第四章函數(shù)應(yīng)用必修一自測題選擇題：本大題共10小題，每小題3分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，并將答案填涂在答題卡上.1、設(shè)集合A.=,則()A、B、C、D、2、對于函數(shù)，以下說法正確的有（）①是的函數(shù)；②對于不同的的值也不同；③表示當(dāng)時(shí)函數(shù)的值，是一個(gè)常量；④一定可以用一個(gè)具體的式子表示出來。A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)3、在映射，且，則與A中的元素對應(yīng)的B中的元素為（ ）A、 B、 C、 D、4、已知函數(shù)，則的值為（）．A、1B、2C、4D、5oyx11oyxoyx11oyx11xyo11xy11oA、B、C、D、6、如果函數(shù)在區(qū)間上是減少的，（）A、B、C、D、7、設(shè)，，，則有（）A、B、C、D、8、若，則=（）A、B、C、D、9、函數(shù)上的最大值與最小值的和為3，則 （） A、 B、2 C、4 D、10、函數(shù)的定義域是（）A、 B、C、D、二、填空題（本大題共4小題，每題4分，共16分）11.函數(shù),其中x∈[-3,3],則該函數(shù)的值域?yàn)開__________.12.設(shè)集合,,且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是13．已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則=；14．下列四個(gè)命題中正確的有.函數(shù)的定義域是;②的解集為;③的解集為;④的解集是.三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.（本題滿分6分）已知集合A＝｛x|｝,B={x|2<x<10},C={x|x<a}（1）求（2）求;（3）若,求a的取值范圍．16.（本題滿分6分）已知（1）求的定義域;（2）求使>0成立的x的取值范圍．17、(本小題10分)某商店按每件80元的價(jià)格，購進(jìn)時(shí)令商品（賣不出去的商品將成為廢品）1000件；市場調(diào)研推知：當(dāng)每件售價(jià)為100元時(shí)，恰好全部售完；在此基礎(chǔ)上當(dāng)售價(jià)每提高1元時(shí)，銷售量就減少5件；為獲得最大利潤，請你確定合理的售價(jià)，并求出此時(shí)的利潤；18、（本小題10分）設(shè)函數(shù)（、）（）的最小值為，⑴求實(shí)數(shù)、的值；⑵當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值.19．（本小題滿分10分）已知函數(shù)。（1）求；（2）探究的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；（3）若為奇函數(shù)，求滿足的的范圍。撰稿：周輝審稿：宋慶參考答案一、選擇題(共10小題，每小題4分，共40分)題號12345678910答案CBADCDDABC二、填空題（4題，每題4分，共16分）11、[-4,21]12、13、314、②③ 三、解答題：本大題共6小題，共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15、(1)A∪B={x∣2<x<10}…4分(2)(RA={x∣x<3或x≥7}((RA)∩B={x∣2<x<3或7≤x<10}…8分(3)a≥7…12分16、解:(1)依題意得1-x>0…………1分解得x<1…………2分故所求定義域?yàn)閧x∣x<1}…………4分(2)由f(x)>0得loga(1-x)>loga1…………………6分當(dāng)a>1時(shí),1-x>1即x<0……………9分當(dāng)0<a<1時(shí),0<1-x<1即0<x<1……12分17、解：設(shè)比100元的售價(jià)高元，總利潤為元；則……………２分則…………8分顯然，當(dāng)即售價(jià)定為150元時(shí)，利潤最大；……………10分其最大利潤為32500元；………………12分18、解：⑴由題意可得且解得：………………4分⑵由第一問可得因此，其對稱軸為x=-t……6分由圖像可知當(dāng)時(shí)，對稱軸x≥0，此時(shí)=…………8分當(dāng)時(shí)，對稱軸x＜0，，此時(shí)=…………10分∴……12分19、解：（1）＝……….2分（2）∵的定義域?yàn)镽∴任取則=………4分∵在R是單調(diào)遞增且∴∴∴即…6分∴在R上單調(diào)遞增……8分（3）∵是奇函數(shù),即,解得: