2章缺口、低溫和應(yīng)變速率對(duì)材料性能的影響2.1缺口對(duì)材料性能的影響生產(chǎn)上絕大多數(shù)機(jī)件或構(gòu)件都是含有缺口的，如鍵槽、油孔、臺(tái)階、螺紋等,必須考慮缺口對(duì)材料的性能影響。缺口產(chǎn)生的影響，最顯而易見的，是應(yīng)力集中,如圖2-1所示。由于缺口部分不能承受外力，這一部分外力要由缺口前方的部分材料來承擔(dān)，因而缺口根部的應(yīng)力最大，離開缺口根部，應(yīng)力逐漸減小，一直減小到某一恒定數(shù)值，這時(shí)缺口的影響便消失了。用應(yīng)力集中系數(shù),為缺口根部缺口根部的最大應(yīng)力,σn為凈截面上的名義應(yīng)力。在彈性范圍內(nèi),Kt的數(shù)值決定于缺口的幾何形狀與尺寸。對(duì)給定的缺口形狀，可通過公式計(jì)算或有圖表可查。

缺口的主要影響是在缺口根部產(chǎn)生三向應(yīng)力狀態(tài)，使得材料的屈服變形更困難，因而導(dǎo)致了材料的脆化。缺口的另一個(gè)重要效應(yīng)是產(chǎn)生應(yīng)變集中，缺口處很陡的應(yīng)力梯度，必然導(dǎo)致很陡的應(yīng)變梯度。

總的來說，缺口對(duì)材料的力學(xué)性能影響可歸結(jié)為四個(gè)方面：

(1)產(chǎn)生應(yīng)力集中；

(2)引起三向應(yīng)力狀態(tài)，使材料脆化；

(3)由應(yīng)力集中帶來應(yīng)變集中；

(4)使缺口附近的應(yīng)變速率增高。2.2溫度對(duì)材料的力學(xué)性能影響

溫度對(duì)體心立方金屬，面心立方金屬和密排六方金屬的力學(xué)性能影響是各不相同的。圖2-2為區(qū)域提純的純鐵在不同溫度下的條件應(yīng)力-應(yīng)變曲線。由圖可見，隨著溫度的下降屈服強(qiáng)度上升劇烈，特別是在200K以下屈服強(qiáng)度大幅度的升高，但是，形變硬化速率卻對(duì)溫度不太敏感，因此隨著溫度下降其抗拉強(qiáng)度與屈服強(qiáng)度的差別可以基本保持不變。而延伸率則越來越低，這和低溫時(shí)滑移變形越來越困難，孿晶變形漸趨重要有關(guān)，反映在應(yīng)力應(yīng)變曲線上則表現(xiàn)為鋸齒形，可以認(rèn)為，在77K以下，孿晶變形成了常見的變形方式。另一方面，純鐵或低碳鋼的解理斷裂抗力卻隨溫度下降上升緩慢或者改變不大。這樣，當(dāng)純鐵或低碳鋼在屈服強(qiáng)度上升到和其解理斷裂抗力相等的溫度時(shí)(如圖2-3所示)，材料就發(fā)生脆斷，因?yàn)椴牧蟿傞_始屈服，就立即伴隨著解理斷裂。材料因溫度的降低導(dǎo)致脆性破壞的現(xiàn)象，謂之冷脆。體心立方金屬特別是鋼鐵材料的低溫脆性，是生產(chǎn)中極為關(guān)注的問題。

為什么體心立方金屬的屈服強(qiáng)度隨溫度的降低會(huì)急劇增高呢？現(xiàn)在人們對(duì)體心立方金屬的低溫脆性傾向于兩種解釋：一種是體心立方金屬的派-納力對(duì)溫度很敏感，隨著溫度降至室溫以下，派-納力急劇升高，因而導(dǎo)致屈服強(qiáng)度急劇升高；另一種可能則是在低溫下螺位錯(cuò)的交滑移很困難。圖2-4為純銅的條件應(yīng)力應(yīng)變曲線。和體心立方金屬純鐵相比，可以說正好相反，隨著溫度降低，純銅的屈服強(qiáng)度基本保持不變，但加工硬化速率卻迅速上升，相應(yīng)地也伴隨著抗拉強(qiáng)度訊速上升。更有意義的是均勻延伸率隨溫度的降低不是減小而是明顯增大。由于面心立方金屬的屈服強(qiáng)度隨溫度降低升高不多，反映在圖2-3上，可知屈服強(qiáng)度和解理斷裂強(qiáng)度兩者即使在極低溫度下也難以相交，故面心立方金屬?zèng)]有冷脆現(xiàn)象。

圖2-5為工業(yè)純鈦的載荷伸長(zhǎng)曲線，隨著溫度降低鈦的屈服強(qiáng)度升高，形變硬化速率也升高，這是密排六方金屬的典型情況，它既不同于體心立方金屬，也不同于面心立方金屬，因?yàn)轶w心立方金屬在溫度降低時(shí)屈服強(qiáng)度升高，但形變硬化率不變，而面心立方金屬卻表現(xiàn)出屈服強(qiáng)度不變但形變硬化率升高的現(xiàn)象。鈦和純銅一樣，溫度降低時(shí)均勻伸長(zhǎng)率也是增加的。2.3應(yīng)變速率對(duì)材料力學(xué)性能的影響圖2-6表示增加應(yīng)變速率，抗拉強(qiáng)度也隨之增加。而且，應(yīng)變速率的強(qiáng)度關(guān)系也隨溫度的增加而增加。在低應(yīng)變時(shí)，屈服應(yīng)力和流變應(yīng)力隨應(yīng)變速率的變化比抗拉強(qiáng)度更大一些。高的應(yīng)變速率可使原來不顯示物理屈服的低碳鋼，也出現(xiàn)了明顯的屈服點(diǎn)。

納代(Nadai)給出了條件應(yīng)變速率，真實(shí)應(yīng)變速率，以及其間的關(guān)系。

真實(shí)應(yīng)變率:

真應(yīng)變速率和條件應(yīng)變速率的關(guān)系是:

2.4材料在靜載下的缺口強(qiáng)度試驗(yàn)2.4.1缺口靜拉伸試驗(yàn)缺口的存在，引起缺口處的應(yīng)力集中，應(yīng)變集中，造成三向應(yīng)力狀態(tài)和增大缺口處的應(yīng)變速率。不同的材料對(duì)缺口敏感的程度不同，為了比較各種材料對(duì)缺口敏感的程度，常進(jìn)行缺口靜拉伸試驗(yàn)。如圖2-7所示，圖中(a)、(b)分別表示用于缺口靜拉伸試驗(yàn)的圓形截面試樣和矩形截面試樣。(c)表示代表缺口形狀的3個(gè)主要參數(shù)：為缺口深度，為缺口角，為缺口曲率半徑。材料在進(jìn)行缺口拉伸試驗(yàn)時(shí)，可出現(xiàn)3種情況(如圖2-8)：

(1)材料在制成缺口試樣進(jìn)行拉伸時(shí)，缺口根部只有彈性變形而失去了塑性變形能力，這時(shí)缺口截面上的應(yīng)力分布如圖2-8中的曲線1所示。斷口形貌如圖2-9(a)所示。

(2)在缺口根部可發(fā)生少量塑性變形，這時(shí)最大軸向應(yīng)力SLmax已不在缺口頂端的表面處，而是位于塑性變形區(qū)和彈性區(qū)的交界處，如圖2-8中的曲線2、3所示。斷口形貌如圖2-9(b)所示。

(3)如果材料的斷裂抗力遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于屈服強(qiáng)度，則隨著載荷的增加。塑性區(qū)可以不斷向試樣中心擴(kuò)展，位于彈塑性交界處的最大軸向應(yīng)力SLmax也相應(yīng)地不斷向中心移動(dòng)，如塑性變形能擴(kuò)展到試樣中心，即出現(xiàn)沿缺口截面的全面屈服。此時(shí)SLmax出現(xiàn)在試樣中心位置，如右圖中曲線6所示。斷口形貌如圖2-9(c)所示。材料在缺口靜拉伸時(shí)的力學(xué)行為，可概括地用圖2-10a表示。對(duì)塑性好的材料，缺口使材料的屈服強(qiáng)度或抗拉強(qiáng)度升高，但塑性降低，是謂“缺口強(qiáng)化”。但這種強(qiáng)化是以缺口的凈截面積計(jì)算的并與同樣截面的光滑試樣相比較，如果與包括缺口深度的原始總面積的光滑試樣比較，斷裂載荷總是較低的。缺口試樣的強(qiáng)度不會(huì)超過光滑試樣強(qiáng)度的三倍。另一方面，對(duì)于脆性材料，由于缺口造成的應(yīng)力集中，不會(huì)因塑性變形而使應(yīng)力重新分布，因此缺口試樣的強(qiáng)度只會(huì)低于光滑試樣，如圖2-10b所示。

通常用缺口強(qiáng)度比NSR(NotchStrengthRatio)作為衡量靜拉伸下缺口敏感度指標(biāo)：

NSR越大缺口敏感度越小，對(duì)于脆性材料如鑄鐵，高碳工具鋼，其NSR<1，說明這些材料對(duì)缺口是很敏感的。利用缺口拉伸試驗(yàn)還能查明光滑拉伸試樣不能顯示的力學(xué)行為。2.4.2缺口偏斜拉伸試驗(yàn)

如果只作無偏斜的缺口拉伸試驗(yàn)，而以來度量缺口敏感度的話，往往顯示不出組織與合金元素的影響，因?yàn)橹灰苄〉娜笨谒苄?,為缺口試樣拉伸前缺口處直徑，dN為拉斷后試樣缺口處的直徑)，就能保證NSR>1。試驗(yàn)表明，缺口塑性只要大于1%-2%試樣就可被認(rèn)為是對(duì)缺口不敏感的。但是，這樣的試驗(yàn)不能保證帶尖銳缺口的零件，如高強(qiáng)度螺栓在實(shí)際使用中的安全可靠性。缺口偏斜拉伸試驗(yàn)就是在更苛刻的應(yīng)力狀態(tài)和試驗(yàn)條件下，來檢驗(yàn)與對(duì)比不同材料或不同工藝所表現(xiàn)出的性能差異。進(jìn)行缺口偏斜拉伸試驗(yàn)的裝置圖2-11所示。1是帶有缺口的試樣，2是試樣的螺紋夾頭，3是具有一定偏斜角的墊圈，只要改變墊圈了的角度即可改變?cè)嚇拥钠苯嵌?。最常用偏斜角度為?°或8°，相應(yīng)的缺口拉伸強(qiáng)度以或表示。2.4.3缺口靜彎試驗(yàn)

光滑試樣的靜彎試驗(yàn)主要用來評(píng)定工具鋼或一些脆性材料的力學(xué)性能，而缺口試樣的靜彎試驗(yàn)則用來評(píng)定或比較結(jié)構(gòu)鋼的缺口敏感度和裂紋敏感度。

如圖2-12曲線下所包圍的面積表示試樣從變形到斷裂的總功?？偣τ扇糠纸M成：

(1)只發(fā)生彈性變形的彈性功Ｉ;

(2)發(fā)生塑性變形的變形功以面積Ⅱ表示；

(3)在達(dá)到最大載荷Pmax時(shí)試樣即出現(xiàn)裂紋，如果裂紋是緩慢擴(kuò)展至斷裂，則靜彎曲線沿圖中虛線變化，如果裂紋到截荷P點(diǎn)時(shí)開始迅速擴(kuò)展，則引起載荷急劇降低，隨后相繼有一些小的臺(tái)階出現(xiàn)，直至試樣完全破斷。這一部分功以面積Ⅲ表示，一般叫作撕裂功。在這3部分功中以撕裂功最為重要，通常以撕裂功的大小或者以Pmax/P的大小來表示裂紋敏感度。2.5缺口沖擊韌性試驗(yàn)2.5.1試驗(yàn)方法缺口沖擊韌性試驗(yàn)是綜合運(yùn)用了缺口、低溫及高應(yīng)變速率這三個(gè)因素對(duì)材料脆化的影響，使材料能由原處于韌性狀態(tài)變?yōu)榇嘈誀顟B(tài)，這樣可用來顯示和比較材料因成分和組織的改變所產(chǎn)生的脆斷傾向。在影響材料脆化的這三個(gè)因素中，缺口所造成的脆化是最主要的。

缺口沖擊試驗(yàn)原理見圖2-13。將具有一定重量G的擺錘舉至一定高度H1，使其獲得一定的勢(shì)能GH1，然后將擺錘釋放，在擺錘下落至最低位置處將試樣沖斷，擺錘在沖斷試樣時(shí)所做的功，稱為沖擊功，以Ak表示，擺錘的剩余能量為GH2，故有

Ak=G(H1—H2)

Ak的單位為N·M(J)，擺錘沖擊試樣時(shí)的速度為每秒5米，應(yīng)變速率約為103S-1。

缺口試樣的形狀有梅氏和夏氏兩種，見圖2-14。2.5.2缺口沖擊試驗(yàn)的應(yīng)用

缺口沖擊試驗(yàn)最大的優(yōu)點(diǎn)就是測(cè)量迅速簡(jiǎn)便，所以將材料的沖擊韌性列為材料的常規(guī)力學(xué)性能。σs、σb、δ、φ、和Ak被稱為材料常規(guī)力學(xué)性能的5大指標(biāo)。

缺口沖擊韌性試驗(yàn)的應(yīng)用，主要表現(xiàn)在兩方面：

1．用于控制材料的冶金質(zhì)量和鑄造，鍛造，焊接及熱處理等熱加工工藝的質(zhì)量。

2．用來評(píng)定材料的冷脆傾向。而評(píng)定脆斷傾向的標(biāo)準(zhǔn)常常是和材料的具體服役條件相聯(lián)系的。在這種情況下所提出的材料沖擊韌性值要求，雖然不是一個(gè)直接的服役性能，但應(yīng)理解為和具體服役條件有關(guān)的性能指標(biāo)。

材料因溫度的降低導(dǎo)致沖擊韌性的急劇下降并引起脆性破壞的現(xiàn)象叫作冷脆。可將材料的冷脆傾向歸結(jié)為3種類型，如圖2-15所示。2.5.3冷脆轉(zhuǎn)化溫度的評(píng)定

工程上希望確定一個(gè)材料的冷脆轉(zhuǎn)化溫度，在此溫度以上只要名義應(yīng)力還處于彈性范圍，材料就不會(huì)發(fā)生脆性破壞。在冷脆轉(zhuǎn)化溫度的確定標(biāo)準(zhǔn)一旦建立之后，實(shí)際上是按照冷脆轉(zhuǎn)化溫度的高低來選擇材料。例如，有兩種材料A和B，在室溫以上A的沖擊韌性高于B，但當(dāng)溫度降低時(shí)，A的沖擊韌性就急劇下降了，如按冷脆轉(zhuǎn)化溫度來選擇材料時(shí)應(yīng)選材料B，見圖2-16。

(1)斷口形貌特征:在這種類型時(shí)，使用得最多的稱為斷口形貌轉(zhuǎn)化溫度FATT，是根據(jù)斷口上出現(xiàn)50％纖維狀的韌性斷口和50％結(jié)晶狀態(tài)的脆性斷口作標(biāo)準(zhǔn)的。和靜拉伸斷口一樣，沖擊試樣斷口一般也存在三個(gè)區(qū)域，見沖擊試樣斷口形貌圖。

(2)能量標(biāo)準(zhǔn):以某一固定能量來確定脆化溫度。

(3)斷口的變形特征:將缺口試樣沖斷時(shí)，缺口的一側(cè)收縮，另一側(cè)膨脹，測(cè)量?jī)蓚?cè)面的邊長(zhǎng)，以邊長(zhǎng)差值為0.38作為冷脆轉(zhuǎn)化溫度。2.6材料脆斷的理論解釋2.6.1材料的脆斷理論

從微觀范圍看，材料要產(chǎn)生解理斷裂，其局部應(yīng)力是很高的，要達(dá)到破壞原子鍵結(jié)合強(qiáng)度的數(shù)值。

對(duì)于無裂紋的材料，一般認(rèn)為要產(chǎn)生脆斷，必須滿足兩個(gè)條件：

(1)必須有一應(yīng)力集中機(jī)制，使得局部應(yīng)力要足夠大，能夠達(dá)到理論斷裂強(qiáng)度的水平；

(2)局部的高應(yīng)力不能發(fā)生應(yīng)力松弛，這一條件只有在脆性材料中或者材料處于脆性狀態(tài)，當(dāng)塑性變形不能進(jìn)行時(shí)才能實(shí)現(xiàn)。

要滿足第一個(gè)條件，產(chǎn)生一種應(yīng)力集中機(jī)制，甄勒(Zcner)，史特羅(Stroh)首先提出了解理裂紋的產(chǎn)生必須有塑性變形，是材料的不均勻變形導(dǎo)致了應(yīng)力集中。產(chǎn)生應(yīng)力集中的方式可以有幾種，如：

(1)滑移時(shí)位錯(cuò)遇到障礙，如晶界、孿晶界，或第二相；

(2)位錯(cuò)反應(yīng)形成了不動(dòng)位錯(cuò)，使隨后運(yùn)動(dòng)的位錯(cuò)塞積在不動(dòng)位錯(cuò)的面前，產(chǎn)生了很高的拉應(yīng)力。

下面我們用Zcner-Stroh所提出的位錯(cuò)模型來討論解理斷裂應(yīng)力與哪些參數(shù)有關(guān)，產(chǎn)生脆斷的具體條件又是什么?

當(dāng)材料開始塑性變形時(shí)，設(shè)想有一位于晶粒中心的位錯(cuò)源開動(dòng)，在切應(yīng)力作用下，位錯(cuò)沿著滑移面運(yùn)動(dòng)，當(dāng)遇到障礙(如晶界)受阻后便產(chǎn)生了位錯(cuò)的塞積。塞積的位錯(cuò)數(shù)與外加切以及滑移距離L有關(guān)，可大致表達(dá)為

（*）

式中之為點(diǎn)陣摩擦阻力，即為有效切應(yīng)力。因?yàn)閭€(gè)位錯(cuò)在滑移面塞積，每個(gè)刃型位錯(cuò)都等于插入了一個(gè)多余的半原子面，使得原來相鄰的原子面AA'和BB'被強(qiáng)制地楔入個(gè)位錯(cuò)，在滑移面上產(chǎn)生一個(gè)楔形位移D，其大小D=,于是楔形位移可看成是切變量，照虎克定律

由此可得出公式(*)。

從物理概念上看，切應(yīng)力產(chǎn)生剪切位移，當(dāng)所做之功等于分離兩個(gè)表面所需的表面能時(shí)就產(chǎn)生了裂紋，即

將上式換成正應(yīng)力形式，并假定，則有

(**)

將式(*)代人(**)，并設(shè)滑移距離L為晶粒直徑的一半，即L=,則有

(***)

在發(fā)生解理斷裂時(shí)材料的屈服強(qiáng)度等于斷裂強(qiáng)度，即=，故式(***)可寫為:

又因?yàn)?/p>

故有

因此，斷裂強(qiáng)度和晶粒大小的關(guān)系和屈服強(qiáng)度的關(guān)系式相類似，只不過直線的斜率不同。

利用脆斷時(shí)=，將脆斷的條件改寫為:

2.6.2冷脆轉(zhuǎn)化的微觀解釋

柯垂?fàn)?Cottrell)提出的脆斷條件，清楚地概括了影響冷脆轉(zhuǎn)化的各個(gè)因素，只要公式左端大于右端之值，亦即σy>σf，就可發(fā)生脆斷?，F(xiàn)對(duì)公式中各個(gè)參數(shù)的意義說明如下：

σi--是位錯(cuò)在晶體中運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)陣摩擦阻力。它包括派-納力。

ky--原是一反映位錯(cuò)被溶質(zhì)原子或第二相釘扎運(yùn)動(dòng)難易程度的參量。d--是晶粒直徑，但原來的含義是滑移距離，只不過對(duì)純金屬或單相合金滑移距離等于晶粒直徑的一半。因此對(duì)沉淀強(qiáng)化的合金應(yīng)理解為第二相的平均間距。由Hall-Petch公式可以看出，細(xì)化晶粒既提高了斷裂強(qiáng)度也提高了屈服強(qiáng)度，但相對(duì)地說斷裂強(qiáng)度提高得更多一些，見圖2-17。因此細(xì)化晶?？偸鞘估浯噢D(zhuǎn)化溫度降低的。

--是和應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)的參數(shù)，它表示在外加載荷條件下切應(yīng)力和正應(yīng)力之比。

--為材料的有效表面能。2.6.3影響材料脆性斷裂的冶金因素1.材料成份:含碳量對(duì)鋼的韌-脆轉(zhuǎn)化曲線的影響見圖2-18。隨著鋼中含碳量的增加，冷脆轉(zhuǎn)化溫度幾乎呈線性地上升，且最大沖擊值也急劇降低。鋼的含碳量每增加0.1％，冷脆轉(zhuǎn)化溫度升高約為13.9℃。鋼中含碳量的影響，主要?dú)w結(jié)為珠光體增加了鋼的脆性。

2.晶粒大小:細(xì)化晶粒一直是控制材料韌性避免脆斷的主要手段。理論與實(shí)驗(yàn)均得出冷脆轉(zhuǎn)化溫度與晶粒大小有定量關(guān)系。如圖2-19所示。

3.顯微組織:在給定強(qiáng)度下，鋼的冷脆轉(zhuǎn)化溫度決定于轉(zhuǎn)變產(chǎn)物。就鋼中各種組織來說，珠光體有最高的脆化溫度，按照脆化溫度由高到低的依次順序?yàn)椋褐楣怏w，上貝氏體，鐵素體下貝氏體和回火馬氏體。2.7抗脆斷設(shè)計(jì)及其試驗(yàn)

缺口沖擊試驗(yàn)雖然測(cè)量簡(jiǎn)單方便，試驗(yàn)成本也低，大家樂于采用，但其測(cè)量的冷脆轉(zhuǎn)化溫度，在一