第第頁七年級數(shù)學(xué)下冊期末考試卷（附答案）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．36的算術(shù)平方根是（）A．±9 B．±6 C．6 D．﹣62．在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)P（﹣3，5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，已知∠AOC＝35°，則∠BOD是（）A．30° B．35° C．55° D．90°4．若a＜b，則下列結(jié)論中正確的是（）A．﹣3a＜﹣3b B．a(chǎn)+3＞b+3 C．a(chǎn)﹣3＜b﹣3 D．3a＞3b5．下列各值中是方程組的解是（）A． B． C． D．6．將點(diǎn)A（﹣2，3）向左平移3個單位，再向上平移3個單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣5，6） B．（1，3） C．（﹣5，3） D．（3，1）7．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．8．關(guān)于x，y的二元一次方程ax+b＝y(tǒng)的兩個解是，，則這個二元一次方程是（）A．y＝2x+3 B．y＝2x﹣3 C．y＝2x+1 D．y＝﹣2x+19．某班主任把本班學(xué)生上學(xué)方式的調(diào)查結(jié)果繪制成如圖，則乘公交車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對應(yīng)的扇形所占的圓心角的度數(shù)為（）A．54° B．60° C．108° D．120°10．已知關(guān)于x的不等式組有且只有1個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞0 B．a(chǎn)≤1 C．0＜a≤1 D．0≤a＜1填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11．若點(diǎn)P（a?1，2）在第二象限，則的取值范圍是．12．不等式3x+1≤x?3的解集為．AABCDE第13題圖13．如圖，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=40°，則∠D的度數(shù)為．14．比較大?。?06115．定義一種運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a※b=(a+1)則(3?1)※(?16．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組&ax+by=5&bx+ay=6的解為&x=4&y=6，那么關(guān)于m，次方程組&a(m+n)+b(m?n)=5&b(m+n)+a(m?n)=6的解為17．若實(shí)數(shù)a，b滿足關(guān)系式a+2b=16?b2+三、解答題（本大題共3小題，每小題6分，共18分）18.計(jì)算：1219先化簡，再求值：，其中x=2，y=?12．20.如圖，已知∠α，∠β，用直尺和圓規(guī)作△ABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c．四、解答題（本大題共3小題，每小題8分，共24分）21.在一個不透明的袋中裝有3個綠球，5個紅球和若干白球，它們除顏色外其他都相同，將球攪勻，從中任意摸出一個球．（1）若袋內(nèi)有4個白球，從中任意摸出一個球，求摸出的是白球的概率；（2）如果任意摸出一個球是綠球的概率是1522.如圖，點(diǎn)C,F在線段上，BF=EC,∠1=∠2,AC=DF．試說明：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB//23.某市為了節(jié)約用水，采用分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．若某戶居民每月應(yīng)交水費(fèi)y(元)與用水量x(噸)之間關(guān)系的圖象如圖，根據(jù)圖象回答：(1)該市自來水收費(fèi)時，若使用不足5噸，則每噸收費(fèi)多少元？超過5噸部分每噸收費(fèi)多少元？(2)若某戶居民每月用水3.5噸，應(yīng)交水費(fèi)多少元？若某月交水費(fèi)17元，該戶居民用水多少噸？五、解答題（本大題共2小題，每小題10，共20分）24.如圖1，在某住房小區(qū)的建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，小區(qū)準(zhǔn)備在一個長為（4a+3b）米，寬為（2a+3b）米的長方形草坪上修建一橫一豎，寬度均為b米的通道．（1）通道的面積共有多少平方米？（2）剩余草坪的面積是多少平方米？（3）若修兩橫一豎，寬度均為b米的通道（如圖2），已知a＝2b，剩余草坪的面積是216平方米，求通道的寬度是多少米？25.已知點(diǎn)C為線段AB上一點(diǎn),分別以AC、BC為邊在線段AB同側(cè)作△ACD和△BCE,且CA＝CD,CB＝CE,∠ACD=∠BCE,直線AE與BD交于點(diǎn)F.(1)如圖，求證：△ACE≌△DCB．(2)如圖,若∠ACD＝60°,則∠AFB＝;如圖,若∠ACD＝90°,則∠AFB＝;(3)如圖,若∠ACD＝β,則∠AFB＝(用含β的式子表示)并說明理由．參考答案一、選擇題1．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根（若一個正數(shù)x的平方等于a，則這個正數(shù)x是a的算術(shù)平方根）的定義解決此題．【解答】解：∵36＝62，∴．故選：C．2．【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【解答】解：點(diǎn)P（﹣3，5）在第二象限．故選：B．3．【分析】根據(jù)對頂角相等即可求解．【解答】解：∵直線AB，CD相交于點(diǎn)O，∠AOC＝35°，∴∠BOD＝35°．故選：B．4．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)判斷即可．不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．【解答】解：A：根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同時乘同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變，由a＜b，得﹣3a＞﹣3b，故A不合題意．B：根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊加上（或減去）同一個數(shù)，不等號方向不變，由a＜b，得a+3＜b+3，故B不合題意．C：根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊加上（或減去）同一個數(shù)，不等號方向不變，由a＜b，得a﹣3＜b﹣3，故C符合題意．D：根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同時乘同一個正數(shù)，不等號方向不變，由a＜b，得3a＜3b，故D不合題意．故選：C．5．【分析】用加減消元法解二元一次方程組即可．【解答】解：，①+②得，x＝2，將x＝2代入①得，y＝1，∴方程組的解為，故選：B．6．【分析】根據(jù)左減右加，上加下減的規(guī)律解決問題即可．【解答】解：∵點(diǎn)A（﹣2，3），將點(diǎn)A（﹣2，3）向左平移3個單位，再向上平移3個單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣5，6），故選：A．7．【分析】根據(jù)“小于向左，大于向右；邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)”求解即可．【解答】解：不等式組的解集在數(shù)軸上表示為，故選：A．8．【分析】把方程的解代入得出關(guān)于a、b的方程組，求出方程組的解即可．【解答】解：∵關(guān)于x，y的二元一次方程ax+b＝y(tǒng)的兩個解是，，∴代入得：，解得：a＝2，b＝﹣3，∴y＝2x﹣3，故選：B．9．【分析】根據(jù)乘公交車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為所占的比例乘以360度，即可求出答案．【解答】解：根據(jù)題意得：乘公交車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對應(yīng)的扇形所占的圓心角的度數(shù)為360°×30%＝108°．故選：C．10．【分析】分別求出每個不等式的解集，根據(jù)不等式組有且只有1個整數(shù)解得出a的范圍即可．【解答】解：解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，解不等式5﹣2x＞1，得：x＜2，∵不等式組有且只有1個整數(shù)解，∴0≤a＜1，故選：D．二、填空題11．a(chǎn)<1；12．x≤?2；13．50°；14.＞；15．-4；16．&m=5&n=?117．-16．三、解答題18.計(jì)算：12【答案】219先化簡，再求值：，其中x=2，y=?12．【答案】，2420.如圖，已知∠α，∠β，用直尺和圓規(guī)作△ABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c．【答案】見解析．四、解答題21.【答案】（1）；（2）袋內(nèi)有7個白球．22.【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析23.【答案】（1）水不足5噸時，每噸收費(fèi)2(元)；超過5噸部分每噸收費(fèi)3.5(元)．（2