考前突破第33天考前突破40天時間：40分鐘滿分：52分姓名______得分______課后作業(yè)1.(3分)(2019雅安)下列計算正確的是(

)A.a4+a4=a8B.a4·a4=2a4

C.(a3)4·a2=a14

D.(2x2y)3÷6x3y2=x3y2.(3分)若∠A與∠B互為余角，則∠A+∠B=(

)A.60° B.90°C.120° D.180°CB3.(3分)如圖K2-33-1，菱形ABCD中，∠A=60°，AB=2,動點P從點B出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿B→C→D向終點D運動,同時動點Q從點A出發(fā)，以相同的速度沿A→D→B向終點B運動，運動的時間為xs，當點P到達點D時，點P，Q同時停止運動.設(shè)△APQ的面積為y，則反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是 (

)A4.(4分)如圖K2-33-2，AB是⊙O的直徑，AB=13，AC=5，則tan∠ADC=______.5.(4分)(2019百色)觀察一列數(shù)：-3，0，3，6，9，12,…,按此規(guī)律，這一列數(shù)的第21個數(shù)是______.576.(6分)(2019成都)先化簡，再求值：其中x=+1.解：原式=將x=+1代入，則原式7.(7分)五一期間，某商鋪經(jīng)營某種旅游紀念品.該商鋪第一次批發(fā)購進該紀念品共花費3000元,很快全部售完.接著,該商鋪第二次批發(fā)購進該紀念品共花費9000元.已知第二次所購進該紀念品的數(shù)量是第一次的2倍還多300個,第二次的進價比第一次的進價提高了20%.(1)求第一次購進該紀念品的進價是多少元;(2)若該紀念品的兩次售價均為9元/個，兩次所購紀念品全部售完后，求該商鋪兩次共盈利多少元.解：(1)設(shè)第一次購進該紀念品的進價是x元.依題意，得解得x=5.經(jīng)檢驗，x=5是原方程的解,且符合題意.答：第一次購進該紀念品的進價為5元.(2)第一次購進3000÷5=600(個)，第二次購進9000÷6=1500(個)，獲利為(600+1500)×9-3000-9000=6900(元).答：該商鋪兩次共盈利6900元.8.(6分)如圖K2-33-3，在△ABC中，AB＞AC，點D在邊AC上.(1)作∠ADE，使∠ADE=∠ACB，DE交AB于點E；(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)(2)若BC=5，點D是AC的中點，求DE的長.解：(1)如答圖K2-33-1，∠ADE即為所求.(2)∵∠ADE=∠ACB，∴DE∥BC.∵點D是AC的中點，∴DE為△ABC的中位線.9.(7分)如圖K2-33-4，在小山的東側(cè)A處有一熱氣球，以每分鐘30m的速度沿著仰角為60°的方向上升，20分鐘后升到B處，這時氣球上的人發(fā)現(xiàn)在A的正西方向俯角為45°的C處有一著火點，求氣球的升空點A與著火點C的距離.(結(jié)果保留根號)解：過點B作BD⊥AC所在直線于點D，如答圖K2-33-2.由題意，得BE∥AC，∠EBC=45°，∠BAD=60°，AB=30×20=600(m).在Rt△ABD中，BD=AB·sin∠BAD=600×

AD=AB·cos∠BAD=600×=300(m).∵∠BCD=∠EBC=45°,∠BCD=∠CBD=45°，∴CD=BD=(m).∴AC=CD-AD=-300(m).答：氣球的升空點A與著火點C的距離為(-300)m.10.(9分)(2019雅安)如圖K2-33-5，在平面直角坐標系中,一次函數(shù)y=-x+m的圖象與反比例函數(shù)y=(x＞0)的圖象交于A,B兩點，已知A(2，4).(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；(2)求B點的坐標；(3)連接AO，BO，求△AOB的面積.解：(1)將A(2，4)代入y=-x+m與y=(x＞0)，得4=-2+m，4=∴m=6，k=8.∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+6,反比例函數(shù)的解析式為(2)解方程組得∴B(4，2).(3