2012年貴陽中考數(shù)學試一、選擇題（10330分1（3 2（3 A．1.1×103 B．1.1×104 C．1.1×105 D．1.1×1063（3 A．圓 B．圓 C．三棱 D．4（3 5（3重復摸球實驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么可以推算出n大約是（ 6．（3分）下列圖案是一副牌的四種花色，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的 7（3分）如圖，一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2相交于點P，則方程組 8（3F，若∠F=30°，DE=1，則EF的長是 C．9（37名學生組建舞蹈隊，要求各班選出的學生身高較為整齊，且平均身高約為1.6m 學生平均身高（九（1）九（2）九（3）九（4）A．九（1） B．九（2） C．九（3） D．九（4）10（3 A．有最小值﹣5、最大值 D．有最小值2、最大值二、填空題（5420分11（4 ．12（4 ．13（4在

14（4等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) ．15（4A2A1A2=A1C；在A2CDA1A2A3A2A3=A2D；…做法進行下去，∠An的度數(shù)為 ．三、解答題（10100分16（8：2b（a+（ab）﹣（a﹣）2，17（8一次考核．某校決定為全校數(shù)學教師每人一本義務教育《數(shù)學課程標準（2011年版（以下簡稱《標準，同時每人配套一本《數(shù)學課程標準（2011年版）解讀18（10在這次評價中，一共了

16萬名初中學生，那么在試卷講評課中，“獨立思考”的學生約有多少萬19（10分）想知道亞洲最大的瀑布黃果樹夏季洪峰匯成巨瀑時的落差．如圖，他利C處測得∠ACB=68°BC80mD處，測得∠ADC=34°，求AB（1m）20（10外，其余都相同36、7、8的卡片．現(xiàn)從口袋3張背面朝上的卡片中任意摸出一張卡片．（1）（2）和小莉做游戲，制定了兩個游戲規(guī)則規(guī)則1：若兩次摸出的數(shù)字，至少有一次是“6”，贏；否則，小莉贏規(guī)則2：若摸出的卡片上的數(shù)字是球上數(shù)字的整數(shù)倍時，贏；否則，小莉贏．21（10AEF2ABCD22（10與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交于C點A、B作CD⊥x軸，垂足為D，如果OB是△ACD的中位線，求反比例函數(shù)y=（x＞0）23（10BD的長是 ；24（12

如圖②ABCD中，ABCD不平行，AB≠CDS△ABC＜S△ACDABCD25（12分）如圖，二次函數(shù)y=x2﹣x+c的圖象與x軸分別交于A、B兩點，頂點M關xM′．A（﹣4，0是否存在拋物線y=x2﹣x+c，使得四邊形AMBM′為正方形？若存在，請求出此拋物2012年貴陽中考數(shù)學試題參考答一、選擇題（10330分1（3 根據(jù)正數(shù)都大于負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，得出2和3都大析：于﹣3，求出|﹣3|=3，|﹣2|=2，|﹣4|=4，比較即可． 解答：∴整數(shù)﹣4、﹣2、2、3中，小于﹣3的整數(shù)是﹣4，A． 評：大于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，負數(shù)都小于0，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反2（3 A．1.1×103 B．1.1×104 C．1.1×105 D．1.1×106 科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)． 解：將110000用科學記數(shù)法表示為：1.1×105．答：故選：C． 此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其評：1≤|a|＜10，nan3（3 A．圓 B．圓 C．三棱 D． 答：選項錯誤； 4（3 全等三角形的判定方法SAS是指有兩邊對應相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形析：全等，已知AB=DE，BC=EF，其兩邊的夾角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即 解：A、根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本選項答：錯誤；B、∵在△ABC和△DEF，∴△C≌△（SC∴∠F=∠BCAAB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故DAB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本選項錯 評：且這兩邊的夾角相等的兩三角形才全等，題目比較典型，但是一道比較容易出錯5（3重復摸球實驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么可以推算出n大約是（ 在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以析：從比例關系入手，列出方程求解． 解：由題意可得，×100%=30%，n20個． 評：件的概率．關鍵是根據(jù)黃球的頻率得到相應的等量關系．6（3 析：有C，即可得出答案． 答：圖形只有C，∴一副牌的四種花案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的圖案是C，C． 評：一個圖形繞一個點旋轉180°后，能和原來的圖形完全重合，題目比較典型，但是7（3分）如圖，一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2相交于點P，則方程組 ． 根據(jù)圖象求出交點P的坐標，根據(jù)點P的坐標即可得出答案． 解：∵由圖象可知：一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2的交點P的答：坐標是（﹣2，3∴方程 的解 評：察圖形的能力和理解能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．8（3F，若∠F=30°，DE=1，則EF的長是 C． 線段垂直平分線的性質；角平分線的性質；含30度角的直角三角形。 析：∠FAC=∠AFE=30°，推出AE=EF，代入求出即可． 解：連接答：∵DFAB 本題考查了含30度角的直角三角形，線段垂直平分線，角平分線的性質等知識點的評：應用，主要考查學生運用性質進行推理和計算的能力，題目綜合性比較強．9（37名學生組建舞蹈隊，要求各班選出的學生身高較為整齊，且平均身高約為 學生平均身高（九（1）九（2）九（3）九（4）A．九（1） B．九（2） C．九（3） D．九（4） 析：齊的班級，再根據(jù)平均身高的要求即可作出判斷． 答：（3）里面選，再根據(jù)平均身高約為1.6m可知只有九（3）符合要求， 評：式，是表示精密確的最要指標．標準差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也10（3 A．有最小值﹣5、最大值 x=﹣2時函數(shù)有最大值，y最大=6；x=﹣5時函數(shù)值最小，y最小=﹣3．B．二、填空題（54分，滿分20分（4 利用不等式的基本性質，把不等號右邊的x移到左邊，合并同類項即可求得原不等析：式的解集． 本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變評：符號這一點而出錯．12（4 答：∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行 13（4 先根據(jù)正比例函數(shù)y=﹣3mx中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大判斷出﹣3m的符析：號，求出m的取值范圍即可判斷出P點所在象限． 解：∵正比例函數(shù)y=﹣3mx中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，答：∴﹣3m＞0，解得m＜0， 本題考查的是正比例函數(shù)的性質，根據(jù)題意判斷出m的符號是解答此題的關鍵．14（4等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是90． 分別求出當x=80、x=90、x=100時的x值，再看看這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)是否相析：等，最后求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)即可． 解3種情況：①90②80③100時，即x=90 本題考查了對中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的理解和運用，關鍵是求出符合條件的x的評：值，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．15（4做法進行下去，∠An的度數(shù)為． 先根據(jù)等腰三角形的性質求出∠BA1A的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質及等腰三角析：形的性質分別求出∠CA2A1，∠DA3A2及∠EA4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出∠An 解：∵在△ABA1中答：∴∠BA1A==∵A1A2=A1C，∠BA1A是△A1A2C 本題考查的是等腰三角形的性質及三角形外角的性質，根據(jù)題意得出評：∠DA3A2及∠EA4A3三、解答題（10100分16（8：2b2+（a+b（a﹣b）﹣（a﹣b）2， 先根據(jù)整式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a=﹣3，b=代入進行計算即可． 答：=2b2+a2﹣b2﹣a2﹣b2+2ab 17（8一次考核．某校決定為全校數(shù)學教師每人一本義務教育《數(shù)學課程標準（2011年版（以下簡稱《標準，同時每人配套一本《數(shù)學課程標準（2011年版）解讀 首先設《標準》的單價為x元，根據(jù)《解讀》的單價比《標準》的單價多25元，得析：出《解讀》的單價是（x+25）元，利用兩種書數(shù)量相同得出等式方程求出即可． 解：設《標準》的單價為x元，則《解讀》的單價是（x+25）元，由題意得：答：=，x=14是原方程的根，x+25=25+14=39．14元、39 評：程是解題關鍵．18（10在這次評價中，一共了 16萬名初中學生，那么在試卷講評課中，“獨立思考”的學生約有多少萬 （1）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖專注聽講的百分比與條形統(tǒng)計圖中專注聽講的人數(shù)，列式計算析：即可；用獨立思考的學生的百分比乘以16萬，進行計算即可得解． 解（1）224÷40%=560名；（3）×16=4.8萬答：在試卷講評課中，“獨立思考”4.8 評：中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)19（10分）想知道亞洲最大的瀑布黃果樹夏季洪峰匯成巨瀑時的落差．如圖，他利C處測得∠ACB=68°BC80mD處，測得∠ADC=34°，求AB（1m） 先根據(jù)三角形外角的性質求出∠CAD的度數(shù)，故可得出∠CAD=∠D，所以析：AC=CD=80，在Rt△ABC中，由AB=AC×sin68°即可得出結論． 解：∵ACB=68°，∠D=34°，∠ACB是△ACD的外角，答：∴∠CAD=∠ACB﹣∠D=68°﹣34°=34°，AB=AC×sin68°≈800.927≈74（mAB74m． 評：腰三角形的性質，根據(jù)題意得出AC的長是解答此題的關鍵．20（10外，其余都相同36、7、8的卡片．現(xiàn)從口袋3張背面朝上的卡片中任意摸出一張卡片．（2）和小莉做游戲，制定了兩個游戲規(guī)則規(guī)則1：若兩次摸出的數(shù)字，至少有一次是“6”，贏；否則，小莉贏規(guī)則2：若摸出的卡片上的數(shù)字是球上數(shù)字的整數(shù)倍時，贏；否則，小莉贏． 析：（2）分別求出“至少有一次是“6””和“卡片上的數(shù)字是球上數(shù)字的整數(shù)倍”的概率，小 （1）（2，6（2，7（2，8（4，6（4，7（4，8（6，6（6，7（6，8從圖表或樹狀圖可知，至少有一次是“6”的情況有5種， 贏的概率是P（至少有一次是“6”）=，∴此規(guī)則獲勝的概率大（2，6（2，8（4，8（6，6）所以，贏的概率是P（卡片上的數(shù)字是球上數(shù)字的整數(shù)倍）=∵＞∴要想在游戲中獲勝，她應該選擇規(guī)則 評：比．21（10AEF2ABCD （1）根據(jù)正方形可知AB=AD，由等邊三角形可知AE=AF，于是可以證明出析：△ABE≌△ADF，即可得出CE=CF；（2）ACEF與GAEFECF是等腰直BC的上，進而求出正方形的周長．解（1）ABCD是正方形，答：∴AB=AD，∵△AEFRt△ABERt△ADF∵（2）ACEFG∵△AEF是等邊三角形，△ECF在Rt△AGE中，EG=sin30°AE=在Rt△ABE中，AB2+BE2=AE2，即（x+）2+x2=4，解得x=， ∴正方形ABCD的周長為4AB=2（+ 評：角形的性質，解答本題的關鍵是對正方形和三角形的性質的熟練運用，此題難度22（10與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交于C點A、B作CD⊥x軸，垂足為D，如果OB是△ACD的中位線，求反比例函數(shù)y=（x＞0） 點：反比例函數(shù)解析式；三角形中位線定理。 （1）分別把x=0和y=0代入一次函數(shù)的解析式，即可求出A、B的坐標析：（2）OA=OD=3D、C3，代入一Ck即可． （1）∵y=x=0y﹣0（﹣3，0，B（0，2（2）∵A（﹣3，0∵OB是△ACDD點、C把x=3代入y=x+2得：y=2+2=4，（3，4∵把C的坐標代入y=得∴反比例函數(shù)y=（x＞0）的關系式是 評：式，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征等知識點的應用，主要考查學生運用性質進行23（10∠C=45°，則（1）BD的長是（2）求陰影部分的面積 （1）連接AD，由于AC是⊙O的切線，所以AB⊥AC，再根據(jù)∠C=45°可知析：AB=AC=2，由勾股定理可求出BC的長，由于AB是⊙O的直徑，所以∠ADB=90°DBCBD（2）ODOAB的中點，DBCOD是△ABC的中位線，所以OD⊥AB，故=，所以與弦BD組成的弓形的面積等于與弦AD組成的弓形的面積，所以S陰影=S△ABC﹣S△ABD，故可得出結理論． 解（1）連接AD，答：∵AC是⊙O∵AB是⊙O∴DBC （2）∵OAB的中點，DBC∴OD是△ABC∴與弦BD組成的弓形的面積等于與弦AD組成的弓形的面積∴S陰影=S△ABC﹣S△ABD=AB?AC﹣AB?OD=×2×2﹣ 評：線定理、圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關24（12三角形有 條面積等分線，平行四邊形有無 條面積等分線如圖②ABCD中，ABCD不平行，AB≠CDS△ABC＜S△ACDABCD 點：性質。 析：中線所在的直線；平行四邊形的一條對角線所在的直線就是平行四邊形的一條面積BBE∥ACDCEAE．根據(jù)“△ABC△AECAC上的高也相等”S△ABC=S△AEC；然后由“割補法” （1）答：是三角形的中線所在的直線；對于平行四