PAGE20逼近思想在實分析中的應用研究摘要：首先介紹逼近思想產生的國內外背景，論述逼近思想及其分類。接著研究逼近思想在數(shù)學分析中的應用，在可微性方面，用多項式函數(shù)逼近初等函數(shù)；在可積性方面，用階梯函數(shù)和連續(xù)函數(shù)來逼近R可積函數(shù)。其次探討逼近思想在實變函數(shù)中的應用，從可測集、可測函數(shù)、L積分和L可積函數(shù)的逼近來說明逼近思想在實變函數(shù)中的具體體現(xiàn)。最后總結逼近思想在L積分中應用與在R積分中應用的相似之處。關鍵詞：逼近思想；R可積函數(shù)；可測集；可測函數(shù)；L積分；L可積函數(shù)

Abstract：Firstlythispaperprovidesbackgroundofapproximationtheoryandillustratesapproximationtheoryanditsclassification.ThenthisarticlestudiestheapplicationofapproximationtheoryinMathematicalAnalysis,Intermsofdifferentiability,approximationoftheelementaryfunctionbypolynomialfunction;Intermsofintegrability,approximationofRiemannintegrablefunctionsbystaircasefunctionandcontinuousfunction.Finallythispaperdiscussestheapplicationofapproximationtheoryinrealvariablefunction.Toillustratetheapproximationtheoryembodiesinrealvariablefunctionisfromthemeasurableset,measurablefunction,LebesgueintegralandLebesgueintegrablefunction’sapproximation.Keywords:approximationtheory;Riemannintegrablefunction;measurableset;measurablefunction;Lebesgueintegral;Lebesgueintegrablefunction

引言數(shù)學思想是數(shù)學知識的本質，它為分析、處理和解決數(shù)學問題提供了指導方針和解題策略。數(shù)學思想寓于數(shù)學知識之中,我們不僅要學習數(shù)學知識，更重要的是要學習數(shù)學知識背后的數(shù)學思想。逼近思想是貫穿整個微積分學的基本思想，在數(shù)學的多個分支中都有應用。例如，常微分方程里的一階微分方程的解的存在唯一性定理的證明過程中使用的皮卡（Picard）逐步逼近法，運籌學里最優(yōu)解問題中線性規(guī)劃的單純形法，解高次方程時所用的牛頓切線法等，都體現(xiàn)了逼近法的思想。所以研究逼近思想具有重要意義。網(wǎng)上流行“實變函數(shù)學十遍”[1]，表明了實變函數(shù)很抽象，讓我們學起來很費勁。而實變函數(shù)論中運用最普遍和最具特色的數(shù)學思想就是逼近思想。[2]用逼近思想來研究實變函數(shù)論，即逼近思想在可測集、可測函數(shù)、L積分和L可積函數(shù)的應用，可以讓我們清晰地看到實變函數(shù)論的整體框架。由于L積分是從改進的R積分形成的，所以本文先研究逼近思想在R可積函數(shù)中的應用和初等函數(shù)的逼近。1逼近思想的概述1.1逼近思想產生的國內外背景古希臘的阿基米德從圓內接和外切正六邊形開始,然后正十二邊形,正二十四邊形,……對圓周長進行逼近，其中就蘊含了逼近思想；牛頓的“流數(shù)術”也運用了逼近思想；中外許多數(shù)學家證明哥德巴赫猜想的過程也運用了逼近思想等等。下面我們主要介紹劉徽的“割圓術”和“Zeno’sparadoxes”，來形象地說明什么是逼近思想。三國時期魏國人劉徽認為“割之彌細，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”，我們結合圖形來說明劉徽的思想。從圖形上可以看到劉徽是在單位圓內，作內接正多邊形，可以看到隨著正多邊形的邊數(shù)的增加，正多邊形越來越接近圓，于是他就用正多邊形的面積近似代替單位圓的面積。正多邊形的邊數(shù)越多，正多邊形的面積就越接近于圓的面積，而圓的面積，由此看出,要計算的值，只需求出圓的面積，而圓的面積可以用正多邊形的面積來近似代替。當劉徽算到正192邊形時，即得。[3]后來他一直算到圓內接正3072邊形,進一步得到,可以將精確到五位小數(shù)。Achiles是史詩《Iliad》中的英雄人物。公元前五世紀希臘有一個哲學家Zeno認為，如果Achiles與一頭烏龜賽跑，只要烏龜先跑一段路，他就永遠追不上烏龜。以常識來看，這是無稽之談！但是Zeno給出的證明為：假設Achiles與烏龜相距1000步,Achiles每秒跑10步烏龜爬1步；經過100秒,Achiles跑了1000步,在這段時間里,烏龜向前爬了100步；再過10秒鐘,Achiles跑完了這100步,但烏龜又向前爬了10步；要克服這10步,Achiles還要花1秒鐘,在這1秒鐘里烏龜又向前爬了1步。這樣,烏龜總在Achiles前頭,他無論什么時候也趕不上烏龜。[4]很明顯,這是謬論。設為Achiles趕上烏龜所用的時間，根據(jù)題意，可以列出方程,解得。繼續(xù)Zeno的證明，再花秒鐘，Achiles跑完了這1步，烏龜又向前爬了步；再花秒鐘，Achiles跑完了這步，雖然這樣看來烏龜在Achiles前頭，但逼近方程的精確解。1.2逼近思想方法的含義和分類我國著名數(shù)學家華羅庚有句名言：“善于‘退’,足夠地‘退’，‘退’到最原始而不失去重要性的地方,是學好數(shù)學的一個訣竅!”[2]這句名言揭示了逼近思想的精髓。為了解決一個討論對象比較復雜的數(shù)學問題,運用逐步退的方法,退到與問題本身有著本質聯(lián)系的最簡單情形。通過最簡單情形使問題獲得解決，再逐步地擴大（或縮小）范圍，逐步逼近，以至最后達到問題所要求的解。在劉徽的“割圓術”中，我們求圓周率，轉化為求單位圓的面積。不用公式求解，而用其他方法來求圓的面積是很困難的。因為圓是曲線圍成的，而不是我們所熟悉的直線圍成的，于是我們退到求直線圍成的圖形面積，即求多邊形的面積。我們用多邊形的面積去代替圓的面積，但是圓的面積并不等于這多邊形的面積，當圓內接多邊形的邊數(shù)增加時，我們發(fā)現(xiàn)圓內接多邊形的面積更接近于圓的面積，這樣逼近下去，就可以求出圓的面積。從Zeno’sparadoxes中，我們要求Achiles趕上烏龜所用的時間，直接來求是很困難的，先退到Achiles要趕上烏龜，必須跑完他們相距的1000步。當阿齊列斯跑完這1000步，烏龜又向前跑了100步，所以Achiles要跑完這100步，如此下去，就可以求出Achiles趕上烏龜所用的時間。逼近思想的含義是為了解決一個數(shù)學問題，首先從與該問題的實質內容有著本質聯(lián)系的某些容易著手的條件或某些減弱的條件出發(fā)，再逐步地擴大（或縮?。┓秶鸩奖平?，以至最后達到問題所要求的解。數(shù)學中的逼近思想大致上分為兩類：一類是問題解序列的逼近,另一類是問題序列的逼近。[3]問題解序列的逼近是給問題一個可行或近似的初始解，然后以此解為基礎，按固定的程序給出一個解序列，這個解序列的極限就是該問題的精確解，序列的每一項都是這個問題的近似解。在Zeno’sparadoxes中，運用了這類逼近思想，它在求解方程中有著廣泛的應用。問題序列的逼近是從一個與問題實質內容有本質聯(lián)系的較大范圍內的問題開始,逐步縮小問題的范圍,通過這系列問題解決的成果和方法的分析、綜合、啟發(fā)等,使原來的問題獲得解決的一種方法。在劉徽的“割圓術”中充分體現(xiàn)了這類逼近思想，它也是接下來我們所用到的逼近思想。2逼近思想在數(shù)學分析中的應用數(shù)學分析主要研究函數(shù)的連續(xù)性、可微性和可積性。逼近思想在數(shù)學分析中應用很廣，考慮到本文側重研究逼近思想在實變函數(shù)中應用，而實變函數(shù)是以Lebesgue積分為中心的新的微積分理論，又Lebesgue積分是以改進的Riemann積分建立的，所以接下來我們主要探討R可積函數(shù)的逼近。數(shù)學分析研究的對象是函數(shù)，所以先研究初等函數(shù)的逼近是很有必要的。2.1用多項式函數(shù)逼近初等函數(shù)定義1設函數(shù)在點有直到階的導數(shù)，這里是任意給定的正整數(shù)，令，稱之為在處的次Taylor多項式。定理1設函數(shù)在點處有直到階的導數(shù)，則有，此式叫做函數(shù)在處的Taylor展開式。[5]稱為的次Maclaurin多項式。相應于定理1，叫做函數(shù)的Maclaurin展開式。,。這個公式的右邊，除了最后一項外，前面是不超過次的多項式。這個公式的意義在于，在點的近旁，一個復雜函數(shù)可以用多項式函數(shù)來近似地代替。雖然余項一般不是多項式，但是比起前面那些項的總和，已是微不足道。接下來看一些初等函數(shù)的Maclaurin展開式。；；；；；。定理2（Taylor定理）設函數(shù)在上存在階的連續(xù)導函數(shù)，在內存在階的導函數(shù)，則對任意給定的，至少存在一點，使得[6]由Taylor定理可以看出，在一個區(qū)間上可以用多項式函數(shù)來逼近復雜的函數(shù)。當然，我們必須為這一便利付出代價，那就是函數(shù)必須在一定的范圍內具有適當高階的導函數(shù)。又若初等函數(shù)在定義域內有直到階的導數(shù)，那么初等函數(shù)在定義域內有Maclaurin展開式，即初等函數(shù)在定義域內可以用多項式函數(shù)來逼近。2.2用階梯函數(shù)逼近R可積函數(shù)定義2，如果有分割，使得在每個子區(qū)間上，為常值函數(shù)，則稱為上的階梯函數(shù)。定義3函數(shù)在上有定義，將分割成個小區(qū)間，，在每個小區(qū)間上任取一點，作和式，稱為函數(shù)在上的一個積分和。取,若存在，且這個極限的存在性和數(shù)值不依賴于分割和在第個子區(qū)間上的選取,則稱函數(shù)在區(qū)間上黎曼可積。設在上有定義且。根據(jù)定義3，在區(qū)間內任取個分點，它們依次為。直線與函數(shù)及軸把曲邊梯形分割成個小曲邊梯形。在每個小區(qū)間上任取一點，作以為高，為底的小矩形，用這些小矩形的面積近似替代相應小曲邊梯形的面積，這個小矩形的面積之和就是該曲邊梯形面積的近似值，即，把分割加密，那么小矩形的面積能更好地替代小曲邊梯形的面積，則所求的就更精確。于是若存在，其中，這個極限的存在性和數(shù)值不依賴于在第個子區(qū)間上的選取,即。即，時，定積分的幾何意義為該曲邊梯形的面積（圖1）。圖1從曲邊梯形面積的逼近過程，結合階梯函數(shù)和R可積函數(shù)的定義猜測R可積函數(shù)由階梯函數(shù)來逼近。定理3設在上可積，則有任意，必存在上的階梯函數(shù)和，使得在上有，且，，。證明在上可積，則對任意，總存在相應的某一分割,即，使得。記，，，，令則，，那么,，即定理得證。從定理3可以看出R可積函數(shù)可由兩個階梯函數(shù)來逼近。2.3用連續(xù)函數(shù)逼近R可積函數(shù)定理4設在上可積，求證：對任給的，必存在上的連續(xù)函數(shù)和，使得在上有，并且。[7]證明在上可積，則有任意，總存在相應的某一分割,即，由定理3可知，必存在上的階梯函數(shù)和，得在上有，且，，。把階梯函數(shù)按如下方式取得，對充分小的，若，對，，作（如圖2所示），則。若，對，作（如圖3所示），則。圖2圖3在其他處作，則在上的連續(xù)，且，又在上可積，則在上有界，即,使得。于是。對于確定分割，是一個固定的值，又任意小，那么。從而。類似地，把階梯函數(shù)按如下取折線函數(shù)的方式取得。若，對，，作，此時。若，對，作，則。在其他處作，則在上的連續(xù)，且。同理可證。從定理4可以看出R可積函數(shù)可由兩個連續(xù)函數(shù)來逼近。定理5設在上可積，則對任給的，必存在上的連續(xù)函數(shù)，使得。[7]證明在上可積，則對任意，總存在相應的某一分割,即，使得。在上作函數(shù)，當時，。從的表達式可知，為一次函數(shù)，，，則在上連續(xù)。當時，有于是。從定理5可以看出R可積函數(shù)可由一個連續(xù)函數(shù)來逼近。例1在上可積，則存在連續(xù)函數(shù)序列，。[8]證明在上可積，則可將區(qū)間等分，即，記，，，，在上可積，則。于是，,當時，。作，則在上連續(xù)，那么在上可積。則在上，，，從而，故當時，有。于是。從例1可以看出R可積函數(shù)可由連續(xù)函數(shù)列來逼近。3逼近思想在實變函數(shù)中的應用實變函數(shù)是以Lebesgue積分為中心的新的微積分理論，Lebesgue積分是在Riemann積分改進的基礎上形成的。為了建立Lebesgue積分，引進了Lebesgue可測集和可測函數(shù)，接下來我們探討可測集的逼近、可測函數(shù)的逼近、無界函數(shù)L積分的逼近和L可積函數(shù)的逼近。3.1用開集和閉集來逼近可測集定理6設，為可測集的充要條件為對任意的，存在開集,使,且。證明先證充分性。對于每個，開集，有。作，為型集，則為可測集，又對每個，有，所以，從而。又，則。于是。令，得，又外測度的正則性，所以，即為零測集。于是為可測集，即為可測集。再證必要性。當時，，開集,有，使得，即。又，則。又，有，即。當時，則，且為互不相交有界的可測集。又有界，則。于是存在開集，有，使得。作開集，則,即。于是。又，，則。那么，即。從而當為可測集時，對于，都開集,有，使得。即命題得證，定理6可以說明開集是從外向內逼近可測集。例2設，為可測集的充要條件為對任意的，存在閉集,使,且。證明先證必要性。為可測集，則為可測集，由定理5可知，，開集，有，使得。令，則為閉集，有，即。又，，所以，那么。再證充分性。,存在閉集,使,則。令,則為開集，且，那么。又，則，由定理5知為可測集，則為可測集。命題得證，此例題說明閉集從內向外可逼近可測集。簡單函數(shù)逼近可測函數(shù)定理7若是上的非負可測函數(shù)，則存在非負可測的簡單函數(shù)漸升列：使得，。[9]證明對任意的自然數(shù)，我們將劃分為等分，并記，作函數(shù)列并記,。每個都是非負可測簡單函數(shù)，且有，,。這是因為，當時，則或。當時，，于是，,。對任意,，則，從而；若，則存在自然數(shù)，使，則當時，有，，所以，，即定理得證。此定理說明可以用非負簡單函數(shù)逼近非負可測函數(shù)。例3若是上的可測函數(shù)，則存在可測簡單函數(shù)列，使得，且有，。[9]證明記，由定理6可知，存在非負可測的簡單函數(shù)漸升列和，滿足，，。令，那么是可測簡單函數(shù)。且有，。又，，那么，即，。從此例題可以看出可用簡單函數(shù)來逼近可測函數(shù)。連續(xù)函數(shù)逼近可測函數(shù)定理8（Lusin定理）設是可測集上幾乎處處有限的可測函數(shù)，則對任意，存在閉子集,使在上連續(xù)，且。[10]證略。例4設是可測集上幾乎處處有限的可測函數(shù)，則存在一列單調遞增的閉子集，使得在每個上連續(xù)，且。證明由Lusin定理得，對任意自然數(shù)，存在閉子集,使得在上連續(xù)，且。記，則為閉集，且在上連續(xù)，單調遞增，又，所以。令，得。定理9設為一維空間上的有界可測集合，，是上幾乎處處有限的可測函數(shù)，則對任意，存在閉集及在整個直線上連續(xù)的函數(shù)，使（1）當時，；（2）。[11]證明由Lusin定理可知，對任意，存在閉集,使在上連續(xù)，且。下面從出發(fā)將擴張成上滿足要求的連續(xù)函數(shù)，由于為上閉集，那么為開集，則是至多可數(shù)個互不相交的開區(qū)間的并集，且當為有限數(shù)時，屬于。令則在上連續(xù)，且滿足在上，。例5設為可測集，是上幾乎處處有限的實函數(shù)，則在上可測的充要條件是存在上連續(xù)函數(shù)序列，使于。證明于，則在上可測，即充分性得證，下證必要性。由定理9，對任意自然數(shù)，則存在閉集及上的連續(xù)函數(shù)，使在上，，且。由例4可知，是單調遞增，記,則對任意,存在,使當時，，于是，所以，。又，所以，令，得。即于。從此例題可以看出可測函數(shù)可由連續(xù)函數(shù)序列來逼近。3.4用有界函數(shù)的L積分逼近無界函數(shù)的L積分設在上非負有界且，當為區(qū)間，在上的L積分與R積分在形式上相同，現(xiàn)在設是任一可測集，在上非負可測，考慮在上的L積分。引理1任何可測集都可以表示為一列單調遞增有界可測集的極限。證明作閉矩體，，令。又，則。又為可測集，為可測集，則為可測集。即為單調遞增可測列。由單調可測集列性質，得。從而任何可測集都可以表示為一列單調遞增有界可測集的極限。定義4對任何可測集上可測函數(shù)列：稱為函數(shù)的截斷函數(shù)列，記為。顯然截斷函數(shù)列中每個函數(shù)為有界函數(shù)。又單調遞增，事實上當時，；當時，，，于是；當時，，，即。即對于任意正整數(shù)，都有，那么存在，下證。任意，若，則，當充分大時，使得與充分接近，若，則，有。單調遞增且有界，這是因為，，則，于是存在。定義5設是任一可測集，在上非負可測，稱為在上的L積分。從定義5可以看出，非負可測函數(shù)的L積分可由有界函數(shù)的L積分來逼近。3.5連續(xù)函數(shù)逼近L可積函數(shù)定理10設是上的L可積函數(shù),,則對任意，存在上的連續(xù)函數(shù)，使。[10]證明因為在上的L可積，則在上幾乎處處有限，即。又，記，則。又,由單調可測集列性質，則。由積分的絕對連續(xù)性，對任意，存在，使。對于，由定理9，存在閉集及上的連續(xù)函數(shù)，使（1）在上，,且；（2）。于是。即定理得證。此定理說明L可積函數(shù)可由連續(xù)函數(shù)逼近。總結函數(shù)在有限可測集上有界，則函數(shù)在上可測與函數(shù)在L上可積等價，即可測函數(shù)在有限可測集上有界，則函數(shù)L可積，又閉區(qū)間上R可積函數(shù)是有界的，且閉區(qū)間上R可積函數(shù)是可測函數(shù)，這樣看來可測函數(shù)在有限可測集上有界，在一維空間下，包括閉區(qū)間上R可積函數(shù)的情形。在R積分方面，用階梯函數(shù)來逼近閉區(qū)間R可積函數(shù)；在L積分方面，用簡單函數(shù)來逼近可測函數(shù)，又階梯函數(shù)可以看做簡單函數(shù)在一維空間上的特例，后一個結論在一維空間下推廣了前一個結論。在R積分方面，用一個連續(xù)函數(shù)逼近R可積函數(shù)；在L積分方面，有類似的結論，用連續(xù)函數(shù)逼近可測函數(shù)，可以得到更加廣泛的結論：用連續(xù)函數(shù)逼近L可積函數(shù)。在R積分方面，用連續(xù)函數(shù)序列逼近R可積函數(shù)；在L積分方面，有類似的結論，用連續(xù)函數(shù)序列逼近可測函數(shù)。用逼近思想來研究實變函數(shù)論，即逼近思想在可測集、可測函數(shù)、L積分和L可積函數(shù)的應用，可以清晰地看到實變函數(shù)論的整體框架，即可測集、可測函數(shù)、L積分和L可積函數(shù)。致謝四年的學習即將畫上圓滿的句號，四年的時間很漫長，但是有了和藹可親師長的陪伴，有了朋友們的互相幫助，四年時間變得很短，讓我過得充實多彩！在此衷心感謝大學四年來所有的任課教師，特別是教授我們函數(shù)論課程的羅小兵老師，正是得益于他高瞻遠矚、嚴謹求實的課堂教學，我才能打下寫好本課題所必需的堅實的理論基礎。還要感謝數(shù)理學院的各位領導、班主任和輔導員的教育、關心和幫助。因為有了你們，讓我學會了面對任何新領域，都對自己滿懷信心，堅定自己一定可以做得很出色；因為有了你們，讓我感染了老師們求學態(tài)度嚴謹和思考問題的方式；因為有了你們，讓我感受到數(shù)學的抽象美等等。在這里，我要特別感謝在論文期間給我悉心指導的王玉芳導師，在本文的選題與寫作過程中，給予我耐心地指導，并針對我的論文，提出了很多寶貴的意見。導師的博聞強識，對待科學的嚴謹態(tài)度及嚴格要求自己的態(tài)度深深地感染了我，使我受益匪淺。在此，我向導師表示我衷心的感謝！最后，衷心感謝在百忙之中評閱我的畢業(yè)論文和參加答辯的各位老師。參考文獻[1]韋玉程.對實分析的幾點認識[J].河池學院學報，2021（5）.[2]趙煥光.浸透在實變函數(shù)論中的主要數(shù)學思想方法[J].溫州師范學院學報，2021（6）.[3]鐘寶東.試論逐次逼近法[J].曲阜師范大學學報，1990（1）.[4]張慶水.談談逐次逼近法[J].曲阜師范學院學報，1980（2）.[5]常庚哲，史濟懷.數(shù)學分析教程[M].北京：高等教育出版社，2021：195[6]華東師范大學數(shù)學系.數(shù)學分析（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2021：138[7]邢家省，李占現(xiàn)，李爭輝.可積函數(shù)的逼近性質的證明及其應用[J].河南科學，2021（6）.[8]周會會.可積函數(shù)的判別及逼近性質的證明[J].中國科教創(chuàng)新導刊，2021（11）.[9]周民強.實變函數(shù)論[M].北京：北京大學出版社，2021：108[10]何穗，劉敏思，喻小培.實變函數(shù)[M].北京：科學出版社，2021：79，98[11]江澤堅，吳智泉，紀友清.實變函數(shù)論（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2021：111

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中國企業(yè)物流運作現(xiàn)狀及發(fā)展戰(zhàn)略探討摘要：自從2001年中國加入WTO之后，市場競爭就更加激烈。每個企業(yè)為了提高自身的競爭力，努力提高物流水平，降低物流成本。本文將中國物流現(xiàn)狀與發(fā)達的國家和地區(qū)的企業(yè)物流運作模式進行對比，提出了中國的企業(yè)物流發(fā)展戰(zhàn)略關鍵詞：企業(yè)物流現(xiàn)狀；運行模式；發(fā)展戰(zhàn)略一、中國企業(yè)物流的運作現(xiàn)狀及弊端

物流戰(zhàn)略是很多企業(yè)總體戰(zhàn)略中必須考慮到的一個重要因素。為了在市場中提升自我競爭了，企業(yè)不斷在降低物流成本和提高物流水平上下功夫。無論是在國內還是國際市場上，都能夠最大程度上的降低成本，同時又不減低服務水平，獲得競爭優(yōu)勢。企業(yè)物流的管理整體上來說還是處于不完善的階段，大多停留在紙幣時代。比較先進的企業(yè)已經配備了電腦，但是依舊沒有形成系統(tǒng)的體系和網(wǎng)絡。EDL、個人電腦、人工智能、專家系統(tǒng)、通信和掃描等先進的信息技術還未在物流運作中廣泛地運用。但是物流是一種新型的管理技術，涉及領域寬廣。因此物流管理人員要熟悉掌握企業(yè)內物流和因此延伸的整條供應鏈的管理知識，掌握整個工藝流程，精通物流管理技術。而我國現(xiàn)在十分缺乏具備綜合物流知識的管理和技術人才，難以滿足企業(yè)物流現(xiàn)代化的需求。二、中國企業(yè)物流的發(fā)展戰(zhàn)略1990年以來，在國外，物流已經成為了該國一個重要的經濟增長點。但是在中國，物流才剛剛起步。企業(yè)之間生產經營，市場運行的各個方面展開競爭。具體體現(xiàn)在技術、人才上包括了物流和供應鏈。在競爭如此激烈的背景之下，企業(yè)進入了一個微利時代，產品的成本和利潤變得十分透明。而這用競爭還會不斷加深，變得更加激烈，三、發(fā)展物流為當務之急

社會的經濟環(huán)境在不斷地發(fā)展變化之中，這就要求中小企業(yè)從戰(zhàn)略發(fā)展的高度出發(fā)去思考物流的發(fā)展問題。在大企業(yè)實時物流戰(zhàn)略的同時，作為靈活的反應者，中小企業(yè)在市場中，也積極采取了行動。希望通過積極的物流戰(zhàn)略提升自身的競爭力。信息技術的發(fā)展前景大好，經濟貿易的高速發(fā)展，物流業(yè)已經顯示出了蓬勃的活力和蘊藏的無限商機，物流服務正逐漸成為中國企業(yè)之中最為經濟合理的綜合服務模式。中國進入WTO的時間還不算長，我國的中小企業(yè)應該及時把握住這一機會，在物流市場競爭比較不激烈時加入物流領域，迅速地占領一定的市場份額。但是如果中小企業(yè)不作為，等時間再長久一些，將會失去發(fā)展物流的優(yōu)勢。

四、從戰(zhàn)略角度做物流

現(xiàn)下，我國的許多中小企業(yè)還未意識到物流戰(zhàn)略以及控制物流成本的重要性。中小企業(yè)應當認識到物流戰(zhàn)略是提升競爭力的重要手段，并且重視自身物流系統(tǒng)地建設，將物流系統(tǒng)的建設上升到戰(zhàn)略高度。事實上，企業(yè)物流成本是除了原材料成本之外的最大成本項目。在國外發(fā)達國家，它們的物流成本一般控制在10％左右。而我國的現(xiàn)狀就不太樂觀。我國物流成本一般占總成本30％－40％，鮮活產品占60％左右甚至更多。我們應該看到的是系統(tǒng)完善的物流管理可以節(jié)省15％－30％物流成本，很大程度上減少庫存和運輸成本，對于中小企業(yè)來說，技術上和產品質量都比不上大企業(yè)。但不得不承認的是，中小企業(yè)產品價格更加受消費者青睞，市場需求反應更加靈活迅速。一旦中小企業(yè)將物流上升到戰(zhàn)略高度，利用先進的物流管理模式，就可以大大的節(jié)省產品成本，進一步發(fā)揮自身的優(yōu)勢。想要在變幻莫測的市場中屹立不倒。謀求更加長遠的發(fā)展，中小企業(yè)就要把物流放到企業(yè)經營管理的戰(zhàn)略高度上進行思考。除了考慮要怎樣解決倉儲運輸和商品配送這些物流的基本問題，還要思考怎樣把采購、生產和銷售過程中的物流活動的有機結合。做到以業(yè)務流程為基礎，使得物流的一體化。最終達到加強企業(yè)的在瞬息萬變的市場當中的競爭能力。

我國的中小企業(yè)只有突破地域限制、行業(yè)的局限，放眼于國內外，才能說真正意義上做好了戰(zhàn)略制定，最大限度地把握住了機遇，有效規(guī)避風險。具體來的說，就是首先著眼于當前的地域市場的開拓，在獲得了本地競爭的優(yōu)勢之后，輻射全國，放眼于全球。

五、重視物流系統(tǒng)的全面改造

發(fā)展物流并不是一蹴而就的，它需要一步步地前進。因此中小企業(yè)要注重制定詳細的物流重組的長期實施計劃和發(fā)展策略。物流重組需要從物流業(yè)務流程、組織機構、企業(yè)資源管理系統(tǒng)等方面展開，這樣一來才有可能慢慢實現(xiàn)企業(yè)物流向供應鏈管理的“橫向一體化”。達到降低生產、庫存、運輸?shù)拳h(huán)節(jié)的成本，最終給客戶帶來更大的效益，給消費者帶去更大的實惠。與此同時，企業(yè)的經營者應該打破傳統(tǒng)的觀念，不再只是局限于投入產出管理問題，如流程再造、壓縮成本、加強培訓以及有限資源的合理配置問題。企業(yè)的經營者應當認識到物流是企業(yè)市場營銷的基礎，從戰(zhàn)略高度去思考物流運營成本與市場拓展需要、物流顧客服務的特殊要求之間的動態(tài)平衡，做到將物流系統(tǒng)與營銷戰(zhàn)略有機結合?，F(xiàn)代化的物流在國際上又被稱為一體化物流、供應鏈管理、銷售鏈管理等等。不同于傳統(tǒng)的物流，現(xiàn)代物流包括了運輸、儲存、裝卸、搬運、包裝、流通加工、配送、信息處理、回收等功能。對我國的中小企業(yè)來說，發(fā)展物流必須重視物流系統(tǒng)的全面改造。以物流供應鏈思想作為指導，注意對物流管理的強化，積極運用有效策略，全新打造物流的運作與管理體系。

六、從服務角度做物流

在國外，廣泛認為物流業(yè)歸屬于服務業(yè)。但是現(xiàn)代物流在中國還是新興產業(yè)。它的發(fā)展也就緊密伴隨著企業(yè)經營管理理念而在發(fā)展。當代企業(yè)政府對物流管理的認識也逐漸提高到了企業(yè)和地區(qū)的戰(zhàn)略理論的高度。當代企業(yè)經營管理理念的核心正在從產品制造轉向產品銷售再轉向現(xiàn)代營銷和客戶服務。并且提出了“一切為客戶創(chuàng)造價值”的現(xiàn)代經營理念。人們對于物流的認識早已經從企業(yè)自身的“功能性活動”上升為“以滿足客戶需求為目的”、“努力為客戶創(chuàng)造價值，盡力增加顧客讓渡價值”的“從供應到消費的運動、儲存和配送的計劃、執(zhí)行和控制”的管理過程。消費者的需求不僅僅是商品。以企業(yè)的經營和發(fā)展的角度來看，物流就等同于服務。服務也是物流的物品之一。它是企業(yè)所提供的服務，“服務的實質上也是一種商品”，但是這一點卻常常被人們所忽視。七、引進專業(yè)物流管理咨詢公司中小企業(yè)自身的專業(yè)力量不足，因此要懂得借助相關的管理顧問公司以及相關研究機構來科學規(guī)劃企業(yè)的物流戰(zhàn)略、實施戰(zhàn)略和管理體系。要去了解先進物流企業(yè)的作以及這樣運作的原因所在。在這一過程之中，它們的物流服務理念是如何變化的，怎樣做到滿足客戶需求和市場競爭，企業(yè)經營戰(zhàn)略相銜接。這有這樣，我國的中小企業(yè)才有可能成功地進入一個新的市場領域，在現(xiàn)有的市場基礎上進一步地替身自身的服務水平，拓展市場份額。許多的企業(yè)在管理咨詢方面下了許多的功夫，用以探索新管理方式和學習物流技術的運用。中小企想要全面提升企業(yè)的物流運作以及管理的水平，更加迅速地構建起一個先進的物流系統(tǒng)以及管理平臺，就應當充分利用專業(yè)管理顧問公司的優(yōu)勢能力。結語：戰(zhàn)略性的規(guī)劃、投資以及技術開發(fā)是最近幾年促進物流現(xiàn)代化發(fā)展的重要因素。企業(yè)亟需解決的不僅僅是倉促運輸以及商品配送等最為基本的物流問題，最重要是為了解決怎么樣才能在在變化莫測的市場競爭之中謀求生存與發(fā)展這一問題。因此企業(yè)必須做到將物流放在企業(yè)經營管理這一戰(zhàn)略高度上去考慮怎樣將采購、生產和銷售則一系列過程與物流相結合。從而形成以業(yè)務流程為基礎，形成物流一體化，達到增強企業(yè)市場競爭力的目的。物流已然是企業(yè)市場營銷的基礎。作業(yè)企業(yè)的經理，在物流決策方面應當從戰(zhàn)略高度去考慮物流運營成本和市場拓展需要、物流顧客服務的特殊要求之間的動態(tài)平衡，仔細思考怎樣才能把物流系統(tǒng)與營銷戰(zhàn)略以及企業(yè)的總體戰(zhàn)略靈活結合。不再像傳統(tǒng)上，只注重如何解決流程再造、壓縮成本等投入產出的管理問題以及有限資源的合理配置問題。參考文獻【1】孟祥茹

-中國企業(yè)物流運作現(xiàn)狀及發(fā)展戰(zhàn)略探討\o"《山東交通學院學報》"《山東交通學院學報》

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2015【3】HYPERLINK"/usercenter/data/author?cmd=authoruri&wd=authoruri:(204eb846c741108e)%20author:(%E9%83%91%E9%87%91%E8%8A%B1)%20%E6%AD%A6%E6%B1%89%01%