關于變差函數和結構分析第一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日2思考題變差函數和協(xié)方差函數之間的關系；如何對區(qū)域化變量（空間隨機場）進行結構分析；結合所學專業(yè)，思考空間信息統(tǒng)計學可能的應用之處？第二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日3空間信息統(tǒng)計的概念、內容與歷史變差函數的概念實驗變差函數的計算變差函數模型的擬合與套和變差函數的應用本講的主要內容第三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日4參考文獻空間信息統(tǒng)計的研究內容空間信息統(tǒng)計的研究歷史1、空間信息統(tǒng)計的研究內容、歷史第四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日5參考書1.JournelAG,HuijbregtsC.MiningGeostatistics,London:AcademicPress,1978,1~6902.

王仁鐸，胡光道.線性地質統(tǒng)計學.武漢：中國地質大學出版社，1984.3.GoovaertsP.Appliedgeostatisticsfornaturalresourcesevaluation,NewYork:OxfordUniversityPress,1997.4.侯景儒，尹鎮(zhèn)南李維明等.實用地質統(tǒng)計學（空間信息統(tǒng)計學）.北京：地質出版社，1998.5.劉愛利，王培法，丁園圓.地統(tǒng)計學概論.北京：科學出版社，2012.第五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日6國外雜志

InternationalAssociationforMathematicalGeology(IAMG)MathematicalGeology(Mathematicalgeosciences)Computers&GeosciencesNaturalResourcesResearchGeoderma第六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日http://www.geosciences.mines-paristech.fr/frHereistheplaceofword"geostatistics"

proposedbyMatheron.Nowtheadministrativepersonare:DIETRICHNathalie,LAURENTJacquesandSCHMITTIsabelle./ERE/research/scrf/

Theprogramisthebrain-childofAndreJournel,whoretiredfromSCRFin2006.Now,thedirectorisDr.JefCaers.http://www.uofaweb.ualberta.ca/ccg/

ThedirectorisDr.ClaytonV.Deutsch.HeisthestudentofAndreJournel.MayberuningCCGisinspiredbyhismentor.

AndreJournelisthestudentofMatheron.

ClaytonV.Deutschisthestudentof

AndreJournel.第七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日8空間信息統(tǒng)計的概念年代人物定義1962G.Matheron地統(tǒng)計學即以隨機函數的形式體系在勘查與估計自然現象中的應用。1970G.Matheron地統(tǒng)計學是以區(qū)域化變量理論在評估礦床上的應用（包括采用的各種方法和技術）。20世紀80、90年代Webster1985，王仁鐸等1987，Issaks等1989，侯景儒等1993地統(tǒng)計學是以區(qū)域化變量理論為基礎，以變異函數為主要工具，研究在空間分布上既有隨機性又有結構性，或空間相關和依賴性的自然現象的科學。第八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日9

空間信息統(tǒng)計的研究內容空間信息統(tǒng)計是真正從地學發(fā)展起來的一門學科利用空間隨機變量之間的空間相關性來研究空間隨機場的統(tǒng)計特征空間信息統(tǒng)計的基礎就是空間鄰近原理第九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日10具體的內容可以分為：

1結構分析理論（變差函數）

2克立格估值理論（Kriging方法）

3條件模擬理論（蒙特卡羅方法）

空間信息統(tǒng)計的研究內容第十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日11經典統(tǒng)計研究純隨機變量變量可無限次重復觀測或大量重復觀測樣本相互獨立研究樣本的數字特征空間信息統(tǒng)計研究區(qū)域化變量變量不能重復試驗樣本具有空間相關性研究樣本的數字特征和區(qū)域化變量的空間分布特征經典與空間信息統(tǒng)計學的區(qū)別第十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日12產生于地質學領域，亦稱地質統(tǒng)計學（Geostatistics）1951年，D.G.Krige和H.S.Sichel提出“克里格”法。上世紀50年代后期，法國著名礦山工程師兼統(tǒng)計學家G.Matheron提出區(qū)域化變量理論。1962年，第一次提出“地質統(tǒng)計學”，出版《應用地質統(tǒng)計學論》專著，闡明“地統(tǒng)計學原理”，為地質統(tǒng)計學奠定了理論基礎。地質統(tǒng)計學作為一門新興的邊緣學科誕生了。空間信息統(tǒng)計的研究歷史第十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日13空間信息統(tǒng)計的研究歷史南非的采礦工程師

DGKrige巴黎楓丹白露地質統(tǒng)計學和數學形態(tài)學研究中心

GMathoron斯坦福大學

AGJournel第十三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日20世紀60末——70年代末地統(tǒng)計學發(fā)展階段出現了多元、非線性地統(tǒng)計學，如普通克里金、泛克里金、析取克里金及條件模擬法等。20世紀80年代初——80年代末地統(tǒng)計學上升階段非參數和非穩(wěn)態(tài)地統(tǒng)計學出現，非線性地統(tǒng)計學得到發(fā)展。1975、1983、1988年召開的國際地統(tǒng)計學大會和國際地統(tǒng)計學協(xié)會的成立，標志著地統(tǒng)計學已經開始發(fā)展成熟。20世紀90年代初——90年代末

地統(tǒng)計學的進一步成熟階段三維和時空地統(tǒng)計學得以發(fā)展，開發(fā)了大量相關軟件。2000年——至今

地統(tǒng)計學創(chuàng)新性的二次開發(fā)階段不確定性地統(tǒng)計學和新型地統(tǒng)計學方法得到發(fā)展，應用領域進一步得到拓展。摘自劉愛利ppt，南京信息工程大學第十四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日地統(tǒng)計學理論兩大學派：①以G.Matheron為首的“楓丹白露地統(tǒng)計學派”，開展以正態(tài)假設為基礎的克立格法研究，提出了多元地統(tǒng)計學的思想，形成了包括簡單克立格、普通克立格、泛克立格、析取克立格等在內的一套理論和方法。由于克立格法計算中，需要利用實際樣品數據求取區(qū)域化變量理論模型的若干參數，因而稱為“參數地統(tǒng)計學”；②以A.G.Journel為首的“斯坦福地統(tǒng)計學派”，發(fā)展無需對數據分布作任何假設的指示克立格法、概率克立格法和快速條件模擬等一套方法，同時考慮如何使用“軟”數據問題，稱為“非參數地統(tǒng)計學”。第十五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日16人物專著M.David《礦產儲量地統(tǒng)計學評價》（1977）A.G.Journel等《采礦地統(tǒng)計學》（1978）I.Clark《實用地統(tǒng)計學》（1979）B.D.Ripley《空間統(tǒng)計學》E.H.IssaksR.M.Srivostava《應用地統(tǒng)計學導論》（1989）N.Cressie《空間數據統(tǒng)計學》（1991）第十六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日17地質統(tǒng)計學的創(chuàng)始人

G.Matreron教授，于2000年8月7日病逝（1930.12.2~2000.8.7）。G.馬特隆和D.克里格、A.瑪格海特(女)在南非考察金礦第十七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日18我國地統(tǒng)計學的發(fā)展1977年，地統(tǒng)計學由美國H.M.Parker博士傳入我國1982年，侯景儒等首先將A.G.Journel等人的《采礦地統(tǒng)計學》譯為中文1987年，王仁鐸等出版《線性地質統(tǒng)計學》1989年，孫惠文等譯M.David的《礦產儲量地質統(tǒng)計學評價》1993年侯景儒等出版了《礦床統(tǒng)計預測及地質統(tǒng)計學的理論和應用》1999年王政權出版了《地統(tǒng)計學及其在生態(tài)學中的應用》2005年張仁鐸出版了《空間變異理論及應用》……摘自劉愛利ppt，南京信息工程大學第十八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日192.變差函數的概念區(qū)域化變量Z(x)和Z(x+h)兩點之差的方差之半定義為Z(x)的變差函數：0第十九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日20變差函數與協(xié)方差函數變差函數與協(xié)方差函數之間的關系：計算估計方差的時候會用到第二十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日213.實驗變差函數的計算實驗變差函數的計算:第二十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日22實驗變差函數的計算第二十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日23實驗變差函數的計算第二十三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日24實驗變差函數的計算第二十四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日25實驗變差函數的計算第二十五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日26實驗變差函數的計算方法點對云圖方法點對分組計算第二十六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日27點對云圖方法任何一個點都代表一個h，可能差別非常小第二十七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日28點對分組計算第二十八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日29角度容差xy角度容差第二十九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日30距離容差01234AB距離容差h0/2h0(h0/2,Y1)(3h0/2,Y2)第三十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日31離群值對實驗變差函數的影響原始數據經過預處理的數據處理前后變差函數的對比hh第三十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日32變差函數的類型變差函數的模型根據變差函數在原點處的特性分為：

1.連續(xù)型

2.間斷型

3.隨機型

4.過渡型第三十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日33變差函數的類型hγ(h)隨機型連續(xù)型間斷型(原點為0)第三十三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日34h球狀模型指數模型高斯模型變差函數的模型γ(h)第三十四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日35變差函數模型1.球狀模型2.指數模型3.高斯模型第三十五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日36參數名稱及含義C0

塊金常數a變程C拱高第三十六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日37γ(h)ahCC0球狀模型基臺值第三十七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日38變異函數通過“變程”反映變量的影響范圍不同方向上的變異函數圖可反映區(qū)域化變量的各向異性塊金常數C0的大小可反映區(qū)域化變量的隨機性大小變異函數在原點處的性狀可反映區(qū)域化變量的空間連續(xù)性變異函數的功能第三十八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日394實驗變差函數的擬合與套和實驗變差函數的擬合有很多種方法加權最小二乘法線性規(guī)劃方法遺傳算法交互式擬合方法第三十九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日40變差函數的套和實際的區(qū)域化變量的變化性是十分復雜的，往往包含著各種尺度上的多層次性，反映在變差函數上就是它的結構不是單純的一種結構，而是多層次結構疊加在一起稱為套和結構。例如不同尺度上的地質作用:地質上:全球構造運動、斷裂帶上的構造運動、斷層上的變形地理上:全球的變化、氣候帶的變化、局部的變化第四十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日41變差函數的套和h二階球狀模型的套和γ(h)第四十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日42變差函數和區(qū)域化變量（隨機場）的對應關系（背景噪聲，相關程度，相關范圍）空間場的各向異性空間場的尺度特征空間場的周期性特征5實驗變差函數的應用第四十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日43塊金常數的含義XZ(x)0.231紅點代表的隨機函數其塊金常數明顯高于白點代表的隨機函數第四十三頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日44基臺值的含義XBAZ(x)第四十四頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日45變程的含義假設兩點之間相差為ΔZ時不相關OAB橫向的變程比縱向的大第四十五頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日46應用領域適用范圍空間分布數據的結構性和隨機性空間相關性和依賴性空間格局與變異，并對這些數據進行最優(yōu)無偏內插估計模擬數據的離散性、波動性（侯景儒，1993）第四十六頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日47利用地統(tǒng)計學進行礦產資源儲量計算及平均品位估計利用地統(tǒng)計學進行礦產資源預測及找礦勘探利用地統(tǒng)計學進行石油勘探開發(fā)1、在地質學中的應用第四十七頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日48在土壤物理性質空間變異中的應用

集中在應用地統(tǒng)計學方法研究土壤顏色、土粒、土壤水分、土壤水力導度、飽和水壓、孔徑等土壤物理性質的空間變異。在土壤化學性質空間變異中的應用

針對氮、磷、鉀、鈣、鎂、土壤pH等土壤養(yǎng)分的空間相關性研究。對土壤化學性狀的空間屬性進行了描述和歸類，同時為土壤養(yǎng)分管理、土壤環(huán)境背景值制圖等提供了必要數據和方法。2、在土壤學中的應用第四十八頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日在土壤學試驗設計和采樣方法中的應用

分析土壤特性的空間變異規(guī)律，可有效指導土壤采樣數目、樣點分布、采樣密度及采樣方法的確定。在土壤質量管理方面的應用

地統(tǒng)計學提供了利用已知取樣點的數據去估測未采樣點的土壤特性指標是否超過某一閾限的方法。近年來，地統(tǒng)計學在土壤質量管理方面的應用主要集中在土壤養(yǎng)分管理和土壤污染研究。第四十九頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日503、在生態(tài)學中的應用生態(tài)學變量空間變異性的定量描述和解釋。生物特征的估計。生態(tài)學研究對象的時空變化規(guī)律分析，及不同相關研究對象的時空動態(tài)及耦合關系分析。第五十頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日514、在環(huán)境學中的應用土壤環(huán)境研究

地統(tǒng)計學中的變異函數和克立格插值技術是進行重金屬空間結構分析、模擬和估值的主要工具，通過描述和模擬污染物的空間分布特征以及估算未采樣點的取值，揭示出污染物在空間上的分布遷移趨勢。水環(huán)境研究

用于地下水水位預測和污染物遷移擴散參數的估計、分析預測水環(huán)境污染物濃度、水質參數研究等。第五十一頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日525、在氣象學中的應用在數值天氣預報和日常氣象分析中，經常需要將不規(guī)則的站點資料插值到規(guī)則的網格。隨著地統(tǒng)計學方法的興起，克立格法已經逐步應用于氣象學領域。第五十二頁，共六十五頁，編輯于2023年，星期日軟件介紹如R、GS+、ArcGIS、Surfer、STATPAC、Geo-EAS、GEOPACK、GeostatisticalToolbox、GSLIB、DPS數據分析軟件等。1、GS+軟件GS+很常用，全稱為GeostatisticsfortheEnvironmentalSciences由美國GammaDesignSoftware軟件公司制作內容：提供了所有的地統(tǒng)計部件，包括三維條件下數據的基本統(tǒng)計分析、分形分析、協(xié)方差分析、變