2022-2023學(xué)年廣東省廣州市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.命題甲：lgx，lgy，lgz成等差數(shù)列;命題乙：y2=x·z則甲是乙的()A.充分而非必要條件B.必要而非充分條件C.既充分又必要條件D.既非充分也非必要條件

2.下列函數(shù)中，不是周期函數(shù)A.y=sin(x+π)B.y=sin1/xC.y=1+cosxD.y=sin2πx

3.

4.A.A.{x|x<3，x∈R}

B.{x|x>-1，x∈R}

C.{x|-1<x<3，x∈R}

D.{x|x<-1或x>3，x∈R}

5.5名髙中畢業(yè)生報考3所院校，每人只能報一所院校，則有()種不同的報名方法

6.

7.A.1B.-1C.2D.-2

8.某學(xué)校為新生開設(shè)了4門選修課程，規(guī)定每位新生至少要選其中3門，則一位新生不同的選課方案共（）。A.7種B.4種C.5種D.6種

9.對滿足a>b的任意兩個非零實數(shù)，下列不等式成立的是

10.

11.（）A.A.4B.4iC.－4D.0

12.若p:x=1；q:x2-1=0，則（）

A.p既不是q的充分條件也不是q的必要條件

B.p是q的充要條件

C.p是q的必要條件但不是充分條件

D.p是q的充分條件但不是必要條件

13.

14.A.A，B、D三點共線B.A．B、C三點共線C.B、C、D三點共線D.A，C、D三點共線

15.已知，則f(2)等于A.0B.-1C.3D.-3/4

16.設(shè)函數(shù)的圖像經(jīng)過點（2,-2)，則是k=（）。A.-4B.4C.1D.-1

17.函數(shù)f(x)=|1-x|-|x-3|(x∈R)的值域是（）A.[-2,2]B.[-1,3]C.[-3,1]D.[0.4]

18.

19.A.1/2

B.1

C.2

D.

20.設(shè)全集I={a,b,c,d,e}，集合M={a,b,d},N=,則集合是（）A.B.{b,d}C.{a,b,d}D.{b,c,e}

21.

正三棱錐底面邊長為m，側(cè)棱與底面成60°角，那么棱錐的外接圓錐的全面積為（）

A.πm2

B．

B.

C.

22.下列函數(shù)的圖像向右平移單位長度以后，與y=f(x)圖像重合的是A.y=f(x+1)B.y=f(x-1)C.y=f(x)+1D.y=f(x)-1

23.

24.A.2

B.2

C.3

D.4

25.下列等式中，成立的是（）A.A.AB.BC.CD.D

26.a、b是實數(shù)，

27.若-1，以，6，c，-9五個數(shù)成等比數(shù)列，則()A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9

28.

29.

第

1

題

設(shè)集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|x＞l}，則集合A∩B等于（）

A.{x|1＜x＜3}B.{x|-2<x<3}C.{x|x＞1}D.{x|x＞-2}

30.

（）A.A.(－∞，03∪[2，＋∞)B.[0，2]C.(－∞，0)∏∪2，＋∞)D.(0，2)

二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.向量a=(4，3)與b=(x，-12)互相垂直，則x=__________.

39.

40.

41.函數(shù)f(x)=2cos2x-1的最小正周期為__________

42.若三角形三邊之比為2:3:4，則此三角形的最小角為________弧度.

43.設(shè)某射擊手在一次射擊中得分的分布列表如下，那么ξ的期望值等于

44.從新一屆的中國女子排球隊中隨機選出5名隊員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

45.設(shè)離散型隨機變量x的分布列為

則期望值E(X)=__________

46.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，則△OAB的周長為_________

47.

48.已知值等于

49.

50.曲線在點（1，-1）處的切線方程為______.

三、簡答題(10題)51.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點

(1)過這些點的切線與x軸平行；

(2)過這些點的切線與直線y=x平行．

52.

(本小題滿分13分)

53.

54.(本小題滿分12分)

如果將進(jìn)貨單價為8元的商品按每件10元售出肘，每天可銷售100件?，F(xiàn)采取提高售出價，減少進(jìn)貨量的辦法增加每天的利潤，已知這種商品每件漲價1元，其銷售數(shù)量就減少10件，問將售出價定為多少時，賺得的利潤最大?

55.

(本小題滿分12分)

56.

(本小題滿分12分)

57.

(本小題滿分13分)

58.

59.

(本小題滿分13分)

60.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.

62.在銳角二面角a-l-β中，30°角，求二面角a-l-β的大小。

63.已知橢圓和圓，M、N為圓與坐標(biāo)軸的交點，求證：圓的弦MN是橢圓的切線。

64.已知等差數(shù)列前n項和Ｉ.求這個數(shù)列的通項公式Ⅱ.求數(shù)列第六項到第十項的和。

65.電流強度I隨時間t的變化的函數(shù)關(guān)系式是I=Asinωt，設(shè)ω=100π（弧度/秒）A=5（安倍）Ｉ.求電流強度I變化周期與頻率Ⅱ.當(dāng)t=0,1/200,1/100,3/200,1/50(秒)時，求電流強度I（安培）Ⅲ.畫出電流強度I隨時間t的變化的函數(shù)的圖像

66.已知正圓錐的底面半徑是1cm母線為3cm，P為底面圓周上一點，由P繞過圓錐回到P點的最短路徑如圖所示，由頂點V到這條路線的最小距離是多少？

67.

68.已知關(guān)于x,y的方程證明：(1)無論θ為何值，方程均表示半徑為定長的圓;(2)當(dāng)θ=π/4時，判斷該圓與直線：y=x的位置關(guān)系.

69.

70.

五、單選題(2題)71.已知復(fù)數(shù)z=a+bi其中a,b∈R，且b≠0則()

72.將5本不同的歷史書和2本不同的數(shù)學(xué)書排成一行，則2本數(shù)學(xué)書恰好在兩端的概率為（）。

六、單選題(1題)73.

在一張紙上有5個白色的點，7個紅色的點，其中沒有3個點在同一條直線上，由不同顏色的兩個點所連直線的條數(shù)為（）

A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.BA是周期函數(shù)，B不是周期函數(shù)，C是周期函數(shù)，D是周期函數(shù).

3.C

4.D

5.C將院?？闯稍?，高中生看成位置，由重復(fù)排列的元素、位置的條件口訣“元素可挑剩，位置不可缺”重復(fù)排列的種數(shù)共有“元素位置”種，即將元素的個數(shù)作為底數(shù)，位置的個數(shù)作為指數(shù)。即：元素（院校）的個數(shù)為3，位置（高中生）的個數(shù)為5，共有種。

6.B

7.A

8.C該小題主要考查的知識點為組合數(shù).【考試指導(dǎo)】由題意知，新生可選3門或4門選修課程，則不同的選法共有:

9.D

10.C

11.D

12.Dx=1=>x2-1=0，而x2-1=0=>x=1或x=-1，故p是q的充分但不必要條件.

13.B

14.A

15.B

16.A該小題主要考查的知識點為函數(shù)圖像的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

17.A求函數(shù)的值域，最簡便方法是畫圖，由圖像可知-2≤f(x)≤2.

18.A

19.B

20.D

21.C

22.A圖像向右平移一個單位長度后與y=f(x)向左平移一個單位的函數(shù)表達(dá)式。由y=f(x)的圖像重合，既求y=f(x)向左平移一個單位的函數(shù)表達(dá)式。由y=f(x)圖像向右平移|c|個單位，得y=f(x+c)(c<0)圖像，向左平移c個單位，得y=f(x+c)圖像，向上平移c個單位，得y=f(x)+c圖像，向下平移|c|個單位，得y=f(x+c)(c<0)圖像反之：由y=f(x+c)向右平移c個單位得y=f(x)的圖像

23.A

24.D

25.A26.考查直線與圓錐曲線的相交關(guān)系時，應(yīng)對他們的系數(shù)分四種情況討論，做到不重復(fù)、不遺漏

27.B因為-1，a，b，c，-9成等比數(shù)列，所以ac=b2=-1×(-9)=9，所以ac=9，b=±3.又因為-1，a，b成等比數(shù)列，則a2=-b>0，所以b=-3.本題主要考查等比數(shù)列、等比中項的概念及計算.應(yīng)注意，只有同號的兩個數(shù)才有等比中項.

28.C

29.A

30.Cx2－2x＞0，解得x＜0或x＞2．函數(shù)的定義域為(－∞，0)U(2，＋∞)．(答案為C)

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.y=x+3【解析】該小題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導(dǎo)】

40.

41.

42.arccos7/8設(shè)三邊分別為2h、3h、4h(如圖），由余弦定理知(2h)2=(3h)2+(4h)2-2×3h×4hcosα,∴cosα=7/8，即α=arccos7/8.

43.

44.

45.

46.

47.

48.答案：

49.

50.y=x-2【解析】該小題主要考查的知識點為切線方程.【考試指導(dǎo)】

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.證明：(1)由已知得

58.

59.

60.

61.62.答案：C解析：如圖所示作PO⊥β于O，連接BO,則∠PB0=30°，過O作OC⊥AB于C連接PC因為PO⊥β，OC⊥AB,PO⊥AB,所以PC⊥AB所以∠PCO為二面角a-l-β的平面角。即∠PCO=60°故二面角a-l-β的大小為60°63.如下圖因