《數(shù)學廣角——找次品》教案設計教學目標知識與技能1.利用天平，結合觀察、猜測、試驗、推理等方式，理解“找次品”問題的基本原理，發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最優(yōu)策略。2.能利用“找次品”的數(shù)學方法解決生活中的實際問題。過程與方法以“找次品”活動為載體，經歷由多樣到優(yōu)化的思維過程，培養(yǎng)學生的優(yōu)化意識。情感、態(tài)度與價值觀感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學知識解決生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)應用意識和解決實際問題的能力。重點難點重點：“找次品”這類問題的解決策略和方法。難點：理解用天平找次品的最優(yōu)方案。課前準備教師準備PPT課件天平瓶裝鈣片學生準備圓片學具教學過程板塊一情境導入，激發(fā)興趣1.情境導入，激發(fā)學習興趣。師：你們每天上學通常要走哪條路？為什么要選擇這條路？（學生自主回答）師：你們真聰明，在平時做事的時候就能選擇最簡便的方法。在數(shù)學學習中，解決問題的方法是多種多樣的，但通常都有一種最有效、最簡便的方法，我們把它叫作最優(yōu)化的方法。這節(jié)課就讓我們帶著優(yōu)化的思想走進課堂。（老師出示2瓶鈣片）師：老師這里有2瓶鈣片，其中有1瓶少了3片，你們能不能想辦法幫我把它找出來呢？（學生回答想法）2.引入新課。師：老師準備了一架天平。如果在天平左右兩邊的托盤里放上質量相同的物品，天平就會平衡；如果一邊重一邊輕，那么重的一邊就會沉下去，輕的一邊就會翹起來。今天我們就借助天平來完成本節(jié)課的學習。（板書課題：數(shù)學廣角——找次品）操作指導在用天平直觀演示找次品的基本推理過程后，要引導學生用直觀、簡明的方式，清晰地表示出推理過程，進一步理清思路，為后面學習數(shù)量更多的找次品問題做好認知和方法上的準備。板塊二實踐操作，自主探究活動1動手操作，記錄方法1.提出探究要求。師：同學們很容易就從2瓶鈣片中把這瓶次品找到了，如果是3瓶鈣片，你還能從中找到這瓶次品嗎？同桌可以用學具擺一擺，試一試。2.動手操作，匯報方法。學生動手試驗后匯報。（在天平的兩端分別放上1瓶鈣片，如果天平平衡，剩下的1瓶就是次品；如果天平不平衡，輕的那端就一定是次品了）3.記錄。組織學生把用天平稱的過程用圖表記錄下來?；顒?合作交流，研究探討師：同學們真聰明，這么容易就從3瓶鈣片中找到了次品，其實你們已經用自己的聰明才智解決了教材112頁例1所提出的問題。那么教材112頁例2又向我們提出了哪些問題呢？（課件出示如下）8個零件里有1個是次品（次品重一些）。假如用天平稱，至少稱幾次能保證找出次品？eq\b\lc\(\a\vs4\al\co1(平衡，再各放……,,不平衡，重的……))1.理解題意，動手操作。（1）先讓學生讀題，說說“至少”的含義。（2）小組分工合作：用學具擺一擺，并完成下表。（合作要求：2名同學擺學具，1名同學做記錄，1名同學填表）每次每邊放的個數(shù)分成的份數(shù)至少要稱的次數(shù)師根據(jù)學生的匯報板書?！?.探索規(guī)律。觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？①分成的份數(shù)、分的方法與找出次品至少要稱的次數(shù)有什么關系？②怎樣分才能使找次品需要稱的次數(shù)最少？小結：分成3份去稱，且每份的數(shù)量盡可能相等，能保證找出次品所需要稱的次數(shù)最少。3.驗證練習。師：用你發(fā)現(xiàn)的方法找出9個零件中的1個次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數(shù)也是最少的。操作指導教師要引導學生通過對比，感悟找次品方法的本質。為什么“把待測物品盡可能平均分，稱的次數(shù)最少”，可以結合具體的找次品方法，讓學生領會。如可以在“8個”中，通過對比（4，4）和（3，3，2），使學生體會到：后一種稱一次就可以將次品確定在更小的范圍內。也可以在“9個”中，通過對比（4，4，1）和（3，3，3），使學生不僅知其然，還知其所以然。板塊三鞏固提高，拓展升華1.質疑：這種方法在待測物品的數(shù)量較多時是否也成立呢？2.操作驗證：有10瓶水，其中9瓶質量相同，另有1瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？3.組織匯報。學生出示小組試驗記錄表，匯報小組的分法及稱的結果。4.討論最優(yōu)方案。板塊四課堂總結，布置作業(yè)1.課堂總結。師：談談這節(jié)課你有什么收獲？生：在找次品時，把物體分成3份，每份數(shù)量盡量平均時，可以保證找出次品時稱量的次數(shù)最少。2.布置作業(yè)。教材114頁2題。板書設計數(shù)學廣角——找次品……教學反思“至少稱幾次能保證找出次品”是理解的難點，教師要幫助學