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電場力的性質(zhì)習題及答

一、選擇題

1．在如下圖的四種電場中，分別標志有a、b兩點．此中a、b兩點電場強度大小相等、方向相反的是( )

A．甲圖中與點電荷等距的a、b兩點

B．乙圖中兩等量異種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點

C．丙圖中兩等量同種電荷連線的中垂線上與連線等距的a、b兩點

D．丁圖中非勻強電場中的a、b兩點

2.如下圖，A、B為兩個固定的等量同號正電荷，在它們連線的中點處有一個能夠自由運動的正電荷C，

現(xiàn)給電荷C一個垂直于連線的初速度v0，若不計C所受的重力，則對于電荷C此后的運動狀況，以下說

法中正確的選項是( )

A．加快度一直增大B．加快度先增大后減小

C．速度先增大后減小D．速度一直增大

3.如下圖，兩個帶同種電荷的帶電球(均可視為帶電質(zhì)點)，A球固定，B球穿在傾斜直桿上處于靜止狀

態(tài)(B球上的孔徑略大于桿的直徑)，已知A、B兩球在同一水平面上，則B球受力個數(shù)可能為( )

A．3B．4

C．5D．6

4.如下圖，實線是一簇未注明方向的由點電荷Q產(chǎn)生的電場線，已知在a、b兩點粒子所受電場力分別

為Fa、Fb，若帶電粒子q(|Q|?|q|)由a點運動到b點，電場力做正功，則下

列判斷正確的選項是( )

A．若Q為正電荷，則q帶正電，F(xiàn)a>Fb

B．若Q為正電荷，則q帶正電，F(xiàn)a<Fb

C．若Q為負電荷，則q帶正電，F(xiàn)a>Fb

D．若Q為負電荷，則q帶正電，F(xiàn)a<Fb

5.如下圖，水平天花板下用長度同樣的絕緣細線懸掛起來的兩個同樣的帶電介質(zhì)小球精選資料______________________________________________________________________________________________________________

a、b，左側(cè)放一個帶正電的固定球＋Q時，兩懸球都保持豎直方向．下邊說法中正確的選項是( )

A．a(chǎn)球帶正電，b球帶正電，而且a球帶電荷量較大

B．a(chǎn)球帶負電，b球帶正電，而且a球帶電荷量較小

C．a(chǎn)球帶負電，b球帶正電，而且a球帶電荷量較大

D．a(chǎn)球帶正電，b球帶負電，而且a球帶電荷量較小

6．如下圖，質(zhì)量分別是m1、m2，電荷量分別為q1、q2的兩個帶電小球，分別用長為l的絕緣細線懸掛

于同一點，已知：q1＞q2，m1＞m2，兩球靜止均衡時的圖可能是( )

7.如圖圓滑絕緣細桿與水平面成θ角固定，桿上套有一帶正電的小球，質(zhì)量為m，帶電荷量為q.為使小

球靜止在桿上，可加一勻強電場．所加電場的場強知足什么條件時，小球可在桿上保持靜止( )

mgcosθA．垂直于桿斜向上，場強盛小為q

mgB．豎直向上，場強盛小為q

mgsinθC．垂直于桿斜向下，場強盛小為q

mgcotθ．水平向右，場強盛小為q

8．如下圖，水平面絕緣且圓滑，彈簧左端固定，右端連一輕質(zhì)絕緣擋板，空間存在著水平方向的勻強

電場，一帶電小球在電場力和擋板壓力作用下靜止．若忽然將電場反向，則小球加快度的大小隨位移x

變化的關(guān)系圖象可能是以下圖中的( )

如圖1所示，A、B、C、D、E是半徑為r的圓周上等間距的五個點，在這些點上各固定一個點電荷，

除A點處的電量為－q外，其余各點處的電量均為＋q，則圓心O處( )

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A．場強盛小為，方向沿OA方向B．場強盛小為，方向沿AO方向C．場強盛小為，方向沿OA方向D．場強盛小為，方向沿AO方向

10．勻強電場的電場強度E＝5.0×103V/m，要使一個電荷量為3.0×10－15C的負點電荷(不計重力)沿著

與電場強度方向成60°角的方向做勻速直線運動，則所施加外力的大小和方向應是( )

A．1.5×10－11N，與場強方向成120°B．1.5×10－11N，與場強方向成60°

C．1.5×10－11N，與場強方向同樣D．1.5×10－11N，與場強方向相反

11.如下圖，傾角為θ的絕緣斜面固定在水平面上，當質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的滑塊沿斜面下滑時，

在此空間忽然加上豎直方向的勻強電場，已知滑塊遇到的電場力小于滑塊的重力．則( )

．若滑塊勻速下滑，加上豎直向上的電場后，滑塊將減速下滑

．若滑塊勻速下滑，加上豎直向下的電場后，滑塊仍勻速下滑

C．若滑塊勻減速下滑，加上豎直向上的電場后，滑塊仍減速下滑，但加快度

變大

．若滑塊勻加快下滑，加上豎直向下的電場后，滑塊仍以原加快度加快下滑

12.如圖6－1－23所示，兩個帶等量的正電荷的小球A、B(可視為點電荷)，被固定在圓滑的絕緣的水平面

上，P、N是小球A、B的連線的水平中垂線上的兩點，且PO＝ON.現(xiàn)將一個電荷量很小的帶負電的小

球C(可視為質(zhì)點)，由P點靜止開釋，在小球C向N點的運動的過程中，以下

對于小球C的速度圖象中，可能正確的選項是( )

13.如下圖，在豎直擱置的圓滑半圓形絕緣細管的圓心O處放一個點電荷，將一個質(zhì)量為m、帶電荷量

為q的小球從圓弧管的端點A處由靜止開釋，小球沿細管滑到最低點B處時，對管壁恰巧無壓力，則處

于圓心O處的電荷在AB弧中點處的電場強度的大小為( )

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mg2mgA．E＝B．E＝qq

mgC．E＝D．沒法計算q

二、計算題

14.如下圖，傾角為θ的斜面AB是粗拙且絕緣的，AB長為L，C為AB的中點，在A、C之間加一方

向垂直斜面向上的勻強電場，與斜面垂直的虛線CD為電場的界限．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶

正電的小物塊(可視為質(zhì)點)，從B點開始在B、C間以速度v0沿斜面向下做勻速運動，經(jīng)過C后沿斜面

勻加快下滑，抵達斜面底端A時的速度大小為v.試求：

小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；

勻強電場場強E的大?。?/p>

一根長為l的絲線吊著一質(zhì)量為m，帶電荷量為q的小球靜止在水平向右的勻強電場中，如下圖，絲線與豎直方向成37°角，現(xiàn)忽然將該電場方向變?yōu)橄蛳虑掖笮〔蛔儯豢紤]因電場的改變而帶來的其余影響(重力加快度為g)，求：

勻強電場的電場強度的大?。?/p>

小球經(jīng)過最低點時絲線的拉力．

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16、如下圖，有一水平向左的勻強電場，場強為E＝1.25×104N/C，一根長L＝1.5m、與水平方向的

夾角為θ＝37°的圓滑絕緣細直桿MN固定在電場中，桿的下端M固定一個帶電小球A，電荷量Q＝＋

4.5×10－6C；另一帶電小球B穿在桿上可自由滑動，電荷量q＝＋1.0×10－6C，質(zhì)量m＝1.0×10－2kg.現(xiàn)將小球從桿的上端N靜止開釋，小球B開始運動．(靜電力常量k＝9.0×109N·m2/C2，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：(1)小球B開始運動時的加快度為多大？(2)小球B的速度最大時，與M端的距離r為多大？

17.如圖13-3-15所示,兩根長為L的絕緣絲線下端懸掛一質(zhì)量為m、帶電荷量分別為+q和-q的小球A和

B,處于場強為E、方向水平向左的勻強電場之中,使長度也為L的絕緣連

線AB拉緊,并使小球處于靜止狀態(tài).求E的大小知足什么條件才能實現(xiàn)上述均衡狀態(tài)?

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電場力的性質(zhì)專題訓練

答案分析

1、答案：C分析：甲圖中與點電荷等距的a、b兩點，場強盛小同樣，方向不相反，A錯；對乙圖來說，

依據(jù)電場線的疏密及對稱性可判斷，b點和a點場強盛小、方向均同樣，B錯；丙圖中兩等量同種電荷連線的中垂線上與連線等距的

a、b

兩點，場強盛小同樣，方向相反，

C對；對丁圖來說，依據(jù)電場線的疏

密可判斷，

b

點的場強盛于

a

點的場強，

D錯．

2、答案：BD分析：在兩個等量的同號正電荷的電場中，兩電荷連線垂直均分線上的場強從連線中點開始，沿均分線向外，場強在O點為零，在無量遠處也為零，所以沿均分線向外的場強變化是先增大后減小，

電場力先增大后減小，加快度先增大后減小，A項錯誤，B項正確；因為在兩電荷連線中垂線的場強方向

從中點沿中垂線向外，所以正電荷C從連線中點垂直于連線向外運動，電場力與初速度同向，所以電荷C

向來做加快運動，速度一直增大，

C項錯誤，

D項正確．

3、答案：

AB

分析：依據(jù)題意，由題圖可知

B球必然要遇到的力有三個，分別是重力、桿的彈力、

A給

B

的庫侖力，這三個力的協(xié)力能夠為零，所以

A正確；在三力均衡的基礎(chǔ)上，假如庫侖力增大，為保持平

衡狀態(tài)，桿要給B球沿桿向下的摩擦力，反之假如庫侖力減小，為保持均衡狀態(tài)，桿要給

B

球沿桿向上

的摩擦力，進而實現(xiàn)四力均衡，B正確．

4、答案：A分析：因為粒子由a點運動到b點電場力做正功，可知電場力指向外側(cè)，

電場線密集的地方電場強度大，由F＝Eq知Fa大，選項A正確．

Q、q為同種電荷，

5、答案：

B分析：要使

ab

均衡，一定有

a

帶負電，

b

帶正電，且

a球帶電較少，故應選

B.

6、答案：D分析：如下圖，做兩球的受力剖析表示圖，依據(jù)牛頓第三定律，兩球之間的庫侖力相等，

FL1FL2gLFL由相像三角形原理有：＝，＝，即：11＝22＝，因m1gLm2gLmgLmm1＞m2，故L1＜L2，D正確．______________________________________________________________________________________________________________

7、答案：B分析：小球受豎直向下的重力，若電場垂直于桿的方向，則小球受垂直于桿方向的電場力，

支持力方向亦垂直于桿的方向，小球所受協(xié)力不行能為零，A、C項錯；若電場豎直向上，所受電場力Eq

mg，小球所受協(xié)力為零，B項正確；若電場水平向右，則小球受重力、支持力和電場力作用，依據(jù)平行四邊形定章，可知E＝mgtanθ/q，D項錯．

8、答案：A分析：將電場反向瞬時至彈簧恢還原長的過程中，對小球據(jù)牛頓第二定律得kx＋qE＝ma；

彈簧恢還原長以后的過程中，小球水平方向僅受電場力作用，對小球據(jù)牛頓第二定律得qE＝ma，選項A

正確．

9、答案：C分析：在A處放一個－q的點電荷與在A處同時放一個＋q和－2q的點電荷的成效相當，所以能夠認為O處的場是5個＋q和一個－2q的點電荷產(chǎn)生的場合成的，5個＋q處于對稱地點上，在圓

心O處產(chǎn)生的合場強為0，所以O(shè)點的場強相當于－2q在O處產(chǎn)生的場強．應選C.

10、答案：C分析：在電場中負點電荷所受電場力的方向與電場方向相反，要使負點電荷在電場中做勻速

直線運動，其協(xié)力為零，所以所施加外力的大小為1.5×10－11N．方向與場強方向同樣，C正確．

11、答案：B

12、答案：AB分析：此題考察同種等量電荷四周的電場線的散布．在AB的垂直均分線上，從無量遠處

到O點電場強度先變大后變小，到O點變?yōu)榱悖撾姾墒芰ρ卮怪本志€運動，電荷的加快度先變大后

變小，速度不停增大，在O點加快度變?yōu)榱?，速度達到最大，v－t圖線的斜搶先變大后變??；由O點到

無量遠，速度變化狀況另一側(cè)速度的變化狀況擁有對稱性．假如PN足夠遠，B正確，假如PN很近，A

正確．

13、答案：C分析：小球下滑過程中因為電場力沿半徑方向，總與速度方向垂直，所以電場力不做功，

1該過程小球的機械能守恒．設(shè)小球滑到最低點B處時速度為v，則有：mgR＝mv2①，小球在B點時2

對管壁恰巧無壓力，則小球只受重力和電場力的作用，電場力必指向圓心，由牛頓第二定律可得：Eq－

mv23②.由①②可求出E＝mg＝，所以C正確．Rq精選資料______________________________________________________________________________________________________________

14、分析：(1)小物塊在BC上勻速運動，由受力均衡得FN＝mgcosθ，F(xiàn)f＝mgsinθ

而Ff＝μFN，由以上幾式解得μ＝tanθ.

小物塊在CA上做勻加快直線運動，受力狀況如下圖，則

FN′＝mgcosθ－qE，F(xiàn)f′＝μFN′

L依據(jù)牛頓第二定律得mgsinθ－Ff′＝ma，v2－v2＝2a·02

m(v2－v20)由以上幾式解得E＝.qLtanθ

m(v2－v20)答案：(1)tanθ(2).qLtanθ

15、分析：(1)小球靜止在電場中的受力如下圖：

明顯小球帶正電，由均衡條件得：

mgtan37°＝Eq①

3mg故E＝②4q

電場方向變?yōu)橄蛳潞螅∏蜷_始搖動做圓周運動，重力、電場力對小球做正功．由動能定理：

1(mg＋qE)l(1－cos37°)＝mv2③2

由圓周運動知識，在最