江蘇省2023高考物理大一輪復(fù)習(xí)第七章靜電場練習(xí)手冊PAGEPAGE2第七章靜電場第1講庫侖定律電場力的性質(zhì)一、單項選擇題1.(2022·南通三模)如下圖,驗電器帶有少量正電荷,將一帶負(fù)電的小球從遠(yuǎn)處逐漸靠近驗電器的金屬球.此過程中,可能看到金屬箔片張開的角度 ()A.不斷增大B.先減小至零,后逐漸增大C.先增大,后減小D.先增大,后不變2.(2022·揚(yáng)州一模)如下圖,一質(zhì)量為m的帶電小球A用長度為l的絕緣絲質(zhì)細(xì)線懸掛于天花板上的O點,在O點的正下方l處的絕緣支架上固定一個與A帶同種電荷的小球B,兩個帶電小球都可視為點電荷.小球A靜止時絲線OA與豎直方向的夾角為60°,設(shè)絲線中拉力為T,小球所受庫侖力為F,以下關(guān)系式中正確的選項是 ()A.T=mg B.T=mg C.F=mg D.F=mg3.(2022·南師附中)如下圖,兩個質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b,其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻,將它們固定于絕緣支座上,兩球心間的距離L為球半徑的3倍.假設(shè)使它們帶上等量異種電荷,使其電荷量的絕對值均為Q,那么a、b兩球之間的萬有引力F引、庫侖力F庫分別為 ()A.F引=G,F庫=kB.F引≠G,F庫≠kC.F引≠G,F庫=kD.F引=G,F庫≠k4.(2022·南京三模)如圖,在點電荷-q的電場中,放著一塊帶有一定電荷量、電荷均勻分布的絕緣矩形薄板,MN為其對稱軸,O點為幾何中心.點電荷-q與a、O、b之間的距離分別為d、2d、3d.圖中a點的電場強(qiáng)度為零,那么帶電薄板在圖中b點產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的大小和方向分別為 ()A.,水平向右 B.,水平向左C.+,水平向右 D.,水平向右5.(2022·靖江中學(xué))如下圖,某一空間為真空,只有水平向右的勻強(qiáng)電場和豎直向下的重力場,在豎直平面內(nèi)有初速度為v0的帶電微粒,恰能沿圖示虛線由A向B做直線運(yùn)動.那么 ()A.微粒帶正、負(fù)電荷都有可能B.微粒做勻減速直線運(yùn)動C.微粒做勻速直線運(yùn)動D.微粒做勻加速直線運(yùn)動二、多項選擇題6.(2022·浙江卷)如下圖,把A、B兩個相同的導(dǎo)電小球分別用長為0.10m的絕緣細(xì)線懸掛于OA和OB兩點.用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸,棒移開后將懸點OB移到OA點固定.兩球接觸后分開,平衡時距離為0.12m.已測得每個小球質(zhì)量是8.0×10-4kg,帶電小球可視為點電荷,重力加速度取g=10m/s2,靜電力常量k=9.0×10A.兩球所帶電荷量相等B.A球所受的靜電力為1.0×10-2NC.B球所帶的電荷量為4×10-D.A、B兩球連線中點處的電場強(qiáng)度為07.(多項選擇)(2022·廣東七校聯(lián)考改編)如下圖,點電荷Q固定,虛線是帶電荷量為q的微粒的運(yùn)動軌跡,微粒的重力不計,a、b是軌跡上的兩個點,b離Q較近.以下說法中正確的選項是 ()A.Q一定是帶正電荷,q一定是帶負(fù)電荷B.不管Q帶什么性質(zhì)的電荷,a點的場強(qiáng)一定比b點的小C.微粒通過a、b兩點時,加速度方向都是指向QD.微粒在a、b兩點時的場強(qiáng)方向為切線方向8.(2022·江都中學(xué))如下圖,在兩等量同種點電荷的電場中,MN為兩電荷連線的中垂線,B是直線AC與MN的交點,且A與C關(guān)于MN對稱,D點是兩電荷連線上的一點.以下說法中正確的選項是 ()A.B點場強(qiáng)一定大于D點場強(qiáng)B.B、D兩點的場強(qiáng)一定不同C.試探電荷+q在A、C兩點的電場力大小可能不相等D.試探電荷+q在A、C兩點的電場力大小相等9.(2022·南京三校聯(lián)考)如下圖,一帶電粒子以某速度進(jìn)入水平向右的勻強(qiáng)電場E中,在電場力作用下形成圖中所示的運(yùn)動軌跡.M和N是軌跡上的兩點,其中M點在軌跡的最右端.不計重力,以下說法中正確的選項是 ()A.粒子在M點的速率最大B.粒子所受電場力與電場方向相同C.粒子在電場中的加速度不變D.粒子帶負(fù)電三、非選擇題10.如下圖,q1、q2、q3分別表示在一條直線上的三個點電荷,q1與q2之間的距離為l1,q2與q3之間的距離為l2,且每個電荷都處于平衡狀態(tài).(1)如果q2為正電荷,那么q1、q3分別帶什么電荷?(2)q1、q2、q3三者電荷量大小之比為多少?11.(2022·前黃中學(xué))一根長L=1.5m的光滑絕緣細(xì)直桿MN,豎直固定在場強(qiáng)為E=1.0×105N/C、與水平方向成θ=30°角的傾斜向上的勻強(qiáng)電場中.桿的下端M固定一個帶電小球A,電荷量Q=+4.5×10-6C;另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動,電荷量q=+1.0×10-6C,質(zhì)量m=1.0×10-2kg.現(xiàn)將小球B從桿的上端N由靜止釋放,小球B開始運(yùn)動.(靜電力常量k=9.0×109N(1)小球B開始運(yùn)動時的加速度為多大?(2)小球B的速度最大時,距M端的高度h1為多大?第2講電場能的性質(zhì)一、單項選擇題1.(2022·蘇錫常鎮(zhèn)二模)如圖為兩個不等量異種電荷電場的電場線,O點為兩點電荷連線的中點,P點為連線中垂線上的一點.以下說法中正確的選項是()A.P點場強(qiáng)大于O點場強(qiáng)B.P點電勢高于O點電勢C.從負(fù)電荷向右到無限遠(yuǎn)處電勢逐漸升高D.從P到O移動一正試探電荷其電勢能增加2.(2022·蘇州一模)如下圖,虛線是用實驗方法描繪出的某一靜電場中的一簇等勢線.假設(shè)不計重力的帶電粒子從a點射入電場后恰能沿圖中的實線運(yùn)動到b點,那么以下說法中正確的選項是 ()A.帶電粒子在b點的速率一定小于a點的速率B.帶電粒子一定帶正電C.b點的電勢一定高于a點的電勢D.b點的電場強(qiáng)度一定大于a點的電場強(qiáng)度3.(2022·蘇北四市三模)一對平行金屬板帶有等量異種電荷,如果金屬板不是足夠大,兩板之間的電場線就不是相互平行的直線,如下圖,C、D、E、F為金屬板外表上的不同位置.關(guān)于該電場,以下說法中正確的選項是 ()A.A點的場強(qiáng)小于B點的場強(qiáng)B.A點的電勢低于B點的電勢C.一帶電粒子分別從C移到D和從E移到F,電場力做功相等D.帶正電粒子從P點沿平行于極板方向射入,它將做類平拋運(yùn)動4.(2022·金陵中學(xué))示波管的聚焦電場是由電極A1、A2、A3、A4形成的,實線為電場線,虛線為等勢線,x軸為該電場的中心軸線.一個電子從左側(cè)進(jìn)入聚焦電場,曲線PQR是它的運(yùn)動軌跡,那么 ()A.電場中Q點的電場強(qiáng)度小于R點的電場強(qiáng)度B.電場中P點的電勢比Q點的電勢低C.電子從P運(yùn)動到R的過程中,電場力先做正功后做負(fù)功D.假設(shè)電子沿著x軸正方向以某一速度進(jìn)入該電場,電子有可能做曲線運(yùn)動5.(2022·啟東中學(xué))如下圖,在水平向右的勻強(qiáng)電場中有一絕緣斜面,斜面上有一帶電金屬塊沿斜面滑下,在金屬塊滑下的過程中動能增加了12J,金屬塊克服摩擦力做功8J,重力做功24J.以下說法中正確的選項是 ()A.金屬塊帶負(fù)電荷B.金屬塊克服電場力做功8JC.金屬塊的電勢能減少4JD.金屬塊的機(jī)械能減少12J二、多項選擇題6.(2022·江蘇卷)兩個相同的負(fù)電荷和一個正電荷附近的電場線分布如下圖.c是兩負(fù)電荷連線的中點,d點在正電荷的正上方,c、d到正電荷的距離相等,那么 ()A.a點的電場強(qiáng)度比b點的大B.a點的電勢比b點的高C.c點的電場強(qiáng)度比d點的大D.c點的電勢比d點的低7.(2022·鹽城中學(xué))如下圖,虛線a、b、c代表電場中的三個等勢面,相鄰等勢面之間的電勢差相等,即Uab=Ubc,實線為一帶正電的質(zhì)點僅在電場力作用下通過該區(qū)域時的運(yùn)動軌跡,P、Q是這條軌跡上的兩點,據(jù)此可知 ()A.三個等勢面中,a的電勢最高B.帶電質(zhì)點通過P點時的電勢能較大C.帶電質(zhì)點通過P點時的動能較大D.帶電質(zhì)點通過P點時的加速度較大8.(2022·四川第二次大聯(lián)考)如下圖,真空中固定兩個等量異種點電荷+Q、-Q,圖中O是兩電荷連線中點,a、b兩點與+Q的距離相等,c、d是兩電荷連線垂直平分線上的兩點,bcd構(gòu)成一等腰三角形,a、e兩點關(guān)于O點對稱.那么以下說法中正確的選項是 ()A.a、b兩點的電勢相同B.a、e兩點的電場強(qiáng)度相同C.將電子由c沿cd邊移到d的過程中電場力做正功D.質(zhì)子在b點的電勢能比在O點的電勢能大9.(2022·南京、鹽城、連云港二模)如下圖,帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的小球,處在豎直向下的勻強(qiáng)電場中,電場強(qiáng)度的大小為E,小球從距地面高H處由靜止開始釋放,設(shè)小球在運(yùn)動過程中受到大小恒定的空氣阻力f的作用,與地面碰撞過程中小球沒有能量和電荷量的損失.重力加速度為g.那么 ()A.小球與地面碰撞第n次后彈起的高度為B.小球與地面碰撞第n次后彈起的高度為HC.小球釋放后通過的總路程為s=HD.小球釋放后通過的總路程為s=H三、非選擇題10.如下圖,在豎直平面內(nèi),光滑的絕緣細(xì)桿AC與半徑為R的圓交于B、C兩點,B恰為AC的中點,C恰位于圓周的最低點,在圓心O處固定一正電荷.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為-q、套在桿上的帶負(fù)電小球(可視為質(zhì)點)從A點由靜止開始沿桿下滑.重力加速度為g,A、C兩點間的豎直距離為3R,小球滑到B點時的速度大小為2.求:(1)小球滑至C點時的速度大小.(2)A、B兩點間的電勢差UAB.11.如下圖,ABCD為豎直放在場強(qiáng)為E=104V/m的水平勻強(qiáng)電場中的絕緣光滑軌道,其中軌道的BCD局部是半徑為R的半圓形軌道,軌道的水平局部與其半圓相切,A為水平軌道上的一點,而且AB=R=0.2m.把一個質(zhì)量m=0.1kg、帶電荷量q=+1×10-4C的小球放在水平軌道的A點由靜止開始釋放,(1)小球到達(dá)C點時的速度是多大.(2)小球到達(dá)C點時對軌道壓力是多大.(3)假設(shè)讓小球平安通過D點,開始釋放點離B點至少多遠(yuǎn).第3講電容器與電容帶電粒子在電場中的運(yùn)動一、單項選擇題1.(2022·蘇北四市一模)在研究影響平行板電容器電容大小因素的實驗中,一已充電的平行板電容器與靜電計連接如下圖.現(xiàn)保持B板不動,適當(dāng)移動A板,發(fā)現(xiàn)靜電計指針張角減小,那么A板可能是 ()A.右移 B.左移 C.上移 D.下移2.(2022·海南)如下圖,一充電后的平行板電容器的兩極板相距l(xiāng),在正極板附近有一質(zhì)量為M、電荷量為q(q>0)的粒子,在負(fù)極板附近有另一質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子,在電場力的作用下,兩粒子同時從靜止開始運(yùn)動.兩粒子同時經(jīng)過一平行于正極板且與其相距l(xiāng)的平面.假設(shè)兩粒子間相互作用力可忽略,不計重力,那么M∶m為()A.3∶2 B.2∶1 C.5∶2 D.3∶3.(2022·新課標(biāo)Ⅱ)如圖,兩平行的帶電金屬板水平放置.假設(shè)在兩板中間a點從靜止釋放一帶電微粒,微粒恰好保持靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將兩板繞過a點的軸(垂直于紙面)逆時針旋轉(zhuǎn)45°,再由a點從靜止釋放一同樣的微粒,該微粒將()A.保持靜止?fàn)顟B(tài)B.向左上方做勻加速運(yùn)動C.向正下方做勻加速運(yùn)動D.向左下方做勻加速運(yùn)動4.(2022·泰州中學(xué))電子束焊接機(jī)中的電場線如圖中虛線所示.K為陰極,A為陽極,兩極之間的距離為d.在兩極之間加上高壓U,有一電子在K極由靜止被加速.不考慮電子重力,元電荷為e,那么以下說法中正確的選項是 ()A.A、K之間的電場強(qiáng)度為B.電子到達(dá)A極板時的動能大于eUC.由K到A電子的電勢能減小了eUD.由K沿直線到A電勢逐漸減小5.如下圖,在勻強(qiáng)電場中將一帶電荷量為+q、質(zhì)量為m的小球以初速度v0豎直向上拋出.在帶電小球由拋出到上升至最大高度的過程中,以下說法中正確的選項是 ()A.小球的機(jī)械能守恒B.小球的電勢能增加C.所用的時間為D.到達(dá)最高點時,速度為零,加速度大于g二、多項選擇題6.(2022·金陵中學(xué))如下圖,真空中的電場方向水平向右,從O點斜向上射入該電場中的帶電油滴質(zhì)量為m,其初速度大小為v,方向與電場方向成60°角,當(dāng)油滴到達(dá)運(yùn)動軌跡的最高點P時,速度大小仍為v.重力加速度為g,那么對油滴從O點運(yùn)動到P點過程中,以下說法中可能正確的選項是 ()A.油滴受到的電場力大小為mgB.油滴的動能先增大后減小C.油滴的機(jī)械能先增大后減小D.O點與P點之間的距離為7.(2022·鹽城中學(xué)改編)如下圖,一帶電荷量為q的帶電粒子以一定的初速度由P點射入勻強(qiáng)電場,入射方向與電場線垂直.粒子從Q點射出電場時,其速度方向與電場線成30°角.勻強(qiáng)電場的寬度為d,P、Q兩點的電勢差為U,不計重力作用,設(shè)P點的電勢為零.以下說法中正確的選項是 ()A.帶電粒子在Q點的電勢能為-UqB.帶電粒子帶負(fù)電C.此勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E=D.此勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為E=8.(2022·宿遷三模)如下圖,矩形ABCD位于勻強(qiáng)電場中,且與勻強(qiáng)電場方向平行.AB=2BC,A、B、D的電勢分別為6V、2V、4V.初動能為24eV、電荷量大小為4e的帶電粒子從A沿著AC方向射入電場,恰好經(jīng)過B.不計粒子的重力,以下說法中正確的選項是 ()A.該粒子一定帶負(fù)電B.該粒子到達(dá)點B時的動能為40eVC.改變初速度方向,該粒子可能經(jīng)過點CD.改變初速度方向,該粒子可能經(jīng)過點D9.(2022·山東理綜卷)如圖甲,兩水平金屬板間距為d,板間電場強(qiáng)度的變化規(guī)律如圖乙所示.t=0時刻,質(zhì)量為m的帶電微粒以初速度v0沿中線射入兩板間,0~時間內(nèi)微粒勻速運(yùn)動,T時刻微粒恰好經(jīng)金屬板邊緣飛出.微粒運(yùn)動過程中未與金屬板接觸.重力加速度的大小為g.以下關(guān)于微粒在0~T時間內(nèi)運(yùn)動的說法中,正確的選項是 ()甲乙A.末速度大小為v0B.末速度沿水平方向C.重力勢能減少了mgdD.克服電場力做功為mgd三、非選擇題10.(2022·金陵中學(xué)改編)如下圖,在xOy平面的第一象限內(nèi)有平行于y軸的有界勻強(qiáng)電場,方向如圖,一個電子以垂直于y軸的初速度v0從P點射入電場中,P點的坐標(biāo)為(0,y0).當(dāng)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)為E1時電子從A點射出,A點坐標(biāo)為(xA,0);當(dāng)場強(qiáng)為E2時,電子從B點射出,B點坐標(biāo)為(xB,0).設(shè)電子的電荷量為e,質(zhì)量為m,不計重力,其中xA、xB為量,其余量未知.(1)求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E1與E2的比值.(2)假設(shè)在第四象限過Q點放一張垂直于xOy平面的感光膠片,位置如下圖,Q點的坐標(biāo)為(0,-y0),求感光膠片上曝光點的橫坐標(biāo)x'A和x'B的比值.11.(2022·啟東中學(xué))如圖甲所示,一個質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的粒子從靜止開始通過恒定電壓U0的電場加速后緊貼著水平放置的A板射入一豎直方向的勻強(qiáng)電場中,豎直電場A、B兩板間電壓如圖乙所示,極板長均為L,相距為d,帶電粒子恰好能從電場中射出,不計粒子的重力.(1)豎直電場兩極板A、B間的恒定電壓U為多大?(2)假設(shè)使A、B間所加電壓按圖丙所示的規(guī)律變化,帶電粒子也恰好從B板右邊平行于金屬板射出.從帶電粒子飛入豎直電場時刻開始計時,求:①所加電壓的周期T應(yīng)滿足的條件.②所加電壓振幅U1應(yīng)滿足的條件.甲乙丙微小專題4電場中“三類〞典型的圖象問題一、單項選擇題1.(2022·興化中學(xué))某靜電場的電場線與x軸平行,電勢φ隨x坐標(biāo)變化的關(guān)系圖象如下圖.電場中P、Q兩點的x坐標(biāo)分別為1m、4m.將一帶負(fù)電的粒子(重力不計)從坐標(biāo)原點O由靜止釋放,A.粒子在P點的動能等于在Q點的動能B.粒子在P點的動能大于在Q點的動能C.粒子在P點的電勢能小于在Q點的電勢能D.粒子在P點的電勢能大于在Q點的電勢能2.(2022·安徽皖南八校第三次聯(lián)考)如下圖為帶電粒子只在電場力作用下運(yùn)動的v-t圖象,帶電粒子做直線運(yùn)動,在a點的速度為va,運(yùn)動到b點的速度為vb,那么以下說法中正確的選項是 ()A.電場中a點電勢一定比b點電勢高B.粒子在a的電勢能一定比在b點的電勢能大C.在0~t1時間內(nèi),粒子運(yùn)動路徑與電場力可能不在一條直線上D.在0~t1時間內(nèi),粒子運(yùn)動過程中受到的電場力先減小后增大3.(2022·福建質(zhì)檢)某靜電場在x軸上各點的電勢φ隨坐標(biāo)x的分布圖象如圖.x軸上A、O、B三點的電勢值分別為φA、φO、φB,電場強(qiáng)度沿x軸方向的分量大小分別為EAx、EOx、EBx,電子在A、O、B三點的電勢能分別為EpA、EpO、EpB.以下說法中正確的選項是 ()A.φO>φB>φA B.EOx>EBx>EAxC.EpO<EpB<EpA D.EpO-EpA>EpO-EpB4.(2022·四川成都聯(lián)考改編)兩電荷量分別為q1和q2的點電荷放在y軸上的O、M兩點,假設(shè)規(guī)定無限遠(yuǎn)處的電勢為零,那么在兩電荷連線上各點的電勢φ隨y變化的關(guān)系如下圖,其中A、N兩點的電勢均為零,ND段中的C點電勢最高,那么 ()A.q1與q2帶同種電荷B.A、N兩點的電場強(qiáng)度大小為零C.從N點沿y軸正方向,電場強(qiáng)度大小先減小后增大D.將一正點電荷從N點移到D點,電場力先做負(fù)功后做正功5.(2022·海安中學(xué))如圖甲所示,Q1、Q2為兩個固定著的點電荷,a、b是它們連線的延長線上的兩點.現(xiàn)有一電子,只在電場力作用下,以一定的初速度沿直線從a點開始經(jīng)b點向遠(yuǎn)處運(yùn)動,其v-t圖象如圖乙所示,電子經(jīng)過a、b兩點的速度分別為va、vb,那么 ()甲乙A.Q1一定帶負(fù)電B.Q1的電荷量一定大于Q2的電荷量C.b點的電勢低于a點的電勢D.電子離開b點后所受靜電力一直減小二、多項選擇題6.(2022·鎮(zhèn)江一模)一個帶電粒子在電場中僅在靜電力作用下做直線運(yùn)動,取該直線為x軸,初始位置O為坐標(biāo)原點,其電勢能Ep與坐標(biāo)x的關(guān)系如下圖,那么以下關(guān)于直線上各點的場強(qiáng)E、粒子運(yùn)動的速度v、動能Ek、加速度a與x的關(guān)系圖象中,合理的是 ()7.(2022·泰興中學(xué))如圖(a)所示,光滑絕緣水平面上有甲、乙兩個點電荷.t=0時,甲靜止,乙以初速度6m/s向甲運(yùn)動.此后,它們僅在靜電力的作用下沿同一直線運(yùn)動(整個運(yùn)動過程中沒有接觸),它們運(yùn)動的v-t圖象分別如圖(b)中甲、乙兩曲線所示.那么由圖線可知 (圖(a)圖(b)A.兩電荷的電性一定相反B.t1時刻兩電荷的電勢能最大C.0~t2時間內(nèi),兩電荷的靜電力先增大后減小D.0~t3時間內(nèi),甲的動能一直增大,乙的動能一直減小8.(2022·南京三校聯(lián)考)空間存在著平行于x軸方向的靜電場,A、M、O、N、B為x軸上的點,OA<OB,OM=ON,AB間的電勢φ隨x的分布如圖.一個帶電粒子在電場中僅在電場力作用下從M點由靜止開始沿x軸向右運(yùn)動,那么以下說法中正確的選項是 ()A.粒子一定帶負(fù)電B.粒子從M向O運(yùn)動過程所受電場力均勻增大C.粒子一定能通過N點D.AO間的電場強(qiáng)度大于OB間的電場強(qiáng)度9.(2022·通州中學(xué))空間中存在沿x軸正方向的電場,x軸上各點的電場強(qiáng)度隨x的變化情況如下圖.以下說法中正確的選項是 ()A.x1、x2兩處的電勢相同B.電子在x1處的電勢能小于在x2處的電勢能C.x=0處與x1處兩點之間的電勢差為U=D.電子沿x軸從x1處運(yùn)動到x2處,電場力一直做負(fù)功10.(2022·南京三模)如下圖是電視機(jī)顯像管主聚焦電場中的電場線分布圖,中間一根電場線是直線,電子從O點由靜止開始只在電場力作用下運(yùn)動到A點.取O點為坐標(biāo)原點,沿直線向右為x軸正方向,在此過程中,關(guān)于電子運(yùn)動速度v、加速度a隨時間t的變化圖象,電子動能Ek、運(yùn)動徑跡上電勢φ隨位移x的變化圖象,以下可能正確的選項是 ()ABCD

第七章靜電場第1講庫侖定律電場力的性質(zhì)1.B【解析】根據(jù)靜電感應(yīng)的知識,小球在靠近驗電器的過程中,電子向箔片處移動,金屬箔片張角變小至零.隨著小球進(jìn)一步靠近,金屬球?qū)д?金屬箔片處帶負(fù)電,張角又會逐漸增大,B項正確.2.D【解析】對小球A受力分析,受重力、庫侖力和細(xì)線拉力,處于平衡狀態(tài).通過幾何關(guān)系得出這三個力互成120°角,有T=mg=F,D項正確.3.D【解析】因為a、b兩球所帶異種電荷相互吸引,使它們各自的電荷分布不均勻,即相互靠近的一側(cè)電荷分布較密集,又L=3r,不滿足L?r的要求,故不能將帶電球殼看成點電荷,所以不能應(yīng)用庫侖定律,故F庫≠k.此時兩個電荷間的實際距離L'<L,所以F庫>k.萬有引力定律適用于兩個可看成質(zhì)點的物體,雖然不滿足L≥r,但因為其殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻,兩球殼可看做質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點,可以應(yīng)用萬有引力定律,故F引=G.故D項正確.4.A【解析】薄板在a點的場強(qiáng)與點電荷-q在a點的場強(qiáng)等大反向,故大小為Ea=E點=,水平向左,由對稱性可知,薄板在b點的場強(qiáng)大小Eb=Ea=,方向水平向右,A項正確.5.B【解析】微粒做直線運(yùn)動的條件是速度方向和合外力的方向在同一條直線上,只有微粒受到水平向左的電場力才能使合力方向與速度方向相反且在同一條直線上,由此可知微粒所受的電場力的方向與場強(qiáng)方向相反,那么微粒必帶負(fù)電,且運(yùn)動過程中微粒做勻減速直線運(yùn)動,故B正確.6.ACD【解析】由接觸起電的電荷量分配特點可知兩相同導(dǎo)電小球接觸后帶上等量同種電荷,選項A正確;對A受力分析如下圖,有=,而F庫=k,得F庫=6×10-3N,q=4×10-8C7.BC【解析】由運(yùn)動軌跡可知兩電荷帶異種電荷,但不能確定哪個帶正電荷,哪個帶負(fù)電,故A錯誤;由E=k可知a點的場強(qiáng)一定比b點的小,故B正確;由于是吸引力,所以微粒通過a、b兩點時,加速度方向都是指向Q,由于微粒的重力不計,故場強(qiáng)方向也都是指向Q,故C正確、D錯誤.8.BD【解析】由疊加原理,B點場強(qiáng)方向由B指向M,而D點的場強(qiáng)方向由D向右,B錯誤;由等量同種正電荷電場線分布規(guī)律可知B、D兩點的場強(qiáng)大小不確定,A錯誤;A與C關(guān)于MN對稱,由疊加原理,兩點的電場強(qiáng)度大小相等,試探電荷在兩點所受電場力相等,C錯誤,D正確.9.CD【解析】由軌跡和力的關(guān)系可知帶電粒子從N到M過程,電場力水平向左,做負(fù)功,動能減小,故A、B錯誤;由于是勻強(qiáng)電場,電場力恒定,加速度不變,故C正確;由電場力指向運(yùn)動軌跡的凹側(cè)可知粒子帶負(fù)電,故D正確.10.(1)均帶負(fù)電(2)1∶∶【解析】(1)q2為正電荷,且每個電荷都處于平衡狀態(tài),所以q1、q3均帶負(fù)電.(2)根據(jù)庫侖定律和平衡條件,對q2有k=k,對q1有k=k,由兩式解得q1∶q2∶q3=1∶∶.11.(1)3.2m/s2【解析】(1)開始運(yùn)動時小球B受重力、庫侖力、桿的彈力和電場力,沿桿方向運(yùn)動,由牛頓第二定律得mg--qEsinθ=ma,解得a=g--,代入數(shù)據(jù)解得a=3.2m/s(2)小球B速度最大時合力為零,即+qEsinθ=mg,解得h1=,代入數(shù)據(jù)解得h1=0.第2講電場能的性質(zhì)1.D【解析】根據(jù)電場線的疏密可判斷場強(qiáng)的大小,P點的場強(qiáng)小于O點的場強(qiáng),A項錯誤;等勢線與電場線處處垂直,畫出經(jīng)過O點的一條等勢線,與P點進(jìn)行比擬可知,P點的電勢低于O點的電勢,B項錯誤;將正的試探電荷放P點,電勢能小于放在O點的電勢能,那么從P到O移動一正試探電荷其電勢能增加,D項正確;根據(jù)電場線的分布可以看出左側(cè)的電荷量較大,那么在負(fù)電荷的右側(cè)某一位置上,由正、負(fù)電荷產(chǎn)生的合場強(qiáng)可以為零,從負(fù)電荷向右到零場強(qiáng)位置之間電勢逐漸降低,從零場強(qiáng)位置到無限遠(yuǎn)處,電勢逐漸升高,C項錯誤.2.A【解析】粒子做曲線運(yùn)動,所受的合外力指向曲線彎曲的內(nèi)側(cè),故粒子受力方向垂直于等勢線向左,從a到b電場力做負(fù)功,動能變小,A項正確;由于場強(qiáng)方向未知,故無法判斷粒子的電性和電勢上下情況,B、C選項錯誤;等勢線密的地方場強(qiáng)大,b處場強(qiáng)小于a處場強(qiáng),D項錯誤.3.C【解析】根據(jù)電場線的疏密可知A點的場強(qiáng)大于B點的場強(qiáng),A項錯誤;極板間的場強(qiáng)由正極板指向負(fù)極板,沿著電場線的方向電勢逐漸降低,A點的電勢高于B點的電勢,B項錯誤;金屬板外表電勢處處相等,所以C點電勢等于E點電勢,D點電勢等于F點電勢,所以一帶電粒子分別從C移動到D和從E移動F,電場力做功相等,C項正確;帶正電粒子從P點沿平行于極板方向射入,由于場強(qiáng)不均勻,所以電場力的大小不恒定,那么不可能做平拋運(yùn)動,D項錯誤.4.B【解析】由電場線疏密表示場強(qiáng)大小,所以電場中Q點的電場強(qiáng)度大于R點的電場強(qiáng)度,故A錯誤;沿著電場線方向電勢是降低的,即電場中P點的電勢比Q點的電勢低,故B正確;電子從P運(yùn)動到R的過程中,電場力一直做正功,故C錯誤;假設(shè)電子沿著x軸正方向以某一速度進(jìn)入該電場,所受電場力與速度方向相同,做直線運(yùn)動,故D錯誤.5.D【解析】金屬塊滑下的過程中動能增加了12J,由動能定理知合外力做功12J,其中包括重力、摩擦力和電場力做功,摩擦力做功Wf=-8J,重力做功WG=24J,所以可得電場力做功WF=-4J,電場力做負(fù)功,金屬塊帶正電,電勢能增加了4J,A、B、C錯誤;由功能關(guān)系可知,機(jī)械能的變化ΔE=Wf+WF=-12J,即機(jī)械能減少12J,D正確.6.ACD【解析】根據(jù)電場線的疏密程度可知a點場強(qiáng)大于b點場強(qiáng),c點場強(qiáng)大于d點場強(qiáng),A、C選項正確;沿著電場線電勢降低,故a點的電勢比b點低,B項錯誤;正電荷周圍電勢恒為正,負(fù)電荷周圍電勢恒為負(fù),正電荷在c、d兩點形成的電勢相等,d點到兩負(fù)電荷的距離大于c點到兩負(fù)電荷的距離,所以c點的電勢小于d點的電勢,D項正確.7.BD【解析】質(zhì)點帶正電,電場力指向軌跡凹側(cè)即電場線垂直等勢面斜向右下方,c的電勢最高,a的電勢最低,故A錯誤.由P到Q電場力做正功,電勢能減小,動能增大,故B正確,C錯誤.等勢面密的地方電場線也密,P點的場強(qiáng)大于Q點的場強(qiáng),電場力是合力,P點的加速度大于Q點的加速度,故D正確.8.BD【解析】a、b兩點雖然關(guān)于+Q對稱,但是由于-Q的影響,兩點的電勢并不相等,故A項錯誤;a、e兩點的合場強(qiáng)大小相等,且方向相同,故B項正確;c、O、d在一條等勢線上,故電子從c點移到d點電場力不做功,C項錯誤;b點電勢高于O點的電勢,那么質(zhì)子在b點的電勢能大,故D項正確.9.BD【解析】帶電小球下落過程在空中受到豎直向下的重力mg,豎直向下的電場力Eq,向上的空氣阻力f,上升過程中重力、電場力方向不變,空氣阻力方向向下,碰撞過程沒有能量和電荷量損失,根據(jù)動能定理得(mg+Eq-f)H=m,-(mg+Eq+f)h1=-m,第一次彈起的高度h1=H,以此類推h2=h1=H,小球與地面碰撞第n次后彈起的高度為H,A項錯誤,B項正確;小球釋放到最后停在地面上,通過的總路程可以利用動能定理(mg+Eq)H-fs=0,得出s=H,C項錯誤,D項正確.10.(1)(2)-【解析】(1)小球由B點滑至C點,由動能定理有mg·=m-m,解得vC=.(2)小球由A點滑至B點,由動能定理有mg·-qUAB=m,解得UAB=-.11.(1)2m/s(2)3N(3)0【解析】(1)由A點到C點應(yīng)用動能定理有Eq(AB+R)-mgR=m,解得vC=2m/s.(2)在C點應(yīng)用牛頓第二定律得FN-Eq=m,得FN=3N.由牛頓第三定律知,小球在C點時對軌道的壓力為3N.(3)小球要平安通過D點,必有mg≤m.設(shè)釋放點距B點的距離為x,由動能定理得Eqx-mg·2R=m,解得x≥0.第3講電容器與電容帶電粒子在電場中的運(yùn)動1.A【解析】電容器兩極板間電荷量不變,靜電計指針張角減小,說明極板兩端電壓變小,根據(jù)C=得出電容變大,那么兩極板之間距離變小或正對面積變大,A項正確,B、C、D選項錯誤.2.A【解析】設(shè)電場強(qiáng)度為E,兩粒子的運(yùn)動時間相同,對M有,a=,l=t2;對m有a'=,l=t2,聯(lián)立解得=,A正確.3.D【解析】現(xiàn)將兩板繞過a點的軸(垂直于紙面)逆時針旋轉(zhuǎn)時,兩板間的電場強(qiáng)度不變,電場力也不變,所以現(xiàn)將兩板繞過a點的軸(垂直于紙面)逆時針旋轉(zhuǎn)后,帶電微粒受兩大小相等的力的作用,合力方向向左下方,故微粒將向左下方做勻加速運(yùn)動,故D正確,A、B、C錯誤.4.C【解析】由于不是勻強(qiáng)電場,可知A、K之間的電場強(qiáng)度不是,故A錯誤;由動能定理可知電子到達(dá)A極板時的動能等于eU,故B錯誤;由功能關(guān)系可知由K到A電子的電勢能減小了eU,故C正確;沿著電場線方向電勢是降低的可知由K沿直線到A電勢逐漸增大,故D錯誤.5.C6.AD7.AC【解析】根據(jù)帶電粒子的偏轉(zhuǎn)方向,可判斷B錯誤;因為P、Q兩點的電勢差為U,電場力做正功,電勢能減少,而P點的電勢為零,所以A正確;設(shè)帶電粒子在P點時的速度為v0,在Q點建立直角坐標(biāo)系,垂直于電場線為x軸,平行于電場線為y軸,由曲線運(yùn)動的規(guī)律和幾何知識求得帶電粒子在y軸方向的分速度為vy=v0,故帶電粒子在y軸方向上的平均速度為=,設(shè)帶電粒子在y軸方向上的位移為y0,在電場中的運(yùn)動時間為t,那么y0=t,d=v0t,得y0=,由E=得E=,C正確,D錯誤.8.AD【解析】設(shè)AB的中點為F,根據(jù)勻強(qiáng)電場的特點可知F點電勢為=4V,連接DF兩點的直線為等勢線,從而畫出電場線的示意圖,如下圖,粒子沿AC射入,能經(jīng)過B點,那么粒子受力方向與電場方向相反才能滿足要求,所以該粒子帶負(fù)電,A項正確;粒子從A到B,根據(jù)動能定理有UAB(-4e)=EkB-EkA,得出EkB=8eV,B項錯誤;連接BD,與AC交點的電勢為3V,得出C點電勢為0V.粒子假設(shè)能到C點,根據(jù)動能定理有UAC(-4e)=EkC-EkA,得出EkC=0,由于電場力方向不沿AC方向,粒子應(yīng)做勻變速曲線運(yùn)動,最小速度不可能為零,故粒子不可能到C點,C項錯誤;粒子假設(shè)能到D點,根據(jù)動能定理有UAD(-4e)=EkD-EkA,得出EkD=16eV,改變初速度方向,該粒子可能經(jīng)過D點,D項正確.9.BC【解析】因0~內(nèi)微粒勻速運(yùn)動,故E0q=mg,在~時間內(nèi),粒子只受重力作用,做平拋運(yùn)動,在t=時刻的豎直速度為vy1=,水平速度為v0,在~T時間內(nèi),由牛頓第二定律得2E0q-mg=ma,解得a=g,方向向上,那么在t=T時刻,vy2=vy1-g=0,粒子的豎直速度減小到零,水平速度為v0,選項A錯誤,B正確;微粒的重力勢能減小了ΔEp=mg·=mgd,選項C正確;從射入到射出,由動能定理可知mgd-W電=0,可知克服電場力做功為mgd,選項D錯誤.10.(1)(2)【解析】(1)電子在電場中做類平拋運(yùn)動,場強(qiáng)為E1時,加速度為a1,那么a1=,y0=a1,xA=v0t1,解得E1=.同理可得E2=,聯(lián)立以上各式得=.(2)因為電子在勻強(qiáng)電場中做類平拋運(yùn)動,所以電子從電場中射出時,其速度的反向延長線與其水平位移交于水平位移的中點處.當(dāng)場強(qiáng)為E1時,電子的軌跡如下圖,由幾何關(guān)系可得x'A=xA,同理可得x'B=xB,聯(lián)立上面兩式得=.11.(1)(2)T=·(n=1,2,3,…)U1=(n=1,2,3,…)【解析】(1)帶電粒子通過加速和偏轉(zhuǎn),最終從B板右邊射出有qU0=m,L=v0t,d=at2,a=,聯(lián)立解得U=.(2)①帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的時間必須為周期的整數(shù)倍,才能從平行金屬板射出,有nT=,從而求得T=·(n=1,2,3,…).②根據(jù)偏轉(zhuǎn)規(guī)律,在半個周期內(nèi)豎直方向上的位移Δy1=