數(shù)學(xué)教中如何培南省市南小學(xué)劉利文編摘要：數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練應(yīng)該從小抓起。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中培優(yōu)，促進(jìn)多數(shù)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高，這是每個(gè)教師都很關(guān)注的問(wèn)題。這就需要教師在教學(xué)

每部分內(nèi)容時(shí)注意緊密聯(lián)系課堂教學(xué)內(nèi)容，并在此基礎(chǔ)上適當(dāng)拓寬加深，系統(tǒng)整理有關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，介紹一般的解題規(guī)律，通過(guò)精選例題地講解幫助學(xué)生熟悉解題的技能。在教學(xué)時(shí)

注重教學(xué)過(guò)程中學(xué)生涌現(xiàn)的“思維”資源，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問(wèn)題，設(shè)計(jì)開放性習(xí)題，進(jìn)行思維發(fā)散。關(guān)鍵詞：思維碰撞

思維發(fā)散

思維拓展。在目前教育形式下，數(shù)學(xué)老師如何培優(yōu)？我認(rèn)為主要是抓住課堂，在課堂上張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性，發(fā)展學(xué)生的思維。它可從以下幾方面著手：一、注重教學(xué)過(guò)程中學(xué)生涌現(xiàn)的“思維”資源。記得在做工程問(wèn)題的練習(xí)中，有一道這樣的題：一批貨物，用甲車單獨(dú)運(yùn)，10小時(shí)運(yùn)完，乙車單獨(dú)運(yùn)，12小時(shí)運(yùn)完，如果乙車先運(yùn)3小時(shí)再由甲車單獨(dú)運(yùn)完，還要幾小時(shí)？大多數(shù)學(xué)生都是按“工作總量÷工作效率＝工時(shí)間數(shù)量來(lái)做有位是這“（113）”。同學(xué)們聽了后，大多是報(bào)之一笑。作為從

教多年畢業(yè)班的我，這樣的解法還是第一次見，“合不合理呢？是否要請(qǐng)這位同學(xué)進(jìn)行介紹？這樣的話這節(jié)課中必然會(huì)少做一些練習(xí)，

這值得嗎？如果做得對(duì)，老師卻置之不理，個(gè)生澆？他想的？當(dāng)他完整地說(shuō)出自己的解題思路時(shí)，同學(xué)們都予以熱烈的掌聲。因此，只要我們老師及時(shí)地捕捉學(xué)生思維的火花，順著學(xué)生的思路展開教學(xué)，課堂中的“碰撞”會(huì)轉(zhuǎn)變成充分展示學(xué)生思考、探究、交流過(guò)程的精彩一。既體現(xiàn)了習(xí)的程，活躍課堂氛，進(jìn)了生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，同時(shí)又給學(xué)生提供了更大

的思考空間和展示自我的舞臺(tái)，從而嘗到探索成功帶來(lái)的喜悅，使之更加喜歡上數(shù)學(xué)。二、引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問(wèn)題在教學(xué)實(shí)踐中，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度出發(fā)觀察和思考問(wèn)題，有利于培養(yǎng)第頁(yè)

學(xué)生靈活處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。如在學(xué)習(xí)比的應(yīng)用時(shí)，我出了一道這樣的題目：“一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是3:2:1，按角分這個(gè)三角形是（）的三角形?！贝蠖鄶?shù)學(xué)生是出個(gè)我：他斷嗎？”說(shuō)完，把期待的目光落在學(xué)生身上，同學(xué)們開始思索起來(lái)。沉默片刻后，有位學(xué)生說(shuō)只要求一個(gè)最大角的度數(shù)就可以

了。這時(shí)又有一個(gè)同學(xué)迫不及待地說(shuō)：我算都不要算就能直接判斷它是一個(gè)直角三角形。不等我喊他，他就說(shuō)起來(lái)了?！耙?yàn)?=2+1，大的角的度數(shù)等于其他兩個(gè)銳角的和，所以判斷這個(gè)三角形是直角三角形。”說(shuō)得多精彩，我和同學(xué)們都情不自禁地鼓起了掌。再比如：計(jì)劃修一條長(zhǎng)120米的渠，前5天修了這條水渠的，照這樣進(jìn)度，修條水還需多少？效率，即從“工作量÷工作時(shí)間”來(lái)思考。

這道題可啟發(fā)學(xué)生求工作解法（1）：120÷（12020%5）－；解法（2）：（12020%）÷（20%5

這道題也可以從分?jǐn)?shù)的意義直接進(jìn)行解答：

解法3155；解法4：1）÷（5；解法（55。練習(xí)這幾題時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，從會(huì)做這道題到靈活掌握，其思維得到了拓展，能力得到了提高。而且在比較中學(xué)生也不會(huì)只滿足于會(huì)做題，而會(huì)向著最優(yōu)思路的方向去努力，這樣既發(fā)展了學(xué)生的思維，又提高了學(xué)生的解題能力。在教學(xué)實(shí)踐中,果經(jīng)常對(duì)學(xué)生進(jìn)行多向思維的訓(xùn)練，維的創(chuàng)造性。

可以讓學(xué)生廣開思路，萌發(fā)思三、設(shè)計(jì)開放性習(xí)題，進(jìn)行思維發(fā)散開放性習(xí)題往往是答案不固定或條件不完備的題，它能引起學(xué)生思維發(fā)散，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、靈活性和創(chuàng)造性。1設(shè)計(jì)“最優(yōu)方案”的訓(xùn)練

題“實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)（一）班48名師生，現(xiàn)在要租船去游玩。有兩種船供選擇：大船限坐5人，每條船租費(fèi)3元；小船限坐3人，每條船租費(fèi)2元。怎樣租船才能使師生都有座位，又最省錢？”解答這樣的問(wèn)題，一般要設(shè)計(jì)幾種方案，進(jìn)行比較后，再確定最佳方案，而選擇最佳租船方案，一般應(yīng)從兩方面來(lái)考慮：一是盡量多租每個(gè)座位花錢少的船；二是使空座位盡量少，提高座位利用率。第頁(yè)

出了以下方案：大船每座需：35=3/5（元），小船每座需：23=2/3（元），可見大船每座租費(fèi)比小船便宜，因此，應(yīng)盡量多租大船，少租小船。因?yàn)椋l）??3（人），所以要租用大船10條。這種租船方案有空座位2個(gè)，租為：310=30（元）以上方案只考慮了第一方面，即多租每個(gè)座位花錢少的船，而忽略了第二方面，即使空座位盡量少，提高座位利用率。這時(shí)我就啟發(fā)學(xué)生在上面方案的基礎(chǔ)上作調(diào)整適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，從而得出最佳租船方案：少租1條大船，增加1條小船，即租用大船9條，小船1條，這樣沒有空座位，租費(fèi)為：3912=29（元）。這種方案，既能使每個(gè)同學(xué)都有座位，又最省錢，而拓展了學(xué)生的思維。2設(shè)計(jì)“答案不唯一”的訓(xùn)練題如：要求學(xué)生“寫出一個(gè)小于1/2于1/3的分?jǐn)?shù)”時(shí)，學(xué)生剛開始會(huì)納悶：因?yàn)樗鼈兊姆肿佣际?，母23是相鄰的兩個(gè)自然數(shù)，表面上看起來(lái)似乎不存在介于1/2和間的分?jǐn)?shù)。細(xì)想分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之后便會(huì)豁然開朗。

從又如：現(xiàn)在有4磁帶（每盒10米，寬7厘，厚2厘米），如果用包裝紙將它們包裝在一起，會(huì)有幾種包裝方式？你喜歡哪種包

裝方式？為什么？（重疊處忽略不計(jì)）面對(duì)這樣的問(wèn)題，學(xué)生的思維自然會(huì)被充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，促使他們多角度、多側(cè)面地去思考，從而找到解決問(wèn)題的正確途徑。這樣使學(xué)生在做題中無(wú)意訓(xùn)練了自已的思維。3設(shè)計(jì)“一題多變”的訓(xùn)練題在教學(xué)實(shí)踐中，我們可先給出基本條件，然后要求學(xué)生變換它的條件、問(wèn)題、結(jié)構(gòu)或改變敘述形式，使之成為新的題目，再引導(dǎo)學(xué)生把前后題目進(jìn)行比較，從中找出它們之間的聯(lián)系。

如基本題：某校有女生400人男生500人，這所學(xué)校中男女學(xué)生各占全校學(xué)生人數(shù)的幾分之幾？1改問(wèn)題：1某校有女生400人，男生500人，女生是男生的幾分之幾？男生是女生的幾分之幾？2某校有女生400人，男生500人，女生比男生少幾分之幾？男生比女生多幾分之幾？第頁(yè)

2改條件：1某校有女生400，男生比女生多，全校有學(xué)生共多少人？2）某校有女生400人男生與女生人數(shù)的比是54，全校有學(xué)生多少人？3變敘述：某校有女生400，男生占全校人數(shù)的，全校有學(xué)生多少人？條件問(wèn)題互換：某校有學(xué)生900，男生與女生人數(shù)的比是54學(xué)校男女學(xué)生各有多少人？這種訓(xùn)練，學(xué)生易于理解題目之間的關(guān)系，能培養(yǎng)思維的流暢性和變通性?？傊?，培養(yǎng)優(yōu)生，貴在落實(shí)。課堂上，只要我們及時(shí)地捕捉學(xué)生