上海市2010學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷（常用版）(可以直接使用，可編輯完整版資料，歡迎下載）

學(xué)校_________________上海市2010學(xué)年度第二學(xué)期七年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷（常用版）(可以直接使用，可編輯完整版資料，歡迎下載）學(xué)校_______________________班級(jí)__________學(xué)號(hào)_________姓名______________……密○………封○………○線………………（時(shí)間70分鐘，滿分100分）2021.4題號(hào)一二三四五總分得分一、填空題（本大題共有12題，每題3分，滿分36分）1．計(jì)算：=___________.2．16的四次方根等于.3．近似數(shù)有__________個(gè)有效數(shù)字.4．比較大?。?（填“>”，“=”，“<”）.5．在數(shù)軸上表示-的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)之間的距離是.6．如果一個(gè)數(shù)的立方根是1，那么這個(gè)數(shù)的平方根是.7．如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB，點(diǎn)C到AB邊的距離是線段__________的長.8．如圖，∠B的同位角是.119．如圖，若∠BOC=40°，BO⊥DE，垂足為O，則∠AOD=___________度.10．如圖，BD平分∠ABC，∠A=4°，∠1=°，要使AD∥BC，則∠A=_______.11．如圖，AB∥CD，GF與AB相交于點(diǎn)H，F(xiàn)E平分∠HFD．若∠EHF=50°，則∠HFE的度數(shù)為________．第11題圖第11題圖第12題圖12．如圖，正方形ABCD和正方形BEFG兩個(gè)正方形的面積分別為10和3，那么陰影部分的面積是_________.二、單項(xiàng)選擇題（本大題共有4題，每題4分，滿分16分）13．下列各數(shù)中：、、、、、（它的位數(shù)無限且相鄰兩個(gè)“3”之間“7”的個(gè)數(shù)依次加1個(gè)），無理數(shù)有……（）(A)1個(gè)；(B)2個(gè)；(C)3個(gè)；(D)4個(gè)．14．下列運(yùn)算中正確的是……………（）(A)；(B)；(C)；(D).15．下列說法錯(cuò)誤的是……………（）(A)無理數(shù)是無限小數(shù)；(B)如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯(cuò)角相等；(C)經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；(D)聯(lián)結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短．16．如圖，在下列給出的條件中，不能判定AB∥DF的是………（）(A)∠1=∠A；(B)∠A=∠3；(C)∠1=∠4；(D)∠A+∠2=180°.三、計(jì)算（本大題共有4題，每題5分，滿分20分）17．計(jì)算：．18．計(jì)算：.解：解：19．計(jì)算：.20．利用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算：解：．解：四、簡(jiǎn)答題（本大題共有3題，每題6分，滿分18分）21．作圖并寫出結(jié)論：如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據(jù)下列語句畫圖.（1）過點(diǎn)P作PQ∥CD，交AB于點(diǎn)Q.（2分）（2）過點(diǎn)P作PR⊥CD，垂足為R.（2分）(3)若∠DCB=135°，則∠PQC是多少度？請(qǐng)說明理由.（2分）解：因?yàn)镻Q∥CD（已作），所以∠DCB+∠PQC=180°（）．因?yàn)椤螪CB=135°,所以∠PQC=_________.22．已知：如圖，在△ABC中，F(xiàn)G//EB，∠2=∠3，那么∠EDB＋∠DBC等于多少度？為什么？猜想：∠EDB＋∠DBC=______________．解：因?yàn)镕G//EB（），所以=（）．因?yàn)椤?=∠3（已知），所以=（）．所以DE//BC（__________________________）．所以∠EDB＋∠DBC=________（____________________________）．23．如圖OE是∠AOB的平分線，CD∥OB，CD交OA于C，交OE于點(diǎn)D，∠ACD50°求:（1）∠AOB的度數(shù)；（2）∠CDO的度數(shù).解：五、解答題（本大題滿分10分）24．(1)如圖示，AB∥CD，且點(diǎn)E在射線AB與CD之間，請(qǐng)說明∠AEC=∠A+∠C的理由．（提示：過點(diǎn)E作AB的平行線或CD的平行線）(2)現(xiàn)在如圖b示，仍有AB∥CD，但點(diǎn)E在AB與CD的上方，①請(qǐng)嘗試探索∠1,∠2,∠E三者的數(shù)量關(guān)系.②請(qǐng)說明理由.解：2021學(xué)年度七年級(jí)第二學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題1．2 2． 3．3 4．< 5． 6． 7．CD 8．9． 10． 11．65o 12． 二、選擇題：13．C 14．D15．B16．A三、計(jì)算：17．解：原式=……………2=……………318．解：原式=8-15×2……3=-22…………219．解：原式=……………3=……………1=……………120．解：原式=………………2=…………………1=……………………1=1……………………1四、簡(jiǎn)答題21．作圖：作圖1分,結(jié)論1分。解：因?yàn)镻Q∥CD（已作），所以∠DCB+∠PQC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．………………1因?yàn)椤螪CB=135°,所以∠PQC=__45°__.……………122、猜想：∠EDB+∠DBC=180°…………………1以下說理過程每空0.5分，共5分。解：因?yàn)镕G//EB（已知）∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等)∵∠2=∠3（已知），∴∠1=∠3(等量代換)∴DE//BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠EDB+∠DBC=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）23、解：（1）∵CD//OB(已知)∴∠AOB=∠ACD（兩直線平行，同位角相等）…1∵(已知)∴∠AOB=1250°(等量代換)…12（2）∵OE是∠AOB的平分線（已知）∴∠1=∠AOB（角平分線的意義）…………1=（等量代換）=25°…1∵CD//OB(已知)∴∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）…………1∴∠2=25°（等量代換）即∠CDO=25°…1（其他解法相應(yīng)給分）24、13413422解：（1）過點(diǎn)E作EF∥AB…1∴∠A=∠1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）…………1∵AB//CD(已知)∴EF//CD(平行線的傳遞性)…………1∴∠2=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）…………1∵∠AEC=∠1+∠2(圖上可知)∴∠AEC=∠A+∠C(等量代換)…………1（2）∠1+∠2-∠E=180°…………1說理如下：過點(diǎn)E作EF∥AB∴∠4+∠1=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）…1∵AB//CD(已知)∴EF//CD(平行線的傳遞性)…………1∴∠3+∠4=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）………………1∴∠4=∠2-∠3（等式性質(zhì)）∴∠2-∠3+∠1=180°（等量代換）………………1即∠1+∠2-∠AEC=180°省宜興一中07~08學(xué)年度第二學(xué)期高一期中考試數(shù)學(xué)試卷2021、4、20注意事項(xiàng)：1.本試卷分填空題和解答題兩部分，共160分考試用時(shí)120分鐘.2.答題前,考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、考試號(hào)寫在答題卷的密封線內(nèi).答題時(shí),填空題和解答題的答案寫在答題卷上對(duì)應(yīng)題目的空格內(nèi),答案寫在試卷上無效.本卷考試結(jié)束后,上交答題卷.3.一律不準(zhǔn)使用膠帶紙、修正液、可擦洗的圓珠筆.4.文字書寫題統(tǒng)一使用0.5毫米及0.5毫米以上的簽字筆.一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1.已知角終邊經(jīng)過點(diǎn)P，則sin=▲.2.已知,則=▲.3.在一個(gè)平面內(nèi)，向量不共線，則共線，則k=▲.4.在△ABC中，B=1350，C=150，a=5，則此三角形的最大邊長為▲.5.函數(shù)的圖像所有點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），再把圖像向左平移個(gè)單位長度，又把圖像所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮M坐標(biāo)不變）則新圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式為▲.6.如圖，在ΔABC中，D、E為邊AB的兩個(gè)三等分點(diǎn)，eq\o(CA,\s\up6(→))=eq\o(CB,\s\up6(→))=2，試用表示向量=▲.7.如右圖，在△ABC中，,則∠BAC=▲.8.已知函數(shù)是定在R上的奇函數(shù)，且，，則▲9.已知，，，則的夾角為▲.10.已知，，則=▲.11.形如的符號(hào)叫二階行列式，現(xiàn)規(guī)定=，如果，則=▲.12.已知一木塊為矩形ABCD所在平面與地面垂直,A點(diǎn)在地面上,AB=,BC=1,AB與地面成角，(如右圖所示)若記點(diǎn)C到地面的距離為h,則_▲.的最大值為▲.13.，，且的取值范圍是，則的取值范圍是▲.14.有下列命題：①在第一象限是減函數(shù)②若，則＝0③若定義在上的函數(shù)滿足，則是周期函數(shù)。④是非零向量，若∥，∥，則∥⑤在△ABC中若A＞B，則⑥方程是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸方程；其中正確命題的序號(hào)為▲.二、解答題（本大題共6小題，共90分。解答時(shí)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15．（本小題14分）在△ABC中，若⑴求⑵用⑶判斷三角形的形狀.16.（本小題14分）已知函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)P,圖像上與點(diǎn)P最近的一個(gè)最高點(diǎn)是Q.⑴求函數(shù)的解析式,⑵畫出這個(gè)函數(shù)一個(gè)周期內(nèi)的圖像,并求出其遞減區(qū)間⑶若存在使得,求的值.17．（本小題15分）如圖,海輪以30海里/小時(shí)的速度航行,在A點(diǎn)測(cè)得海面上油井P在南偏東75,向北航行40分鐘后到達(dá)B點(diǎn),測(cè)得油井P在南偏東30,海輪改為北偏東30航行80分鐘到達(dá)C點(diǎn).求PC兩點(diǎn)之間的距離.18．（本小題15分）已知,設(shè)函數(shù)其中⑴求及其函數(shù)的表達(dá)式.⑵若函數(shù)的定義域?yàn)闀r(shí)值域?yàn)?求a,b的值.19．（本小題16分）已知向量⑴若,且(O為原點(diǎn)),求向量;⑵若向量與向量共線,求關(guān)于的函數(shù);⑶求tsin取得最大值1時(shí)的.20．（本小題16分）已知向量,向量與向量的夾角為,且⑴求向量⑵若向量與向量的夾角為,向量,其中A、B、C是△ABC的內(nèi)角，且滿足2B=A+C，試求的取值范圍；⑶求在⑵條件下取得最小值時(shí)A，并求此時(shí)能使方程在上存在兩個(gè)相異實(shí)根的m的取值范圍.班別：姓名：班別：姓名：學(xué)號(hào)：密封線注意事項(xiàng)：1.本試卷分填空題和解答題兩部分，共160分考試用時(shí)120分鐘.2.答題前,考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、考試號(hào)寫在答題卷的密封線內(nèi).答題時(shí),填空題和解答題的答案寫在答題卷上對(duì)應(yīng)題目的空格內(nèi),答案寫在試卷上無效.本卷考試結(jié)束后,上交答題卷.一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1、_________________________________;2、_________________________________；3、_________________________________；4、_________________________________；5、_________________________________；6、_________________________________；注意事項(xiàng)：1.本試卷分填空題和解答題兩部分，共160分考試用時(shí)120分鐘.2.答題前,考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、考試號(hào)寫在答題卷的密封線內(nèi).答題時(shí),填空題和解答題的答案寫在答題卷上對(duì)應(yīng)題目的空格內(nèi),答案寫在試卷上無效.本卷考試結(jié)束后,上交答題卷.一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1、_________________________________;2、_________________________________；3、_________________________________；4、_________________________________；5、_________________________________；6、_________________________________；6、_________________________________；7、_________________________________；7、_________________________________；8、_________________________________；9、_________________________________；10、_________________________________；11、_________________________________；12、_________________________________；13、_________________________________；14、_________________________________；二、解答題（本大題共6小題，共90分。解答時(shí)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）二、解答題（本大題共6小題，共90分。解答時(shí)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15．（本小題14分）16.（本小題14分）16.（本小題14分）17.（本小題15分）18．（本小題15分）1918．（本小題15分）19．（本小題16分）20．（本小題16分）20．（本小題16分）密封線省宜興一中07~08學(xué)年度第二學(xué)期高一期中考試數(shù)學(xué)試卷（參考答案）2021、4、20一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、，13、14、②③④⑤⑥二、解答題（本大題共6小題，共90分。解答時(shí)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）15．（本小題14分）解：⑴=3=————————————————4分⑵令則：——6分———————————————————————8分————————————————————————————9分⑶，——————————————————11分△ABC是鈍角三角形.——14分16.（本小題14分）解：⑴由題知：———————————————2分把點(diǎn)Q帶入方程可得——————4分⑵————7分單調(diào)遞減區(qū)間是——————————————————————9分⑶解：由題知——————————12分=———————————————————14分17（本小題15分）.解：由題得：在△ABC中：∠BAP=，，∠APB=所以∠BPA=—由正弦定理可得：整理可得：）海里；——————————————————————————6分在△BPC中：∠PBC=,BC=海里由余弦定理得PC==海里—————14分 故PC兩點(diǎn)之間的距離是海里.—————————————————15分18.（本小題15分）⑴解:由題得==————2分—————————————4分⑵由題意知:,——————————————7分當(dāng)時(shí);得到當(dāng)時(shí);得到綜上所述:————————————————————15分19本小題16分）解:由題知:————————————————2分而—————————————————————————————4分解之得:—————————————————————————6分⑵而共線,———————————————————————————8分⑶令,則——————10分?jǐn)?shù)形結(jié)合可知:時(shí),———————————————14分解之得:,此時(shí),———————16分20.本小題16分）解:⑴設(shè)由題意可得:————————————————————2分解之得:————————————————————————————4分⑵夾角為————————————6分=——————9分———————————————————————————12分⑶由⑵知:使得取得最小值時(shí),———————————13分在上存在兩相異實(shí)根.在同一直角坐標(biāo)系中做函數(shù)的圖像——————————15分由圖可知:要使兩函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn),必須——————————————————————————————16分

上海市2021學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中試卷

（時(shí)間：100分鐘，滿分150分）

一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．已知x:y2:1，那么(2xy):x等于（）（A）3:2；

（B）3:1；（C）2:1；（D）2:3．

2．如圖1，已知l1∥l2∥l3，則下列結(jié)論中，正確的是（）

ABBCABAC

DEEFBECF

ADBEABAC

BECFDEEF

（A）；（B）；

l1

2

l3

（C）；（D）．

（圖1）

3．如圖2，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90o，AB=4，BC=2，CD=1，那么cotA的值是（）．（A）

23

C

（B）

32

（C）

12

（D）

54

A

（圖2）

B

4．已知b3a，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）．．

（A）b∥a；（B

（C）b與a的方向相反；（D）3ab0．5．根據(jù)你對(duì)相似的理解，下列命題中，不正確的是（）．．（A）三邊之比為2：3：4的兩個(gè)三角形一定相似（B）三（D）兩鄰邊之比為2：3的兩個(gè)矩形一定相似

6．下列四個(gè)三角形中，與圖3中△ABC的相似的是（）

（A）

(B)

(C)

(D)BC

（圖3）

A

二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．計(jì)算：(2ab)

12

(6a2b)8．如果兩個(gè)相似三角形的周長比是1:2，那么它們的面積比是．9．線段a

那么b

4

厘米，c

9

厘米，如果線段b是線段a和c的比例中項(xiàng)，

DB

E

_________厘米．

10．已知△ABC∽△DEF，且點(diǎn)D與點(diǎn)A對(duì)應(yīng)，點(diǎn)E與點(diǎn)B對(duì)應(yīng)，

C

（圖4）

若A50，B

70，

則F度.

11．如圖4，已知ABC中，點(diǎn)D

、E分別在邊AB、AC上，若AD=2、BD=3，AC=4.5，則EC=。12．如圖5，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線交于點(diǎn)O，

若ABa

，ADb

C

圖5

，用xayb（x、y為實(shí)數(shù)）表示OD，

則OD等于.

13．在正方形網(wǎng)格中，△ABC的位置如圖6所示，則sinABC的值為.

14．如圖7，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，且AEDB，若AB=7，AC=5，BC=6，則

ADAE

（圖6）

B

(圖7)

的值為___________．

15．已知銳角，滿足cos

34

，則tan的值為。

16．如圖8，已知矩形ABCD，AB=1，又ABEF是正方形，若矩形CDEF與矩形ABCD相似，則AD長為：。17．如圖9，梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，CD=3，

若SAOB2，則S梯形

ABCD

（圖8）

=。

B

18．已知AD、BE是銳角△ABC的兩條高，且AD、BE交于點(diǎn)H，若HD:HE2:3，則

cosBACcosABC

的值為_________．

D

（圖9）

C

三．（本大題共8題，滿分78分。

第19-22題，每題8分，第23-24題，每題10分，第25題12分，第26題14分，）

19．已知向量a,b

（如圖10），求作向量：a

1

b2

。

（圖10）

20．如圖11，點(diǎn)D、F在△ABC的邊AB上，點(diǎn)E在邊AC上，且EF∥CD，AD求證：DE∥BC

21．如圖13，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，DE∥BC，面積比△ADE的面積大28。求△ABC的面積。

2

AFAB

E

C

B

（圖11）

ADDB

32

，四邊形DBCE的

A

B

（圖13）

EC

22．如圖12，已知小明的身高是1.6米，他在路燈（圖中AB）下的影子長為2米，又小明距路燈燈桿的底部3米，（1）求路燈燈泡距地面的高度；（2）若小明想讓自己的影子與身高等長，他應(yīng)該向什么方向走多少米？

23．如圖14，已知ABC中，AB6，AC5，BC4，點(diǎn)D在邊AB上，且AD4，點(diǎn)E在邊AC上，若以A、D、E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，試求DE的長.

（圖12）C（圖14）

24．如圖15，已知：梯形ABCD中，AB∥CD，ADAB，AD10，BC55，點(diǎn)E是AD上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)BE、CE，若BECE，且cotCBE2，求S梯形

25．已知△ABC，D、E是射線BC上的兩點(diǎn)，且BD=AB，CE=AC。（1）若AB=AC，且∠BAC=90°（如圖16），求證AE（2）若△ABC是直角三角形，且AE

符合條件的大致圖形）

2

2

ABCD

.

D

C

E

A

（圖15）

B

BEDE；

（如果需要，自己畫出BEDE，求∠ABC的度數(shù)。

26．已知平行四邊形ABCD中，AB=1，E是射線DC上一點(diǎn)，直線AC、BE交于點(diǎn)P，

過點(diǎn)P作PQ∥AB，PQ交直線AD于點(diǎn)Q，

（1）當(dāng)點(diǎn)E是DC中點(diǎn)時(shí)（如圖17），求線段PQ的長度；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在線段DC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)DEx，PQy，求y關(guān)于x點(diǎn)函數(shù)解析式；

DE的長度為多少時(shí)，DE1.

PQ2

（備用圖）

（3）當(dāng)

2021學(xué)年第一學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)期中測(cè)試卷

參考答案

一、選擇題(每題4分，共24分)

二、填空題（每小題4分，共48分）

7、a8、1：49、610、6011、2.712、

12b

12

32

a

13、

22

14、

57

15、

45

16、

512

17、

252

18、

三、（第19~22題，每題8分，第23~24題，每題10分，第25題12分，第26題14分）19、圖略?？傮w原則，畫對(duì)即可；方向出錯(cuò)，其它都對(duì)得4分；只畫對(duì)

12

b得2分。

20、證明：∵EF∥CD∴……2分

ADACF

E

2

∵ADAFAB

AF

AE

C即

AFAD

ADABAE

……2分

∴……2分BABAC

AD

∴DE∥BC……2分21、解：∴DE∥BC

∴ADE∽ABC……1分∵∴

ADDBADAB

3235925

A

……1分

DB

（圖13）

EC

∴

SADESABC

……2分

∵S四邊形

∴

SADE

DBCE

SADE28

2SADE28

925

……1分

∴SADE36S四邊形

DBCE

64……2分

即sABC100……1分

22、解：(1)∵AB∥PQ

PQCQ

∴……1分

AB

CB

∵PQ=1.6CQ=2BQ=3

∴……1分

AB5∴AB=4……2分(2)∵PQ=CQ=1.6

∴AB=BC=4……1分∴BQ=2.4……1分

∴小明應(yīng)該向路燈方向走0.6米…2分23、解：ⅰ）當(dāng)DE1∥BC時(shí)……1分

則

ADAB

DEBC

1

1.62

……2分

E1∵AD=4AB=6BC=4∴DE1……2分

3

Cⅱ）當(dāng)AE2DB時(shí)……1分則ADE∴

ADAC

2

8

∽ACB

2

DEBC

……2分

E2∵AC5

∴C5∴DE

2

4DE4

2

……2分

165

23、解一：∵BE⊥CE，BC=55，cot∠CBE=2DC∴EC=5，BC=10……2分

∵AB∥CD，AD⊥AB

E∴△ABE∽△DEC………2分

設(shè)DE=x，則AB=2x，AE=10-x，CD=

210x2…………1分2在Rt△ABE中，10x4x100

AB∴x14，x20（舍去）………2分

∴AB=8，CD=3………2分∴S梯形ABCD12381055………………1分D

解二：過點(diǎn)C作AB的垂線CF，垂足為點(diǎn)F………………1分

根據(jù)題意，可得△CBE≌△BCF……2分

E∴BF=5CD=AF=AB-5……………2分

設(shè)DE=x，則AB=2x，AE=10-x，CD=

∴10x

210x2………1分=2x-5………2分

AFB解得x=4………………1分

即可求出梯形面積……1分