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文檔簡(jiǎn)介

高考數(shù)學(xué)LectureSixteen（均值不等式）本節(jié)課授課要點(diǎn)·利用均值不等式求解函數(shù)最值·均值不等式及其應(yīng)用·知識(shí)點(diǎn)精講·知識(shí)點(diǎn)精講?知識(shí)點(diǎn)精講1.幾個(gè)重要不等式

（3）其他變形：

（4）重要不等式串：

2.利用均值定理求最值

本節(jié)課授課要點(diǎn)·利用均值不等式求解函數(shù)最值·均值不等式及其應(yīng)用·知識(shí)點(diǎn)精講·均值不等式及其應(yīng)用

?題型歸納及思路提示題型1均值不等式及其應(yīng)用

【解析】

故選A

.

【解析】解法一：推演法.

故選D.解法二：賦值法.

故選D.

【分析】方向三、單位“1”的變換

【解析】

【評(píng)注】解法二采用了方程消元，化為一元函數(shù)求解.但下面的解法是錯(cuò)誤的，

由等量關(guān)系的結(jié)構(gòu)特征而知，只需將所求部分之外的部分利用不等式轉(zhuǎn)化為所求形式，然后解不等式即可.【分析】方向四、和、積共存求最值（1）解法一：均值不等式.【解析】

解法二：判別式法.

解法二：判別式法.

注意體會(huì)使用方程消元法求范圍與利用均值不等式求范圍的優(yōu)劣，試用方程消元法求解本題的第（2）問.【評(píng)注】方向五、合理配組，反復(fù)應(yīng)用均值不等式

【解析】

故選D.

本節(jié)課授課要點(diǎn)·利用均值不等式求解函數(shù)最值·均值不等式及其應(yīng)用·知識(shí)點(diǎn)精講·利用均值不等式求解函數(shù)最值

題型2

利用均值不等式求解函數(shù)最值

【分析】方向一、利用均值不等式求最值要注意條件的驗(yàn)證【解析】

【評(píng)注】解（1）時(shí)，應(yīng)注意積為定值這個(gè)前提條件；

解（2）時(shí)，應(yīng)注意使用均值不等式求最值時(shí)，各項(xiàng)必須為正數(shù).

【分析】方向二、通過代數(shù)變換湊配成使用均值不等式的形式【解析】

【評(píng)注】利用均值不等式求最值時(shí)要重視各種條件，即“一正二定三相等四同時(shí)”必須全部滿足，方可利用其求得最值.

為錯(cuò)誤求解.錯(cuò)誤原因在于只注重均值不等式的形式構(gòu)造而未對(duì)成立條件“三相等”加以驗(yàn)證.

【解析】

【評(píng)注】·利用均值不等式求解函數(shù)最值·均值

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