第4講EXCEL在公司價值評估中的應(yīng)用

上海財經(jīng)大學邵建利博士財務(wù)管理建?！肊XCEL工具一、公司基礎(chǔ)財務(wù)計算1.現(xiàn)值（PV）、凈現(xiàn)值(NPV)2.內(nèi)部收益率(IRR)3.多個IRR4.終值及其應(yīng)用5.年金問題－復雜終值問題1.現(xiàn)值(PV)和凈現(xiàn)值(NPV)現(xiàn)值和凈現(xiàn)值兩個概念是與未來預期現(xiàn)金流量今天價值相關(guān)的。例如，假設(shè)我們評價一個投資,該投資承諾在年底以及接下來4年的每年年底有100美元的投入。我們假設(shè)這連續(xù)的五年每年100美元的支付是確定的。如果一家銀行對一個五年期存款給我們的一年利率是10%，那么這10%就是投資的機會成本,它是我們判斷投資是否有價值的基準。我們將該機會成本作為折現(xiàn)率，通過折現(xiàn)現(xiàn)金流量，就可以計算出該項投資的價值：現(xiàn)值(PV)凈現(xiàn)值(NPV)CFt是在時間t該投資的現(xiàn)金流量CF0是今天的現(xiàn)金流量r折現(xiàn)率2.內(nèi)部收益率(IRR)和貸款表內(nèi)部收益率（IRR），是指項目投資實際可望達到的收益率。實質(zhì)上，它是能使項目的凈現(xiàn)值等于零時的折現(xiàn)率假設(shè)我們?yōu)楂@得這一系列現(xiàn)金流量支付了400.00美元。內(nèi)部收益率(IRR)定義為使NPV=0的復收益率r：貸款表把該貸款的每年償還額分割為利息部分和本金部分。每年末的利息部分是用IRR乘上本年初本金余額。注意最后一年年初本金(此例是92.65美元)完全等于該年年末的本金償還。實踐中可以用貸款表去尋找內(nèi)部收益率。考慮一項現(xiàn)在成本為1,000美元的投資,分別在第1，2，...，5年年末支付。下面這張貸款表表明，該投資的IRR大于15%：注意在這個例子中，我們增加了一個額外的單元(B16)。假如在B3單元中的利率確實是IRR,那么單元B16中應(yīng)該是0?，F(xiàn)在可以使用Excel中的單變量求解(在工具菜單中)來計算IRR:可以得到如下結(jié)果：當然，我們使用直接IRR函數(shù)可以簡化該計算：3.多個內(nèi)部收益率有時一組現(xiàn)金流量有多個IRR。例子中，我們可以看到在單元B8:B13中有兩個IRR，因為NPV曲線與X軸相交兩次。Excel的IRR函數(shù)允許我們增加一個額外參數(shù)幫助我們找到兩個IRR。我們可以用IRR(B8:B13,guess)代替IRR(B8:B13,guess)。參數(shù)是Excel用以尋找IRR的算法的一個起始點；通過調(diào)整guess，我們能識別兩個IRR。單元B32和B33給出了一個說明。有兩件事情我們應(yīng)該注意：1．參數(shù)guess只是趨近IRR，它不是唯一的。例如通過設(shè)定guess為0.1和0.5,我們?nèi)詴玫较嗤腎RR。2．為了識別數(shù)值和IRR的近似值,按各種不同折現(xiàn)率函數(shù)作一個投資的NPV圖是非常有幫助的(當然我們已經(jīng)做了)。內(nèi)部收益率則是曲線與X軸相交點,這些點附近位置的值應(yīng)該被用來作為IRR函數(shù)中的guess2。從純粹的技術(shù)觀點來看，只有當一組現(xiàn)金流量的符號至少有兩次變化時，它才可能有多個IRR。許多“典型的”現(xiàn)金流量的符號只有一次變化。如來自購買的10%票面利率、面值是1,000美元、8年到期的一個債券的現(xiàn)金流量。如果其現(xiàn)在市場價格是800美元,則該現(xiàn)金流量符號變化只有一次(從第0年負的到1-8年的正的)。因此只有一個IRR:4.終值及其應(yīng)用假如你在一個賬戶中存了一筆為10年的1,000美元存款，年利率是10%。那么10年后你將有多少錢?下面的電子表顯示該結(jié)果為2,593.74美元。正如單元C21內(nèi)容所示，以每年10%的利率，在10年后，1,000美元的終值可由下面公式計算得到FV=1,000*(1+10%)10=2,593.74現(xiàn)在考慮下面這個略為復雜的問題:你想再開設(shè)一個儲蓄賬戶。你的開戶存款是$1,000美元,今年以及接下來的第1，2，...，9年初存入相同的存款。如果每年能獲得10%的利息,那么在第10年初你的賬戶中將有多少錢?在Excel中，很容易對該問題建模:因此結(jié)果是在第10年初，我們的賬戶中將會有17,531.17美元的存款。同樣結(jié)果也可以用每年存款的終值匯總的公式來表示：在第10年年初的總數(shù)=1,000*(1+10%)l0+1,000*(1+10%)9+……+1,000*(1+10%)1=1,000*(1+10%)t一個Excel函數(shù)注意單元D21中的有一個Excel函數(shù)FV給出了這個總數(shù)。FV的對話框如下:關(guān)于這個函數(shù)我們應(yīng)該注意以下三點：1．對正的存款FV返回一個負數(shù)。有一個解釋說明了為什么該函數(shù)為什么這樣，但不管如何在各個結(jié)果基本上是一個麻煩。為了避免負數(shù),我們應(yīng)在Pmt中放-l,000。2.對話框行Pv是指剛開始賬戶里的存款數(shù)。在這個例子中，Pv中是空白,表示賬戶初始存款是03.對話框中我們還應(yīng)該注意的是“Type”(其值或1或O)，它主要存款是發(fā)生存款期初還是期末，如果在期初的話值為1，在期末的話值為0。5.年金問題——復雜終值問題

一個典型的例子是你現(xiàn)在55歲并打算60歲退休。為了使你退休后能過上安逸的生活,你想開一個退休金賬戶。在0，1，2，...，4年的年初(即今年開始和接下來四個年度的每年)你打算每年在退休金賬戶中存入一筆錢。該賬戶每年有8%的盈利。在60歲退休后，你預期還能活八年以上*。在這些年中，你每年想從你的退休金賬戶取出30,000美元。當然，賬戶余額將繼續(xù)獲得8%的盈利。——這里主要是為了將表格放在一頁上,當然你肯定會活得更長的！并且我祝你身體健康！在該賬戶中你每年應(yīng)存多少錢呢？下面的電子表說明了對這一問題你很可能出錯。這種情況，你算出如果退休后8年里要每年得到30,000美元，你需要在頭五年每年存240,000美元/5=48,000美元。正如電子表顯示,在第八年底該賬戶里還有很多錢！(原因是你忽略了復利的影響。如果你將電子表中的利率設(shè)置為0%，你將看到你是正確的)。解決這個問題有兩種方法。第一種方法是Excel的“規(guī)劃求解”。如果現(xiàn)在點擊“求解”按鈕，我們將得到下面結(jié)果：5.1用財務(wù)公式解決退休金問題如果我們理解折現(xiàn)的過程，我們可以設(shè)計一個更聰明的辦法來解決這個問題。整個存款按8%折現(xiàn)，其現(xiàn)值一定是零。等式右邊的分子和分母可以使用Excel的PV函數(shù)計算。二、價值評估：資本成本計算財務(wù)管理建模——用EXCEL工具上海財經(jīng)大學邵建利博士本講重點1.引言2.戈登（Gordon）股利模型3.資本資產(chǎn)定價模型4.使用證券市場線計算艾博特實驗室的權(quán)益成本5.計算負債成本6.計算艾博特實驗室的負債成本7.加權(quán)平均資本成本(WACC)8.當模型不能工作的時候9.結(jié)論

現(xiàn)金流量折現(xiàn)(DCF)方法是企業(yè)應(yīng)用最為廣泛的價值評估方法。需要對一家企業(yè)使用集成財務(wù)會計模型計算它的自由現(xiàn)金流量并用一個適當風險調(diào)整折現(xiàn)率折現(xiàn)這些現(xiàn)金流量以得到該企業(yè)的價值。本講討論如何計算該企業(yè)的資本成本和折現(xiàn)率。考慮兩個計算權(quán)益成本的模型（權(quán)益成本是用來折現(xiàn)股權(quán)現(xiàn)金流的）：戈登（Gordon）模型基于該企業(yè)的預期股利來計算權(quán)益成本。資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)基于該企業(yè)的權(quán)益收益與一個大的、分散化的市場證券投資組合的相關(guān)性來計算權(quán)益成本。正如我們要看到的，CAPM還可以用于該企業(yè)負債成本的計算。資本成本的其他部分是負債成本和該企業(yè)借入資金的預期未來成本。我們將闡述計算該負債成本的三個模型。使用所有這些模型去計算加權(quán)平均資本成本(WACC)，它是評價企業(yè)現(xiàn)金流量價值的適當?shù)恼郜F(xiàn)率。

1.引言術(shù)語：“資本成本”與用于一組現(xiàn)金流量的“適當折現(xiàn)率”是同義詞。在財務(wù)中，“適當”是“風險調(diào)整”最常見的同義詞。因此，資本成本的另一個名稱是“風險調(diào)整折現(xiàn)率(risk-adjusteddiscountrate)”(RADR)。2.戈登（Gordon）股利模型戈登股利模型*從下面看起來比較容易的陳述中推導出權(quán)益成本:一股票的價值是該股票未來預期股利流量的現(xiàn)值，該未來預期股利是按適當風險調(diào)整權(quán)益成本折現(xiàn)的?？紤]一個例子,一股票的股利預期每年按10%增長。如果明年的預期股利是每股3美元,那么該股票今天的價值P0就可用下面公式計算：*這個模型是用M.JGordon的名字命名的。他在論文“Diviends,EarningsandStockPrice”，ReviewofEconomicsandstatistics41(May1959),pp.99-105首先提出該公式。下面電子表的B6單元格中，它折現(xiàn)了67年的股利(這里沒有全部列出)：注意我們這里的“解”實際上只是一個近似值。我們在這里簡單地對很長的一組股利計算它的NPV，而實際上股利的支付是無限的。對無限系列的計算，我們需要對該公式做一些調(diào)整。我們重寫該公式,用D1表示下期預期股利，用g表示股利的預期增長率:最后的等式是由瑞士的數(shù)學家LeonhardEuler(1707-1783)提出的,推導(這里不給出)用到的只是一些高中代數(shù)的知識。注意后面的附帶條件:為了在該公式的無限項和有解，股利增長率一定要小于折現(xiàn)率。

我們可在下面電子表中使用這個公式:因此，如果從現(xiàn)在開始一年支付的股利預期是$3，并假設(shè)預期該股利按每年10%增長，而適當?shù)恼郜F(xiàn)率是15%，那么該股票的價值應(yīng)該是$60。我們可以通過重新定義該公式來解決這個技術(shù)性問題，如下面電子表所示:2.1“超速增長”與戈登模型注意，假如條件|g|<rE不滿足，該公式P0=D1/(rE-g)的結(jié)果為負。但這并不說股票價值就是負值；它只是說明基本條件被違反了。在財務(wù)實例中,|g|<rE條件的破壞，通常是發(fā)生高速成長的公司——至少短期內(nèi)是這樣的——我們預期有非常高的增長率，使得g>rE。在這情況下，原始股利折現(xiàn)公式的P0就會有一個無窮大值。由于該結(jié)果明顯不合理(記住我們現(xiàn)在計算的是一股股票價值)，這可能有兩種情況(1)長期增長率小于折現(xiàn)率rE,或(2)折現(xiàn)率rE太小。下面電子表顯示了一個最初有一段高增長率，最終慢慢降到低增長率的例子。我們來看這家公司，它當前股利每股是8美元。在接下來的五年中，公司股利預期按35%增長，隨后降到每年8%。權(quán)益成本也就是這些股利的折現(xiàn)率是18%:為了計算該公司的股價，我們首先折現(xiàn)第1-5年的股利。單元格E4表明了未來5年的股利是60.99美元?，F(xiàn)在看第6-￥年，長期增長率用g2表示(在此例子中是8%)。在時間0開始,從第6~￥年股利流量的折現(xiàn)為:==最后的表達式是戈登模型五年的折現(xiàn)。=正如上面電子表所示，該股票的價值估計為230.33美元。2.2具有常數(shù)增長率的戈登模型現(xiàn)在我們回到用單一增長率的戈登模型。在這個模型中,我們可以調(diào)整該公式以得到權(quán)益成本:通常我們假設(shè)D1=D0(1+g),這里D0是公司最近支付的股利；在這情況下戈登模型寫為:2.3用戈登模型計算艾博特實驗室的權(quán)益成本

下面是艾博特實驗室從1988到1998股利的歷史數(shù)據(jù)。在這個時期艾博特股利的復增長率是14.87%(且五年的增長率是12.03%)，其股價在1998年底是49美元。用戈登模型(單元J22和J23)來計算艾博特實驗室的權(quán)益成本，根據(jù)我們使用的增長率不同，其結(jié)果分別為16.28%和13.4%。在戈登公式中，增長率g是預期股利增長率,它不一定等于股利的歷史增長率。因此判斷這個“適當”的增長率就取決于你對該公司能夠并愿意在未來支付股利的預期2。艾博特實驗室的例子中，我們可以認為5年的增長率要比10年的增長率更能代表未來預期股利的增長率。在這情況下，權(quán)益成本應(yīng)該用13.40%而不是16.28%。(根據(jù)對艾博特實驗室的深度分析，你可能發(fā)現(xiàn)艾博特實驗室歷史股利增長率可能與它的未來股利增長率無關(guān)。這是一個分析人員很難做的決定之一！)2.3.1戈登模型中的增長率選擇3.資本資產(chǎn)定價模型資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)是戈登模型計算資本成本的另一種可行的替代方法。CAPM從公司收益和市場收益的協(xié)方差中推導出公司的資本成本3。在下面的電子表中，我們顯示了艾博特實驗室在10年中股價和收益的部分歷史數(shù)據(jù)和S&P500指數(shù)。艾博特實驗室的β值(βAbbott)說明了它的股票收益對市場收益的靈敏度。電子表的單元格J5中，我們顯示了艾博特實驗室的β值為0.8055。計算β值的另一種方法是作圖，X軸上是S&P500的收益，Y軸上是艾博特實驗室的股票收益，然后用Excel的Trendline函數(shù)來計算這個回歸方程:βAbbott=圖中的回歸方程是艾博特實驗室的收益(方程中的y)在S&P500的收益(在方程右邊的x)上最佳線性擬合函數(shù)?；貧w方程表明,在1997年,在S&P500收益方面增加或減少1個百分點都會導致艾博特實驗室收益的0.8055個百分點的增加或減少。R2=0.3348說明艾博特實驗室收益的33%的變化可由S&P500的收益變化來解釋。

R2=33%看起來好像很低，但在CAPM的應(yīng)用中這是應(yīng)該注意的數(shù)。它說明在艾博特實驗室收益中約有33%的變化取決于S&P500的收益變化。艾博特實驗室收益的其余變化被通過包括艾博特實驗室股票的證券組合投資分散了。4.使用證券市場線(SML)計算艾博特實驗室的權(quán)益成本在資本資產(chǎn)定價模型中，證券市場線(SML)用來計算風險調(diào)整的資本成本。在這節(jié)中，我們討論SML的兩種方法。在這兩種方法之間的區(qū)別看是否將稅收加入到資本成本方程中去。4.1方法1:傳統(tǒng)的SML傳統(tǒng)的CAPM公式應(yīng)用于證券市場線(SML)是不考慮稅收的。權(quán)益成本=這里的是經(jīng)濟上的無風險收益率，而是市場上的預期收益率。SML的參數(shù)選擇通常是棘手的事情。一般的方法是要選擇：等于經(jīng)濟中的無風險利率(例如，國庫券收益率)。等于“市場風險溢價”的歷史平均值，被定義為廣義的市場證券投資組合減無風險率。下面的電子表是該方法的部分說明。4.2方法2:Benninga-Sarig稅收調(diào)整的SML

傳統(tǒng)的CAPM方法不考慮稅收問題。本寧格-沙里格(1997)提出了在經(jīng)濟中對邊際公司稅率調(diào)整的SML。用TC表示的公司稅率,本寧格-沙里格稅調(diào)整的SML是：通過對前面?zhèn)鹘y(tǒng)的SML的公式變化，這個公式就可以使用,其中：在經(jīng)濟中等于無風險利率。（例如,國庫券的收益率）=它等于市場風險溢價的歷史平均值加上。權(quán)益成本=，相對艾博特實驗室而言,本寧格-沙里格方法算出的權(quán)益成本略低:4.3計算市場期望收益:用戈登模型這里

接近美國1926-1994年歷史市場風險溢價,為8.40%。一方面，如果我們認為未來預期的收益率和歷史的平均值是一致的，那么用歷史平均值是合適的。另一方面，我們可能想用現(xiàn)在的市場數(shù)據(jù)直接計算未來預期市場收益。如同本寧格-沙里格所說明的,戈登模型為我們提供了這樣做的一個方法。戈登模型中的權(quán)益成本可由下列公式計算得出：假定公司的股利支付率是一個常數(shù),用EPS0表示當前每股收益,用g表示公司收益增長，重寫公式為：公式中右邊的這個公式把當前的可觀察到的市場參數(shù)和權(quán)益成本聯(lián)系起來了。是公司的市盈率。下面是計算艾博特實驗室的權(quán)益成本的過程:5.計算負債成本

前面我們計算了艾博特實驗室的權(quán)益成本?，F(xiàn)在我們想計算公司的負債成本。原則上，它是公司(稅前)新增一筆貸款的邊際成本。在實際中，負債成本的計算常常要比權(quán)益成本計算更為復雜。至少有四種計算公司負債成本的方法。我們先給出一個簡要說明，然后再介紹其中的三種方法在艾博特實驗室中的應(yīng)用。最初兩種方法比較容易,盡管他們在理論上不夠完美，但是實際中它們經(jīng)常被使用。

實際中，負債成本常常用公司現(xiàn)存負債的平均成本來近似替代。盡管這種方法很容易使用，但有時我們會把實際想衡量的未來預期負債成本與過去的成本弄混。我們使用同等風險公司證券的收益。如果一家公司的信用級別為A級并且它的大部分負債是中期負債,那么我們使用A級中期債券平均收益作為公司的負債成本。注意這種方法具有一定的復雜性，因為債券的收益是它的承諾收益，而負債成本是一家公司負債的期望收益。因為這里存在著違約風險，所以承諾收益一般要高于期望收益。

這兩種方法的應(yīng)用相對容易。許多情況下，這些方法遇到一些問題或錯誤不是最緊要的。然而從理論上來看，這兩種方法都沒有對公司負債成本作一個適當?shù)娘L險調(diào)整。

而下面兩種方法則可作風險調(diào)整，但它的應(yīng)用難度較大:通過估計公司負債的β值，CAPM可以用于資本成本的計算。我們可以使用證券市場線(SML)估計公司的負債成本。原則上，這種方法,類似用于公司的權(quán)益,然而正如我們將要說明的——在實際應(yīng)用中，我們需要許多簡化。我們可以使用模型通過公司的債券價格數(shù)據(jù)來估計負債成本,估計違約的可能性，估計在違約的情況下對股票持有人的償還。這個方法需要許多運算，其數(shù)學方法也較為復雜；我們將它放在第23章中進行討論。實際中，只有我們正在分析的公司有大量的風險負債時，我們才用這種方法計算資本成本。6.計算艾博特實驗室的負債成本我們現(xiàn)在用這些方法中的前三種方法來計算艾博特實驗室的負債成本。6.1方法1:艾博特實驗室負債的平均成本艾博特實驗室1998年的負債的平均成本可以從財務(wù)報表的數(shù)據(jù)中計算而得，為5.49%:注意我們包括艾博特實驗室所有負債(短期和長期的)，但是我們排除了在資產(chǎn)負債表中的所有流動負債項目。6.2方法2:艾博特實驗室負債的信用等級調(diào)整的收益率在1998年底，艾博特債券的信用等級是AA1。負債的平均到期時間大約是五年。在1998年底五年到期的AA1級債券的到期收益率大約是5.25%(見下面圖片)。第二種方法使用這些作為負債成本。6.3方法3:應(yīng)用CAPM計算艾博特實驗室的負債成本原則上在這里我們應(yīng)做我們?yōu)榘┨貙嶒炇宜龅耐瑯庸ぷ?即命名、計算負債的β值,，其中,是艾博特實驗室關(guān)于負債的收益，是市場指數(shù)(典型的是S&P500)的收益。當我們要應(yīng)用這個公式的時候,事物變得非常復雜:典型的是公司發(fā)行許多債券，而這些發(fā)行——假如完全上市——（多數(shù)的公司是私下交易）是很少交易的，所以和股票數(shù)據(jù)比起來,債券收益數(shù)據(jù)很難拿到，而且可能不準確。

在實際應(yīng)用中，公司的負債的1.負債的到期期限：公司負債的期限越長，它的風險越大。2.負債的違約風險：違約風險越大,。對許多公司的債券，第一個因素比第二個因素更重要。對于一個信用級別比較高的公司，比如艾博特,這個因素就是決定性的。(這些數(shù)——非常初步的估計值——可以證明):期限風險債券的β值非常短期低0短期（1-3年）低0.1中期（3-10年）中0.35長期（>10年）低0.6長期（>10年）中0.8值與兩個因素有關(guān):值也越大一個好的估計公司負債值的經(jīng)驗法則有以下幾項艾博特實驗室是一家低風險公司。它的平均債務(wù)到期時間比中期負債的期限短。因此我們把=0.15作為它的債券β值。在用CAPM計算權(quán)益時，有兩種模型用于計算負債成本。傳統(tǒng)的CAPM公式是使用下面的證券市場線(SML)來計算負債成本：負債成本=本寧格-沙里格稅收調(diào)整負債成本是：負債成本=下面的電子表是這兩種方法計算的部分說明:7.加權(quán)平均資本成本(WACC)前面舉例說明了用戈登股利模型和CAPM計算權(quán)益成本和風險調(diào)整折現(xiàn)率。權(quán)益成本和風險調(diào)整折現(xiàn)率應(yīng)用于公司對股票持有人的權(quán)益支付。應(yīng)用于公司的自由現(xiàn)金流量的公司作為一個整體的現(xiàn)金流量折現(xiàn)率稱為加權(quán)平均資本成本(WACC)。WACC是權(quán)益成本和負債成本的加權(quán)平均。這里E是公司權(quán)益的市場價值,D是公司負債的市場價值，而下面的電子表中我們要計算艾博特實驗室的WACC，這里負債成本使用方法1來計算的，但這里我們使用了戈登模型和CAPM兩種模型來計算權(quán)益成本:是公司稅率。8.當模型不能工作的時候

8.1戈登模型的問題

假如一家企業(yè)不支付股利或在未來的一段時間內(nèi)，也沒有馬上支付股利的意向。9顯然戈登模型不能運算。即使對支付股利的企業(yè)，應(yīng)用該模型也可能很難。許多時候，特別棘手的問題是要從過去股利中得出將來的股利支付率。舉例來說，1989-1998年福特公司股利支付的歷史數(shù)據(jù)如下:這里的問題很容易確認:福特,它的股利在1997之前一直在下降,1998年支付的現(xiàn)金股利為21.09美元加上慣常的每季股利(1998年合計為1.72美元)。如果我們用過去的歷史數(shù)據(jù)來預測未來，任何超常的現(xiàn)金股利都將會引起我們過高估計未來的股利增長。就是排除這21.09美元的股利,也不能反映真實的情形。

通過福特公司10年股利歷史數(shù)據(jù)來得出未來的股利支付也許不是最好。用戈登模型的話，有幾個解決方案:如果我們排除1998年的超常股利21.09美元,那么在1998年的四年末股利增長是一個可觀的數(shù)據(jù)為6.64%。如果福特公司預期未來股利增長就按這個比率，那么——給定1998年末股價為58.69美元——戈登模型的權(quán)益成本為9.77%。第二種獲得福特公司的權(quán)益成本的替代方法是通過做一個詳盡的公司財務(wù)模型來預測將來的股利。這些模型——在下兩章介紹——是分析人員經(jīng)常使用的。雖然它們較為復雜且非常耗時，但是它們可以說明公司所有生產(chǎn)和財務(wù)活動。因此，潛在的，它是一種更為精確的股利預測方法。8.2CAPM的問題在下面的電子表中，你會看到S&P500和BIGC（BigCityBagels）公司的收益率(注意電子表中從第8行到第35行——數(shù)據(jù)被隱藏了)。電子表下面的是BIGC公司β值計算的圖形，其結(jié)果是-0.6408.顯然，BIGC公司的股票是有風險的——其收益的年度標準差是152%，是同期S&P500的17%。但是，BIGC公司的β是-0.6408,表明BIGC公司有——在組合投資的情況下——負風險。如果該結(jié)論是正確的,即意味著將BIGC公司加入到組合投資中會使該組合投資的方差降到很低，這足以斷定BIGC公司有負無風險收益。盡管這種情況對一部分股票是可能真的，但很難相信——長期來看——BIGC公司的β值的確是負的。10BIGC公司的收益和S&P500指數(shù)之間回歸分析的R2格外低,為0.0052,這說明S&P500不能直接解釋BIGC公司收益的任何變動。從統(tǒng)計學角度來看：這種情況實際上不好——斜率估計的標準誤差為1.57,比斜率自己還要大2.5倍(意味著斜率估計不是統(tǒng)計顯著的不為零)。

什么原因使我們產(chǎn)生這種情況？我們應(yīng)該如何計算BIGC公司的資本成本？下面是幾種可選方案：我們可以假設(shè)BIGC公司的β值是-0.6408。下面的電子表給出按不同CAPM方式的BIGC公司權(quán)益成本:我們可以假設(shè)BIGC公司的β值是零。如果BIGC公司β估計值的標準差,不是統(tǒng)計顯著地不等于零，這項假定就是合理的。我們可以得出BIGC公司的所有風險是可分散的結(jié)論并且BIGC公司正確的權(quán)益成本是無風險收益率。我們可以假設(shè)BIGC公司和S&P500之間的協(xié)方差(或缺乏)不能表示它們未來的相關(guān)性。該假定導致我們得出BIGC公司的風險與那些類似的公司是有可比性的結(jié)論。對一家快餐公司β值的研究表明，它的β值超過1:新世界咖啡的β值為1.15,百事可樂的β值為1.42,而星巴克咖啡連鎖店的β值為1.84。由此我們可能得出結(jié)論：BIGC公司(未來與市場的相關(guān)性)的β值是在1.15到1.84之間。9.結(jié)論我們詳細地說明戈登股利模型和CAPM這兩種模型的應(yīng)用。我們對計算負債成本的四個可操作模型中的三個模型作了介紹。由于這些模型的應(yīng)用包括許多判斷,我們建議：總是應(yīng)該使用幾種模型去計算資本成本。如果你有時間，應(yīng)試著去計算資本成本，不僅是你對所分析公司計算，而且還應(yīng)該對同行業(yè)的其他公司計算。根據(jù)你的分析選取一致的資本成本估計值。要毫不猶豫地剔除那些不合理的數(shù)據(jù)(例如BIGC公司的負權(quán)益成本)?？偠灾?，資本成本計算不只是一種機械性的工作。三、財務(wù)報表建模財務(wù)管理建?！肊XCEL工具上海財經(jīng)大學邵建利博士本講重點1.財務(wù)報表建模2.財務(wù)模型如何工作3.自由現(xiàn)金流量4.使用FCF評價公司及其權(quán)益5.評價處理中的一些注意事項6.敏感性分析7.把負債作為“觸發(fā)變量”8.將目標負債/權(quán)益比納入預計財務(wù)報表9.項目籌資:債務(wù)償還計劃10.結(jié)論1.財務(wù)報表建模公司財務(wù)管理中,財務(wù)報表預測的用處是不容辯駁的。此預測有一個專門術(shù)語——預計財務(wù)報表（proformafinancialstatement），它是許多公司財務(wù)分析的主要工具。我們主要介紹預計財務(wù)報表在評價公司及公司證券方面的應(yīng)用，它也構(gòu)成許多信用分析的基礎(chǔ)。通過考查預計財務(wù)表，可以預測未來年度公司所需融資是多少?？梢杂盟觥癢hat-If”模擬模型，并且當財務(wù)和銷售數(shù)據(jù)變化時，可以通過預計財務(wù)報表模型了解該公司受到的影響是什么。本章中，提出了一個財務(wù)模型的變化。所有這些模型都是由銷售驅(qū)動的，即假設(shè)資產(chǎn)負債表和損益表的項目多數(shù)是直接或間接地與銷售收入相關(guān)的。求解該模型的數(shù)學結(jié)構(gòu)涉及到線性方程組求解并在此基礎(chǔ)上預測未來年度的資產(chǎn)負債表和損益表。有關(guān)模型求解，事實上電子表可以通過迭代解決模型中的財務(wù)關(guān)系。而我們要關(guān)心的是如何正確地在Excel電子表中表明相關(guān)賬戶的關(guān)系。1.1概述2.財務(wù)模型如何工作:理論和一個初始實例幾乎所有的財務(wù)報表模型都是銷售驅(qū)動的；這說明在財務(wù)報表中，一些重要的變量都要盡可能假設(shè)為公司是銷售收入的函數(shù)。例如，會計的應(yīng)收賬款直接就是公司銷售收入的一個百分比。一些稍微復雜點的變量如固定資產(chǎn)(或一些其它的賬戶)，它們都可以假設(shè)為是銷售收入的一個條件函數(shù)，例如:等等。為了求解財務(wù)預測模型,必須區(qū)分財務(wù)報表中的項目中，哪些項目是銷售收入的函數(shù)而哪項目則是由相關(guān)政策所決定的。一般來說，在資產(chǎn)負債表中的資產(chǎn)部分的項目都可設(shè)為銷售收入的函數(shù)。流動負債一般也可設(shè)為銷售收入的函數(shù)，而余下的長期負債和所有者權(quán)益一般是由政策決定的。固定資產(chǎn)=例子：我們要預測一家公司的財務(wù)報表，右表是它目前的資產(chǎn)負債表和損益表目前的銷售收入是1,000。預計該公司的銷售收入將按每年10%的比率增長。另外，該預期財務(wù)報表滿足下列關(guān)系：

流動資產(chǎn)：假設(shè)為該年銷售收入的15%流動負債：假設(shè)為該年銷售收入的18%固定資產(chǎn)凈值:假設(shè)為該年銷售收入的77%折舊:假設(shè)為年內(nèi)平均賬面資產(chǎn)的10%固定資產(chǎn)原值:凈資產(chǎn)加上累計折舊長期債務(wù):公司既不償還已有的債務(wù)，在五年內(nèi)也不借入更多的資金。現(xiàn)金和流動證券:資產(chǎn)負債表的一個觸發(fā)變量。假設(shè)現(xiàn)金和流動證券的平均余額有8%的利息收入。2.1“觸發(fā)變量”在財務(wù)報表建模中最重要的財務(wù)政策變量可能就是這個“觸發(fā)變量”（Plug）:它決定了哪一個資產(chǎn)負債表項目將“貼近”模型。例如，看看我們第一個預計財務(wù)報表模型的資產(chǎn)負債表:資產(chǎn)負債表中，我們假設(shè)現(xiàn)金和流動證券是一個“觸發(fā)變量”。它有兩重意思:1.“觸發(fā)變量”的機制含義我們定義為：現(xiàn)金和流動證券=總負債-流動資產(chǎn)-固定資產(chǎn)凈值通過使用這個定義,我們確保資產(chǎn)和負債總能相等。2.“觸發(fā)變量”的財務(wù)含義:通過將“觸發(fā)變量”定義為現(xiàn)金和流動證券，我們還可以說明公司是如何進行內(nèi)部融資的。例如，在下一個模型中，公司沒有出售額外的股票,未償還任何原有的負債，也沒有再增加負債。這個定義意味著公司所有融資（如果需要）的增量都來自于現(xiàn)金和流動證券賬戶；同時也意味著如果公司有額外的現(xiàn)金,它們也都將列入這個賬戶。2.2預測下一年的資產(chǎn)負債表和損益表我們已經(jīng)直接給出了今年的財務(wù)報表?，F(xiàn)在我們要預測下一年的財務(wù)報表。下面給出報表中公式的解釋。($符號——表示當公式被復制時，單元格中的參數(shù)不變化很重要!如果你不加$符號，在復制第2年以及其他年數(shù)據(jù)時,會出錯)。下面的表中，模型參數(shù)用黑體字表示:既然你已經(jīng)建立了模型，按列復制，就可以擴展到其它年度。注意在模型兩列之間轉(zhuǎn)換時，最容易犯的一種錯誤是模型中的有關(guān)參數(shù)沒有標上$符號。如果你犯了這個錯誤，你會發(fā)現(xiàn)在應(yīng)該出現(xiàn)數(shù)據(jù)的地方出現(xiàn)了零。2.3擴展模型到第二年及以后年度3.自由現(xiàn)金流量：測量經(jīng)營活動的現(xiàn)金既然我們有了財務(wù)模型，我們就可以用它來進行財務(wù)預測。自由現(xiàn)金流量（Freecashflow,縮寫為FCF）是預測中最重要的計算。FCF，在不考慮籌資方式的情況下由公司產(chǎn)生的現(xiàn)金是測量由公司活動產(chǎn)生現(xiàn)金的最佳方式。下面是一種定義自由現(xiàn)金流量最容易的方法：這里是我們對公司的計算：3.1調(diào)節(jié)現(xiàn)金流量表自由現(xiàn)金流量的計算不同于“現(xiàn)金流量合并報表”，“現(xiàn)金流量合并報表”是會計報表的一個部分(見下面艾伯特實驗室的報表)?，F(xiàn)金流量會計報表目的是為了解釋資產(chǎn)負債表中現(xiàn)金賬戶的增加，它是公司經(jīng)營、投資和籌資活動現(xiàn)金流量的函數(shù)。在下面例子中，我們將現(xiàn)金和流動證券作為一個獨立現(xiàn)金賬戶。我們通過下面的調(diào)節(jié)現(xiàn)金流量表可以得到該賬戶的余額，行77通過調(diào)節(jié)現(xiàn)金流量表和與之相匹配的財務(wù)模型（這里將現(xiàn)金作為觸發(fā)變量使用）檢查了現(xiàn)金賬戶的變化。4.使用FCF評價公司及其權(quán)益公司的價值（enterprisevalue）定義為公司負債、可轉(zhuǎn)換證券和股權(quán)的價值。在財務(wù)理論中，公司價值是公司未來預期現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。我們可以使用FCF的預測和資本成本來決定該公司價值。假設(shè)我們確定該公司的加權(quán)平均資本成本(WACC)是20%(WACC在第2章中已討論)，那么公司價值是該公司預計FCF的折現(xiàn)值加上它的回收值:在這個公式中，第5年的回收值代表了第5年之后所有FCF的現(xiàn)值。公司價值=使用該預測方法的一個例子:確定回收值時我們使用在第2章中戈登模型的一個版本。假定5年預測范圍的現(xiàn)金流量按一個與銷售增長率相等的10%比率增長。根據(jù)這項假定，回收值公式為：=其他還有一些計算回收值方法。下面所有各項的一般的變化都能在該模型框架下實施。(見本章的練習):回收值=第5年負債的賬面數(shù)+權(quán)益。該計算假設(shè)賬面價值正確地預測了市場價值?；厥罩?(公司的市場與賬面價值之商)*(5年的負債的賬面價值+權(quán)益)回收值=P/E比率*第5年的利潤+第5年的負債賬的面價值回收值=EBITDA比率*5年的預期EBITDA(EBITDA=在利息、稅、折舊、和攤銷之前的盈利)5.評價處理中的一些注意事項5.1回收值在第5年年底的回收值=最后等式類似于第3講討論股票股利估價的戈登模型5.1.1現(xiàn)金和流動證券在評價中的處理注意，這里我們把初始現(xiàn)金余額加到預計FCF的現(xiàn)值中去得到公司價值。該處理有如下假設(shè)：現(xiàn)金和流動證券第1年初的余額不需要產(chǎn)生在隨后的年度中的FCF。現(xiàn)金和流動證券第1年初的余額是“盈余”，可以留下或支付給股東，不影響公司的未來經(jīng)濟能力。有時完整的等價假設(shè)是由投資銀行制定的，股權(quán)分析人員會假設(shè)起始現(xiàn)金余額是逆負債。如果你做了這樣的假設(shè),你就能用下列方法評價權(quán)益的價值:5.2半年折現(xiàn)雖然NPV公式假設(shè)所有的現(xiàn)金流量在年底發(fā)生,但更合乎邏輯的假設(shè)是它們一整年平穩(wěn)地發(fā)生，那么在年度中期，我們就應(yīng)該按平均水平折現(xiàn)該現(xiàn)金流量。這樣公司價值更合乎邏輯地可以按下列公式計算:=公司價值=將半年折現(xiàn)合并到我們的評價計算中，見下表：在Excel的模型中，可以將敏感性分析廣泛地應(yīng)用到我們的評價中去。假如我們要問銷售增長率對公司權(quán)益價值的影響是什么？6.敏感性分析單元格B91：C100是一模擬運算表。正如你所期望的，銷售增長率越高，公司的權(quán)益價值越大。另一個變化是為了計算銷售增長率和WACC二者對權(quán)益價值的影響。你仔細看回收值公式：該公式只有當WACC是否大于增長率時才可以使用。為解決這個問題，我們定義數(shù)據(jù)表格單元B107(這是用模擬運算表做敏感性分析的準備工作),計算方式如下:回收值=在目前我們所介紹的模型中，現(xiàn)金和流動證券是一個觸發(fā)變量，負債是一個常量。但是對有些模型參數(shù)，你可能得到負的現(xiàn)金和流動證券。下面例子中仍是該模型,但電子表中的參數(shù)值有些不同的。7.把負債作為“觸發(fā)變量”給出這些變化,現(xiàn)金和流動證券賬戶(第28行)在第2年轉(zhuǎn)為負,這個結(jié)果明顯不合邏輯。但是，負數(shù)的經(jīng)濟意義是明確的:如果銷售收入增加，流動資產(chǎn)和固定資產(chǎn)需求增加和股利支付增加，公司都需要籌措更多的資金。從該模型我們要認識到：現(xiàn)金不能小于零。當公司需要另外的籌資時,它借錢。該模型的無負數(shù)現(xiàn)金電子表如下：現(xiàn)金(第28行)和負債(第37行)的公式表示是第5年數(shù)據(jù)。用會計術(shù)語它們表達如下:現(xiàn)金和流動證券是模型中觸發(fā)變量。資產(chǎn)負債表中的負債按下列條件測試確認：

流動資產(chǎn)+固定資產(chǎn)凈值>流動負債+去年的負債+股票+累計未分配利潤在這情況下，即使現(xiàn)金和流動證券等于0,我們還是需要增加負債余額以籌措公司生產(chǎn)活動的所需資金。事實上我們已將現(xiàn)金作為一個觸發(fā)變量，故對它更為注意。流動資產(chǎn)+固定資產(chǎn)凈值<流動負債+去年的負債+股票+累計未分配利潤如果這個關(guān)系成立,那么不存在增加負債的需要，事實上，公司必須有一個正的現(xiàn)金和流動證券作為平衡項目。用Excel的程序設(shè)計術(shù)語，公式變成（對第5年，但前面的每年是同類型的公式）為MAX(G29+G33-G36-G38-G39,F37)。當現(xiàn)金余額最小時，該模型很容易使用。我們可能想要在我們的模型中獲得另外一個與該觸發(fā)變量相關(guān)的變化。假如公司有一個目標負債/權(quán)益比:在1-5年中的每年，要求資產(chǎn)負債表的負債和權(quán)益符合一定比例。見下面的例子：8.將目標負債/權(quán)益比納入預計財務(wù)報表電子表的第42行列出了1-5年中每一年的目標負債/權(quán)益比率。在下兩個年度中，公司想將現(xiàn)在53%的負債/權(quán)益降低到30%。那么我們初始模型中的公式要作相應(yīng)改變:負債=目標負債/權(quán)益比率*(股票+未分配利潤)股本金=總資產(chǎn)-流動負債-長期負債-累計未分配利潤注意公司在第4年和第5年中將發(fā)行新債券；并在第1年中股本金賬戶增加(表示新股票賣出),在接下來的年度中股本金減少(表示股票回購)。9.項目籌資:債務(wù)償還計劃這是預計財務(wù)報表建模的又一個應(yīng)用:典型的是所謂“項目籌資”，即公司為一個項目籌措資金。借款時常伴隨下面的限制:公司在負債付清前不允許支付任何股利。公司不允許發(fā)行任何新的股票。在指定時間公司必須償還負債。下面例