虛功原理及其應(yīng)用虛功原理：表示的是物體在力系作用下處于平衡狀態(tài)，若由于其他緣由使物體產(chǎn)生符合約束條件的微小連續(xù)位移δr，則全部主動(dòng)力（外力與內(nèi)力）在虛位移上所做的虛功總和為零。由于導(dǎo)數(shù)與微分已經(jīng)引入到中學(xué)數(shù)學(xué)，這為求困難狀況下物體的虛位移帶來(lái)了便利，因此在中學(xué)應(yīng)用虛位移原理求解物理問(wèn)題已成為可能。中學(xué)物理有關(guān)靜力學(xué)問(wèn)題，用常規(guī)方法求解有時(shí)須要列出困難的方程進(jìn)行繁瑣的數(shù)學(xué)運(yùn)算，但假如應(yīng)用虛功原理求解，往往會(huì)使問(wèn)題的求解過(guò)程大大簡(jiǎn)化。下面通過(guò)幾個(gè)具體實(shí)例談?wù)勌摴υ碓谇蠼忪o力學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用。例1兩滑塊放在光滑水平面上，中間用一根細(xì)線(xiàn)相連。兩根等長(zhǎng)的輕桿OA、OB分別擱在兩滑塊上，且可繞鉸鏈O自由移動(dòng)，兩桿夾角為θ，當(dāng)用豎直向下的力F作用在鉸鏈上時(shí)，求兩滑塊間細(xì)繩上的張力T的大小。OFABθ解析在細(xì)繩中點(diǎn)為原點(diǎn)，細(xì)線(xiàn)所在方向?yàn)閤軸，建立如圖所示的坐標(biāo)系。設(shè)兩桿長(zhǎng)度均為l，則O點(diǎn)的豎直位置坐標(biāo)為：①B點(diǎn)水平位置坐標(biāo)為：②θOyFABx假設(shè)在力F作用下O點(diǎn)豎直向下發(fā)生一小段位移dy0，在志向約束狀況下，B點(diǎn)應(yīng)向右發(fā)生一段微小位移dxB，由對(duì)稱(chēng)性知A點(diǎn)應(yīng)向左發(fā)生和B點(diǎn)同樣大小的位移，θ角增加微小量dθ。我們分別對(duì)①、②式微分得：由虛功原理得：解得：例2質(zhì)量分別為m、M的A、B兩小球用一根輕桿連接，A靠在豎直光滑墻上，B放在光滑水平面上?，F(xiàn)用一水平向左的力F作用在B上使系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，此時(shí)桿與水平面成θ角，求力F的大小。θFOAB解析建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)桿長(zhǎng)為l，則A、B兩個(gè)小球的豎直位置與水平位置坐標(biāo)分別為：若在力F作用下B球向左發(fā)生一段位移dxB，則在志向約束狀況下，A球應(yīng)豎直向上發(fā)生一段微小位移dyA，θ角增加微小量dθ。求微分有：由虛功原理得：解得：ABOxyFθ例3如圖3所示，一條長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的勻整鏈條套在一表面光滑頂角為2θ的圓錐上處于靜止?fàn)顟B(tài)，求鏈條中的張力T的大小。θ解析設(shè)想鏈條的某處斷開(kāi)，拉動(dòng)斷開(kāi)處使套在圓錐上的圓形鏈條周長(zhǎng)縮短dL，則其半徑縮短dr=dL/2π。由圖可知，鏈條上升的高度依據(jù)虛功原理有解得θdhdr例4一個(gè)半徑為R的1/4光滑的圓柱面放置在水平面上，其柱面上放置一個(gè)線(xiàn)密度為ρ的勻整鏈條，鏈條的一端A固定在圓柱面的頂點(diǎn)，另一端B恰好在水平面上，求鏈條A端受到的拉力F的大小。ARB解析如圖所示，設(shè)想在A端將鏈條水平向左拉出一段微小段長(zhǎng)度dx，則鏈條重力做功由虛功原理得可得BRAF

通過(guò)對(duì)以上幾個(gè)實(shí)例的分析，我們可以看出應(yīng)