2樓：考研數(shù)學(xué)策略

3樓：2009年考研數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)方法及需要注意事項(xiàng)

4樓：線性代數(shù)的復(fù)習(xí)方法

5樓：09年考研數(shù)學(xué)高分攻略

6樓：2009年考研H程規(guī)劃表：三輪復(fù)習(xí)夯實(shí)基礎(chǔ)

7樓：數(shù)學(xué)考場(chǎng)友情提示

8樓：高分考研學(xué)習(xí)法

9樓：考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)完美攻略

10樓：09首輪復(fù)習(xí)攻略

11樓：我的考研策略

12樓：09年數(shù)學(xué)四就這么復(fù)習(xí)

13樓：2009考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議

14樓：2009年考研春季復(fù)習(xí)啟動(dòng)方略之?dāng)?shù)學(xué)篇

15樓：數(shù)學(xué)考150分的經(jīng)驗(yàn)

16樓：考研數(shù)學(xué)滿分經(jīng)驗(yàn)談

17樓：數(shù)學(xué)備考經(jīng)驗(yàn)完美版

18樓：同達(dá)為你解讀2009年的考研數(shù)學(xué)

19樓：考研名師建議：數(shù)學(xué)莫入題海做題宜先熟后疏

20樓：我的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)路一一07年數(shù)一122分

21樓：數(shù)學(xué)：勤練習(xí)題，集中解決疑難

22樓：考研捷徑之?dāng)?shù)學(xué)篇

23樓：給大家講講怎么做積分

24樓：考研數(shù)學(xué)模擬套題練習(xí)方法及注意事項(xiàng)

25樓：考研數(shù)學(xué)題型分析及答題策略

26樓：文都沖刺點(diǎn)睛一數(shù)學(xué)證明三步走

27樓：文都教育考前要點(diǎn)回顧-數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練方法與技巧

28樓：庸人變高手手冊(cè)

29樓：考研數(shù)學(xué)一至四考試對(duì)象及難易區(qū)分

30樓：考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中六大禁忌一一列舉

31樓：09考研必看的參考書籍

32樓：常見(jiàn)考研英語(yǔ)復(fù)習(xí)參考書

33：考研數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)類復(fù)習(xí)指導(dǎo)

34：考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要領(lǐng)越基礎(chǔ)越重要

35：考研數(shù)學(xué)經(jīng)濟(jì)類復(fù)習(xí)指導(dǎo)

36：考研專家陳文燈提醒：備考數(shù)學(xué)要打牢基礎(chǔ)

37：考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)常見(jiàn)問(wèn)題集錦

38：考研數(shù)學(xué)名師曾祥金指導(dǎo)09年線性代數(shù)復(fù)習(xí)

39：考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)

40：具體考題題型（個(gè)人認(rèn)為不錯(cuò)）

41：09年考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案：吃透大綱注重基礎(chǔ)

42：考研數(shù)學(xué)高數(shù)典型題型歸納

43：陳文燈復(fù)習(xí)指南的糾錯(cuò)和看法

44：考研數(shù)學(xué)滿分經(jīng)驗(yàn)

45：考研數(shù)學(xué)穩(wěn)拿100分

46：考研數(shù)學(xué)高數(shù)定理定義總結(jié)

47：2009年考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)攻略

48：陳文燈老師關(guān)于復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的兒點(diǎn)建議

49：陳文燈老師介紹考研成功的六條經(jīng)驗(yàn)

50：考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題海戰(zhàn)術(shù)使用五大技巧

51：2009年考研數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)策略

52：考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)熟練掌握三方面基礎(chǔ)知識(shí)

53：考研數(shù)學(xué)解題方法與技巧

54：考研數(shù)學(xué)七種方法提高解題速度

55:如何準(zhǔn)備09年高等數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)

57:考研數(shù)學(xué)證明題三大解題方法+考研數(shù)學(xué)?？嫉氖N題型

58:2009年考研數(shù)學(xué)概率復(fù)習(xí)口訣

59:2009年考研數(shù)學(xué)最佳復(fù)習(xí)三個(gè)階段

60:2009年考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)常見(jiàn)問(wèn)題解答

61:2009年考研數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)

62：考研大綱出來(lái)前數(shù)學(xué)應(yīng)該如何復(fù)習(xí)

63：超好的一個(gè)貼子

64：2009年考研大綱公布前數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)

65：2009年考研數(shù)學(xué)命題規(guī)律及復(fù)習(xí)建議

66：考研數(shù)學(xué)高數(shù)定理定義總結(jié)，超牛

67：一個(gè)考研失敗者的數(shù)學(xué)總結(jié)

68：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)

69：有用的數(shù)學(xué)公式

70：42句口訣搞定考研數(shù)學(xué)

71：數(shù)學(xué)完美復(fù)習(xí)

72：考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)7月進(jìn)入強(qiáng)化期專家提醒復(fù)習(xí)要點(diǎn)

73：考研數(shù)學(xué)命題規(guī)律的四大重視

74：2009考研：暑期復(fù)習(xí)啟動(dòng)之?dāng)?shù)學(xué)篇

75：基礎(chǔ)功夫要做牢：數(shù)學(xué)教材的三大“重視”原則

76：考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)小結(jié)（概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)初步、線性代數(shù)）

77：考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)啟動(dòng)階段應(yīng)該注意系統(tǒng)性

78：2009年考研數(shù)學(xué)最佳復(fù)習(xí)規(guī)劃

79：2007年考研過(guò)來(lái)人考研數(shù)學(xué)資料之我見(jiàn)

80：數(shù)四經(jīng)濟(jì)類復(fù)習(xí)計(jì)劃

81：共享天下名師李正元：六個(gè)短語(yǔ)把握牢考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率高

82：考研名師支招：線性代數(shù)命題規(guī)律及復(fù)習(xí)建議

83：還不到?jīng)_刺的時(shí)候考研復(fù)習(xí)之百天大計(jì)

84：2008考研復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)強(qiáng)化與沖刺要點(diǎn)

85：2009年考研數(shù)學(xué)暑期復(fù)習(xí)注意事項(xiàng)

86：歷年考研數(shù)三常見(jiàn)題型及考查范圍

87：考研數(shù)學(xué)秘訣：煉就高分思維摘取金榜桂冠

88：新東方名師談考研數(shù)學(xué)：心態(tài)和考點(diǎn)都很重要

89：考研強(qiáng)化階段鑄造數(shù)學(xué)高分基石

90：考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)六大誤區(qū)及解決辦法

91：名師鐵軍2009年考研數(shù)學(xué)暑期復(fù)習(xí)指導(dǎo)

92：考研數(shù)學(xué)單選題五種常見(jiàn)解題方法

93：名師指導(dǎo)：字斟句酌考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)辟蹊徑

94：循序漸進(jìn)持之以恒考研數(shù)學(xué)不再是災(zāi)難

95：技巧先行，戰(zhàn)無(wú)不勝——考研數(shù)學(xué)應(yīng)試技巧匯總

96：名師支招09考研數(shù)學(xué)：抓基礎(chǔ)多做題勤總結(jié)

97：2009年考研數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)

98：2009年考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三大關(guān)鍵

99：考研數(shù)學(xué)一數(shù)學(xué)不難，庸人也可成為高手！

100：兩周沖刺經(jīng)濟(jì)類數(shù)學(xué)輕松拿下120

101：就考研數(shù)學(xué)談?wù)勎业南敕?/p>

102：數(shù)學(xué)140分經(jīng)驗(yàn)談

103：考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱者務(wù)必掌握的五大復(fù)習(xí)方法

104：鐵軍：2009年考研數(shù)學(xué)講義（考研教育網(wǎng)）

105：寫給數(shù)學(xué)和我一樣爛的人

106：考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱者務(wù)必掌握的五大復(fù)習(xí)方法

107：給考研菜鳥(niǎo)插上騰飛的翅膀

108：告訴你考研數(shù)學(xué)如何保100!（轉(zhuǎn)帖）

109：少花時(shí)間多拿分的考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議

110：我考研的一點(diǎn)經(jīng)驗(yàn)（轉(zhuǎn)帖）

111：2009年考研數(shù)學(xué)暑期復(fù)習(xí)黃金規(guī)劃（轉(zhuǎn)帖）

112：摘錄數(shù)學(xué)從56分到147的經(jīng)驗(yàn)

113：數(shù)三數(shù)四合并后考研復(fù)習(xí)三大注意事項(xiàng)

114：2009考研數(shù)學(xué)避免失敗的四大因素我的數(shù)學(xué)感悟（個(gè)人觀點(diǎn)，僅供參考）

115：我的數(shù)學(xué)感悟（個(gè)人觀點(diǎn)，僅供參考）

116：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)建議——不管三七二十一，先看了這篇文章再說(shuō)

117：我的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)路一一07年數(shù)一122分

118：課本+復(fù)習(xí)指導(dǎo)書+習(xí)題集+模擬題+真題

119：考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)篇

120：數(shù)學(xué)147/英語(yǔ)80+考生的復(fù)習(xí)建議（轉(zhuǎn)載）

121：轉(zhuǎn)貼數(shù)學(xué)140分的經(jīng)驗(yàn)

122：2009考研數(shù)學(xué)避免失敗的四大因素（轉(zhuǎn)）

123：考研數(shù)學(xué)沖刺戰(zhàn)術(shù)

124:關(guān)于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的一些建議，嘔血奉上

125:萬(wàn)變不離其宗考研數(shù)學(xué)四大命題規(guī)律

126:單選題的基本解題方法（五種）

127:考研數(shù)學(xué)滿分（150分）的獨(dú)家經(jīng)驗(yàn)

128:談?wù)剶?shù)學(xué)復(fù)習(xí)的整體規(guī)劃

129:考研數(shù)學(xué)沖刺戰(zhàn)術(shù)

130:最后階段應(yīng)該如何有效進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

131:數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)篇

132:2008考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)輔導(dǎo)考研數(shù)學(xué)如何進(jìn)行分階段復(fù)習(xí)

133:考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最后三月如何快速提高

134:原命題組組長(zhǎng)單立波談2007年考研數(shù)學(xué)攻略

135:制勝考研一葉盛標(biāo)2008年考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)高分戰(zhàn)略

136:李正元關(guān)于2008數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

137:考研數(shù)學(xué)：具備牢固的基礎(chǔ)知識(shí)

138:臨門四腳踢出2009年考研數(shù)學(xué)高分

1.1考研數(shù)學(xué)的特點(diǎn)

相對(duì)于英語(yǔ)和政治而言，考研數(shù)學(xué)的最有意義的特點(diǎn)是：時(shí)間花在數(shù)學(xué)上最劃算。這首先是因?yàn)橛⒄Z(yǔ)政治

各100分而數(shù)學(xué)卻要占到150分之多。覺(jué)得“150分比100分也只多50分而己”的想法是很搞笑的，因?yàn)楹孟?/p>

150分比“英語(yǔ)政治兩門的總分200分”也只差了50分啊，所以數(shù)學(xué)實(shí)在是很有意義的一門科目。

在總分中占比重大只是形成復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)“利潤(rùn)率高”的條件之一，更重要的原因要通過(guò)分析各科分?jǐn)?shù)分布圖

來(lái)發(fā)現(xiàn)（這些分?jǐn)?shù)分布直方圖可以在教育部考試中心出的各科考試分析中找到）。由這些圖可以清晰地看出：數(shù)

學(xué)最能拉開(kāi)分。

從試卷編制的指標(biāo)角度來(lái)看，數(shù)學(xué)真題的分?jǐn)?shù)分布曲線堪稱完美：在數(shù)學(xué)真題的分?jǐn)?shù)分布直方圖上，代表

各分?jǐn)?shù)段的矩形基本可以連成平滑的正態(tài)曲線，而且“坡度”不大、差距明顯；說(shuō)明這些試卷的整體區(qū)分度較

大，能夠拉開(kāi)分?jǐn)?shù)差距、有效區(qū)分不同水平的考生。有這樣的分?jǐn)?shù)分布應(yīng)該是各科出題老師都?jí)裘乱郧蟮氖虑?

但幸好并不容易實(shí)現(xiàn)。

教育部考試中心《數(shù)學(xué)考試分析》是這樣詮釋考試大綱對(duì)試卷的要求的：”研究生入學(xué)考試為實(shí)現(xiàn)其選拔功

能，試卷必須對(duì)不同水平的考生具有良好的區(qū)分能力，使考生分?jǐn)?shù)的分布有利于從高分到低分"拉開(kāi)距離"，特

別是要拉開(kāi)每年的前30%-40%可能被錄取的考生分?jǐn)?shù)的距離。根據(jù)教育測(cè)量學(xué)原理，大規(guī)模考試的試卷難度在

0.5左右最為理想，可以使考生成績(jī)成正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)差比較大，各分?jǐn)?shù)的考生人數(shù)分布比較合理，對(duì)考生總體

的區(qū)分功能最強(qiáng)"。

考研試題的出題老師水平都很高，政治出題專家的水平突出體現(xiàn)在多項(xiàng)選擇題上，既能保持高難度又能保

持高區(qū)分度——這并不比左手畫方、右手畫圓容易；但由于大題得分大家都差不多，而多選題能做好的人也很

有限，所以政治分?jǐn)?shù)還是相對(duì)集中：而數(shù)學(xué)出題專家的水平則突出體現(xiàn)在對(duì)題目難度的把握上。換位思考一下

就能體會(huì)到：這些出題老師怎么能知道我們?cè)谧鏊麄兂龅念}時(shí)一般能夠做到哪一步、會(huì)有多少人作對(duì)、多少人

做錯(cuò)呢？這肯定是一件頗有門道的事情。

由這樣的分?jǐn)?shù)分布直方圖和"整卷難度0.5左右”可見(jiàn)，花時(shí)間提高自己的數(shù)學(xué)水平是最為可取的想法之一,

因?yàn)槭紫葦?shù)學(xué)提分的余地很大，從平均分六七十分一直到120、130多分都有可能；與之相比，英語(yǔ)政治兩門的

高低分之間大概只能拉開(kāi)20分左右的分?jǐn)?shù)，而數(shù)學(xué)成績(jī)高低分差別40、50多分的情況則比比皆是。

同時(shí)，從分?jǐn)?shù)分布直方圖上70-135分各矩形基本構(gòu)成平滑曲線這一現(xiàn)象中，也可以推斷出數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)各檔

次的提升難度基本相當(dāng)，取得進(jìn)步的過(guò)程會(huì)比較穩(wěn)定，也就是說(shuō)”多花時(shí)間在數(shù)學(xué)上”的策略可以適用于水平不

同的考生。

綜上所述，對(duì)考研數(shù)學(xué)特點(diǎn)的分析應(yīng)該對(duì)我們的大復(fù)習(xí)策略產(chǎn)生一些影響，可以通過(guò)綜合考慮自己各科的

初始水平、當(dāng)前可支配時(shí)間數(shù)量、預(yù)計(jì)時(shí)間富余量等因素來(lái)大致制定一下各科的時(shí)間分配比例，盡量在保證不

偏科"絆線"的前提下多花時(shí)間在容易提分的方面上，這樣的部分可以是一門課，比如數(shù)學(xué)，也可能是某門課中

的某些具體方面，比如政治多選題和英語(yǔ)中的作文。

1.2數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)思路

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的思想策略應(yīng)該由這門課自身的特點(diǎn)來(lái)決定。用前面提到的知識(shí)點(diǎn)網(wǎng)格觀點(diǎn)分析，考研數(shù)學(xué)需要

掌握的知識(shí)點(diǎn)并不多，但相互之間聯(lián)系復(fù)雜、千絲萬(wàn)縷，點(diǎn)到點(diǎn)的邏輯關(guān)系和深層次的框架結(jié)構(gòu)難于理清；如

果像備考政治那樣做分章節(jié)的總結(jié)，做出來(lái)的東西也只能是形同提綱一樣的泛泛之談，達(dá)不到實(shí)際做題時(shí)需要

具備的的深度。

這樣的不同其實(shí)就是理科與文科的不同，對(duì)于考研政治的復(fù)習(xí)，我認(rèn)為各章的總結(jié)是最后必不可少的資料

之一，因?yàn)檫@樣做可以把知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)化以更好把握，對(duì)提升水平至關(guān)重要；而對(duì)于考研數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，我有一個(gè)

經(jīng)驗(yàn)就是有個(gè)思想必須放在總結(jié)前面，那就是“做題”。

理科的知識(shí)點(diǎn)需要通過(guò)足夠的練習(xí)才能真正理解，其中的原因不容易說(shuō)清楚，但是很容易就能體會(huì)到。僅

僅通過(guò)看課本、聽(tīng)老師講課來(lái)學(xué)數(shù)學(xué)很困難，但是課本上那些艱澀的概念往往在做幾個(gè)習(xí)題以后就能理解，老

師傳授的解題技巧也只有在做題中才能透徹領(lǐng)悟——大家應(yīng)該都有類似的學(xué)習(xí)經(jīng)歷；

再用前面提到的“把一門學(xué)科拆分成理解層和記憶層”的觀點(diǎn)來(lái)分析，數(shù)學(xué)這門學(xué)科在進(jìn)入記憶層之前必

需要先經(jīng)過(guò)理解層，而且渡過(guò)理解層的難度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于渡過(guò)理解層之后再渡過(guò)記憶層的難度；所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程

中的的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是設(shè)法實(shí)現(xiàn)理解。而做足夠數(shù)量的習(xí)題正是實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)點(diǎn)及知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系深刻理解、熟練

掌握的主要途徑。

所以數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的思路應(yīng)該為繞“做題”這個(gè)思想來(lái)展開(kāi)，在做題中深入理解知識(shí)點(diǎn)及其相互聯(lián)系，通過(guò)有

效練習(xí)來(lái)理解知識(shí)點(diǎn)并達(dá)到熟練運(yùn)用的程度。同時(shí)可以把做題時(shí)對(duì)相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的理解記下來(lái)，這樣形成的東西

其實(shí)就是數(shù)學(xué)意義上的“總結(jié)”，不是分章節(jié)討論，而是對(duì)于某個(gè)具體知識(shí)點(diǎn)就事論事。

在下面對(duì)數(shù)學(xué)各部分的每章討論中，我寫的是自己在做題過(guò)程中的積累，包括每章知識(shí)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、知識(shí)點(diǎn)

相互聯(lián)系、與前后章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系、相關(guān)題目的特點(diǎn)分析、對(duì)復(fù)習(xí)方法的一些建議及對(duì)一些零散復(fù)習(xí)成

果的歸納；然后是對(duì)一些歷年真題的評(píng)析，這方面我的水平當(dāng)然很有限了，主要目的是結(jié)合具體的題目來(lái)更好

地講出自己對(duì)題目考查知識(shí)點(diǎn)的理解。

也就是說(shuō)，如果必須用一個(gè)詞來(lái)概括數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)思想的話，我認(rèn)為非“做題”二字莫屬；我將我的一些做題

經(jīng)驗(yàn)以“直接論述”和“借題發(fā)揮”兩種形式寫了出來(lái)，放在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略之后的主體部分中，希望對(duì)你有所

幫助.

1.3考研數(shù)學(xué)參考書的選擇

大多數(shù)同學(xué)備考數(shù)學(xué)時(shí)會(huì)選用以下幾種參考書：高數(shù)、線代、概率各科課本；一本講義和習(xí)題兼?zhèn)涞膹?fù)習(xí)

全書；一本歷年真題集；一本最后沖刺套題；一本考試大綱。其中我認(rèn)為最應(yīng)該重視的是三本書：大綱、復(fù)習(xí)

全書和歷年真題集。

以下先討論數(shù)學(xué)考試大綱和歷年真題集：

考研政治考試大綱一般都是人手一本，而數(shù)學(xué)考試大綱卻容易被忽視——這是一種本末倒置的現(xiàn)象。在考

研政治復(fù)習(xí)中，政治大綱起的作用實(shí)際上并不大，因?yàn)殡m然大綱的幾十頁(yè)內(nèi)容可以視為是一本復(fù)習(xí)全書的精華,

但僅僅掌握這幾十頁(yè)內(nèi)容還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的；同時(shí)，對(duì)于需要理解的知識(shí)點(diǎn)，大綱上缺少足夠的討論以輔助理解;

對(duì)于需要記憶的知識(shí)點(diǎn)，大綱上列舉的內(nèi)容又往往太少。也有同學(xué)把政治大綱作為“每章總結(jié)”放在最后復(fù)習(xí)

時(shí)用，但是，教育部考試中心編制大綱時(shí)考慮的是要達(dá)到規(guī)范性、完善性、準(zhǔn)確性等技術(shù)指標(biāo)，離每章總結(jié)需

要具備的實(shí)用性要求相距甚遠(yuǎn)，遠(yuǎn)不如自己動(dòng)手做出來(lái)的總結(jié)的好用。

相比之下，數(shù)學(xué)大綱經(jīng)常得不到應(yīng)有的重視，這大概是因?yàn)槠渲挥袇^(qū)區(qū)幾頁(yè)、而且語(yǔ)言風(fēng)格極其簡(jiǎn)練的原

因。但是，這幾頁(yè)上的每一句話、每一個(gè)詞后面可都隱藏著晦澀難懂的定義和令人撓頭的習(xí)題；看起來(lái)簡(jiǎn)簡(jiǎn)單

單的一兩個(gè)字中就能推敲出重要的復(fù)習(xí)信息。

比如每個(gè)知識(shí)點(diǎn)前面標(biāo)出的“了解”、“理解”和“掌握”，決定了對(duì)該知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該掌握到什么深度，這正是

在確定無(wú)疑地“劃重點(diǎn)”。相反在政治大綱里可找不到這樣的字眼，所以復(fù)習(xí)政治時(shí)從任何渠道得到的劃定重點(diǎn)

的信息其實(shí)都沒(méi)有數(shù)學(xué)考試大綱中的這幾個(gè)詞可靠；

另外，雖然現(xiàn)在的復(fù)習(xí)參考書都是按照大綱編寫的，但認(rèn)真對(duì)照還能發(fā)現(xiàn)不少問(wèn)題。比如在《陳文燈數(shù)學(xué)

復(fù)習(xí)指南》上就能找出大綱上沒(méi)有的知識(shí)點(diǎn)和大綱上有卻在書上找不到的知識(shí)點(diǎn)；而且其中對(duì)于一些大綱標(biāo)明

為“了解”層次的知識(shí)點(diǎn)明顯討論的太細(xì)、太多；對(duì)于一些大綱標(biāo)明為“掌握”或“理解”層次的知識(shí)點(diǎn)卻處

理的太單薄了。這些存在問(wèn)題的地方加起來(lái)占了相當(dāng)數(shù)量，所以說(shuō)如果在埋頭做題的同時(shí)不忘緊抓大綱，既可

以節(jié)省下可能被用來(lái)做無(wú)用功的大量時(shí)間，又可以真正做到“全面、有重點(diǎn)的復(fù)習(xí)”。

所以，數(shù)學(xué)考試大綱不僅僅是考試出題的大綱，也有理由成為我們復(fù)習(xí)的大綱，真正起到提綱挈領(lǐng)的作用。

在復(fù)習(xí)到一定程度時(shí)，我們就可以依次瀏覽大綱的知識(shí)點(diǎn)，檢查自己各知識(shí)點(diǎn)的掌握程度是否達(dá)到了考試的要

求，有沒(méi)有軟肋和遺漏點(diǎn)，這樣查漏補(bǔ)缺效果很好。

與選擇一本復(fù)習(xí)指導(dǎo)書相比，選擇一本歷年真題集要容易得多。因?yàn)閺膬?nèi)容上講這些真題集都大同小異，

關(guān)鍵的問(wèn)題是我們是否能充分認(rèn)識(shí)歷年真題的重要性和怎樣利用歷年真題。

對(duì)考研各科來(lái)說(shuō)，歷年真題都是最好的參考資料。數(shù)學(xué)歷年真題的主要優(yōu)點(diǎn)在于：

1.從題目的“好壞”來(lái)說(shuō)，歷年真題的質(zhì)量最高。這些題目都是經(jīng)過(guò)出題專家反復(fù)錘煉的好題，認(rèn)認(rèn)真真地做

■?套歷年真題對(duì)提高水平效果顯著，遠(yuǎn)勝于一般習(xí)題；

2.歷年真題前后具有傳承性，出題形式、解題思路、熱門考點(diǎn)中多多少少都有規(guī)律可循；即使不去摸索規(guī)律，

熟做歷年真題后形成的“題感”也是很有用的東西，因?yàn)闅v年真題的風(fēng)格基本穩(wěn)定，這樣形成的題感會(huì)令我們

對(duì)考題有種似曾相識(shí)的感覺(jué)，當(dāng)身臨其境進(jìn)行考試時(shí)常常起到出人意料的作用；

3.平時(shí)做的分章習(xí)題存在一個(gè)大問(wèn)題就在于“就事論事”，常常是一道大題里的幾個(gè)小題都練習(xí)某一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，

不主動(dòng)涉及其它知識(shí)點(diǎn)；但考研真題的出題專家很少用這種單純的形式出題，就算是一個(gè)填空題或選擇題也常

常要同時(shí)涉及幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)，因?yàn)檫@樣做既擴(kuò)大了考察的知識(shí)面，又可以避免落入套路當(dāng)中，還可供揮灑自如地

靈活出題；這樣就造成了“練習(xí)題”與“考試題”的區(qū)別。

另外，歷年真題也是檢測(cè)自己水平的重要資料。采用自己估計(jì)、與人交流和做模擬題等方法都不夠準(zhǔn)確，

在這個(gè)問(wèn)題上最權(quán)威的檢測(cè)機(jī)構(gòu)正是“教育部考試中心”，最權(quán)威的檢測(cè)工具就是“歷年真題”，最可靠的檢測(cè)

方法是“抽出三小時(shí)連續(xù)時(shí)間，不借助任何輔助參考書，完全模擬考場(chǎng)真實(shí)情況，自己做一套歷年真題（這套

題你以前應(yīng)該從未接觸過(guò)），然后根據(jù)完整答案以盡量鐵面無(wú)私的態(tài)度和壯士斷腕的決心來(lái)給自己打分”，這樣

才能了解到自己的真實(shí)水平。

以上這些方面的特征都是其他考研資料所不具備的，但在歷年真題中卻很突出，所以重視歷年真題非常有

必要。

錯(cuò)誤的態(tài)度會(huì)導(dǎo)致人采用錯(cuò)誤的策略,如果不而視歷年真題就可能出現(xiàn)不充分利用或?yàn)E用歷年真題的情況。

有的同學(xué)優(yōu)先選擇做市場(chǎng)上的沖刺、押題套題，對(duì)于真題只是草草做一做，這樣做是浪費(fèi)。因?yàn)檫@些模擬

試卷的質(zhì)量普遍不高，用來(lái)湊數(shù)的偏題怪題頻頻出現(xiàn)；有的索性將往年真題中的題目略加修改后加上。因?yàn)橘|(zhì)

量不如真題，所以這些試卷不能被賦予高于真題的優(yōu)先權(quán)；

還有同學(xué)有只看不做的習(xí)慣，但實(shí)際上想要透徹理解題目必須自己動(dòng)手去做，否則犯眼高手低的錯(cuò)誤是必

然的；也有同學(xué)認(rèn)識(shí)到了真題的重要性但卻過(guò)于謹(jǐn)慎，輕易不做真題，到最后關(guān)頭突擊做完，沒(méi)有充分消化，

效果也很有限，我認(rèn)為在基本全面復(fù)習(xí)過(guò)以后就可以開(kāi)始逐套做歷年真題了，因?yàn)檫@既是提升水平的有效途徑,

也是檢測(cè)學(xué)習(xí)效果的最佳方法。

1.4評(píng)《陳文燈數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》

數(shù)學(xué)大綱雖然重要，但復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)的大部分時(shí)間還是會(huì)被花在我們手中那本數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書上，所以選用哪

一本參考書肯定是個(gè)值得討論的問(wèn)題?？晒┻x擇的有教育部考試中心編制的《研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)參考書》和

各種復(fù)習(xí)指南之類的參考書；因?yàn)楫?dāng)時(shí)我只做過(guò)《陳文燈數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南》，所以沒(méi)有資格去評(píng)判各本書的優(yōu)劣,

在此只能說(shuō)一說(shuō)我對(duì)這本復(fù)習(xí)指南的認(rèn)識(shí)：

這本書最重要的優(yōu)點(diǎn)包括：1.分題型討論各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單高效；2.以一些表格為代表的總結(jié)歸納很

方便我們進(jìn)行復(fù)習(xí)；這本書的主要缺點(diǎn)在于太重技巧了。以下分別討論：

用分題型討論作為整書框架對(duì)于一些章節(jié)來(lái)說(shuō)非常有效，比如高數(shù)第三章《不定積分》對(duì)不定積分的分類

討論非常仔細(xì)、全面，可以肯定，按照這樣分法考研真題中的積分題不可能超出這些范圍。

比如第二節(jié)講“湊微分法、第二換元積分法、分部積分法”三種積分方法，對(duì)于每種方法都分為幾種小題

型；第二換元積分法講了“三角函數(shù)代換、倒代換和指數(shù)代換”三種類型、分部積分法講了四種類型；并且各

部分的例題也是按不同類型組織的；后面的3.3節(jié)也分成了“有理函數(shù)積分、簡(jiǎn)單無(wú)理函數(shù)積分、三角有理式

的積分、含有反三角函數(shù)的不定積分、抽象函數(shù)的不定積分、分段函數(shù)的不定積分”六種情況來(lái)討論。

整本復(fù)習(xí)指南“分題型討論”思想的優(yōu)越性在高數(shù)第三、四章對(duì)不定積分和定積分的討論上體現(xiàn)的最典型,

這樣的討論實(shí)質(zhì)上就是對(duì)所有可能出現(xiàn)的情況作了一個(gè)“完全列舉”，是一種窮舉搜索策略。但這種策略存在的

最大問(wèn)題在于：很明顯，對(duì)于一,些結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的問(wèn)題有可能窮舉所有可能的出題情況，而對(duì)于考研數(shù)學(xué)其余大部

分更為復(fù)雜的問(wèn)題來(lái)說(shuō)，這樣的應(yīng)對(duì)策略卻常常是蒼白無(wú)力的。更麻煩的是，數(shù)學(xué)題目的顯著特點(diǎn)就是喜歡在

知識(shí)點(diǎn)的相互聯(lián)系上做文章，頻繁地把知識(shí)點(diǎn)結(jié)合起來(lái)出題；比如考研數(shù)學(xué)真題中的大題每題都要涉及多方面

的知識(shí)；所以在高數(shù)的其它章節(jié)中，分題型討論的作用就比較有限，對(duì)于線代、概率中的某些章節(jié)來(lái)說(shuō)，作用

就更不理想了。所以說(shuō)，這本復(fù)習(xí)指南“套題型講方法”的特色有它的優(yōu)點(diǎn)，但只是在討論簡(jiǎn)單知識(shí)點(diǎn)時(shí)才能

發(fā)揮出來(lái)。

這本書的其它優(yōu)點(diǎn)包括：

一些知識(shí)被總結(jié)成表格形式，如高數(shù)第六章《全微分方程》、第九章第二節(jié)《平面與直線》等，這種做法節(jié)

省了我們自己動(dòng)手總結(jié)的時(shí)間；

對(duì)于一些“格式化”的做題步驟進(jìn)行了詳細(xì)描述，如第六章第三節(jié)《可降階的微分方程》中對(duì)于解方程步

驟的討論；

各章節(jié)開(kāi)始處對(duì)后面知識(shí)點(diǎn)的概括既準(zhǔn)確又精煉，對(duì)于第一遍復(fù)習(xí)來(lái)說(shuō)過(guò)于簡(jiǎn)單，但對(duì)于第二遍以上的復(fù)

習(xí)來(lái)說(shuō)詳略恰到好處；

每道大題或其中的每個(gè)小題都針對(duì)一種情況討論，這樣編制習(xí)題使考點(diǎn)清晰可見(jiàn)，同時(shí)也保證了對(duì)某一具

體知識(shí)點(diǎn)有足夠的習(xí)題量。

雖然“分題型講方法”的思路表面上看很合理，但在這本復(fù)習(xí)指南中卻演變成了對(duì)做題套路和技巧的盲目

崇拜，這本書太重技巧了。在這本書的最前面有個(gè)《篇前篇高數(shù)解題的四種思維定勢(shì)》講了四句話：1.在題

設(shè)條件中若函數(shù)f(x)二階或二階以上可導(dǎo)，“不管三七二十一”，把f(x)在指定點(diǎn)展成泰勒公式再說(shuō)；2.在題設(shè)條

件或須證結(jié)論中有定積分表達(dá)式時(shí)，則“不管三七二十一”先用積分中直定理對(duì)該積分式處理一下再說(shuō)；第3

第4句話與之相似。

大家可以試著以“考試中心出題專家”的角度來(lái)讀一讀這4句話，很容易感覺(jué)到——太刺耳了。這毫無(wú)疑

問(wèn)是?種蔑視出題專家能力的表現(xiàn)，如果陳文燈老師是故意加上這四句“不管三七二十一”的話，出題老師甚

至可以把這當(dāng)成是一種挑釁。

教育部考試中心沒(méi)有自己的新聞發(fā)言人，所以出題專家們是這樣提出“嚴(yán)正抗議”的：在2004年版數(shù)學(xué)考

試分析第149頁(yè)，在對(duì)2001年數(shù)學(xué)(一)第七題的分析中寫道“典型錯(cuò)誤：①也許受了某些輔導(dǎo)書的影響，由

題設(shè)f(x)的二階導(dǎo)數(shù)存在(連續(xù))就寫出……這樣一來(lái)，與所證內(nèi)容聯(lián)系不起來(lái)，以下一片空白，這也說(shuō)明，

這些考生對(duì)拉格朗日中值定理的各種變形寫法，一無(wú)所知?！?/p>

《數(shù)學(xué)考試分析》是國(guó)家教育部對(duì)研究生入學(xué)考試的權(quán)威指導(dǎo)用書，用語(yǔ)嚴(yán)謹(jǐn)是毫無(wú)疑問(wèn)的，所以在這本

書中出現(xiàn)“也許受了某些輔導(dǎo)書的影響”這12個(gè)字其實(shí)很嚴(yán)重：這不但是對(duì)現(xiàn)在考研參考書和某些輔導(dǎo)專家囂

張氣焰的回應(yīng)，同時(shí)也是對(duì)我們考生的一種警告。

從整體上說(shuō)，這本復(fù)習(xí)指南都過(guò)于強(qiáng)調(diào)技巧，各種題型都被盡可能地格式化和套路化。這樣做在考研興起

早期應(yīng)該管用，但在《陳文燈復(fù)習(xí)指南》已相當(dāng)普及、也有了相當(dāng)影響力的現(xiàn)在，再用這種編書策略就太冒險(xiǎn)

了。成也蕭何、敗也蕭何，陳文燈老師應(yīng)該看過(guò)近年來(lái)的考研數(shù)學(xué)真題，但未必親手做過(guò)。以我個(gè)人感受來(lái)說(shuō)，

考研試卷出題老師的水平在陳文燈老師之上，對(duì)數(shù)學(xué)思想的領(lǐng)會(huì)也更有深度，所以近年來(lái)絕大部分的題很容易

就出的不落窠臼，故意避開(kāi)固定套路出奇招的現(xiàn)象也在很多題中有所體現(xiàn)。

對(duì)于我們來(lái)說(shuō)，問(wèn)題不在于如何評(píng)點(diǎn)《陳文燈復(fù)習(xí)指南》的冒險(xiǎn)策略，而在于這本書是拿著我們將上呈閱

卷老師的答卷來(lái)冒險(xiǎn)的，而我們考生不應(yīng)該為別人的錯(cuò)誤承擔(dān)責(zé)任。

想避開(kāi)這場(chǎng)在權(quán)威和流行之間的爭(zhēng)斗并不難——用別的參考書好了。那么是哪一本呢？我不知道，但我認(rèn)

為用考試中心編的《數(shù)學(xué)考試參考書》應(yīng)該是第一選擇。因?yàn)檫@本書內(nèi)容與大綱的對(duì)應(yīng)程度應(yīng)該最高，出題風(fēng)

格也應(yīng)該與真題比較接近，甚至出現(xiàn)類似題的概率也可能是最大的。但這些只是我的猜測(cè)，未經(jīng)實(shí)踐檢驗(yàn)，希

望有同時(shí)作過(guò)這兩本書的同學(xué)提出一些更有參考價(jià)值的意見(jiàn)，然后你自己需要慎重考慮一下，參考各方面的意

見(jiàn)后再作決定。

綜上所述，《陳文燈復(fù)習(xí)指南》這本書肯定有參考價(jià)值，但并不適宜作為備考的主要參考書。

由于對(duì)于其它參考書沒(méi)有什么深入認(rèn)識(shí)，我無(wú)法提出“最佳選書方案”，在此只提一個(gè)設(shè)想：主要的參考書

可以選用教育部考試中心出的《數(shù)學(xué)考試參考書》，做透以后再看一遍陳文燈的復(fù)習(xí)指南，主要是以“分題型”

的視角重新歸納一下自己掌握的知識(shí)和方法，起到一個(gè)瀏覽、歸納的作用I。

對(duì)其中的習(xí)題也可以抽一部分做一做以擴(kuò)大練習(xí)量。但這肯定不是必需的，因?yàn)閺?fù)習(xí)指南的習(xí)題中有相當(dāng)

部分的難度過(guò)大；而且，我個(gè)人認(rèn)為難也就算了，問(wèn)題是這些題的“難法”與考研真題的“難法”很不一致，

常覺(jué)得題難的非常無(wú)厘頭、沒(méi)意思；“題眼”的著眼之處沒(méi)有太大意義，做起來(lái)很痛苦卻又收不到符合心理預(yù)期

的效果；實(shí)在是一件“令人郁悶”的事情。

數(shù)學(xué)和英語(yǔ)這兩門公共課是研究生入學(xué)考試的兩大門檻，復(fù)習(xí)宜早不宜遲?？佳袛?shù)學(xué)考試綜合性強(qiáng)、知識(shí)覆蓋

面廣、難度大，及早復(fù)習(xí)為佳。與英語(yǔ)相比，考研數(shù)學(xué)只要方法得當(dāng)，提高分?jǐn)?shù)相對(duì)要快一些。時(shí)值春季，數(shù)

學(xué)復(fù)習(xí)也該提上日程了，為了大家能科學(xué)的合理的展開(kāi)考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，取得理想分?jǐn)?shù)，特向同學(xué)們提出以卜.考

研數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)規(guī)劃建議。

首先，對(duì)于09年的考生來(lái)說(shuō)，新手上路先要了解一下考研數(shù)學(xué)的游戲規(guī)則。隨著近幾年教育部考試中心命題

基本傾向是：根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平命題。由于從2000年開(kāi)始，全國(guó)各個(gè)高校開(kāi)始大規(guī)模擴(kuò)招，學(xué)生的整體水平

有所下降，所以試題的難度在這幾年均有所降低。因此，數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)的指導(dǎo)原則是：注重大綱和基礎(chǔ)，加強(qiáng)

練習(xí)和應(yīng)用。

注重大綱和基礎(chǔ)

“綱”是《數(shù)學(xué)考試大綱》，“本”為課本。雖然今年的數(shù)學(xué)考試大綱尚未頒布，但萬(wàn)變不離其宗，考研數(shù)學(xué)

的基本內(nèi)容一般變化不大，考生可以參照去年的大綱和試題進(jìn)行復(fù)習(xí)。詳細(xì)了解本專業(yè)應(yīng)考的數(shù)學(xué)卷種的基本

要求，考試的題型、類別和難易度，以便更好的展開(kāi)復(fù)習(xí)。凡是在大綱中表述為“會(huì)”、“理解”、“掌握”等的

考試內(nèi)容往往都是主要考點(diǎn)，務(wù)必要作為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不像英語(yǔ)、政治對(duì)輔導(dǎo)書的依賴性很大，主要靠課本來(lái)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。翻一下數(shù)學(xué)大綱，上面列

出的知識(shí)點(diǎn)全部來(lái)源于課本。提醒同學(xué)們?定要老老實(shí)實(shí)參照大綱的要求把原來(lái)的課本找出來(lái)，按照大綱對(duì)數(shù)

學(xué)基本概念、基本方法、基本定理準(zhǔn)確把握。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最重要的莫過(guò)于堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，包括對(duì)定理公式的深入理解，對(duì)基本運(yùn)算的熟練和高正確率，對(duì)最

基本的一些解題方法的掌握和運(yùn)用。從這幾年的數(shù)學(xué)統(tǒng)考試題來(lái)看很少有偏題、怪題。很多考生由于對(duì)基本概

念、定理記不全、記不牢，理解不準(zhǔn)確而丟分。所以數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)一定要注重基礎(chǔ)。

加強(qiáng)練習(xí)和應(yīng)用

研究生數(shù)學(xué)考試注重考察考生的綜合能力，最終要看你解題的真功夫，而能力的提高要通過(guò)大量的練習(xí)，所

以不能眼高手低，只看書不做題，每天可以做適量題目。在做題的過(guò)程中才會(huì)發(fā)現(xiàn)考試重點(diǎn)、難點(diǎn)以及自己的

薄弱環(huán)節(jié)。以便及時(shí)彌補(bǔ)自己的缺陷、把握重難點(diǎn)。

近年來(lái)的數(shù)學(xué)考研試題的一大特征是要求考生能將一些范圍并不固定的幾何、物理或者其它問(wèn)題先建模抽象

為數(shù)學(xué)問(wèn)題，再利用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)解答。（理工類已考過(guò)井底清污、雪堆融化、攀巖選址、壓力計(jì)算、海洋勘

測(cè)、汽錘作功、飛機(jī)滑行等問(wèn)題）考研也考“熟練”度，只有通過(guò)針對(duì)性地實(shí)際訓(xùn)練才能真正地理解和鞏固數(shù)學(xué)

的基本概念、公式、結(jié)論。在練習(xí)過(guò)程中還要總結(jié)解題的技巧、套路，積累經(jīng)驗(yàn)，把分散的知識(shí)在實(shí)際運(yùn)用中

聯(lián)系起來(lái)，在理解的基礎(chǔ)上觸類旁通，熟能生巧后能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，以不變應(yīng)萬(wàn)變。

當(dāng)然，在考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中要注意到一些不應(yīng)該犯的錯(cuò)誤，大家要明確這些錯(cuò)誤，要有針對(duì)性要避開(kāi)的，這樣

才能把復(fù)習(xí)的效益最大化的提高。具體地說(shuō)：

一階段復(fù)習(xí)

不分階段的復(fù)習(xí)是復(fù)習(xí)無(wú)計(jì)劃的表現(xiàn)，大家在復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要分階段復(fù)習(xí)，并且分階段復(fù)習(xí)重點(diǎn)更是至關(guān)

重要的。第一階段為系統(tǒng)復(fù)習(xí)階段，結(jié)合考試大綱從頭至尾復(fù)習(xí)，達(dá)到記住所有公式、概念的目的。第二、三

階段為強(qiáng)化訓(xùn)練階段，通過(guò)練習(xí)，強(qiáng)化能力。

二報(bào)輔導(dǎo)班

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差、搞不懂基本概念、公式的學(xué)生是不適合直接上暑期和秋季的強(qiáng)化班。因?yàn)椴煌陌啻斡兄煌?/p>

的輔導(dǎo)目的，強(qiáng)化班解決不了學(xué)生的基礎(chǔ)差問(wèn)題，基礎(chǔ)不好的學(xué)生上強(qiáng)化班是不會(huì)有好效果的。建議同學(xué)報(bào)基

礎(chǔ)班可以先打好扎實(shí)的基礎(chǔ)再投入強(qiáng)化的復(fù)習(xí)，循序漸進(jìn)——這個(gè)才是正確的報(bào)班觀念。

三多看多做

看懂了題不等于就會(huì)親自解題，要以動(dòng)手練習(xí)為主，鍛煉好自己的運(yùn)算能力，否則就會(huì)出現(xiàn)正式考試時(shí)會(huì)做

的題因?yàn)檫\(yùn)算不過(guò)關(guān)而拿不到分。所以，平時(shí)一定注重實(shí)際的訓(xùn)練，不僅多看還要多做。

四歸納總結(jié)

無(wú)論是作同一類型的題目還是作整套試卷，都要總結(jié)規(guī)律。通過(guò)作同一類型試題可以總結(jié)考試重點(diǎn)；通過(guò)作

整套試卷，可以總結(jié)答題方法和時(shí)間分配方面的經(jīng)驗(yàn)。

五經(jīng)常交流

“三人行必有我?guī)煛薄涣骺梢耘鲎渤鏊枷氲幕鸹?，少到可以多探討出一種解題方法，交流的好，可以改

變自己的錯(cuò)誤觀點(diǎn)和壞習(xí)慣。你可以與同學(xué)交流，可以盡可能找到上課的老師與他們交流，謙虛好學(xué)，不斷總

結(jié)，不斷進(jìn)步，爭(zhēng)取讓自己站到分析問(wèn)題，審視問(wèn)題的高度。

但是這些都也只是一個(gè)片面的了解，真正的數(shù)學(xué)高分就是靠大家認(rèn)認(rèn)真真、老老實(shí)實(shí)的復(fù)習(xí)，一步一步地總

結(jié)歸納，將典型題型匯總復(fù)習(xí)，相信這樣就不存在些錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)方法了。

線性代數(shù)的復(fù)習(xí)方法

感謝Cheney_Lee提供！

考研復(fù)習(xí)現(xiàn)在已經(jīng)進(jìn)入整理沖刺階段，這段時(shí)間大家應(yīng)把復(fù)習(xí)過(guò)的知識(shí)系統(tǒng)化綜合化，注意搞細(xì)搞透搞活,

也可適當(dāng)做幾套模擬題，這既可查漏補(bǔ)缺也可兼代積累一點(diǎn)臨場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)。本文現(xiàn)針對(duì)線性代數(shù)課程的特點(diǎn)，提如

下建議供考生參考。

一、注重對(duì)基本概念的理解與把握，正確熟練運(yùn)用基本方法及基本運(yùn)算。

線性代數(shù)的概念很多，重要的有：

代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交矩陣，秩(矩陣、向量組、二次型),

等價(jià)(矩陣、向量組)，線性組合與線性表出，線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)，極大線性無(wú)關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，解的

結(jié)構(gòu)與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對(duì)角化，二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形，正定，合同變換與合同矩

陣。

往年常有考生沒(méi)有準(zhǔn)確把握住概念的內(nèi)涵，也沒(méi)有注意相關(guān)概念之間的區(qū)別與聯(lián)系，導(dǎo)致做題時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。

例如，矩陣A=(al,a2,…，&1^1)與8=(61,B2…，Bm)等價(jià)，意味著經(jīng)過(guò)初等變換可由A得至UB,

要做到這一點(diǎn)，關(guān)鍵是看秩r(A)與r(B)是否相等，而向量組al,a2,…am與Bl,B2,…Bm等價(jià)，說(shuō)明

這兩個(gè)向量組可以互相線性表出，因而它們有相同的秩，但是向量組有相同的秩時(shí)，并不能保證它們必能互相

線性表現(xiàn)，也就得不出向量組等價(jià)的信息，因此，由向量組al,a2,…am與Bl,B2,…Bm等價(jià)，可知

矩陣A=(al,a2,…am)與B=(B1,62,…Bm)等價(jià)，但矩陣A與B等價(jià)并不能保證這兩個(gè)向量組等價(jià)。

又如，實(shí)對(duì)稱矩陣A與B合同，即存在可逆矩陣C使CTAC=B,要實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，關(guān)鍵是二次型xTAx與

xTBx的正、負(fù)慣性指數(shù)是否相同，而A與B相似是指有可逆矩陣P使P-1AP=B成立，進(jìn)而知A與B有相同

的特征值，如果特征值相同可知正、負(fù)慣性指數(shù)相同，但正負(fù)慣性指數(shù)相同時(shí)，并不能保證特征值相同，因此,

實(shí)對(duì)稱矩陣A?BAB,即相似是合同的充分條件。

線性代數(shù)中運(yùn)算法則多，應(yīng)整理清楚不要混淆，基本運(yùn)算與基本方法要過(guò)關(guān)，重要的有：

行列式(數(shù)字型、字母型)的計(jì)算，求逆矩陣，求矩陣的秩，求方陣的塞，求向量組的秩與極大線性無(wú)關(guān)組,

線性相關(guān)的判定或求參數(shù)，求基礎(chǔ)解系，求非齊次線性方程組的通解，求特征值與特征向量(定義法，特征多項(xiàng)

式基礎(chǔ)解系法)，判斷與求相似對(duì)角矩陣，用正交變換化實(shí)對(duì)稱矩陣為對(duì)角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標(biāo)

準(zhǔn)形)。

二、注重知識(shí)點(diǎn)的銜接與轉(zhuǎn)換，知識(shí)要成網(wǎng)，努力提高綜合分析能力。

線性代數(shù)從內(nèi)容上看縱橫交錯(cuò)，前后聯(lián)系緊密，環(huán)環(huán)相扣，相互滲透，因此解題方法靈活多變，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)

當(dāng)常問(wèn)自己做得對(duì)不對(duì)？再問(wèn)做得好不好？只有不斷地歸納總結(jié)，努力搞清內(nèi)在聯(lián)系，使所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，

接口與切入點(diǎn)多了，熟悉了，思路自然就開(kāi)闊了。

例如：設(shè)A是mXn矩陣，B是nXs矩陣，且AB=O,那么用分塊矩陣可知B的列向量都是齊次方程組

Ax=O的解，再根據(jù)基礎(chǔ)解系的理論以及矩陣的秩與向量組秩的關(guān)系，可以有

r(B)Wn-r(A)即r(A)+r(B)Wn

進(jìn)而可求矩陣A或B中的一些參數(shù)

再如，若A是n階矩陣可以相似對(duì)角化，那么，用分塊矩陣處理P-1AP=八可知A有n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征

向量，P就是由A的線性無(wú)關(guān)的特征向量所構(gòu)成，再由特征向量與基礎(chǔ)解系間的聯(lián)系可知此時(shí)若入i是ni.重特

征值，則齊次方程組(、iE-A)x=O的基礎(chǔ)解系由ni個(gè)解向量組成，進(jìn)而可知秩r(入iE-A)=n-ni,那么，如果A

不能相似對(duì)角化，則A的特征值必有重根且有特征值Xi使秩r(XiE-A)<n-ni,若A是實(shí)對(duì)稱矩陣，則因A必

能相似對(duì)角化而知對(duì)每個(gè)特征值Xi必有r(XiE-A)=n-ni,此時(shí)還可以利用正交性通過(guò)正交矩陣來(lái)實(shí)現(xiàn)相似對(duì)角

化。

又比如，對(duì)于n階行列式我們知道：

若IA|=0,貝IJAx=0必有非零解，而Ax=b沒(méi)有惟一解(可能有無(wú)窮多解，也可能無(wú)解)，而當(dāng)IAI￥

0時(shí)，可用克萊姆法則求Ax=b的惟一解；

可用IAI證明矩陣A是否可逆，并在可逆時(shí)通過(guò)伴隨矩陣來(lái)求A-1；

對(duì)于n個(gè)n維向量al,a2,…an可以利用行列式IAI=Ia1a2…anI是否為零來(lái)判斷向量組的線

性相關(guān)性；

矩陣A的秩r(A)是用A中非零子式的最高階數(shù)來(lái)定義的，若r(A)<r,則A中r階子式全為0；

求矩陣A的特征值，可以通過(guò)計(jì)算行列式IXE-A|,若入=入0是A的特征值，則行列式|XOE-AI=

0；

判斷二次型xTAx的正定性，可以用順序主子式全大于零。

凡此種種，正是因?yàn)榫€性代數(shù)各知識(shí)點(diǎn)之間有著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，代數(shù)題的綜合性與靈活性就較大，同學(xué)

們整理時(shí)要注重串聯(lián)、銜接與轉(zhuǎn)換。

三、注重邏輯性與敘述表述

線性代數(shù)對(duì)于抽象性與邏輯性有較高的要求，通過(guò)證明題可以了解考生對(duì)數(shù)學(xué)主要原理、定理的理解與掌

握程度，考查考生的抽象思維能力、邏輯推理能力。大家復(fù)習(xí)整理時(shí)，應(yīng)當(dāng)搞清公式、定理成立的條件，不能

張冠李戴，同時(shí)還應(yīng)注意語(yǔ)言的敘述表達(dá)應(yīng)準(zhǔn)確、簡(jiǎn)明。

線性代數(shù)中常見(jiàn)的證明題型有：

證|Al=0；證向量組al,a2,…at的線性相關(guān)性，亦可引伸為證al,a2…，at是齊次方程組Ax

=0的基礎(chǔ)解系；證秩的等式或不等式；證明矩陣的某種性質(zhì)，如對(duì)稱，可逆，正交，正定，可對(duì)角化，零矩

陣等；證齊次方程組是否有非零解；線性方程組是否有解(亦即B能否由a1,a2…，as線性表出)；對(duì)給出的

兩個(gè)方程組論證其同解性或有無(wú)公共解；證二次型的正定性，規(guī)范形等。

總之，數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，有各種延伸或變式，同學(xué)們要在考試中取得好成績(jī)，?定要認(rèn)真仔細(xì)地復(fù)習(xí)，

華而不實(shí)靠押題碰運(yùn)氣是行不通的，必須要重視三基，多思多議，不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，做到融會(huì)貫通。

09年考研數(shù)學(xué)高分攻略

感謝關(guān)中看客提供！

考研數(shù)學(xué)150分對(duì)很多同學(xué)來(lái)說(shuō)是一個(gè)很大的挑戰(zhàn)，其實(shí)我們所說(shuō)的考研數(shù)學(xué)取得150分不是真正的都獲

得那么高的分?jǐn)?shù)，我們的目的是要取得一個(gè)很好的成績(jī)。怎樣才能取得一個(gè)很好的成績(jī)呢？萬(wàn)學(xué)?海文考研高級(jí)

輔導(dǎo)專家張守廉老師為大家提供一些攻破高分的復(fù)習(xí)戰(zhàn)略。

重基礎(chǔ)

分析一下數(shù)學(xué)試卷就會(huì)發(fā)現(xiàn)，80%的題目都是基礎(chǔ)題目，真正需要冥思苦想的偏題、難題只是少數(shù)。回憶

一下你做題時(shí)，暫不談解題方法，題目中涉及到的知識(shí)點(diǎn)是否清楚的了解了？要用到的公式、定理是否提筆就

能寫出來(lái)？這一點(diǎn)做不到，怎么能進(jìn)入下一步尋找解題方法并寫出完整的解題過(guò)程呢？

數(shù)學(xué)，最需要強(qiáng)調(diào)的是基礎(chǔ)。很多同學(xué)不重視基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)，反而只是忙著做題，做難題，就想通過(guò)題海戰(zhàn)

術(shù)取勝，這是不行的，就像是不會(huì)走路的孩子總想直接跑步一樣。當(dāng)然，這里并不是說(shuō)不用多做題，做題量也

是要保證的。

怎樣來(lái)掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)呢？

首先，同學(xué)們需要把數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書上總結(jié)好的知識(shí)點(diǎn)認(rèn)真掌握。一般不同版本的復(fù)習(xí)全書上的知識(shí)點(diǎn)講解

都很全面、詳細(xì)，還有例題講解當(dāng)中總結(jié)出的解題技巧和方法，推導(dǎo)出的公式、定理，都要重點(diǎn)記憶。對(duì)于基

本知識(shí)、基本定理和基本方法，關(guān)鍵在理解，而且理解還存在程度的問(wèn)題，不能僅僅停留在看懂了的層次上，

對(duì)一些易推導(dǎo)的定理，有時(shí)間一定要?jiǎng)邮滞埔煌?，?duì)一些基本問(wèn)題的描述，特別是微積分中的一些術(shù)語(yǔ)的描述,

一定要自己動(dòng)手寫一寫，這些基本功都很重要，到臨場(chǎng)時(shí)就可以發(fā)揮作用了。同學(xué)們一定要注意，在掌握基本

概念的同時(shí)不要忘記了要適當(dāng)?shù)貙⑺械墓?、定理、概念?lián)系起來(lái)復(fù)習(xí)，并且在此過(guò)程中要大量地做練習(xí)題,

因?yàn)楣?、定理不是你記住就代表你掌握了，關(guān)鍵是要運(yùn)用到解題上。俗話說(shuō)熟能生巧，對(duì)于數(shù)學(xué)的基本概念、

公式、結(jié)論等只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解與鞏固。數(shù)學(xué)試題雖然千變?nèi)f化，其知識(shí)結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型

也相對(duì)固定，往往存在一定的解題套路，熟練掌握后既能提高正確率，又能提高解題速度。

另外，同學(xué)們需要注意的一點(diǎn)是：數(shù)學(xué)也要做筆記。由于復(fù)習(xí)全書上的知識(shí)點(diǎn)過(guò)于詳細(xì)，在以后的第二、

三輪復(fù)習(xí)中，就沒(méi)有時(shí)間去系統(tǒng)的看了，而且可能其中大部分你已經(jīng)掌握了。這就需要你把其中精華的地方和

自己掌握的不好的地方以及考試的?？贾R(shí)點(diǎn)總結(jié)在一個(gè)本子上，這樣再?gòu)?fù)習(xí)的時(shí)候就可以直接看這個(gè)本子，

會(huì)節(jié)省下很多時(shí)間，提高效率。而且復(fù)習(xí)間歇，可以隨時(shí)拿出來(lái)記一記、背一背。這些基礎(chǔ)知識(shí)如果一段時(shí)間

不看就會(huì)有些生疏，用的時(shí)候拿不準(zhǔn)。所以，要每天都攜帶在身上，就像英語(yǔ)單詞小冊(cè)子一樣，要經(jīng)常溫習(xí)。

多動(dòng)腦

很多同學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)就喜歡看例題，看別人做好的題目，分析別人總結(jié)好的解題方法、步驟。只這樣是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不

夠的。只是一味的被動(dòng)的接受別人的東西，就永遠(yuǎn)也變不成自己的東西。第一遍復(fù)習(xí)可以只看題，但以后就必

須自己試著做了，先不看答案，完全通過(guò)自己的能力做著試試，不管能做到什么程度，起碼你自己先思考了，

只有啟動(dòng)自己的大腦，才會(huì)使知識(shí)更深入的得到理解和掌握，才能真正成為自己的知識(shí)，也才會(huì)具有獨(dú)立的解

題能力。在做題時(shí)不要太輕易的選擇放棄，想一會(huì)兒沒(méi)有思路就去看答案，一定要仔細(xì)開(kāi)動(dòng)腦筋想過(guò)之后，實(shí)

在不行再求助于外力。我在學(xué)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，很少去問(wèn)別人這道題該怎么做，就想通過(guò)自己的思考解決，不輕

易認(rèn)輸，希望大家也不要省略掉這一認(rèn)真思考過(guò)程，要勇于挑戰(zhàn)自己，不要輕易投降。

把自己所學(xué)的知識(shí)靈活地運(yùn)用到解題上，這樣大家才會(huì)活學(xué)活用，所以，同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)一

定要大量地做題，“實(shí)踐出真知”，只有真正地把自己所學(xué)的知識(shí)用到做題上也才能明白自己的實(shí)力有多少，根

據(jù)自己的復(fù)習(xí)狀況來(lái)及時(shí)調(diào)整復(fù)習(xí)計(jì)劃。既達(dá)到了數(shù)學(xué)知識(shí)的真正掌握的目的，也會(huì)取得很好的成績(jī)。

數(shù)學(xué)考場(chǎng)友情提示

感謝ekooties提供！

1、時(shí)間控制，應(yīng)該在模擬時(shí)就養(yǎng)成習(xí)慣了，這里再?gòu)?qiáng)調(diào)一下。180分鐘最好能留出15分鐘時(shí)間，來(lái)進(jìn)行核對(duì)

復(fù)查。16個(gè)客觀題每題平均化4.5分鐘（如果平均每題超過(guò)6分鐘，最后核對(duì)復(fù)查就沒(méi)有了），8個(gè)主觀題每

題平均8分鐘（如果平均每題超過(guò)10分鐘，最后核對(duì)復(fù)查就沒(méi)有了）。

2、一道客觀題如果3分鐘內(nèi)仍然無(wú)法下手打曝它，應(yīng)及時(shí)調(diào)轉(zhuǎn)槍口換一個(gè)對(duì)手了。同樣一個(gè)主觀題如果5分鐘

內(nèi)仍然無(wú)法下手打贏它，也必須及時(shí)換一個(gè)對(duì)手。

3、題目總是有難有易的，運(yùn)算總會(huì)有繁有簡(jiǎn)，不可能是同一個(gè)水平的。所以以上的“時(shí)間控制分配”是指大體

的平均，不必死扣。不要把時(shí)間浪費(fèi)在看手表上，這樣容易自己嚇唬自己。

4、考試過(guò)程中，可能會(huì)遇到自己本來(lái)很熟悉的問(wèn)題，卻一下子感到腦子里一片空白。這本來(lái)就是腦子高度緊張

的緣故，屬于正常現(xiàn)象，千萬(wàn)不要更緊張。這時(shí)，應(yīng)該使自己盡快冷靜下來(lái)，請(qǐng)?jiān)囋囅旅娴姆椒ǎ壕o閉雙眼，

做幾下深呼吸，會(huì)很有效。

5、個(gè)別大題中可能會(huì)包含若干小題，特別是線代和概率問(wèn)題，高數(shù)的大題也有這種可能。實(shí)際上前面的小題,

是后面小題一個(gè)小提示，是命題老師適當(dāng)降低試題難度的一種方法，為你鋪設(shè)的臺(tái)階。所以在解后一個(gè)小題時(shí),

一定要充分注意到前一小題的啟發(fā)作用。另外，如果你第一小題沒(méi)完整做出來(lái)，那么仍然可以去做第二小題的,

只要將第一小題的結(jié)論直接用上去就可以了。

6、做數(shù)學(xué)題是離不開(kāi)寫草稿的，特別是客觀題，由于只要填寫一個(gè)答案，所以草稿就顯得更為重要。草稿書寫

一定要有序，不要橫七豎八亂寫，這樣有利于譽(yù)寫與檢查復(fù)算。如果你橫七豎八亂寫的壞習(xí)慣一時(shí)改不了，那

么請(qǐng)你在演算完每題的草稿時(shí).，在對(duì)應(yīng)的地方打上一個(gè)圈，標(biāo)上題號(hào)或自己記得住的記號(hào)。

7、一般情況下，數(shù)學(xué)試題的題意中，所有條件在解題過(guò)程中都是有用的，而且每個(gè)條件對(duì)解題都有一定的啟示.

有些條件構(gòu)成了一個(gè)重要前提，如果沒(méi)有這個(gè)前提，問(wèn)題可能會(huì)變得沒(méi)有意義，或者變得不確定了。所以要重

視題意中條件（至于如何從題意中提煉出有用的信息，不是今天講話的主題了），題意中不存在的條件，不允

許隨便添加假定（如果有實(shí)際應(yīng)用題，則不受此限），由于這樣的改變，會(huì)大大降低試題的難度，會(huì)得不到閱卷老

師承認(rèn)的，例如題意中只有“連續(xù)”的條件，而你解題時(shí)卻用到了“可導(dǎo)”的條件，這樣你的解題過(guò)程當(dāng)然是

無(wú)效的。

8、基本題要“確?！辈皇Х郑豪缜蠛瘮?shù)微分不要漏寫dx,不定積分不要漏寫積分常數(shù)C,解應(yīng)用題注意量

綱匹配；求基級(jí)數(shù)和函數(shù)不要漏寫收斂域。綜合題要“爭(zhēng)取”多拿分：有些同學(xué)有一個(gè)很不好的習(xí)慣，難度較

高的題，有時(shí)候做了幾步，做不下去了，就把它全部給涂了。我們閱卷老師經(jīng)常為此而感到很可惜，因?yàn)椋?/p>

果不把它劃掉的話，可以得好多分呢。所以，我強(qiáng)烈建議：有想法應(yīng)該充分表達(dá)出來(lái)，甚至畫個(gè)正確的圖形，

建立一個(gè)坐標(biāo)系（只要與解題方法確實(shí)有關(guān)），也都是有效的。其實(shí)你即使寫了一些與解題完全無(wú)關(guān)的過(guò)程，

甚至是錯(cuò)誤的過(guò)程，閱卷老師又不會(huì)幫你倒扣幾分的。

9、對(duì)于線代、概率較熟悉的同學(xué)，可以先做線代、概率再做高數(shù)題。

根據(jù)歷年真題的統(tǒng)計(jì)觀察，相對(duì)來(lái)說(shuō)，概率、線代的試題比高數(shù)要基本得多，拿分相對(duì)較容易。如果運(yùn)算

速度較慢，來(lái)不及完成整份試卷，把線代、概率的成績(jī)放棄掉，是十分可惜的。一般最難的題都是高等數(shù)學(xué)的

內(nèi)容。如果“真的”有必要放棄時(shí)，應(yīng)當(dāng)放棄高數(shù)難題。當(dāng)然，以上講法對(duì)于線代概率沒(méi)掌握好的同學(xué)來(lái)說(shuō)，

是完全不適用的。

考研數(shù)學(xué)備考目前已進(jìn)入首輪復(fù)習(xí)階段。此階段考生耍做的是全面整理基本概念、定理、公式，初步總結(jié)復(fù)習(xí)

重點(diǎn)，把握命題基本題型，為強(qiáng)化期的復(fù)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

由于數(shù)學(xué)大綱一般變化不大，因此，雖然2009年考試大綱還未出臺(tái)，但可以結(jié)合近年來(lái)的大綱和試題進(jìn)行初步

復(fù)習(xí)。下面就是高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)三個(gè)部分比較重要的知識(shí)點(diǎn)。

高等數(shù)學(xué)是考研數(shù)學(xué)的重中之重，所占分值較大，需要復(fù)習(xí)的內(nèi)容也比較多。主要包括八方面內(nèi)容。

1、函數(shù)、極限與連續(xù)。主要考查分段函數(shù)極限或已知極限確定原式中的常數(shù)；討論函數(shù)連續(xù)性和判斷間斷點(diǎn)類

型；無(wú)窮小階的比較；討論連續(xù)函數(shù)在給定區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)或確定方程在給定區(qū)間上有無(wú)實(shí)根。

2、一元函數(shù)微分學(xué)。主要考查導(dǎo)數(shù)與微分的求解；隱函數(shù)求導(dǎo)；分段函數(shù)和絕對(duì)值函數(shù)可導(dǎo)性；洛比達(dá)法則求

不定式極限；函數(shù)極值；方程的根；證明函數(shù)不等式；羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和泰勒中

值定理及輔助函數(shù)的構(gòu)造；最大值、最小值在物理、經(jīng)濟(jì)等方面實(shí)際應(yīng)用；用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性態(tài)和描繪函數(shù)圖

形，求曲線漸近線。

3、一元函數(shù)積分學(xué)。主要考查不定積分、定積分及廣義積分的計(jì)算；變上限積分的求導(dǎo)、極限等；積分中值定

理和積分性質(zhì)的證明題；定積分的應(yīng)用I，如計(jì)算旋轉(zhuǎn)面面積、旋轉(zhuǎn)體體積、變力作功等。

4、向量代數(shù)和空間解析幾何。主要考查求向量的數(shù)量積、向量積及混合積；求直線方程和平面方程；平面與直

線間關(guān)系及夾角的判定；旋轉(zhuǎn)面方程。

5、多元函數(shù)微分學(xué)。主要考查偏導(dǎo)數(shù)存在、可微、連續(xù)的判斷；多元函數(shù)和隱函數(shù)的一階、二階偏導(dǎo)數(shù)；二元、

三元函數(shù)的方向?qū)?shù)和梯度；曲面和空間曲線的切平面和法線；多元函數(shù)極值或條件極值在幾何、物理與經(jīng)濟(jì)

上的應(yīng)用；二元連續(xù)函數(shù)在有界平面區(qū)域上的最大值和最小值。

6、多元函數(shù)的積分學(xué)。這部分是數(shù)學(xué)一的內(nèi)容，主要包括二、三重積分在各種坐標(biāo)下的計(jì)算，累次積分交換次

序；第一型曲線和曲面積分計(jì)算；第二型（對(duì)坐標(biāo)）曲線積分計(jì)算、格林公式、斯托克斯公式；第二型（對(duì)坐

標(biāo)）曲面積分計(jì)算、高斯公式；梯度、散度、旋度的綜合計(jì)算；重積分和線面積分應(yīng)用；求面積，體積，重量,

重心，引力，變力作功等。

7、無(wú)窮級(jí)數(shù)。主要考查級(jí)數(shù)的收斂、發(fā)散、絕對(duì)收斂和條件收斂；募級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂域；塞級(jí)數(shù)的和函

數(shù)或數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和；函數(shù)展開(kāi)為幕級(jí)數(shù)（包括寫出收斂域）或傅立葉級(jí)數(shù)；由傅立葉級(jí)數(shù)確定其在某點(diǎn)的和（通

常要用狄里克雷定理）。

8、微分方程，主要考查一階微分方程的通解或?qū)⒔猓豢山惦A方程；線性常系數(shù)齊次和非齊次方程的特解或通解;

微分方程的建立與求解。

除了以上分章節(jié)的考查重點(diǎn)，還有跨章節(jié)乃至跨科目的綜合考查題，近幾年出現(xiàn)的有：級(jí)數(shù)與積分的綜合題；

微積分與微分方程的綜合題；求極限的綜合題；空間解析幾何與多元函數(shù)微分的綜合題；線性代數(shù)與空間解析

幾何的綜合題等。

線性代數(shù)的重要概念包括以卜內(nèi)容：代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，正交變換與正交

矩陣，秩（矩陣、向量組、二次型），等價(jià)（矩陣、向量組），線性組合與線性表出，線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)，極

大線性無(wú)關(guān)組，基礎(chǔ)解系與通解，解的結(jié)構(gòu)與解空間，特征值與特征向量，相似與相似對(duì)角化，二次型的標(biāo)準(zhǔn)

形與規(guī)范形，正定，合同變換與合同矩陣。

線性代數(shù)的內(nèi)容縱橫交錯(cuò)，環(huán)環(huán)相扣，知識(shí)點(diǎn)之間相互滲透很深，因此不僅出題角度多，而且解題方法也是靈

活多變，需要在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提卜大量練習(xí)，揣摩思路。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是考研數(shù)學(xué)中比較難的部分，近幾年這部分試題得分率普遍較低。與微積分和線性代數(shù)不同

的是，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)并不強(qiáng)調(diào)解題方法，也很少涉及解題技巧，而非常強(qiáng)調(diào)對(duì)基本概念、定理、公式的深

入理解。其基本知識(shí)要點(diǎn)如下：

1、隨機(jī)事件和概率，包括樣本空間與隨機(jī)事件；概率的定義與性質(zhì)（含古典概型、幾何概型、加法公式）；條

件概率與概率的乘法公式；事件之間的關(guān)系與運(yùn)算（含事件的獨(dú)立性）；全概公式與貝葉斯公式；伯努利概型。

2、隨機(jī)變量及其概率分布，包括隨機(jī)變量的概念及分類；離散型隨機(jī)變量概率分布及其性質(zhì)；連續(xù)型隨機(jī)變量

概率密度及其性質(zhì)；隨機(jī)變量分布函數(shù)及其性質(zhì)；常見(jiàn)分布；隨機(jī)變量函數(shù)的分布。

3、二維隨機(jī)變量及其概率分布，包括多維隨機(jī)變量的概念及分類；二維離散型隨機(jī)變量聯(lián)合概率分布及其性質(zhì);

二維連續(xù)型隨機(jī)變量聯(lián)合概率密度及其性質(zhì)；二維隨機(jī)變量聯(lián)合分布函數(shù)及其性質(zhì)；二維隨機(jī)變量的邊緣分布

和條件分布；隨機(jī)變量的獨(dú)立性；兩個(gè)隨機(jī)變量的簡(jiǎn)單函數(shù)的分布。

4、隨機(jī)變量的數(shù)字特征，隨機(jī)變量的數(shù)字期望的概念與性質(zhì)；隨機(jī)變量的方差的概念與性質(zhì)；常見(jiàn)分布的數(shù)字

期望與方差；隨機(jī)變量矩、協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)。

5、大數(shù)定律和中心極限定理，以及切比雪夫不等式。

6、數(shù)理統(tǒng)計(jì)基本概念，包括總體與樣本；樣本函數(shù)與統(tǒng)計(jì)量；樣本分布函數(shù)和樣本矩。

7、參數(shù)估計(jì)，包括點(diǎn)估計(jì)；估計(jì)量的優(yōu)良性；區(qū)間估計(jì)。

8、假設(shè)檢驗(yàn)，包括假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念；單正態(tài)總體和雙正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。

考生首輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中要注意以下三點(diǎn)：

第一、結(jié)合本科教材和前一年的大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理。數(shù)學(xué)是一門邏輯性極強(qiáng)的演繹

科學(xué)，只有對(duì)基本概念深入理解，對(duì)基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。對(duì)近幾年數(shù)

學(xué)答卷的分析表明，考生失分的一個(gè)重要原因就是對(duì)基本概念、定理記不全、記不牢，理解不準(zhǔn)確，基本解題

方法掌握不好。

第二、要大量練習(xí)，充分利用歷年試題，重視總結(jié)歸納解題思路、套路和經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)考試不需背誦，也不要自

由發(fā)揮，全部任務(wù)就是解題，而基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才會(huì)真正理解與鞏固。做題時(shí)特

別要強(qiáng)調(diào)分析研究題目和解題思路。數(shù)學(xué)試題千變?nèi)f化，其知識(shí)結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對(duì)固定，往往存在

明顯的解題套路，熟練掌握后既能提高正確率，又能提高解題速度。

第三、要初步進(jìn)行綜合性試題和應(yīng)用題訓(xùn)練。數(shù)學(xué)考試會(huì)出現(xiàn)一些應(yīng)用到多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合性試題和應(yīng)用型試

題。這類試題一般比較靈活，難度也要大一些。在數(shù)學(xué)首輪復(fù)習(xí)期間，可以不將它們作為強(qiáng)化重點(diǎn)，但也應(yīng)逐

步進(jìn)行一些訓(xùn)練，積累解題思路，同時(shí)這也有利于對(duì)所學(xué)知識(shí)的消化吸收，徹底弄清楚有關(guān)知識(shí)的縱向與橫向

聯(lián)系，轉(zhuǎn)化為自己真正掌握的東西。

首輪復(fù)習(xí)注意以上所談到的內(nèi)容，考生基本上就能夠打好考研數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。需要注意的是，數(shù)學(xué)是一門扎扎實(shí)

實(shí)重基礎(chǔ)的學(xué)科，不論你考的是數(shù)一數(shù)二還是數(shù)三數(shù)四，準(zhǔn)確的復(fù)習(xí)方法只有一條：打好基礎(chǔ)，多做練習(xí)。

考研名師建議：數(shù)學(xué)莫入題海做題宜先熟后疏

北京考試報(bào)訊（實(shí)習(xí)記者陳霄飛）記者在采訪研考生時(shí)發(fā)現(xiàn)，部分考生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的效果不佳，模擬考試成績(jī)沒(méi)

有明顯提高。陳文燈等考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)專家認(rèn)為，考生在?？紩r(shí)、要掌握正確的選題、做題和梳理題的方法才能

提高分?jǐn)?shù)?？荚囍蓖ㄜ?/p>

題海戰(zhàn)術(shù)不可取

考生小劉在復(fù)習(xí)時(shí)，一口氣買了幾十套研考數(shù)學(xué)模擬題，他每天都做一套。清華大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)院教授劉坤林說(shuō),

考生用“題海戰(zhàn)術(shù)”的策略是不可取的，因?yàn)橥ㄙM(fèi)大量時(shí)間，卻沒(méi)有領(lǐng)會(huì)考試要求。他建議考生選擇口碑

好的?？荚嚲?，在做模擬題時(shí)要適度、適量，而不要做大量難題、偏題和怪題。

有些考生認(rèn)為“數(shù)學(xué)三”和“數(shù)學(xué)四”考“經(jīng)濟(jì)類數(shù)學(xué)”，就購(gòu)買帶有“經(jīng)濟(jì)類數(shù)學(xué)”字樣的模擬試題來(lái)做。這

種做法是不可取的，劉老師說(shuō)，很多考生沒(méi)有認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)。數(shù)學(xué)一、二、三、四都考“理工類數(shù)學(xué)”，不論考

生所報(bào)專業(yè)是哪種類型。如果試題中出現(xiàn)一些經(jīng)濟(jì)術(shù)語(yǔ)，并不能說(shuō)明考試考“經(jīng)濟(jì)類數(shù)學(xué)”，這只不過(guò)是“理工

類數(shù)學(xué)”中的題目而已。劉老師說(shuō)，如果考生將“理工類數(shù)學(xué)”內(nèi)容復(fù)習(xí)好，那么不論考“數(shù)學(xué)三”還是“數(shù)

學(xué)四”都沒(méi)有問(wèn)題。學(xué)習(xí)資料下載

做題宜先熟后疏

考生在每次做數(shù)學(xué)模擬題時(shí).，要養(yǎng)成先看卷子再做題，做題先易后難的習(xí)慣。陳文燈說(shuō)，考生在?？紩r(shí)，首先

要把卷子看一遍，了解整個(gè)試卷的難易程度，初步估計(jì)每部分應(yīng)該分配多少時(shí)間。在答題時(shí)，考生不一定要按

試題的編排順序做題，而要采取“先易后難，先熟后疏”的順序來(lái)答題?？忌欢ㄒ獙⒂邪盐盏念}目做對(duì)。考

研數(shù)學(xué)試卷中設(shè)置的填空題和單選題考基礎(chǔ)知識(shí)，做起來(lái)容易一些，考生可以先做這兩部分。這兩部分試題的

分?jǐn)?shù)占整個(gè)試卷總分的1/3左右，但考生不要因?yàn)檎嫉姆謹(jǐn)?shù)多而分配過(guò)多的時(shí)間去做。陳文燈建議，這兩種題

型花費(fèi)的時(shí)間最好在40至50分鐘之間，剩下的時(shí)間去做計(jì)算題和證明題。

?？歼^(guò)后理錯(cuò)題

考生王皓（化名）在每次做完數(shù)學(xué)模擬考試后就把卷子放在一邊不再看了，從來(lái)不改錯(cuò)題。再做卜?次模擬題時(shí),

他的成績(jī)與上次大致相同，沒(méi)什么提高。以前不會(huì)做的題目現(xiàn)在依然不會(huì)。萬(wàn)學(xué)海文的考研數(shù)學(xué)輔導(dǎo)專家鐵軍

說(shuō)，考生如果要在復(fù)習(xí)的沖刺階段提高成績(jī)，首先要在?？己蠹皶r(shí)梳理錯(cuò)題。考生要有計(jì)劃地推敲、整理近期

做錯(cuò)的題目，特別要分析錯(cuò)誤原因。其次要梳理?？荚嚲碇械念}型，對(duì)各種基本題型進(jìn)行歸納回顧，領(lǐng)悟其基

本思路，調(diào)整復(fù)習(xí)重點(diǎn)和難度。最后要梳理解題方法，通過(guò)?？际炀氄莆站唧w的解題方法，如數(shù)型結(jié)合、分類

討論、化歸與轉(zhuǎn)化等

給大家講講怎么做積分

高等數(shù)學(xué)最難的包括積分和證明。相對(duì)于證明題，積分算是非常簡(jiǎn)單的。下面，我來(lái)給大家講講怎樣做積分。

書上的方法很多，包括4種代換，分步積分……

一般來(lái)說(shuō)，遇到一個(gè)積分題目如果一開(kāi)始選擇的方法是對(duì)的，那么做起來(lái)會(huì)非常順利非常簡(jiǎn)單。那么，怎

樣能一下子選擇對(duì)的那種方法呢，燈哥的書上舉了很多種方法（頭暈的說(shuō)，如果考試按照那種題型來(lái)套的話，

你要多記很多的東西！）。所以，對(duì)我這種懶人來(lái)說(shuō)，需要記得東西是越少越好，好了，不說(shuō)廢話了，我就把

我的總結(jié)說(shuō)給大家聽(tīng)。

1、說(shuō)之前，請(qǐng)大家明白一點(diǎn)，積分一定需要湊微分！?。∫簿褪钦f(shuō)所有的積分都要往著能湊微分的方向進(jìn)行

（基本微分應(yīng)該都熟悉吧）

2、同等類型的積分（不帶根號(hào)），要么利用增減項(xiàng)，要么利用三角函數(shù)的性質(zhì)。例如l/（xM+l）積分。分析:

因?yàn)橹挥心己瘮?shù)，而且有x八4所以，首先要考慮的是湊塞函數(shù)的微分（而不是三角帶環(huán)）。我們都知道，幕函

數(shù)要湊微分，一定要分子與分母相差1次方。所以首先對(duì)分母變形。xM+l=（x"+lr2-2xA2就可以把分母變

成2個(gè)因式相乘。然后就可以積分了。一般來(lái)說(shuō)，幕函數(shù)總是往著降毒的方向進(jìn)行。

3、如果不同類型的，第一布肯定是分步積分。

4、帶根號(hào)的。這個(gè)在積分中是重中之重！有4中方法可以選擇。三角帶環(huán)，x=l/t代換，有理化，根式代

換。根據(jù)我做題目的經(jīng)驗(yàn)，遇到這種積分，首先考慮三角帶環(huán)，其次有理化，然后是1/3最后才是根式代換。

由于公式太難打了，所以沒(méi)有例子可以給大家看。不過(guò)我用這種思想做積分，基本還沒(méi)有碰到做不出來(lái)的

題目，而且基本不走彎路。寫的比較簡(jiǎn)略，給復(fù)習(xí)完積分的朋友們總結(jié)的時(shí)候參考用。

考研數(shù)學(xué)模擬套題練習(xí)方法及注意事項(xiàng)

考研沖刺復(fù)習(xí)階段，數(shù)學(xué)最有效的方法是通過(guò)套卷的模擬來(lái)查缺補(bǔ)漏，?方面可以讓自己提前找到考試的感覺(jué)，

培養(yǎng)良好的應(yīng)試狀態(tài)；另一方面，由于模擬套卷能一次涵蓋絕大部分知識(shí)點(diǎn)的考查，所以每做一套，我們就可

以對(duì)自己的弱項(xiàng)知識(shí)點(diǎn)做一個(gè)系統(tǒng)的檢查，然后有針對(duì)性的對(duì)有問(wèn)題的知識(shí)點(diǎn)做鞏固復(fù)習(xí)?？忌谧瞿M

試題時(shí)應(yīng)注意以下五點(diǎn)：⑴必須定時(shí)（3小時(shí)/套），真刀真槍地模擬考場(chǎng)上的情況。不做套題你或

許不能理解，腦袋高強(qiáng)度地運(yùn)轉(zhuǎn)3個(gè)小時(shí)、還是非常耗費(fèi)體力的。有人說(shuō)，如果考研前沒(méi)有足夠的訓(xùn)練，連續(xù)

4科的考試，首先在體能上很難堅(jiān)持下來(lái)，即使“坐”下來(lái)了，也很難保證狀態(tài)。很多學(xué)員第一次做完套題時(shí)，

走路時(shí)都有一種輕飄飄的感覺(jué)，確實(shí)感覺(jué)很累；但鍛煉多了，坐3個(gè)小時(shí)也就成為一種習(xí)慣了。⑵必須在

到點(diǎn)時(shí)停止答題，然后對(duì)照答案給自己打分。這樣才能夠更加清楚地了解自己的情況，給自己壓力。⑶每

套模擬題完成后，安排足夠的時(shí)間進(jìn)行全面、系統(tǒng)、詳細(xì)的總結(jié)，總結(jié)時(shí)間通常應(yīng)該超過(guò)做題的時(shí)間，也就是

超過(guò)3小時(shí).總結(jié)的過(guò)程，事實(shí)上就是知識(shí)在你大腦中有序地存儲(chǔ)的過(guò)程。切忌草草看一遍答案，說(shuō)