2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)包頭市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”9.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

10.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

17.

18.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.0

D.1

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

23.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

24.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)25.（）。A.0B.1C.2D.4

26.

27.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.44.45.

46.

47.設(shè)y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.曲線的鉛直漸近線方程是________.

56.

57.

58.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

85.

86.

87.

88.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.當(dāng)x＜0時(shí)，證明：ex＞1+x。

103.

104.

105.

106.

107.

108.求函數(shù)y=2x3-3x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間、拐點(diǎn)和漸近線.109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.-1B.0C.1D.2

參考答案

1.B

2.D

3.D

4.B

5.C解析：

6.C

7.A

8.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

9.A

10.B

11.y=0x=-1

12.B

13.

14.C

15.A

16.C

17.C

18.D

19.C

20.B

21.D

22.B

23.B

24.B

25.D

26.C

27.A

28.C

29.D

30.A解析：

31.

32.4/174/17解析：

33.C

34.

解析：35.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：

36.1

37.

38.

39.

40.應(yīng)填1．

41.

42.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算可得答案．注意ln2是常數(shù)．

43.44.應(yīng)填6．

45.

46.

47.

48.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

49.

50.

51.2

52.π/3π/3解析：53.1/354.xcosx-sinx+C

55.x=1x=1

56.

57.

58.

59.0

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.設(shè)F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當(dāng)x＜0時(shí)F'(x)＜0F(x)單調(diào)下降所以當(dāng)x＜0時(shí)F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設(shè)F(x)=ex-x-1，