#=9a3b3.(2)(x－3y)2＋(3y－x)(x＋3y)；解：原式=x2—6xy+9y2+9y2—x2=18y2－6xy.x(x2＋3)＋x2(x—3)—3x(x2—x—1).解：原式=x3+3x+x3—3x2—3x3+3x2+3x=—x3＋6x.(涼山州中考)先化簡(jiǎn)，再求值：(a+3)2—(a+l)(a—l)—2(2a+4)，其中a=—2.解：原式=a2+6a+9—(a2—1)—4a—8=2a+2.當(dāng)a=—§時(shí)，原式=2X(—2)+2=1.(1)若xn=2,yn=3，求(X2y)2n的值；(2)若3a=6，9b=2，求32a—4b＋1的值.解：(1)(x2y)2n=X4ny2n=(Xn)4(yn)2=24X32=16X9=144.(2)32a—4b＋1=(3a)2三(32b)2X3=36^4X3=27.核心素養(yǎng)專練【整體思想】(成都中考)已知x+y=0.2,x+3y=1,則x?+4xy+4y2的值為0.36.【整體思想】(大慶中考)已知：x2—y2=12，x+y=3,求2x2—2xy的值.解：Tx2—y2=12,(x+y)(x—y)=12.Tx+y=3,①.°.x—y=4.②①+②，得2x=7,

單元測(cè)試（四）整式的乘法與因式分解（時(shí)間：40分鐘滿分：100分）一、選擇題（每小題3分,一、選擇題（每小題3分,1?下列運(yùn)算正確的是（C）A.x2＋x2=x4C.（—a2）3=—a62.將下列多項(xiàng)式因式分解A.a2—1C.a2＋a(a—b)2=a2—b23a2?2a3=6a6結(jié)果中不含因式a+1的是(B)a2—2a＋1D.(a＋2)2—2(a＋2)＋13.如果a2n-i?an+5=ai6,那么n的值為(B)A.3B.4C.5D.6計(jì)算(25x2+15x3y—5x)三5x的結(jié)果是(C)A.5x+3x2yB.5x+3x2y+15x+3x2y—1D.5x+3x2—1若4x2+axy+25y2是一個(gè)完全平方式，則a=(C)A.20B.—20C.±20D.±10若(x+1)(x—3)=x2+ax+b,則a,b的值分別是(B)A.a=2,b=3B.a=—2,b=—3a=—2,b=3D.a=2,b=—3已知a2+a—3=0,那么a2(a+4)的值是(C)A.—18B.—12C.9D.以上答案都不對(duì)8?—個(gè)正方形的邊長(zhǎng)少了3cm,它的面積就減少了39cm2，那么這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為(B)A.9cmB.8cmC.7cmD.6cm二、填空題(每小題4分,共24分)計(jì)算：2a2?3ab=6a3b.計(jì)算：832+83X34+172=10000.如果將(nx+1)(x2+x)展開的結(jié)果中不含X2項(xiàng)(n為常數(shù))，那么n=—1.8=3_-13.已知am=3,an=4,27a8=3_-13.已知am=3,an=4,27a3m—2n1614?定義運(yùn)算b=a（1—b）,下列給出了關(guān)于這種運(yùn)算的幾個(gè)結(jié)論：①2探（一2）=6；b=b探8；③右a+b=0,則（a探&）+山探匕）=2&4④若b=0,貝9a=0或b=l,其中正確結(jié)論的序號(hào)是①③④.三、解答題（共52分）（12分）計(jì)算：(l)(—3xy2)(l)(—3xy2)3?2；解：原式=—27x3y6?^6x6y23=—4x9y8.(2)(x—y)2—x(x—2y)；解：原式=X2_2xy+y2_x2+2xy=y2.⑶4a2⑶4a2X2?解：a4X3y3516yax4y.(8分)分解因式：(1)x2＋y2—1—2xy；解：原式=(x2—2xy+y2)—l=(x—y)2—l=(x—y+l)(x—y—l).(2)9a2(x—y)—b2(x—y).解：原式=(x—y)(9a2—b2)=(x—y)(3a+b)(3a—b).(10分)已知a_b=7,ab=—10.求:a2+b2的值；(a+b)2+2(a—b)2的值.解：(I)a2+b2=(a—b)2+2ab=72+2X(—10)=29.(2)(a+b)2+2(a—b)2=(a—b)2+4ab+2(a—b)2=3(a－b)2＋4ab=3X72+4X(-10)=107.(10分)如圖，在某住房小區(qū)的建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，小區(qū)準(zhǔn)備在一個(gè)長(zhǎng)為(4a+3b)米，寬為(2a+3b)米的長(zhǎng)方形草坪上修建兩條寬為b米的通道.通道的面積是多少平方米？剩余草坪的面積是多少平方米？曇+3占解：(l)b(2a+3b)+b(4a+3b)—b2=2ab＋3b2＋4ab＋3b2-b2=6ab＋5b2.答：通道的面積是(6ab+5b2)平方米.(2)(4a＋3b)(2a＋3b)—(6ab＋5b2)=8a2＋6ab＋12ab＋9b2—6ab—5b2=8a2＋12ab＋4b2.答：剩余草坪的面積是(8a2+12ab+4b2)平方米.(12分)【注重閱讀理解】閱讀以下材料：對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾(J.Nplcr,1550?1617年)，納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書寫方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉(Evlcr,1707?1783年)才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系.對(duì)數(shù)的定義：一般地，若ax=N(a>0,aM1)，貝Vx叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作：x=logN.比如指數(shù)式24=16可a以轉(zhuǎn)化為4=log216，對(duì)數(shù)式2=log525可以轉(zhuǎn)化為52=25.我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：log(M?N)=logM+logN(a>0,aMl,M>0,N>0).理由如下:aaa設(shè)logM=m,logN=n,貝9M=am,N=an,aa.*.M?N=am?an=am+n,由對(duì)數(shù)的定義得m+n=log(M?N).a又*.*m+n=logM+logN,aalog(M?N)=logM+logN.aaa解決以下問(wèn)題：將指數(shù)式43=64轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式3=log64；4M證明：log不=logM—logN(a>0,aMl,M>0,N>0)；aNaa⑶拓展運(yùn)用：計(jì)算log32+log36—log34