第63講相像的應(yīng)用題一：如圖，為了丈量某棵樹的高度，小明用長為2米的竹竿做丈量工具，挪動竹竿，使竹竿、樹的頂端的影子恰巧落在地面的同一點．此時，竹竿與這一點相距6米，與樹相距15米，求樹的高度．題二：如圖，某同學(xué)想丈量旗桿的高度，他在某一時刻測得1米長的竹竿在豎直擱置時，影長2米，在同時刻丈量旗桿的影長時，旗桿的影子一部分落在地面上(BC)，有一部分落在斜坡上(CD)，他測得落在地面上影長為10米，留在斜坡上的影長為2米，∠DCE為45°，則旗桿的高度約為多少米？題三：如圖，這是我校足球場右上角的示企圖，點是發(fā)點球處，圍欄外A點有一根電桿．利用B皮尺沒法直接丈量A、B之間的距離，請你設(shè)計一個方案，測出A、B間的距離，作出圖示，談?wù)勀愕脑颍}四：有一棵高大的松樹，要測出它的高度，但不可以爬到樹上去，也不可以將樹砍倒，你有什么方法嗎？說一說你的方法．題五：如下圖，小明為丈量一棵樹CD的高度，他在距樹24米處立了一根高為2米的標桿EF，而后小明前后調(diào)整自己的地點，當他與樹相距27米時，他的眼睛、標桿的頂端和樹頂端在同向來線上．已知小明身高1.6米，求樹的高度．-1-題六：身高1.7米的人站在兩棵樹之間，距較高的樹5米，距較矮的樹3米，若這人察看兩棵樹所成的視野的夾角為90°，且較矮的樹的高為4米，求較高的樹的高．-2-第63講相像的應(yīng)用題一：7米．詳解：∵AB⊥OD，CD⊥OD，∴AB∥CD，∴△OAB∽△OCD，∴ABOB，CDODAB=2，OB=6，OD=6+15=21，∴26，∴CD=7．CD21答：樹的高度為7米．題二：5+32．2詳解：延伸AD交BC的延伸線于點F，過點D作DE⊥BC于點E，∵CD=2，∠DCE=45°，∴DE=CE=2，∵同一時刻物高與影長成正比，∴DE1，∴EF=2DE=22，EF2DE⊥BC，AB⊥BC，∴△EDF∽△BAF，∴DEEF，即21022，∴AB=5+32．ABBFAB2222答：旗桿的高度約為5+32米．2題三：見詳解．詳解：如圖，結(jié)構(gòu)出△ABC，在CB的延伸線上截取BE=1BC，作∠BED=∠ACB，交AB的延2長線于點D，獲得△BDE，只需丈量出BD的長度，即可獲得A、B間的距離．原因：∵∠ABC=∠DBE，∠BED=∠ACB，∴△∽△，∴ABBC，∴．BDBE=2AB=2BD3題四：見詳解．詳解：方法一：如圖，將一小木棒A′B′也立在陽光下，丈量小木棒(A′B′)此時的影子長′′和樹的影子長，丈量小木棒′′的長，則易知△∽△′′′，故BCBCABABCABC有ABBC，所以AB=ABBC．因為A′B′，BC及B′C′都已經(jīng)丈量出來，進而可ABBCBC計算獲得樹高．AB方法二：如圖，找一根比你身體高一點的木棒，將它豎直立在地上，你沿CE方向，從木棒DF的F處往退后到G點，使眼睛能夠看到木棒頂端D與樹尖A在同一條直線上，同時，測出水平方向與木棒DF和樹AB的交點E，C，HG為眼睛離地面的高度．易知△HDE∽△HAC，進而HEDE，故AC=HCDE，所以只需測出HC，DE，HE，就能夠用上式求得AC，從HCACHE而樹高AB=AC+BC，這樣，樹高就能夠求得了．題五：5.2米．詳解：過點A作AN∥BD交CD于N，交EF于M，∵人、標桿、樹都垂直于地面，∴∠ABF=∠EFD=∠CDF=90°，AB∥EF∥CD，∴∠EMA=∠CNA，∵∠=∠，∴△∽△，∴EMAM，ANCN∵AB=1.6，EF=2，BD=27，F(xiàn)D=24，∴21.62724，CN27CN=3.6，∴CD=3.6+1.6=5.2，所以，樹的高度為5.2米．4題六：8.2米．詳解：依據(jù)題意作出圖形，則AB=4，GC=BD=3，CH=DF=5，CD=1.7，∠ACE=90°，AG=2.3，∴∠ACG+∠ECH=90°，∵∠+∠=90°，∴∠=∠