課題：20.1.2中位數(shù)和眾數(shù)（第1課時）人教版八年級下冊P116—117頁障城中學許彥會一、本節(jié)教材的地位和作用本節(jié)課是人教版八年級數(shù)學下冊第二十章《數(shù)據(jù)的分析》中，第一節(jié)的中位數(shù)和眾數(shù)的第一課時內(nèi)容。主要讓學生認識數(shù)據(jù)統(tǒng)計中三個基本統(tǒng)計量，是一堂概念課，也是學生學會分析數(shù)據(jù)，作出決策的基礎。本節(jié)內(nèi)容是繼平均數(shù)學習之后的后續(xù)內(nèi)容，既是對前面所學知識的深化與拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實生活培養(yǎng)學生應用數(shù)學意識的良好素材。同時也為下一課時眾數(shù)打下基礎。讓學生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的分析過程，學會對同一組數(shù)據(jù)從不同的角度進行分析，從而做出科學全面的分析。二、學情分析學生在小學已經(jīng)初步學習了統(tǒng)計知識，掌握了利用統(tǒng)計知識分析簡單數(shù)據(jù)的能力，有了一定的統(tǒng)計意識。前一節(jié)學生已經(jīng)掌握了平均數(shù)，并會運用平均數(shù)這一數(shù)據(jù)代表來分析數(shù)據(jù)，結(jié)合初中學生的年齡特點，他們善于在生活中發(fā)現(xiàn)問題，樂于在合作、探究中解決問題，所以本節(jié)課主要是引導學生在自主、探究的活動中來獲取新知?；谝陨戏治?，依據(jù)《課程標準》對7—9年級學段的目標要求和本班學生實際情況，特確定如下目標：三、教學目標1、知識與技能通過對數(shù)據(jù)的分析，會求中位數(shù)，理解中位數(shù)的意義和作用，并能根據(jù)具體問題解釋其實際意義。并會利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息解決問題。2、過程與方法經(jīng)歷探索中位數(shù)概念的過程，以生活實例為背景，通過解決具體問題，體會平均數(shù)、中位數(shù)各有所長，也都有不足。同時在解決問題的具體活動過程中培養(yǎng)學生探究意識和合作能力。3、情感態(tài)度與價值觀.感受統(tǒng)計在生活中的應用，增強統(tǒng)計意識，養(yǎng)成科學、全面地分析問題的習慣和嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。四、教學重點、難點重點：會求中位數(shù)數(shù)，能結(jié)合情境理解中位數(shù)的意義。難點：能根據(jù)具體情境選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量分析數(shù)據(jù)信息解決實際問題。五、教學設計師生活動教學過程設計意圖教師講述故事情節(jié)，同時出示課件，學生觀察、獨立思考學生思考、教師走進學生，了解學生的想法進行個別輔導教師板書課題教師隨機調(diào)查5名同學的身高，以此為數(shù)據(jù)，其他學生觀察、思考并回答學生自主歸納，然后小組合作交流想法，然后小組展示成果，最后教師完善并出示中位數(shù)定義導入語：日常生活中，我們經(jīng)常會說某某在我們班是中等個頭，某某的數(shù)學成績在全班處于中等偏上，某某的立定跳遠成績在班里是中下游水平，那么我們是如何做出判斷的呢？這些的話的含義又是什么？在數(shù)學當中，我們又可以用什么數(shù)據(jù)來描述呢？這將會用到我們今天這節(jié)課研究的內(nèi)容。一、創(chuàng)設情境，引入課題故事情景：一次數(shù)學競賽中，家緯回到家興高采烈地告訴媽媽：“我考了79分，平均分是75分，在9個同學中處于“中上水平”。媽媽鼓勵孩子進步挺大，接著問其他同學的成績怎么樣??？家緯回憶了一下，告訴了媽媽：“9名學生的成績從低分到高分排列依次是9，11，79，93，95，96，96，96，100.”看完后，媽媽很生氣，后果很嚴重······【思考】：家緯為什么好高興？媽媽為什么很生氣？追問：既然用平均數(shù)來描述數(shù)據(jù)不恰當，那你認為應該選哪個數(shù)據(jù)更能合理地判斷出這次數(shù)學競賽的“平均水平”？課題：中位數(shù)和眾數(shù)（一）想一想：隨機叫班上5名同學，以他們的身高為一組數(shù)據(jù)，試確定這組身高數(shù)據(jù)的中間值。追問：如果老師也加入這個行列，請確定這組身高數(shù)據(jù)的中間值呢？請用自己的語言試著描述什么是一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)？中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕?，則稱處于中間位置的數(shù)（或中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。①數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)時，中位數(shù)為中間位置的數(shù)；②數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)時，中位數(shù)為中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。為學生提供一個活生生的生活情境，展示一個需要作出判斷的真實問題，讓學生對其進行評價，激發(fā)了學生認知需要。使學生在探索活動中對平均數(shù)已不能反映這樣一組數(shù)據(jù)的特征產(chǎn)生疑問，揭示了認知上的矛盾，建構(gòu)了教學的起點。以學生的身高為例再次體會一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，讓學生明確先排序再找中間值，同時考慮對數(shù)據(jù)的個數(shù)進行分情況討論。讓學生在充分觀察、思考的基礎上嘗試歸納定義，鍛煉學生的歸納能力。學生獨立思考完成，并積極回答。學生獨立思考后作答。教師個別輔導學生搶答問題激趣，感悟新知練一練：1、課前隨機調(diào)查了咱們班五名男同學的立定跳遠成績?nèi)缦?(單位：cm）學生杜錦龍甄輝許哲范云琦劉濤成績220235195200185請求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。2、2022年上半年中每月6日秀林當?shù)氐淖畹蜌鉁胤謩e是：時間1月6日2月6日3月6日4月6日5月6日6月6日氣溫-4-5071131求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。(單位：℃)快速搶答（判斷正誤）1、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個。2、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)。3、一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)不受極端值的限制。例舉學生身邊的實例，切實讓學生體驗統(tǒng)計知識就在身邊，而且問題設計的都是身邊的同學，激發(fā)學生的學習興趣。以學生所在學校的當?shù)貧鉁貫閿?shù)據(jù)，讓學生有一種親切感，同時再一次鞏固中位數(shù)的求法，內(nèi)化概念。通過判斷題型，再次辨析內(nèi)化概念，比較平均數(shù)與中位數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系，揭示本質(zhì)，形成知識結(jié)構(gòu)。讓學生先獨立思考,再小組合作，教師個別輔導，適時調(diào)整教學策略。三、拓展深化，應用知識1、課前隨機調(diào)查了咱們班五名男同學的立定跳遠成績?nèi)缦?(單位：cm）學生杜錦龍甄輝許哲范云琦劉濤成績220235195200185上面知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是200cm隨機調(diào)查一位學生的立定跳遠的成績，請評價他的跳遠成績在全班的水平？解：根據(jù)（1）中樣本數(shù)據(jù)得到的結(jié)論，可以估計，全班男同學，大約有一半同學的成績多于200cm，有一半同學的成績少于200cm。班長的跳遠成績是195cm，少于中位數(shù)200cm，可以推測他的成績比一半以上同學的成績差。應加強體育鍛煉。通過實例讓學生利用中位數(shù)對全班男同學的跳遠成績進行估計，從而評價班長的跳遠水平，進而給他提出建議。培養(yǎng)學生利用統(tǒng)計知識解決實際問題的能力。反思與評價收獲與感想1.我收獲，我快樂——2.我疑惑，我反思——中位數(shù)平均數(shù)描述角度只與一組數(shù)據(jù)的順序有關(guān)，不受極端值的影響所有數(shù)據(jù)參與運算，能充分利用數(shù)據(jù)信息局限性不能充分利用數(shù)據(jù)信息容易受極端值的影響通過反思、歸納，培養(yǎng)概括能力；幫助學生總結(jié)經(jīng)驗教訓，鞏固知識技能，提高認知水平.布置作業(yè)作業(yè)分層設置：1、習題2.1：2、6、92、統(tǒng)計調(diào)查作業(yè)以小組為單位測量本組同學的每分鐘脈搏次數(shù)，得到幾組數(shù)據(jù)；求出本組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)等；與其他小組交流，估計一顆“正常”心臟的每分跳動的次數(shù)。分層布置，夯實基礎，讓每一位學生都學有所獲，感受成功的喜悅。教學反思：下面就本節(jié)課做一反思：1、故事情節(jié)引入，容易吸引學生的注意力，達到了預期效果