2022年江西省九江市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.某學(xué)生從6門課程中選修3門，其中甲課程一定要選修，則不同的選課方案共有（）A.A.4種B.8種C.10種D.20種5.設(shè)f(x)為偶函數(shù)，若f(-2)=3,則f(2)=A.6B.-3C.0D.36.已知兩圓的方程為x2+y2+4x-5=0和x2+y2-12y+23=0,那么；兩圓的位置關(guān)系式（）A.相交B.外切C.內(nèi)切D.相離

7.曲線y=x3-5x+l在點(diǎn)（2，-l）處的切線方程為（）

A.7x—Y一15—0

B.7x-Y+15=0

C.x+y-1=0

D.z+y+1=0

8.

9.已知f(x)=1+，則f()=（）A.A.

B.3

C.2

D.1

10.

11.若圓x2+y2=c與直線x+y=1相切，則c=（）

12.

13.若M(a，b)是直線Y=-x上的一點(diǎn)，則a與b的關(guān)系成立的是（）A.A.a=b

B.a=-b

C.

D.a>b

14.

15.sin15°cos15°=A.A.

B.

C.

D.

16.

17.函數(shù)f（x）=（m-1）x2+2mx+3滿足f（-1）=2，則（）A.A.在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)

B.在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)

C.在區(qū)間（-∞，+∞）上是奇函數(shù)

D.在區(qū)間（-∞，+∞）上是偶函數(shù)

18.等差數(shù)列{an}中，若口a1=2，a3=6，則a2=（）

A.3B.4C.8D.1219.設(shè)x，y為實(shí)數(shù)，則Ix|=|y|成立的充分必要條件是（）。

20.

21.從6名男大學(xué)生和2名女大學(xué)生中選取4名參加演講團(tuán)，2名女大學(xué)生全被選中的概率為（）A.A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.4B.3C.1D.-4

24.

25.

26.點(diǎn)P(x，y)關(guān)于點(diǎn)a(3，-1)的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）A.A.(6-x，-2-Y)B.(2x-3，2y+1)C.(z+3，y-1)D.(3-x，-1-y)

27.

28.拋物線y2=-4x的準(zhǔn)線方程為（）

A.x=-1B.x=1C.y=1D.Y=-l29.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），則其中共線的有（）A.a與d共線，b與c共線B.a與b共線，c與d共線C.a與c共線，b與d共線D.以上答案都不正確

30.

二、填空題(20題)31.

32.

33.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,則cosB=_____.

34.若x，y分別在0，1，2，3，…，10中取值，則P(x，y)在第一象限的個(gè)數(shù)是__________．

35.過點(diǎn)（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.

36.

37.

38.經(jīng)實(shí)驗(yàn)表明，某種藥物的固定劑量會(huì)使心率增加，現(xiàn)有8個(gè)病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.

39.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________。

40.

41.已知曲線y=lnx+a在點(diǎn)(1，a)處的切線過點(diǎn)(2，-1)，則a=______。

42.

43.

44.

45.

46.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

47.

48.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線垂直的直線方程是_____.

49.函數(shù)的定義域?yàn)開____.

50.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.

55.設(shè)等比數(shù)列{an

}的各項(xiàng)都是正數(shù)，其前n項(xiàng)和Sn=3an-1，求數(shù)列{an

}的公比q和首項(xiàng)a1．

56.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2-2n．求

（I）{an}的前三項(xiàng)；

（II）{an}的通項(xiàng)公式．

57.

58.

59.

（I）求AABC的面積；

（II）若M為AC邊的中點(diǎn)，求BM．

60.

61.

62.五、單選題(2題)63.已知向量，則t=（）

A.-1B.2C.-2D.1

64.

六、單選題(1題)65.直線2x-y+7=0與圓的位置關(guān)系是（）。A.相離B.相交但不過圓心C.相切D.相交且過圓心

參考答案

1.D

2.A

3.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為不等式的解集．【應(yīng)試指導(dǎo)】

4.C

5.D【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為偶函數(shù)的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)，所以f(2)=f(-2)=3

6.B

7.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為曲線的切線方程．【應(yīng)試指導(dǎo)】y=x3-5x+1在點(diǎn)(2，-l)處的切線的斜率為

8.D

9.B

10.D

11.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓與直線的位置關(guān)系．【應(yīng)試指導(dǎo)】

12.D

13.B

14.C

15.A

16.A

17.D由f(-1)=2得m-1-2m+3=2，故m=0，則f(x)=-x2+3，結(jié)合二次函數(shù)的圖象知選D．

【考點(diǎn)指要】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識(shí)．

18.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等差數(shù)列的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

19.D

20.C

21.C

22.D

23.A

24.B

25.C

26.A

27.C

28.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為拋物線．【應(yīng)試指導(dǎo)】

29.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a與c共線．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b與d也共線．故選C．本題主要考查平面向量的基礎(chǔ)知識(shí)．判斷向量共線有如下的定理：(1)向量b與非零向量a共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐標(biāo)化，設(shè)a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，則向量a與b共線的充要條件為x1y2-x2y1=0．本題中的向量均用坐標(biāo)表示，則用x1y2-x2y1=0來判斷向量共線比較方便．

30.C

31.

32.

33.

34.35.【答案】x-2y+3=0

【解析】因?yàn)閍=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設(shè)所求直線為l

因?yàn)橹本€l丄a，

所以kl=1/2

因?yàn)閘過點(diǎn)(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

36.

37.

38.

【考點(diǎn)指要】本題主要考查樣本平均數(shù)與樣本方差的公式及計(jì)算．對(duì)于統(tǒng)計(jì)問題，只需識(shí)記概念和公式，計(jì)算時(shí)不出現(xiàn)錯(cuò)誤即可．

39.m>2或m<-3

40.

41.-2，故曲線在點(diǎn)(1，a)處的切線的斜率為，因此切線方程為：y-a=x-1，即y=x-1+a，又切線過點(diǎn)(2，-1)，因此有-1=2-1+a，故a=-2.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.5x+2y-4=0

49.(-∞,-1)∪