顧泠沅：教師課堂改進(jìn)第一頁，共44頁?；谡n堂改進(jìn)的教師在職學(xué)習(xí)——中國教師專業(yè)化發(fā)展的重要方面顧泠沅第二頁，共44頁。上世紀(jì)最后10年間，關(guān)于課程教學(xué)改革留給我們兩句重要的話。改革最終發(fā)生在課堂上教師事關(guān)重大有效的課堂再次成為新世紀(jì)關(guān)注的焦點(diǎn)，基于課堂教學(xué)改進(jìn)的教師在職學(xué)習(xí)，正是中國教師專業(yè)化發(fā)展的一個(gè)重要方面。第三頁，共44頁。一、課堂上學(xué)與教的水平變化第四頁，共44頁。①以教論教到以學(xué)論教原先只是強(qiáng)調(diào)教學(xué)目的要求“不脫離主題”、“恰如其分”；如今提倡技能、認(rèn)知、情感全面“適合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)”，突出了“學(xué)生發(fā)展為本”的目標(biāo)。②關(guān)注底線到個(gè)別差異原先課堂安排以全班學(xué)生“可接受程度”為依據(jù)，取統(tǒng)一的最低線；如今強(qiáng)調(diào)尊重每位學(xué)生的個(gè)性差異，在此基礎(chǔ)上面向全體學(xué)生。③預(yù)設(shè)內(nèi)容還要注重生成原先只是按大綱教材預(yù)設(shè)教學(xué)內(nèi)容和問題；如今要利用課堂“生成資源”，鼓勵(lì)學(xué)生責(zé)疑問難、獨(dú)立思考。④示范指引還要主動(dòng)養(yǎng)成原先教師通過教學(xué)“指引和示范”，影響和促進(jìn)學(xué)生發(fā)展；如今進(jìn)一步注重學(xué)生學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣的主動(dòng)養(yǎng)成。⑤激發(fā)興趣還要問題情境原先想方設(shè)法激發(fā)學(xué)生的認(rèn)識(shí)興趣、讓他們都能積極思維；如今已深入到設(shè)置典型情境，提倡小組合作，讓學(xué)生嘗試、探索、創(chuàng)造性解決問題。1、教師觀課評(píng)課走向能力為本我們從有經(jīng)驗(yàn)教師如何觀課、評(píng)課出發(fā)，在上海的一個(gè)地區(qū)，廣泛采集1982年與2007年的不同觀點(diǎn)與視角，通過因素篩選與語義解釋，然后作跨度25年的比對(duì)，結(jié)果表明，教師觀課視角出現(xiàn)如下十點(diǎn)變化。第五頁，共44頁。⑥師生配合還要獨(dú)立主體原先主要采用“教師引導(dǎo)”、“學(xué)生配合”的師生合作方式，學(xué)生仍是配角；如今要求引導(dǎo)以學(xué)生為主體的活動(dòng)，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。⑦教師評(píng)價(jià)還要自我調(diào)控原先只是由教師及時(shí)了解教學(xué)效果，隨時(shí)反饋調(diào)節(jié)；如今已進(jìn)步到可由學(xué)生作自我評(píng)價(jià)和調(diào)控。⑧媒體使用到追求合適原先尚未提及模型、演示或多媒體的運(yùn)用；如今隨著現(xiàn)代教育技術(shù)的逐步普及，不僅廣泛使用，還提出了“合適”與“必須”的更高要求。⑨當(dāng)堂效果到后續(xù)潛能原先教學(xué)效果評(píng)價(jià)僅關(guān)注當(dāng)堂反應(yīng)、檢查和“直覺印象”；如今還關(guān)注到學(xué)生“潛能發(fā)揮”和是否有利于提高“后續(xù)學(xué)習(xí)水準(zhǔn)”。⑩注意到深層次的問題另外，如今還注意到改革進(jìn)程中出現(xiàn)的深層次問題，如如何把握學(xué)科本質(zhì)和最有學(xué)習(xí)價(jià)值的知識(shí)；關(guān)于技能訓(xùn)練的定位，以及避免不必要的重復(fù)講述和大運(yùn)動(dòng)量訓(xùn)練，減輕學(xué)生過重負(fù)擔(dān)；還有如何充分利用課堂時(shí)間，相對(duì)降低活動(dòng)成本等。第六頁，共44頁。圖1評(píng)課因素“價(jià)位”25年前后比較0.100.120.140.160.18目的要求內(nèi)容組織概念教學(xué)能力培養(yǎng)師生配合教法特點(diǎn)教學(xué)效果1982年價(jià)位2007年價(jià)位第七頁，共44頁。

1990年，這個(gè)地區(qū)曾經(jīng)進(jìn)行過8年級(jí)全體學(xué)生的能力目標(biāo)測試。2007年，對(duì)同地區(qū)、同年級(jí)全體學(xué)生進(jìn)行了再度測試，樣本數(shù)量均為4000左右。前后兩次測試，取相同的能力目標(biāo)水平分類，測試題中約有1/3保持原貌，另有2/3提高了難度。盡管總體難度有很大提高，但多數(shù)分測試成績與總分都有較大幅度的提高，總平均得分率從45.27%提升到58.83%，課堂教學(xué)的實(shí)效有了顯著提高，十余年來的進(jìn)步有目共睹。對(duì)測試結(jié)果，按能力目標(biāo)四層次架構(gòu)作分水平分析，結(jié)果如圖2所示。其中操作與了解的水準(zhǔn)大幅度的提高；領(lǐng)會(huì)與運(yùn)用水平的目標(biāo)已基本達(dá)成；但是，探究性水平即分析問題和解決問題的能力，尚無明顯提高，應(yīng)成為今后課堂和教學(xué)改革要著力突破的重中之重。2、學(xué)生能力目標(biāo)測試喜中有憂第八頁，共44頁。對(duì)測試結(jié)果，按能力目標(biāo)四層次架構(gòu)作分水平分析，其中操作與了解的水準(zhǔn)大幅度的提高；領(lǐng)會(huì)與運(yùn)用水平的目標(biāo)已基本達(dá)成；但是，探究性水平即分析問題和解決問題的能力，尚無明顯提高，應(yīng)成為今后課堂和教學(xué)改革要著力突破的重中之重。認(rèn)知目標(biāo)水平測試17年前后比較2008年在第11屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（ICME，墨西哥）報(bào)告第九頁，共44頁。如今的教學(xué)，仍有流于記住結(jié)論、反復(fù)訓(xùn)練的傾向，固然這可以發(fā)展記憶和模仿的能力，但卻無助于對(duì)課程內(nèi)容的真正理解，無助于提高獨(dú)立思考的能力。當(dāng)今背景下，對(duì)創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)，得靜下心來，反思過去，不能過多地注意操作層面上的東西，要平衡“書中學(xué)”與“做中學(xué)”，突出實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的學(xué)習(xí)和人文精神、基本思維方式的培養(yǎng)。3、能力取向的學(xué)與教第十頁，共44頁?！景咐?-1】開展嘗試探究活動(dòng)是促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的重要策略“道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)”（《禮記·學(xué)記》）最有效的學(xué)習(xí)方法應(yīng)是讓學(xué)生在體驗(yàn)和創(chuàng)造的過程中學(xué)習(xí)第十一頁，共44頁。有理數(shù)減法：

（+2）-（-3）=+5

（-2）-（+3）=-

5

（-2）-（-5）=+

3……例.“有理數(shù)加減法”課（探索法則）正數(shù)與負(fù)數(shù)相加：（+5）+（-3）=+2

（-5）+（+3）=-2……（-3）+（+5）=+2……第十二頁，共44頁。【案例1-2】從實(shí)物到算式的“數(shù)學(xué)化”過程

---小學(xué)數(shù)學(xué)《有余數(shù)的除法》

7÷3=21……

Freudenthal研究所的達(dá)朗其(JandeLange,1996)在ICME-8的大會(huì)報(bào)告中介紹了荷蘭的一堂課：81名家長出席學(xué)校家長會(huì)，每張桌子可坐6人，需要布置多少張桌子？一類學(xué)生具體地?cái)[桌子；第二類學(xué)生經(jīng)歷了具體到形式的抽象；第三類學(xué)生套用算式去做。實(shí)際上，三類學(xué)生中只有第二類才真正體驗(yàn)到了“數(shù)學(xué)化”的含義。第十三頁，共44頁。問題糾纏于區(qū)分等分除、包含除等枝節(jié),未突出“有余數(shù)”這個(gè)要點(diǎn)習(xí)慣于程式化訓(xùn)練：3×（）＜7

括號(hào)里最大能填幾？未關(guān)注試商的現(xiàn)實(shí)意義(3)表面地尋找規(guī)律

16÷5＝3……117÷5＝3……218÷5＝3……319÷5＝3……4

余數(shù)(1、2、3、4）與除數(shù)（5）比較大小，得出余數(shù)小于除數(shù)忘記了對(duì)小學(xué)生來說“數(shù)學(xué)就是生活”

第十四頁，共44頁。第十五頁，共44頁。

實(shí)物操作表象操作符號(hào)操作

分豆子腦中分豆子算式運(yùn)算

（具體）（半具體、半抽象）（抽象）尋找規(guī)律

“分豆子”與布魯納的認(rèn)知理論

數(shù)學(xué)是在具體、半具體、半抽象、抽象中間的鋪排，是穿梭于實(shí)物與算式之間所作的形式化過渡。第十六頁，共44頁?；砣婚_朗：表象操作是形式化的重要中介

如退位減法23-8=？學(xué)生有多種思維水平：第一種：第二種：形式化尋找意義

23

－815第三種：第四種：已經(jīng)自動(dòng)化第五種：說出算理23－8=10+(13－8)=1523－8=(20－8)+3=1523－8=(23－10)+2=15

停留于第一、第二種水平的學(xué)生“只會(huì)動(dòng)手做,不會(huì)動(dòng)腦想”，從第二到第三種是關(guān)鍵的一步，通過表象操作，越過這一步，才能達(dá)到計(jì)算自動(dòng)化，或靈活運(yùn)用多種方法并說出算理。第十七頁，共44頁。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“余數(shù)比除數(shù)小”師生語言互動(dòng)時(shí)間分布表第十八頁，共44頁。第十九頁，共44頁。課堂錄象實(shí)景第二十頁，共44頁?！景咐?-3】一堂科學(xué)探究課：“水能爬高嗎？”學(xué)習(xí)毛細(xì)現(xiàn)象的知識(shí)，改變以往只是告訴事實(shí)的方法，培養(yǎng)科學(xué)思維的習(xí)慣。①玻璃棒、粉筆、細(xì)沙柱、玻璃細(xì)管、宣紙插入有色液體中②用放大鏡觀察“能爬高”物品的共同特征觀察與分類：科學(xué)探究的第一步，分成“能爬高”、“不能爬高”兩類尋找共同特征：“小孔”、“縫隙”，這就是“毛細(xì)現(xiàn)象”第二十一頁，共44頁。③有學(xué)生發(fā)覺：管子越細(xì)、縫隙越小，爬得越高，能否做做試驗(yàn)？假說與實(shí)驗(yàn)：簡約因素，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)；檢驗(yàn)假說，還得到一條漂亮的曲線④解釋生活中、自然界中的毛細(xì)現(xiàn)象會(huì)應(yīng)用：酒精燈的芯，月季花的頸第二十二頁，共44頁。親身經(jīng)歷以探究為主的學(xué)習(xí)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)的重要途徑，教師應(yīng)教給學(xué)生科學(xué)加工的方法，給他們提供一種思想工具。第二十三頁，共44頁。二、教師專業(yè)化及其學(xué)習(xí)范式革新第二十四頁，共44頁。1、教師專業(yè)知識(shí)概述專業(yè)化：通過設(shè)計(jì)不斷改進(jìn)

1966年西蒙（H.Simon）第一次區(qū)分科學(xué)與專業(yè)——科學(xué)關(guān)注自然現(xiàn)象“是怎樣”；專業(yè)關(guān)注重點(diǎn)是人造物“應(yīng)該怎樣”，通過設(shè)計(jì)找到最好的辦法實(shí)現(xiàn)特定目標(biāo)。因此，專業(yè)工作者應(yīng)學(xué)會(huì)在工作環(huán)境中歷練，對(duì)教師來說那就是課堂。教師走向?qū)I(yè)成功的三大支柱：技能、知識(shí)、態(tài)度（甚至境界）第二十五頁，共44頁。①迄今為止的課堂，大多以學(xué)科教學(xué)為載體，脫離學(xué)科內(nèi)容的課堂

改進(jìn)至少是一種缺失，不了解、曲解學(xué)科本意的改進(jìn)甚至是一

種危險(xiǎn)。②在課堂里，學(xué)與教是整體不能割裂，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，按照

“以學(xué)論教”的思路，課堂評(píng)議實(shí)可簡化為如下的準(zhǔn)則：學(xué)生

該聽的聽了沒有？該做的做了沒有？該想的想了沒有？該說的

說了沒有？③哪些是學(xué)生該聽、該做、該想、該說的內(nèi)容，教師應(yīng)是明白人，

這成了課堂改進(jìn)的瓶頸和關(guān)鍵，于是“教師學(xué)習(xí)事關(guān)重大”。2007年在世界課堂研究學(xué)會(huì)（WALS，香港）的主題演講課堂改進(jìn)是關(guān)鍵第二十六頁，共44頁。①學(xué)科知識(shí)②一般教學(xué)知識(shí)③課程知識(shí)④學(xué)科教學(xué)知識(shí)（PedagogicalContentKnowledge，簡稱PCK,那是內(nèi)容與教法之間關(guān)系的一類新知識(shí)，不是拼盤而是融為一體）⑤學(xué)習(xí)者及其特點(diǎn)的知識(shí)⑥教育情境知識(shí)⑦關(guān)于教育的目標(biāo)、目的和價(jià)值以及它們的哲學(xué)和歷史背景的知識(shí)學(xué)科教學(xué)知識(shí)成為金字塔頂，是教師資格認(rèn)證和培養(yǎng)向度的核心成分。教師專業(yè)知識(shí)的主要內(nèi)容Ｌ.舒爾曼的概括Veal和Makinster的金字塔模型PCK背景、評(píng)價(jià)、課程、學(xué)科性質(zhì)、環(huán)境、教學(xué)法、社會(huì)文化、教學(xué)管理學(xué)科知識(shí)、關(guān)于學(xué)生的知識(shí)第二十七頁，共44頁。關(guān)于PCK的解析

學(xué)科教學(xué)的統(tǒng)領(lǐng)性觀念①【學(xué)科內(nèi)容的知識(shí)】中小學(xué)一門學(xué)科的內(nèi)容、方法和性質(zhì)的知識(shí)②【教學(xué)目的的知識(shí)】

在不同年級(jí)水平上最有學(xué)習(xí)價(jià)值的知識(shí)特定知識(shí)內(nèi)容的學(xué)與教

①【學(xué)生理解的知識(shí)】學(xué)生對(duì)特定內(nèi)容容易理解或誤解的知識(shí)（提高效率的奧秘）②【內(nèi)容組織的知識(shí)】

特定內(nèi)容來龍（生長點(diǎn)）去脈（包括應(yīng)用）及橫向聯(lián)系的知識(shí)③【教學(xué)策略的知識(shí)】

特定內(nèi)容的教學(xué)策略和表征的知識(shí)（包括有效的樣例、活動(dòng)、

類比、解釋等）④【效果反饋的知識(shí)】學(xué)生學(xué)習(xí)特定內(nèi)容的效果測評(píng)及其調(diào)整學(xué)習(xí)方式的知識(shí)（參考Grossman,Schoenfeld&Lee2005）第二十八頁，共44頁。2.行動(dòng)教育——教師在職學(xué)習(xí)的范式革新【案例2】一位語文名師“一篇課文，三次備課”的原型經(jīng)驗(yàn)第一次備課——擺進(jìn)自我，不看任何參考書與文獻(xiàn)，全按個(gè)人見解準(zhǔn)備方案第二次備課——廣泛涉獵，分類處理各種文獻(xiàn)的不同見解（我有他有，我無他有，我有他無）后修改方案第三次備課——邊教邊改，在設(shè)想與上課的不同細(xì)節(jié)中，區(qū)別順利與困難之處，課后再“備課”

三個(gè)關(guān)注（自我經(jīng)驗(yàn)、文獻(xiàn)資料、課堂現(xiàn)實(shí)）和兩個(gè)反思支架（更新理念、改善行為）的課堂改革經(jīng)驗(yàn)，無一例外是教師成長的捷徑。先后對(duì)120名優(yōu)秀教師的成長歷程進(jìn)行訪談和跟蹤。在課堂拼搏中學(xué)會(huì)教學(xué)，是規(guī)律性進(jìn)程。第二十九頁，共44頁。課例為載體的行動(dòng)學(xué)習(xí)原行為階段關(guān)注個(gè)人已有經(jīng)驗(yàn)的教學(xué)行為新設(shè)計(jì)階段關(guān)注新理念、新經(jīng)驗(yàn)的課例設(shè)計(jì)新行為階段關(guān)注學(xué)生獲得的行為調(diào)整更新理念反思1：尋找自身與他人的差距改善行為反思2：尋找設(shè)計(jì)與現(xiàn)實(shí)的差距課例為載體/教師與研究者的合作平臺(tái)：理論學(xué)習(xí)、教學(xué)設(shè)計(jì)、行為反省三要素：自我反思、同伴互助、專業(yè)引領(lǐng)2004年在國際教育教學(xué)大會(huì)（ICET-49，香港）發(fā)表，評(píng)論：體現(xiàn)了中國知行合一傳統(tǒng)認(rèn)識(shí)論的血與脈，號(hào)召西方同行認(rèn)真學(xué)習(xí)、借鑒第三十頁，共44頁。推廣于以校為本的教學(xué)研修活動(dòng)①先是上海有8個(gè)地區(qū)聯(lián)合行動(dòng)，著重于校本研修的形態(tài)與功能的探索。②然后在全國30個(gè)省、自治區(qū)和直轄市的84個(gè)基地區(qū)縣推進(jìn)，分層實(shí)施城鄉(xiāng)聯(lián)動(dòng)、區(qū)域推進(jìn)的活動(dòng)策劃與制度創(chuàng)新。③目前正依托我國特有的省市、區(qū)縣、學(xué)校三級(jí)教研系統(tǒng)，全面發(fā)展校本研修的各項(xiàng)實(shí)踐活動(dòng)。第三十一頁，共44頁。

①在明確要求、了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，突出重點(diǎn)、把握難點(diǎn)，有針對(duì)性地處理關(guān)

鍵教學(xué)環(huán)節(jié)

②注重結(jié)構(gòu)，張弛有度，循序漸進(jìn)（“不可凌節(jié)而施”），注重新知識(shí)與原知

識(shí)的連貫性、思想方法的累積性，有層次地推進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平③精心設(shè)計(jì)練習(xí)，有計(jì)劃設(shè)置障礙，建立合適梯度，有效開展變式，提高訓(xùn)練

水平2008年4月，美國國家數(shù)學(xué)建議小組公布《成功需要基礎(chǔ)》的終結(jié)性報(bào)告：針對(duì)美國重點(diǎn)不明、知識(shí)零亂等問題，提倡“階梯式理念”，要點(diǎn)是突出重點(diǎn)（涵蓋最重要的知識(shí)點(diǎn)）、連貫一致（邏輯性與效率性）、熟練掌握（熟練與理解甚至自動(dòng)化）。教學(xué)精華：多角度的領(lǐng)會(huì)3.繼承教學(xué)精華與解決突出問題第三十二頁，共44頁。代數(shù)項(xiàng)圖Ⅰ圖Ⅱ圖Ⅲ圖Ⅳ…a214916b24916252ab4122440c25132541學(xué)生的的猜想“出軌”了怎么辦？c2=2ab+1a2+b2=c2a+b+a2=b22ab+c2=(a+b)2等!突出問題：被窒息的分析和探究【案例3】學(xué)生“出軌”很精彩：勾股定理填表，數(shù)據(jù)出猜想：第三十三頁，共44頁。一次“放開”后的精彩對(duì)話[生1]根據(jù)數(shù)據(jù)表,我得出c2=2ab+1的結(jié)論。[師][很驚訝]怎么會(huì),不可能吧?[生2]我做過a=2,b=4的例子,這時(shí)2ab=16,c2=20,c2≠2ab+1。[師]生2用舉例來“反駁”,有說服力,c2=2ab+1這一結(jié)論不能成立。[生3]老師,當(dāng)a與b相差1的時(shí)候,這個(gè)結(jié)論還是成立的。[師][心中想c2=(a-b)2+2ab,b-a=1時(shí),c2=2ab+1]這個(gè)意見也是對(duì)的,這是一個(gè)有條件的結(jié)論。好,下面我們來看看另外一個(gè)結(jié)論a2+b2=c2。[生4]這個(gè)結(jié)論對(duì)前面已舉過的圖例來說都是成立的,但是我想,即使100個(gè)例子都正確,101個(gè)例子不成立了呢?所有例子都成立才是定理,只要有1個(gè)例子不成立還是個(gè)有條件的結(jié)論。[師]a2+b2=c2是否是個(gè)定理,舉例再多也說明不了,怎么辦?[生眾]看來必須證明。第三十四頁，共44頁。三、課堂教學(xué)的觀察改進(jìn)第三十五頁，共44頁。1.從課堂分析到課堂改進(jìn)上世紀(jì)60年代教師條件——學(xué)生結(jié)果大樣本相關(guān)統(tǒng)計(jì)（如美國考爾曼報(bào)告）上世紀(jì)60－80年代課堂過程觀察——學(xué)生測驗(yàn)結(jié)果得出高效能教學(xué)的基本條件、特殊程序等上世紀(jì)80年代以后課堂生態(tài)整體關(guān)系的研究：學(xué)生認(rèn)知、教師決策、媒介與環(huán)境黑箱統(tǒng)計(jì)、混合處理，湮沒了師生互動(dòng)中個(gè)別影響的因果關(guān)系。灰箱研究，依賴于剛性指標(biāo)，以單個(gè)外顯教學(xué)行為作根據(jù)，工程取向，無理論深度明箱分析，在學(xué)生生活與環(huán)境的背景上，對(duì)課堂三要素作旨在課堂改進(jìn)的協(xié)同研究第三十六頁，共44頁。學(xué)生認(rèn)知與教學(xué)媒介的研究（認(rèn)知表征、認(rèn)知組織，認(rèn)知情感），完善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式并提升其效率成為課堂重建的核心。教師認(rèn)知與決策的研究（知識(shí)、效率、洞察力等靜態(tài)特征，不斷挑戰(zhàn)能力邊緣、問題化思考等動(dòng)態(tài)特征），研究教師專業(yè)內(nèi)涵及其提高教師的判斷和決策智慧已成關(guān)鍵。課堂生活與外界環(huán)境間關(guān)系的研究（包括改善外界環(huán)境、提升學(xué)校組織能力等），形成專業(yè)共同體，全力指向?qū)W生學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。第三十七頁，共44頁。影響課堂成就三因素①學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和挑戰(zhàn)性期望②合適的時(shí)間和有效的機(jī)會(huì)③針對(duì)性教學(xué)維果茨基（Vygotsky）與幫助發(fā)展的理論實(shí)際發(fā)展水平（學(xué)生獨(dú)立完成任務(wù)）潛在發(fā)展水平（學(xué)生在幫助下完成任務(wù)）最近發(fā)展區(qū)存在差異個(gè)別情境技能知識(shí)態(tài)度第三十八頁，共44頁。2.引入課堂觀察與教學(xué)敘事分析步驟具體采用的方法確定課堂分析的主題與背景理論與文獻(xiàn)分析、文檔分析、討論課堂觀察并描述教學(xué)過程現(xiàn)場觀察技術(shù)、錄像帶分析技術(shù)、教學(xué)敘事教師、學(xué)生的課后調(diào)查深度訪談、出聲思維、實(shí)作測評(píng)、文檔分析基本特點(diǎn)分析與多角度問題討論綜合分析與改進(jìn)撰寫課例分析報(bào)告撰寫草稿—批判性評(píng)論—修改編輯—嘗試使用—再修改1999年發(fā)表《一堂幾何課的現(xiàn)場觀察與診斷》，同年在中美教育高層論壇上作為主題演講。課堂研究的步驟與方法第三十九頁，共44頁。認(rèn)知水平分類