人教A高中數(shù)學必修3同步訓練1．將[0,1]內(nèi)的均勻隨機數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)閇－2,6]內(nèi)的均勻隨機數(shù)，需要實行的變換為( )A．a(chǎn)＝a1*8B.a＝a1*8+2C．a(chǎn)＝a*8-2D.a＝a*611分析：選C.設變換式為a＝a1k＋b，－2＝0·k＋bk＝8a＝a1]則有.解之得，故實行的變換為6＝1·k＋bb＝－22．在邊長為2的正方形中間，有一個關(guān)閉曲線圍成的暗影地區(qū)，在正方形中隨機撒入100粒豆子，恰有60粒豆子落入暗影地區(qū)內(nèi)，那么暗影地區(qū)的面積近似為()126A.5B.53C.56012D．沒法計算分析：選A.100×4＝5.，x，x，則x位于x與x之間的概率是()3．在線段AB上任取三個點x23123111A.2B.31C.4D．1分析：選B.在線段AB上相對于x1和x3來說，總的地點有3種，x1和x3之間，x1和x3兩側(cè)．4．某人對某臺的電視節(jié)目作了長久的統(tǒng)計后得出結(jié)論：他隨意時間翻開電視看該臺節(jié)目，看不到廣告的概率約為9，那么該臺每小時約有________分鐘插播廣告．10分析：某人翻開電視看該臺節(jié)目，看到廣告的概率為101，因此該臺每小時約有60×101＝6分鐘插播廣告．答案：61．函數(shù)f(x)＝x2－x－2，－5≤x≤5，那么任取一x，使得f(x)≤0的概率是()A．0.5B．0.4C．0.3D．0.22－－1＝0.3.分析：選C.x∈[－1,2]時，f(x)≤0，∴P＝5－－52．用計算器或計算機產(chǎn)生20個0～1之間的隨機數(shù)x，可是基本領(lǐng)件都在區(qū)間[－1,3]上，則需要經(jīng)過的線性變換是( )A．y＝3]B.y＝3]D.y＝4]分析：選D.故線性變換為y＝kx＋b，則b＝－1，k＝3－(－1)＝4.3．用隨機模擬方法求得某幾何概型的概率為m，其實質(zhì)概率的大小為n，則()A．m>nB．m<nC．m＝nD．m是n的近似值分析：選D.隨機摸擬法求其概率，不過對概率的預計．4．以下對于用轉(zhuǎn)盤進行隨機模擬的說法中正確的選項是( )．旋轉(zhuǎn)的次數(shù)的多少不會影響預計的結(jié)果B．旋轉(zhuǎn)的次數(shù)越多，預計的結(jié)果越精準C．旋轉(zhuǎn)時能夠按規(guī)律旋轉(zhuǎn)D．轉(zhuǎn)盤的半徑越大，預計的結(jié)果越精準分析：選B.旋轉(zhuǎn)時要無規(guī)律旋轉(zhuǎn)，不然預計的結(jié)果與實質(zhì)有較大的偏差，因此C不正確；轉(zhuǎn)盤的半徑與預計的結(jié)果沒關(guān)，因此D不正確；旋轉(zhuǎn)的次數(shù)越多，預計的結(jié)果越精準，所以A不正確．5．在長為12cm的線段AB上任取一點M，并以線段AM為邊作正方形．則這個正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為()41A.9B.341C.27D.4分析：選D.由題意知，6≤AM≤9，而AB＝12，則所求概率為9－61.＝1246．如下圖，四個能夠自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被均勻分紅若干個扇形．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，有兩個轉(zhuǎn)盤的指針指向白色地區(qū)的概率同樣，則這兩個轉(zhuǎn)盤是( )A．轉(zhuǎn)盤1和轉(zhuǎn)盤2B．轉(zhuǎn)盤2和轉(zhuǎn)盤3C．轉(zhuǎn)盤2和轉(zhuǎn)盤4D．轉(zhuǎn)盤3和轉(zhuǎn)盤4分析：選C.此題考察與面積相關(guān)的幾何概型，依據(jù)每個轉(zhuǎn)盤中白色地區(qū)面積與轉(zhuǎn)盤總面積的比值分別計算出指向白色地區(qū)的概率，P1＝3，P2＝2＝1，P3＝2＝1，P4＝1，故P2＝P4.86312637．往如下圖的正方形中隨機撒一把大小同樣的圓豆子，則豆子落在暗影部分的概率是________．分析：由于圓豆子落在正方形內(nèi)的任一點都是等可能的，因此切合幾何概型的條件．設正正方形－S圓2121－π2π方形的邊長為1，則豆子落在暗影部分的概率為S＝2P＝＝1－.S14正方形π答案：1－8．如下圖，在半徑為1的半圓內(nèi)擱置一個邊長為1的正方形ABCD，向半圓內(nèi)任投一點，________．2則點落在正方形內(nèi)的概率為111π分析：S正方形＝( )2＝，S半圓＝×π×12＝，2422由幾何概型的概率計算公式，1得P＝S正方形＝4＝1.S半圓π2π2答案：12π9．b1是[0,1]上的均勻隨機數(shù)，b＝(b1－2)*3，則b是區(qū)間________上的均勻隨機數(shù)．分析：當b1＝0時，b＝－6，當b1＝1時，b＝(1－2)*3＝－3，∴b∈[－6，－3]答案：[－6，－3]10．從甲地到乙地有一班車在9∶30到10∶00抵達，若某人從甲地坐該班車到乙地轉(zhuǎn)乘9∶到10∶15出發(fā)的汽車到丙地去，問他能追上車的概率是多少？解：記事件A＝{能追上車}．(1)利用計算機或計算器產(chǎn)生兩組均勻隨機數(shù)，x1＝RAND，y1＝RAND.(2)經(jīng)過平移和伸縮變換，x＝x1](3)統(tǒng)計試驗總次數(shù)N及追上車的次數(shù)N1(知足x<y的點(x，y)數(shù))．1計算頻次fn(A)＝N即為能追上車的概率的近似值．11．利用隨機模擬方法近似計算圖形M(y＝x3和x＝2以及x軸所圍成的部分)的面積．解：(1)利用計算器或計算機產(chǎn)生兩組0至1之間的均勻隨機數(shù)，a1＝RAND，b1＝RAND；(2)進行伸縮變換，a＝a1]SM,S矩N1，)≈N得SM≈N1＝N116N1×S矩×16＝.NNN16N1即所求M的面積約為N.12．如下圖，在一個長為4，寬為2的矩形中有一個半圓，試用隨機模擬的方法近似計算半圓面積，并預計π的值．解：記事件A為“點落在半圓內(nèi)”．a(chǎn)＝RAND，b＝RAND；(1)利用計算機產(chǎn)生兩組[0,1]上的均勻隨機數(shù)11進行平移和伸縮變換，