2020年甘肅省武威市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.甲袋內(nèi)有2個白球3個黑球,乙袋內(nèi)有3個白球1個黑球,現(xiàn)從兩個袋內(nèi)各摸出1個球,摸出的兩個球都是白球的概率是()

A.2/5B.3/4C.3/10D.4/9

4.在等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d≠0，a2，a3，a6成等比數(shù)列，則d=()。A.1B.-1C.-2D.2

5.設(shè)集合M={2,5,8}，N={6,8}，則以MUNA.{2,5,6}B.{8}C.{6}D.{2,5,6,8}

6.

7.雙曲線的焦點坐標是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

8.A.A.23B.20C.17D.14

9.

10.

11.直線x-y-3=0與x-y+3=0之間的距離為（）

A.

B.

C.

D.6

12.

13.

14.函數(shù)y=1/x是A.奇函數(shù)，且在（0，+）單調(diào)遞增B.偶函數(shù)，且在（0，+）單調(diào)遞減C.奇函數(shù)，且在（0，-）單調(diào)遞減D.偶函數(shù)，且在（0，-）單調(diào)遞增

15.

16.

17.

18.點P(2,5)到直線x+y-9=0的距離是()A.

B.2

C.

D.

19.

20.

21.

22.若lg5=m，則lg2=()A.5mB.1-mC.2mD.m+123.設(shè)甲：b=0；乙：函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過坐標原點，則（）A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的充要條件

C.甲是乙的必要條件但不是充分條件

D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

24.函數(shù)y=6sinxcosx的最大值為A.1B.2C.6D.325.log510—log52=A.8B.0C.1D.5

26.

27.函數(shù)y=-x(x-1)（）A.A.有最小值1

B.有最小值-1

C.

D.

28.已知25與實數(shù)m的等比中項是1，則m=（）

29.

30.

二、填空題(20題)31.

32.已知直線l和x-y+1=0關(guān)于直線x=-2對稱,則l的斜率為33.從5位男生和4位女生中選出2人作代表，恰好一男生和一女生的概率是______.34.設(shè)f(tanx)=tan2x，則f(2)=______.35.擲一枚硬幣時，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。

36.從某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機取出4件，測得其正常使用天數(shù)分別為27，28，30，31，則這4件產(chǎn)品正常使用天數(shù)的平均數(shù)為__________．

37.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

38.函數(shù)的定義域是________.39.40.傾斜角與向量的夾角相等且在y軸上的截距為2的直線方程為________.

41.

42.已知數(shù)列{an}的前n項和為，則a3=______。

43.

44.不等式|x-1|<1的解集為45.曲線在點(-1，0)處的切線方程為______.46.過點（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.

47.

48.

49.

50.

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.中心在原點，對稱軸為坐標軸的雙曲線與圓x2+y2=17交于點A(4，-1)，若該圓在A點的切線與雙曲線的一條漸近線平行，求雙曲線方程．

54.已知公比為q的等比數(shù)列{an）中，a2=4，a5=-32．

（I）求q；

（11）求{an}的前6項和S6．

55.設(shè)等比數(shù)列{an

}的各項都是正數(shù)，其前n項和Sn=3an-1，求數(shù)列{an

}的公比q和首項a1．

56.如圖所示，在平面直角坐標系xoy中,已知點A（-2,0）和B(8,0)，以AB為直徑作半圓交y軸于點M，點P為半圓的圓心，以AB為邊作正方形ABCD，CD交y軸于點N，連接CM和MP．（1）求點C，P和M的坐標；（2）求四邊形BCMP的面積S．57.

（I）求橢圓的方程；

58.

59.

60.

61.(Ⅱ)△ABC的面積.62.

五、單選題(2題)63.

64.A.25B.10C.-25D.-10六、單選題(1題)65.

參考答案

1.C

2.D

3.C由已知條件可知此題屬于相互獨立同時發(fā)生的事件,從甲袋內(nèi)摸到白球的概率為P(A)=2/5乙袋內(nèi)摸到白球的概率為3/4,所以現(xiàn)從兩袋中各摸出一個球,摸出的兩個都是白球的概率為P(A)·P(B)=2/5×3/4=3/10

4.C本題考查了等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識點。{an}為等差數(shù)列，a1=1，則a2=1+d，a3=1+2d，a6=1+5d。又因a2，a3，a6成等比數(shù)列，則得a32=a2·a6，即(1+2d)2=(1+d)(1+5d)，解得d=0(舍去)或d=-2，故選C。

5.D【考點點撥】本小題主要考查的知識點位集合之間的運算【考試指導(dǎo)】MUN={2,5,8}U{6,8}={2,5,6,8}.

6.D

7.D雙曲線的焦點在x軸上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦點坐標為（-5，0)，（5，0).

8.D

9.C

10.B

11.C由題可知，兩直線平行，故兩直線的距離即為其中-條直線上-點到另-條直線的距離.取直線x-y-3=0上一點（4，1)，點（4，1)到直線x-y+3=0的距離為.

12.B

13.B

14.C，所以當x＜0或x＞0時，f(x)<0，故y=1/x是奇函數(shù),

15.D

16.D

17.D

18.C

19.C

20.B

21.B

22.B

23.B易知b=0=>y=kx+b經(jīng)過坐標原點，而y=kx+b經(jīng)過坐標原點=>b=0，因此甲是乙的充要條件.

24.Dy=6sinxcosx=3sin2x，所以當sin2x=1時,y取最大值3.

25.Clog510—log52==log510/2=1

26.D

27.D

28.A本題主要考查的知識點為等比數(shù)列【應(yīng)試指導(dǎo)】1是25與m的等比中項，所以25m=

29.C

30.D

31.-4【考情點撥】本題主要考查的知識點為一元二次函數(shù)切線的斜率．【應(yīng)試指導(dǎo)】

(-1，5)處的切線的斜率是-4．32.答案：-1首先計算交點：,取直線x-y+1=上的點（0，1），則該點關(guān)于直線x=-2對稱的點坐標為（-4，1），則直線l的斜率。33.【答案】5/9

【解析】從5位男生和4位女生中任選2人34.【答案】-4/3

【解析】

35.解析：本題考查了貝努利試驗的知識點。恰有2次正面向上的概率是P=

36.29【考情點撥】本題主要考查的知識點為平均數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

37.

38.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函數(shù)的定義域為{|x≤1或x≥2}

39.40.【答案】

【解析】

41.

42.9

43.44.【考點點撥】本題主要考查的知識點為不等式的解集.【考試指導(dǎo)】|x-1|<1→-1<x-1<1→0<x<2,故不等式|x-1|<1→-145.【答案】x+y+1=0

【解析】根據(jù)曲線

x+y+1=046.【答案】x-2y+3=0

【解析】因為a=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設(shè)所求直線為l

因為直線l丄a，

所以kl=1/2

因為l過點(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

47.

48.

49.

50.

51.

52.