2022-2023學年山東省濱州市成考專升本數學(理)自考預測試題(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.已知兩條異面直線m;n，且m在平面α內，n在平面β內，設甲：m//β，n//α;乙：平面α//平面β，則()A.甲為乙的必要但非充分條件B.甲為乙的充分但非必要條件C.甲非乙的充分也非必要條件D.甲為乙的充分必要條件

3.過直線3x＋2y＋1＝0與2x－3y＋5＝0的交點，且垂直于直線L：6x－2y＋5＝0的直線方程是（）A.A.x－3y－2＝0B.x＋3y－2＝0C.x－3y＋2＝0D.x＋3y＋2＝0

4.設集合A={0，1}，B={0，1，2}，則A∩B=（）。

A.{1,2}B.{0,2}C.{0,1}D.{0,1,2}

5.設a＞b，c為實數，則（）。A.a-c>b–cB.|a|＞|b|C.a2＞b2

D.ac＞bc

6.直線3x-4y-9=0與圓的位置關系是A.相交但直線不過圓心B.相交但直線通過圓心C.相切D.相離

7.方程的圖形是過原點的拋物線，且在()

A.第Ⅰ象限內的部分B.第Ⅱ象限內的部分C.第Ⅲ象限內的部分D.第Ⅳ象限內的部分

8.下列數列中收斂的是()A.{(-1)n·3)

B.{n}

C.

D.

9.

10.

11.過點P(2,3)且在兩軸上截距相等的直線方程為()

A.x/5+y/5=1B.x/5+y/5=1或y=3/2xC.x+y=5D.y-3=3/2(x-2)

12.函數Y=(COS2x-sin2x)·tan2x的最小正周期是（）A.A.π2B.πC.2πD.4π

13.i為虛數單位，則1+i2+i3的值為（）A.A.1B.-1C.iD.-i

14.不等式｜2x-3｜≥5的解集是

A.{x｜x≥4}B.{x｜x≤一1}C.{x｜x≤-l或x≥4}D.{x｜-1≤x≤4}

15.在棱長為2的正方體中，M、N分別為棱的AA’和BB’中點，若θ為直線CM與D’N所成的角，則sinθ=（）

A.1/9

B.

C.2/3

D.

16.

17.

18.

（）A.A.(－∞，03∪[2，＋∞)B.[0，2]C.(－∞，0)∏∪2，＋∞)D.(0，2)

19.

A.2B.-2C.0D.4

20.設函數f(x)=x2-1，則f(x+2)=（）

A.x2+4x+5B.x2+4x+3C.x2+2x+5D.x2+2x+3

21.不等式1<|3x+4|≤5的解集為（）A.-3＜x＜-5/3或-1＜x＜1/3

B.x≥-3

C.-3≤x＜-5/3或-1≤x≤1/3

D.-3≤x＜-5/3或-1<x≤1/3

22.

23.下列函數中為奇函數的是（）A.A.y＝2lgx

B.

C.

D.

24.已知直線l⊥平面a直線，直線m屬于平面β，下面四個命題中正確的是（）(1)a//β→l⊥m(2)a⊥β→l//m(3)l//m→a⊥β(4)l⊥m→a//βA.(1)與(2)B.(3)與(4)C.(2)與(4)D.(1)與(3)

25.函數Y=f(x)的圖像與函數Y=2x的圖像關于直線Y=x對稱，則f(x)=（）A.A.2xB.㏒2X(X>0)C.2XD.lg(2x)(X>0)

26.已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合始邊在X正半軸上，終邊經過點(，一1)，則sinα的值是（）A.A.-1/2

B.

C.1/2

D.

27.

28.

29.

30.A.2B.3C.4D.5

二、填空題(20題)31.

32.

33.某同學每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨立，則該同學投籃3次恰有2次投中的概率是______。

34.

35.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，則cos（α/2）的值等于______.

36.

37.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內徑，得到如下樣本數據(單位：mm)：110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

38.頂點在原點、焦點在x軸上且通徑（過焦點和對稱軸垂直的弦）長為6的拋物線方程為_______.

39.球的體積與其內接正方體的體積之比為_________．

40.設函數f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

41.橢圓的中心在原點，一個頂點和一個焦點分別是直線x+3y-6=0與兩坐標軸的交點，則此橢圓的標準方程為__________.

42.

43.設某射擊手在一次射擊中得分的分布列表如下，那么ξ的期望值等于

44.

45.已知a=(6，2)，b=(-4，1/2)，直線ι過點A(3，-1)，且與向量a+2b垂直，則直線ι的一般方程為__________

46.

47.一個底面直徑為32em的圓柱形水桶裝入一些水，將一個球放人桶中完全淹沒，水面上升了9cm，則這個球的表面積是__________cm2．

48.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集為______.

49.

50.直線3x+4y-12=0與x軸，y軸分別交于A，B兩點，0為坐標原點，則△OAB的周長為______________

三、簡答題(10題)51.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

52.(本小題滿分12分)

設兩個二次函數的圖像關于直線ｘ=1對稱，其中一個函數的表達式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數的表達式

53.

(本小題滿分12分)

54.

(本小題滿分12分)

55.

(本題滿分13分)

56.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數是χ2的系數與χ4的系數的等差中項，若實數a>1，求a的值．

57.

58.(本小題滿分12分)

59.

(本小題滿分12分)

已知等比數列{αn}的各項都是正數，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設bn=log2αn，求數列{bn}的前20項的和．

60.

(本小題滿分13分)

四、解答題(10題)61.

62.已知正六邊形ABCDEF的邊長為a，PA為過點A而垂直于正六邊形所在平面M的垂線，且PA=a求：(Ⅰ)點P到AB、BC、CD各邊的距離；(Ⅱ)PD與平面M所成的角.

63.(I)求此雙曲線的漸近線ι1，ι2的方程;<br>(Ⅱ)設A，B分別為ι1，ι2上的動點，且2|AB|=5|F1F2|，求線段AB中點M的軌跡方程.并說明是什么曲線.

64.

65.甲、乙二人各射擊一次，若甲擊中目標的概率為0.8,乙擊中目標的概率為0.6.試計算:(I)二人都擊中目標的概率；(Ⅱ)恰有一人擊中目標的概率；(Ⅲ)最多有一人擊中目標的概率.

66.從一批含有13只正品，2只次品的產品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數．

(Ⅰ)求ξ的分布列；

(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

67.已知數列{an}的前n項和Sn=n(2n+1)

(I)求該數列的通項公式；

(Ⅱ)判斷39是該數列的第幾項

68.已知正圓錐的底面半徑是lcm，母線為3cm，P為底面圓周上-點，由P繞過圓錐回到P點的最短路徑如圖所示，由頂點V到這條路線的最小距離是多少？

69.

70.

五、單選題(2題)71.

72.5個人站成一排照相，甲乙兩個恰好站在兩邊的概率是（）

A.1/10B.1/20C.1/60D.1/120

六、單選題(1題)73.設函數f(x)=x2-1，則f(x+2)=（）

A.x2+4x+5B.x2+4x+3C.x2+2x+5D.x2+2x+3

參考答案

1.B

2.D兩條異面直線m，n，且m在平面α內，n在平面β內，因為m//β，n//α←→平面α∥平面β，則甲為乙的充分必要條件.(答案為D)

3.B

4.C該小題主要考查的知識點為集合的交集.【考試指導】A∩B={0,1}∩{0,1，2}={0,1}.

5.A該小題主要考查的知識點為不等式的性質?！究荚囍笇А縜＞b，則a-c＞b-c。

6.A方法一：

7.D∵頂點在原點的拋物線，開口方向有四種，即向上、向下、向左、向右.向右的可分為兩支，-支是：由圖像（如圖）可知為

8.CA項{(-1)n·3}表示數列：-3，3，-3，3…無極限是發(fā)散的;B項{n}表示數列：1，2，3，4…無極限是發(fā)散的;

9.A

10.D

11.B選項A中，x/5+y/5=1，在軸上截距為5.但答案不完整.∵選項B中有兩個方程，y=3/2x在x軸上橫截距與y軸上的縱截距都為0,也是相等的.選項C，雖然過點（2,3)，實質上與選項A相同.選項D，轉化為y=3/2x，答案不完整.

12.B

13.D

14.C不等式｜2x-3｜≥5可化為：2x-3≥5或2x-3≤-5，解得x≥4或x≤-1．應選(C)．

【解題指要】本題主要考查解不等式的知識．對于｜ax+b｜>c(c>O)型的不等式，可化為ax+

b>c或ax+b<-c；對于｜ax+b｜<c(c>0)型的不等式，可化為-c<ax+b<c．

15.B

16.B

17.C

18.Cx2－2x＞0，解得x＜0或x＞2．函數的定義域為(－∞，0)U(2，＋∞)．(答案為C)

19.A

20.B

21.D

22.B

23.D對于D，f(－x)＝(－x)3＋tan(－x)＝－(x3＋tanx)＝－f(x)．(答案為D)

24.D

25.B

26.A

27.A

28.C

29.D

30.B

31.

32.

33.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

34.

35.

36.

37.0.7

38.y2=±6x設拋物線的方程為：ysup>2=±2px，則焦點F(±p/2，0)，所以有(6/2)2=±2p(±p/2)，得p=±3故拋物線方程為：y2=±6x

39.

40.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.41.答案：原直線方程可化為交點（6,0）（0,2）當（6,0）是橢圓一個焦點，點（0,2）是橢圓一個頂點時，

42.y=x+3【解析】該小題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導】

43.

44.

45.

46.

47.

48.{x|-1/2＜x＜1/2}

49.

50.

51.解

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.設甲射擊一次目標為事件A，乙射擊一次擊中目標為事件B。

66.

67.(I)當n≥2時，an=Sz-Sn-1=2a2+n-2(n-1)2-(n-1)=4n-1

當n=1時，a1=3，滿足公式an=4n-1，所以數列{an}