2020?2021學(xué)年安徽省池州市東至縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）..計(jì)算也X顯的結(jié)果是（ ）A.V10 B.4 D.2,與丁元是同類二次根式的是（B.扼 D.V18.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1800度，則這個(gè)多邊形是（A.十二邊形 B.十邊形 C.九邊形 D.八邊形.若關(guān)于X的一元二次方程x（x+l）+or=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根， 則實(shí)數(shù)?的值為（ ）-11-11-2或2 D.一3或1.某校初三66班學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都要給其他同學(xué)寫一份畢業(yè)留言作為紀(jì)念，全班學(xué)生共寫了1640份留言，如果全班有工名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為（ ）x（x+l）=]6402%（x+1）=1640 D.x（x-1）=16406.某區(qū)“引進(jìn)人才”招聘考試分筆試和面試.其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總成績(jī).吳老師筆試成績(jī)?yōu)?0分.面試成績(jī)?yōu)?5分，那么吳老師的總成績(jī)?yōu)椋?）A.85B.86A.85B.86C.87D.88.□ABCD中，.□ABCD中，E,F是對(duì)角線BQ上不同的兩點(diǎn).下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）A.BE=DF B.AE=CF.如圖，4ABC中，DE//BC,EF//AB,是（C.AF//CE D.ZBAE=ZDCF要判定四邊形DB以是菱形，還需要添加的條件B.AD^Ffl)C.BEABCB.AD^Ffl)C.BEABCD.BEA.AC9.如圖，在四邊形A6CZ）中，AC=BD=6,E.F、G、H分別是AB、BC、CD、￡>A的中點(diǎn)，則E妤十F"的值為（I'1 I；. C.36 D.4810.如圖，正方形A8CQ的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)。是對(duì)角線B。的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分另I］在AB、AD邊上運(yùn)動(dòng)，且保持6石=4/連接。E,OF,EF在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列結(jié)論：①OE=OF;（2）Z￡OF=90°；③四邊形A石O廠的面積保持不變；④當(dāng)時(shí)，收=2匝，其中止確的結(jié)檢是（ ）C①②④C①②④ D.①②③④、填空題（每小題3分，共24分）11.要使j2x-6有意義，則x的取值范圍為.12,已知菱形ABCD的面積是12cm2,對(duì)角線AC=12,已知菱形ABCD.在一次射擊訓(xùn)練中，某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為5,8,7,6,9,則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為..在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則為根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程（x+2）*5=0的解為..若關(guān)于x的方程（A-1）蕓+4工+1=0有實(shí)數(shù)解，則4的取值范圍是..如圖所示，在平行四邊形中，AB=5,6C=8,Z3=6（T,E是3c的中點(diǎn)，EF平方單位.于點(diǎn)F,則的面積為平方單位.>D.如圖，己知菱形ABC。的周長(zhǎng)為16,面積為8方，E為AB的中點(diǎn)，若P為對(duì)角線BQ上一動(dòng)點(diǎn)，則EP+AP的最小值為.S C.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3,6），點(diǎn)。（0,0），點(diǎn)M在坐標(biāo)軸上，當(dāng)^POM是以PO為底的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為.三、本題共4小趣，母小題8分，共16分計(jì)M：（V2W3）2-（V2+V3>（桓-北）.解方程x2-l=4x.四、本題共2小題，每小題8分，共16分小明在解決問題，己知"=歹晶，求2冰-跆+1的值，他是這樣分析與解答的：_1 2,3 °廣.“一2嶼=（2|）（2-而）=2W3；-2=-人3；（。-2）2=3,即。2一4。+4=3；d1-4i=-1；2d1-8。+1=2（疽-%）+1=2X（-1）+1=T.請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過(guò)程，解決如下問題：計(jì)算：廠一^V2021W2020 若3,求一18。+5的值.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，若RtADEF的三邊長(zhǎng)分別為m、〃、滿足扁耳=物-書-4,求三邊長(zhǎng)，若能畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出該格點(diǎn)三角形.五、本題滿分10分.在“愛滿揚(yáng)州”慈善一日捐活動(dòng)中，學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成統(tǒng)計(jì)圖.這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為元，中位數(shù)為元；(2)求這50名同學(xué)捐款的平均數(shù)；(3)該校共有600名學(xué)生參與捐款，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù).巾學(xué)生人r-i捐款元r-i捐款元o1■ 25六、本題滿分12分.山清水秀的東至縣三條嶺已成為游客最喜歡的旅游地之一，其中“蔡嶺”在2019年“五一”小長(zhǎng)假期間，接待游客達(dá)2萬(wàn)人次，預(yù)計(jì)在2021年“五一”小長(zhǎng)假期間，接待游客2.88萬(wàn)人次，在蔡嶺，一家特色小面店希望在“五一”小長(zhǎng)假期間獲得好的收益，經(jīng)測(cè)算知，該小面成本價(jià)為每碗10元，借鑒以往經(jīng)驗(yàn)，若每碗賣15元，平均每天將銷售120碗，若價(jià)格每提高0.5元，則平均每天少銷售4碗，每天店面所需其他各種費(fèi)用為168(1)求出2019至2021年“五一”小長(zhǎng)假期間游客人次的年平均增長(zhǎng)率；(2)為了更好地維護(hù)東至縣形象，物價(jià)局規(guī)定每碗售價(jià)不得超過(guò)20元，則當(dāng)每碗售價(jià)定為多少元時(shí)，店家才能實(shí)現(xiàn)每天凈利潤(rùn)600元？(凈利潤(rùn)=總收入-總成本-其它各種費(fèi)用)七、本題滿分12分.如圖1,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6m,點(diǎn)F從點(diǎn)3出發(fā)，沿射線AB方向以Im/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)E從點(diǎn)Q出發(fā)，向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng)(不到點(diǎn)A).設(shè)點(diǎn)E,F同時(shí)出發(fā)移動(dòng)f秒.(1)在點(diǎn)E,F移動(dòng)過(guò)程中，連接CE,CF,EF,則的形狀是,始終保持不變；如圖2,連接EF,設(shè)EF交BD于點(diǎn)M,當(dāng)f=2時(shí)，求AM的長(zhǎng)；如圖3,點(diǎn)G,H分別在邊AB,CD上，且GH=3岳m(xù),連接EF,當(dāng)EF與GH的夾角為45°,求f的值.參考答案一、選擇題（每小題3分.共30分）TOC\o"1-5"\h\z.計(jì)算也X血的結(jié)果是（ ）D.2D-a/18A.V10 B.4 C.VeD.2D-a/18解：匝X、丘二，、底=4.故選：B..與丁萬(wàn)是同類二次根式的是（ ）A.V4 B.V8 C.772解：727=3-/3，A、西=2,與寸萬(wàn)不是同類二次根式；B、&=2吏，與，、后不是同類二次根式;C、JP=2方，與J萬(wàn)是同類二次根式；。、718=3V2-與瑚萬(wàn)不是同類二次根式；故選：C..若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1800度，則這個(gè)多邊形是（ ）A.十二邊形 B.十邊形 C.九邊形 口.八邊形解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是"，則（H-2）?180=1800,解得〃=12,所以這個(gè)多邊形是十二邊形.故選：A..若關(guān)于x的一元二次方程x（x+l）+ax=。有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值為（A.-1 B.1 C.-2或2 D.-3或1解：原方程可變形為+（o+l）x=0.???該方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，A=（a+1）2-4X1X0=0,解得：。=-1.故選：A.某校初三66班學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都要給其他同學(xué)寫一份畢業(yè)留言作為紀(jì)念，全班學(xué)

生共寫了1640份留言，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為(A.遙—D=16402C.x(x+1)=1640B.A.遙—D=16402C.x(x+1)=16402D.x(x-1)=1640解：由題意可得，x(x-1)=1640,故選：D.TOC\o"1-5"\h\z.某區(qū)“引進(jìn)人才”招聘考試分筆試和面試.其中筆試按60%、面試按40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總成績(jī).吳老師筆試成績(jī)?yōu)?0分.面試成績(jī)?yōu)?5分，那么吳老師的總成績(jī)?yōu)? )分\o"CurrentDocument"A.85 B.86 C.87 D.88解：根據(jù)題意得，吳老師的綜合成績(jī)?yōu)?0X60%+85X40%=88(分)，故選：D..口ABCD中，E,F是對(duì)角線BQ上不同的兩點(diǎn).下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是( )A.BE=DF B.AE=CF C.AF//CE D.ZBAE=ZDCF解：如圖，連接AC與相交于。，在"BCD中，OA=OC,OB=OD,要使四邊形AECF為平行四邊形，只需證明得到OE=OF即可；A、若BE=DF,貝！|OB-BE=OD-DF,即OE=OF,故本選項(xiàng)不符合題意；B、若AE=CF,則無(wú)法判斷OE=OF,故本選項(xiàng)符合題意；C、AF//CE能夠利用〃角角邊”證明△AOF和全等，從而得到OE=OF,故本選項(xiàng)不符合題意；D、ZBAE=ZDCF能夠利用“角角邊”證明AABE和4(?￡)『全等，從而得到DF=BE,然后同A,故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B.

故選：B.8.如圖，AABC中，。石〃BC,口力鉆，要判定四邊形OBFE是菱形，還需要添加的條件是C)C.BE平分C.BE平分ZABCDBEYAC解：當(dāng)BE平分Z46C時(shí)，四邊形DBFE是菱形，理由：，：DE//BC,,1ZDEB=ZEBC,ZEBC=ZEBD,:.ZEBD=ZDEB,:.BD=DE,'JDE//BC,EF//AB,/.四邊形DBF石是平行四邊形，?:BD=DE,...四邊形DBFE是菱形.其余選項(xiàng)均無(wú)法判斷四邊形D3FE是菱形,故選：C.9.如圖，在四邊形A6CZ)中，A1BD=6,E、F、G、H分別是A3、點(diǎn)，則杯的值為C)A.9 B.18 C.48 48D解：連接EF、FG、GH、石設(shè)EG和FH交于點(diǎn)O,，:E、F、G、H分別是AB、BC、C0D4的中點(diǎn),

:.EF//AC,HG//AC,EF=—AC,FG=ABD,2:.EF//HG,同理EH〃FG,.??四邊形MGH為平行四邊形,9：AC=BDf??EF=FG,??平行四邊形以GH為菱形,:.EGLFH,EG=20G,FH=20H,.??*+睥=(20￡)2+(20H)2=4(0A+0H2)=4EH2=4X(—BD)2=62=36;2故選：C.10.如圖，正方形ABC。的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)。是對(duì)角線B。的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分另I］在AB、AD邊上運(yùn)動(dòng)，且保持6石=4/連接OE,OF,EF在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，下列結(jié)論：①OE=OF;?ZEOF=90°；③四邊形AEOF的面積保持不變；④當(dāng)EF〃&）時(shí)，石耳=2血，其中正確的結(jié)論是（D.①②③④A.①② B.②③ C.D.①②③④解：過(guò)。作OG_LAB于G,OH+ADH,??-四邊形ABCQ是正方形,A2AAZOHA=ZOGA^90°,OH//AB,OG//AD,?點(diǎn)。是對(duì)角線的中點(diǎn)，:.AH=DH,AG=BG,：.OH=-BfOG=—ADfVAZ)=BA,：.OG=OH,BG=AH,四邊形AGOH是正方形，:.ZGOH=90°,.；BE=AF,:.GE=FH,'EG=FH在△OFH與人OEG中，JZ0GE=Z0HF,OG=OH.,.△OFHMOEG(5AS),：.OE=OF,故①正確；ZEOG=ZFOH,?.?ZEOG+ZGOF=ZGOF+ZFOH=90°,?.?ZEOF=90°,故②正確；4OFH#4OEG,.??四邊形AEOF的面積=正方形AOGH的面積=2X2=4,「?四邊形AEOF的面積保持不變；故③正確；?:EF//BD,:.ZAFE=ZADB=45°,ZAEF=ZABD=45°,:.AE=AF,?；BE=AF,:.AE=BE,：.AE=AF=A-AB=22J???EF=2血，故④正確；故選：D.A一FHn二、填空題(每小題3分，共24分).要使妊石有意義，則x的取值范圍為處13.解：由題意得，2x-6N0,解得故答案為：工習(xí)..已知菱形ABCD的面積是12cm2,對(duì)角線AC=4ce則菱形的邊長(zhǎng)是解：由菱形的面積公式，可得另一對(duì)角線長(zhǎng)12X2x4=6,4..?菱形的對(duì)角線互相垂直平分，根據(jù)勾股定理可得菱形的邊長(zhǎng)”22+32=屈”故答案為.在一次射擊訓(xùn)練中，某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為5,8,7,6,9,則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為2.解：五次射擊的平均成績(jī)?yōu)閤=￡(5+7+8+6+9)=7,5方差S2=—[(5-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(6-7)2+(9-7)2]=2.5故答案為：2..在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則為a*b=*-b\根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程(x+2)*5=0的解為x=3或x=-7.解：據(jù)題意得，(x+2)*5=(x+2)2-52/.x2+4x-21=0,.I(x-3)(x+7)=0,.，.x=3或x=-7.故答案為：x=3或x=-7.若關(guān)于x的方程(A-1)*+4工+1=0有實(shí)數(shù)解，則」的取值范圍是依蔓.解：當(dāng)k-1=0時(shí)，方程為4x+l=0，顯然有實(shí)數(shù)根；當(dāng)k-1人0,即婦M時(shí)，△=42-4X以-1)X1N0,解得kW5且婦M；綜上，kW5.故答案為：kW5..如圖所示，在平行四邊形ABCD中，AB=5,BC=8,Z3=60°±AB于點(diǎn)分,則ZWEF的面積為_2丁1平方單位.解：如圖，延長(zhǎng)QC和FE交于點(diǎn)G,在平行四邊形ABCD中，AB"CD,:.ZB=ZECG,?；石為6c的中點(diǎn),:.BE=CE=—BC=—X8=4,2 2在ZXBEF和中，'ZB=NECG,BE=CE,ZBEF=ZCEG.?.△BEF嗎CEG(ASA),:.BF=CG,VZB=60°,:.ZFEB=30°,2:.EF=2舊，?；CG=BF=2,C￡)=A3=5,:.DG=CD+CG=5+2=1,'：EFLAB,AB//CD,:.DGLFG,:.Ssef=AW06=號(hào)2據(jù)X7=7去,故答案為：故答案為：7厄再 D.如圖，已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為16,面積為8方，E為AB的中點(diǎn)，若F為對(duì)角線BZ）上一動(dòng)點(diǎn)，則EP+AP再 DB C解：如圖，作CE'_LAB于礦，交BD于尸1連接AC、AP'.A D已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為16,面積為8-/3,.?.AB=BC=4,AB?CE'=8歸:.CE'=2歸在RtAJBC￡，中，BE'=a42-（2人3）2=2）'：BE=EA=2,：.E與E'重合，..?四邊形ABCQ是菱形，.?.BZ）垂直平分AC,.LA、。關(guān)于3D對(duì)稱，.?.當(dāng)F與F‘重合時(shí)，P，A+P'E的值最小，最小值為CE=2知，故答案為：2去..在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)F（3,6）,點(diǎn)。（0,0）,點(diǎn)肱在坐標(biāo)軸上，當(dāng)^FOM是以PO為底的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為 （號(hào)，0）或（0,號(hào)）.--2 4---解：當(dāng)M點(diǎn)在x軸上時(shí)，設(shè)M（“，0）,APOM是以F。為底的等腰三角形，..（。-..（。-2）2=3,即 Q2_4Q+4=3；：.OM=PM,a-=（o-3）2+62,解得"=號(hào)，此時(shí)M為（號(hào)，0）,當(dāng)M點(diǎn)在X軸上時(shí)，設(shè)M（0,b）,APOM是以P。為底的等腰三角形，：.OM=PM,*=32+（6-b）2,解得力=與，4此時(shí)M（0,—）,4綜上，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（WM,0）或（0,」蘭），2 4故答案為（瘁，0）或（。，與）.2 4三、本題共4小趣，母小題8分，共16分.計(jì)算：（血瑚）2-（如+店）（V2-V3）.解：原式=2+2-\/0+3-（2-3）=5+2-、庵+]=6+2、伉..解方程x2-l=4x.解：原方程化為一般式：x2-4x-1=0.b=-4,c=-1,「.△二人2一4。。=（-4）2-4X1X（-1）=20>0,3=4土胸=4±2女尼=2土居2X1 2「?工1=2+丁,工2=2-四、本題共2小題，每小題8分，共16分.小明在解決問題，已知a-&■，求2?2-8?+1的值，他是這樣分析與解答的: 1 2,3_cr,fl_2-h/3=（2W3）（2-V3）=2-a/3；??.Q2-人/3；a2-4Q=-1；.*?2W-8。+1=2(Q2-4Q)+1——2X(-1)+1=-1.請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過(guò)程，解決如下問題：⑴計(jì)算：J2021,2020=—7而i詼元：(2)若。=一,求3〃-18人+5的值.V10-3V2021+V2020~(V2021-h/2020)(V2021-V2020)~'牛：故答案為：V2021-V2020；（2）孑3=（而急舄-3廣偵禎+3,.?.3。2-1861+5=3（丞-6a）+5=3[（a-3）2-9]+5—（a-3）2-22,=（JI5+3-3）2-22=10-22=-12.22.如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，若RtADEF的三邊長(zhǎng)分別為加、“、d,滿足7人3=47?-n2-4,求三邊長(zhǎng)，若能畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出該格點(diǎn)三角形.解：*?,Vm-3=4n--4,A/in~3~*~（〃-2）2=0,???扁由0，3-2）2如?? 3, 2,VRtADEF的三邊長(zhǎng)分別為m、〃、d,.,.當(dāng)m,n是直角邊時(shí)，d=22+32=-/13>當(dāng)777=3是斜邊時(shí)，d二人32-22=V5>.I三邊長(zhǎng)為：2,3,丁底或2,、仔，3,圖形如圖所示：23.在“愛滿揚(yáng)州”慈善一日捐活動(dòng)中，學(xué)校團(tuán)總支為了了解本校學(xué)生的捐款情況，隨機(jī)抽取了50名學(xué)生的捐款數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成統(tǒng)計(jì)圖.(1)這50名同學(xué)捐款的眾數(shù)為此元，中位數(shù)為坨元;求這50名同學(xué)捐款的平均數(shù)；該校共有600名學(xué)生參與捐款，請(qǐng)估計(jì)該校學(xué)生的捐款總數(shù).個(gè)學(xué)生入20.14'????「8.n9二二‘：門捐款元nillUuLinu510IS?O25解：(1)數(shù)據(jù)15元出現(xiàn)了20次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是15元；數(shù)據(jù)總數(shù)為50,所以中位數(shù)是第25、26位數(shù)的平均數(shù)，即(15+15)-2=15(元).故答案為15,15；50名同學(xué)捐款的平均數(shù)=(5X8+10X14+15X20+20X6+25X2)4-50=13(元)；估計(jì)這個(gè)中學(xué)的捐款總數(shù)=600X13=7800(元).六、本題滿分12分24.山清水秀的東至縣三條嶺已成為游客最喜歡的旅游地之一，其中“蔡嶺”在2019年“五一”小長(zhǎng)假期間，接待游客達(dá)2萬(wàn)人次，預(yù)計(jì)在2021年“五一”小長(zhǎng)假期間，接待游客2.88萬(wàn)人次，在蔡嶺，一家特色小面店希望在“五一”小長(zhǎng)假期間獲得好的收益，經(jīng)測(cè)算知，該小面成本價(jià)為每碗10元，借鑒以往經(jīng)驗(yàn)，若每碗賣15元，平均每天將銷售120碗，若價(jià)格每提高0.5元，則平均每天少銷售4碗，每天店面所需其他各種費(fèi)用為168元.求出2019至2021年“五一”小長(zhǎng)假期間游客人次的年平均增長(zhǎng)率；為了更好地維護(hù)東至縣形象，物價(jià)局規(guī)定每碗售價(jià)不得超過(guò)20元，則當(dāng)每碗售價(jià)定為多少元時(shí)，店家才能實(shí)現(xiàn)每天凈利潤(rùn)600元？(凈利潤(rùn)=總收入-總成本-其它各種費(fèi)用)解：(1)可設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x,依題意有2(1+x)2=2.88,解得A'I=0.2=20%,X2=-2.2(舍去).答：年平均增長(zhǎng)率為20%；(2)設(shè)每碗售價(jià)定為y元時(shí)，店家才能實(shí)現(xiàn)