3、2、2函數(shù)模型的應(yīng)用實(shí)例同步練習(xí)一、選擇題1、某學(xué)生離家去學(xué)校，因?yàn)榕逻t到，因此一開始就跑步，等跑累了再走余下的行程。在下邊圖中，縱軸表示離學(xué)校的距離，橫軸表示出發(fā)后的時間，則下列圖中較切合該學(xué)生走法的是（）ddddOtOtOtOtABCD2、一個高為H、滿缸水量為V的魚缸的截面如右圖所示，其底部碰了一個小洞，滿缸水從洞中流出。若魚缸水深為h時的體積為v，則函數(shù)v=f(h)的大概圖像可能是下邊圖中的（）vvvvVVVVOHhOHhOHhOHhABCD3、如右圖，平面圖形中暗影部分面積S是h(h∈[0,H])的函數(shù)，則該函數(shù)的圖象H是（）

hSSSSOHhOHhOHhOHhABCD4、如右圖所示的是某池塘中的浮萍延伸的面積y(m2)與時間t(月)的關(guān)系:y=at,有以下表達(dá):①這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為2;②第5個月時,浮萍面積就會超出30m2;③浮萍從

4m2延伸到

12m2需要經(jīng)過

1、5個月;

④浮萍每個月增添的面積都相等

;⑤若浮萍延伸到

2m2、3m2、6m2

所經(jīng)過的時間分別為

t1、t

2、t

3,

則

t

1+t

2=t

3、其中正確的選項(xiàng)是A、①②B

、①②③④C、②③④⑤D、①②⑤5、一批設(shè)施價值

a萬元，因?yàn)槭褂媚p，每年比上一年價值降低

b%，則

n年后這批設(shè)施的價值為（

）A、na(1-b%)B、a(1-nb%)C、a[(1-(b%))

n

D、a(1-b%)n6、制定從甲地到乙地通話m＞0，[m]是大于或等于甲

m分鐘的電話費(fèi)由f(m)＝1、06(0、50×[m]＋1)給出，此中m的最小整數(shù)（如[3]＝3，[3、7]＝4，[3、1]＝4），則從地到乙地通話時間為5、5分鐘的話費(fèi)為：（）A、3.71

B、3.97C、4.24

D、4.777、人騎車沿直線勻速旅游，先行進(jìn)了a千米，歇息了一段時間，又沿原路返回b千米（b＜a），再行進(jìn)c千米，則這人離起點(diǎn)的距離s與時間t的關(guān)系表示圖是圖中的（）二、填空題8、1992年末世界人口達(dá)到

54、8億，若人口的均勻增添率為

x%，2000年末世界人口數(shù)為y(億)，那y與x的函數(shù)關(guān)系是。9、某工廠1995年12月份的產(chǎn)值是1月份的產(chǎn)值的a倍，那么1995年1至12月份的產(chǎn)值均勻每個月比上月增添的百分率是。10、某產(chǎn)品的總成本C（萬元）與產(chǎn)量x(臺)之間有函數(shù)關(guān)系式：C=3000+20x-0、1x2,其中x(0,240)。若每臺產(chǎn)品售價為25萬元，則生產(chǎn)者不賠本的最低產(chǎn)量為臺。11、在丈量某物理量的過程中，因儀器和察看的偏差，使得幾次丈量分別得a1,a2,，an，共n個數(shù)據(jù)，我們規(guī)定所丈量物理量的“最正確近似值”a是這樣一個量：與其余近似值比較，a與各數(shù)據(jù)的差的平方和最小，依此規(guī)定，從a1,a2,，an推出的a=

。三、解答題12、20個下崗員工開了50畝荒地，這些地能夠種蔬菜、棉花、水稻，假如種這些農(nóng)作物每畝地所需的勞力和估計的產(chǎn)值以下：每畝需勞力每畝估計產(chǎn)值蔬菜11100元2棉花1750元3水稻1600元4問如何安排，才能使每畝地都種上作物，全部員工都有工作，并且農(nóng)作物的估計總產(chǎn)值達(dá)到最高？13、如圖，用長為1的鐵絲彎成下部為矩形，上部為半圓形的框架，若半圓半徑為x，求此框架圍成的面積y與x的函數(shù)式y(tǒng)=f(x)，并寫出它的定義域。14、曙光企業(yè)為了翻開某種新產(chǎn)品的銷路，決定進(jìn)行廣告促銷，在一年內(nèi)，估計年銷量Q（萬件）與廣告費(fèi)x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系式是Q=3x1(x0)已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的x1年固定投入為3萬元，每生產(chǎn)1萬件此產(chǎn)品仍需投入32萬元，若每件售價是“年平均每件成本的150%”與“年均勻每件所占廣告費(fèi)的50%”之和，當(dāng)年產(chǎn)銷量相等試將年收益y（萬元）表示為年廣告費(fèi)x萬元的函數(shù)，并判斷當(dāng)年廣告費(fèi)投入100萬元時，該企業(yè)是損失仍是盈余？15、經(jīng)市場檢查，某商品在近100天內(nèi)其銷售量和價錢均是相間t的函數(shù)，且銷售量近似地知足關(guān)系：g(t)=-1t+109(t∈N*，0<t≤100)。在前40天內(nèi)價錢為33f(t)=1t+22(t∈N*，0<t≤40)；在后60天內(nèi)價錢為f(t)=-1t+52（t∈N*，40<t42≤100）。求這類商品的日銷售額的最大值（近似到1）。16．如圖，河流航線AC段長40公里，工廠上；位于碼頭C正北30公里處，本來工廠B所需原料需由碼頭A裝船沿水道到碼頭C后，再改陸路運(yùn)到工廠B，因?yàn)樗\(yùn)太長，運(yùn)費(fèi)太高，工廠B與航運(yùn)局磋商在AC段上另建一碼頭D，并由碼頭D到工廠B修一條新公路，原料改為按由A到D再到B的路線運(yùn)輸．設(shè)AD=x公里(0≤x≤40)，每10噸貨物總運(yùn)費(fèi)為y元，已知每10噸貨物每公里運(yùn)費(fèi)，水道為l元，公路為2元．(1)寫出y對于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)要使運(yùn)費(fèi)最省，碼頭D應(yīng)建在哪處?17．如圖，今有網(wǎng)球從斜坡O點(diǎn)處拋出路線方程是y4x1x2；斜坡的方程為y1x，此中y是22垂直高度(米)，x是與O的水平距離(米)．(1)網(wǎng)球落地時撞擊斜坡的落點(diǎn)為A，寫出(2)在圖象上，標(biāo)出網(wǎng)球所能達(dá)到的最高點(diǎn)

A點(diǎn)的垂直高度，以及A點(diǎn)與O點(diǎn)的水平距離；B，求OB與水平線Ox之間的夾角的正切值．18．一工廠對某種原料的整年需求量是Q噸，為保證生產(chǎn)又節(jié)儉開銷，打算整年分若干次等量訂購，且每次用完后立刻購進(jìn)．已知每次訂購花費(fèi)是a元，工廠每日使用的原料數(shù)目同樣，庫房儲存原料的年保存花費(fèi)是b元／噸，問整年訂購多少次，才能使訂購花費(fèi)與保存花費(fèi)之和最少?19．某廠每日需要本廠甲車間生產(chǎn)的某種部件10件，已知甲車間每日的生產(chǎn)能力為50件，生產(chǎn)準(zhǔn)備花費(fèi)為2500元／次，其余花費(fèi)為200元／件，每件一年的庫存費(fèi)為365元．試問，一年中安排生產(chǎn)多少次時整年花費(fèi)最少?(一年按365天計算)20．經(jīng)市場檢查剖析知，某地明年從年初開始的前

n個月，對某種商品需求總量

fn

(萬件)近似地知足關(guān)系

f

n

1

nn

135

2n

n

1,2,3,L,12．150(1)寫出明年第

n個月這類商品需求量

gn

(萬件)與月份

n的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪幾個月的需求量超出1．4萬件；(2)若計劃每個月該商品的市場投放量都是

p萬件，并且要保證每個月都知足市場需求，則

p起碼為多少萬件

?答案：1、A；2、C；3、C；4、D；5、D；6、B；7、C一、填空題8、Y=54、8×(1+x%)89、100(11a1)%10、150設(shè)生產(chǎn)者不賠本的最低產(chǎn)量為x萬元，則由題意，25x-(3000+20x-0、1x2)0,即x2+50x-300000、∴x150或x-200,又∵x(0,240),∴x150。11、a1a2ann設(shè)a與各數(shù)據(jù)的差的平方和為m,即m=(a-a1)2+(a-a2)2++(a-an)2=na2-2(a1+a2+222=n(a-a1a22222(a1a2an)+an)a+a1+a2++anan)+(a1+a2++an)-nn∵n>0,∵a=a1a2an時,m取最小值。n二、解答題12、設(shè)種蔬菜、棉花、水稻分別為x畝，y畝，z畝，總產(chǎn)值為u，依題意得x+y+z=50，1x1y1z20，則u=1100x+750y+600z=43500+50x∴x0,y=90-3x0,z=，234wx-400,得20x30,∴當(dāng)x=30時，u獲得大值43500，此時y=0,z=20、∴安排15個員工種30畝蔬菜，5個員工種20畝水稻，可使產(chǎn)值高達(dá)45000元。13、AB=2x,CD=12xx，因此，y=2x·12xx+x2x,于是AD=2，即224x22x011y=-lx。由12xx，得0<x<,函數(shù)的定義域?yàn)椋?，）。2202214、解：設(shè)每年投入x萬元，年銷量為Q3x1萬件，x1每件產(chǎn)品的年均勻成本為323，Q年均勻每件所占廣告費(fèi)為x，Q銷售價為32331xx9Q22Q482Q年收益為yQx93x16Qx3x483222QQ50

32x1x12當(dāng)x=100時，顯然y<0故該企業(yè)投入100萬元時，該企業(yè)損失15、解：前40天內(nèi)日銷售額為S=(1t+22)(-1t+109)=-1t2+7t+7991,4331243∴S=-1（t-10、5）2+38809、1248后60天內(nèi)日銷售額為S=(-1t+52)(-1t+109)=1t2213t5668∴S=1(t-106、233663,65)