2022年四川省達(dá)州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

2.

3.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

4.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

5.

6.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.0B.-1C.-3D.-515.（）。A.0B.1C.2D.416.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

18.

19.A.A.0B.-1C.-1D.120.A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

23.

24.

25.A.A.有1個(gè)實(shí)根B.有2個(gè)實(shí)根C.至少有1個(gè)實(shí)根D.無實(shí)根26.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

27.

28.（）。A.0B.1C.2D.3

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.設(shè)y=sinx，則y(10)=_________.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。103.

104.

105.

106.

107.

108.109.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

110.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

六、單選題(0題)111.（）。A.0B.1C.2D.4

參考答案

1.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

2.B

3.B不可能事件是指在一次試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

4.B

5.C

6.A

7.C

8.B

9.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

10.D

11.C

12.B

13.B

14.C

15.D

16.B

17.A

18.B解析：

19.B

20.C

21.B

22.C

23.D

24.D

25.C

26.B

27.4！

28.C

29.C解析：

30.D

31.

利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，則有

32.

33.C

34.

35.14873855

36.

37.8/15

38.D

39.

40.C41.x+arctanx．

42.2/27

43.

44.0

45.3

46.

47.0

48.

49.-1/2ln3

50.1/π

51.

52.C

53.

54.

55.56.x3+x．

57.(42)

58.

59.-sinx60.xcosx-sinx+C

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.72.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

73.

74.

75.

76.77.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

78.

79.

80.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是條件極值的計(jì)算．

計(jì)算條件極值的