57.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=

參考答案

1.D

2.C隨機抽樣的概率.分析題意可知，共有（0，1，2)，（0,2,5)，（1，2,5)，（0，1，5)4種取法，符合題意的取法有2種，故所求概率P=1/2.故選C

3.C古典概型的概率公式.由題意，n=4500-200-2100-1000=1200.所以對網(wǎng)上購物“比較滿意”或“滿意”的人數(shù)為1200+2100=3300,由古典概型概率公式可得對網(wǎng)上購物“比較滿意”或“滿意”的概率為3300/4500=11/15.

4.D

5.B對數(shù)值大小的比較.由已知得5a=6，10c=6，∴5a=10c,∵5d=10，∴5dc=10c,則55dc=5a，∴dc=a

6.A

7.B由函數(shù)的換算性質(zhì)可知，f-1（x）=-1/x.

8.C點到直線的距離公式.圓(x+1)2+y2=2的圓心坐標為(-1，0)，由y=x+3得x-y+3=0,則圓心到直線的距離d=

9.C由題可知：N1/2=10，所以N=100.

10.C集合的并集.由兩集合并集的定義可知，A∪B={1，2,3,4}，故選C

11.D

12.B平面向量的線性運算.由于a=(1，2)，b=(3，1)，于是b-a=(3，1)-（1，2)=(2,-1)

13.B

14.C

15.A

16.C由于f(-x)不等于f（x）也不等于f（-x）。

17.C

18.B，故在（0，π/2）是減函數(shù)。

19.D

20.D

21.1/2均值不等式求最值∵0＜

22.45程序框圖的運算.當n=1時，a=15;當時，a=30;當n=3，a=45;當n=4不滿足循環(huán)條件，退出循環(huán)，輸出a=45.

23.-1/2

24.

，

25.

26.60m

27.

復數(shù)的模的計算.

28.y=±3，點到x軸的距離就是其縱坐標，因此軌跡方程為y=±3。

29.15，由二項展開式的通項可得，令12-3r=0，得r=4，所以常數(shù)項為。

30.

31.5n-10

32.πf（x）=2(1/2sin2x-1/2cos2x)=2sin(2x-π/4)，因此最小正周期為π。

33.1.對數(shù)的運算.lg2+lg5==lg(2×5)=lgl0=l.

34.

，

35.1890，

36.{x|0<x<1/3}

37.2π/3

38.72，

39.π/4

40.3f（1）=2+1=3.

41.

42.

43.解：(1)設(shè)所求直線l的方程為：2x-y+c=0∵直線l過點(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直線l的方程為：2x-y-4=0(2)∵當x=0時，y=-4∴直線l在y軸上的截距為-4

44.

45.解：設(shè)首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

46.（1）∵a5=a2＋3dd=4a2=a1＋d∴an=a1＋（n－1）d=5＋4n-4=4n＋1（2）

∴數(shù)列為首項b1=32，q=16的等比數(shù)列

47.（1）P=0.9×0.9×0.9=0.729（2）P=1-0.1×0.1×0.1=0.999

48.

49.根據(jù)等差數(shù)列前n項和公式得解得：d=4

50.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2