2019年廣西桂林市中考數(shù)學試卷-答案2019年廣西桂林市中考數(shù)學試卷-答案2019年廣西桂林市中考數(shù)學試卷-答案廣西桂林市2019年中考數(shù)學試卷答案解析一、選擇題【答案】A【解析】解：2的倒數(shù)是：3.應選：A.32【答案】B【解析】解：若海平面以上1045米，記做1045155米，記做155米，則海平面以下米.應選：B.【答案】C【解析】解：將47300000用科學記數(shù)法表示為4.73107，應選：C.4.【答案】A【解析】解：A、是中心對稱圖形，本選項正確；B、不是中心對稱圖形，本選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，本選項錯誤.應選：A.【答案】B【解析】解：∵(3)29，∴9的平方根為：3.應選：B.6.【答案】D【解析】解：當轉盤停止轉動時，指針指向暗影部分的概率是1，應選：D.67.【答案】A【解析】解：A、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，正確，是真命題；B、兩個銳角的和不用然是鈍角，故錯誤，是假命題；C、全部的直角三角形不用然相像，故錯誤，是假命題；D、正六邊形的內(nèi)角和為720，故錯誤，是假命題；應選：A.【答案】C【解析】解：A、a2a3a5，故此選項錯誤；B、a8a2a6，故此選項錯誤；C、a2a22a2，正確；D、(a3)2a26a9，故此選項錯誤；應選：C.【答案】D【解析】解：∵c＜0，c1＜-1，a＞b，∴a(c1)＜b(c1)，1/17應選：D.10.【答案】C【解析】解：由三視圖可知：該幾何體是一個圓錐，其軸截面是一個高為3的正三角形.3∴正三角形的邊長2.sin60∴圓錐的底面圓半徑是1，母線長是2，∴底面周長為2π∴側面積為12π22π，∵底面積為πr2π，2∴全面積是3π.應選：C.【答案】B【解析】解：由折疊可得，AEOEDE，CGOGDG，∴E，G分別為AD，CD的中點，設CD2a，AD2b，則AB2aOB，DGOGCGa，BG3a，BCAD2b，∵C90，∴Rt△BCG中，CG2BC2BG2，即a2(2b)2(3a)2，∴b22a2，即b2a，∴b2，aAD∴的值為2，應選：B.AB12.【答案】D【解析】解：由A(4,0)，B(2,1)，C(3,0)，D(0,3)，∴AC7，DO3，∴四邊形ABCD分紅面積112AC(|yB|3)7414，2可求CD的直線解析式為yx3，設過B的直線l為ykxb，將點B代入解析式得ykx2k1，2/17∴直線CD與該直線的交點為(42k,5k1)，k1k1直線ykx2k1與x軸的交點為(12k,0)，k∴71(312k)(5k11)，2kk1∴k5或k0，4∴k5，4∴直線解析式為y5x3；42應選：D.二、填空題13.【答案】2019【解析】解：|2019|2019，故答案為：2019.14.【答案】90【解析】解：90出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是90；故答案為：90.15.【答案】x13，x22【解析】解：x30或x20，因此x13，x22.故答案為x13，x22.16.【答案】4【解析】解：∵x2ax4(x2)2，∴a4.故答案為：4.17.【答案】54【解析】解：∵577ABAC，，點A(3,5).∴B(1,)，C(5,)，將△ABC向下平移m個單位長度，2BC422∴A(3,5m)，C(5,7m)，∵A，C兩點同時落在反比率函數(shù)圖象上，∴3(5m)5(7m)，∴m5；224故答案為5.418.【答案】3π33/17【解析】解：如圖，連結BA1，取BC使得中點O，連結OQ，BD.∵四邊形ABCD是矩形，BAD90，∴tanABDAD3，ABABD60，AQQC，BOOC，∵1∴OQ1BA11AB3，222∴點Q的運動軌跡是以O為圓心，OQ為半徑的圓弧，圓心角為120，120π33π∴點Q的運動路徑長21803故答案為3π.3三、解答題19.【答案】解：原式123313【解析】解：原式123313.20.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1為所作；4/17(2)如圖，(3)點A1的坐標為(2,6).【解析】解：(1)如圖，△A1B1C1為所作；(2)如圖，(3)點A1的坐標為(2,6).21.【答案】解：原式xy2xy1xy(xy)2xy21xyxy3，xy當x22，y2時，原式332.2222【解析】解：原式xy2xy1xy(xy)2xy21xyxy5/173，xy當x22，y2時，原式332.222222.【答案】解：(1)本次檢查的學生總人數(shù)是12060%200(人)，扇形統(tǒng)計圖中“D”部分的圓心角度數(shù)是8；360200(2)C項目人數(shù)為200(120528)20(人)，補全圖形以下：(3)預計該校報名參加書法和演講競賽的學生共有1800208252(人).200【解析】解：(1)本次檢查的學生總人數(shù)是12060%200(人)，扇形統(tǒng)計圖中“D”部分的圓心角度數(shù)是360814.4；200(2)C項目人數(shù)為200(120528)20(人)，補全圖形以下：(3)預計該校報名參加書法和演講競賽的學生共有1800208252(人).200ABAD23.【答案】解：(1)在△ABC與△ADC中，ACACBCDC6/17∴△ABC△ADC(SSS)BACDAC即AC均分BAD；(2)由(1)BAEDAEBADA在△BAE與△DAE中，得BAEDAEAEAE∴△BAE△DAE(SAS)∴BEDE.ABAD【解析】解：(1)在△ABC與△ADC中，ACACBCDC∴△ABC△ADC(SSS)BACDAC即AC均分BAD；(2)由(1)BAEDAE△BAE△DAEBADA在BAEDAE與中，得AEAE∴△BAE△DAE(SAS)BEDE.24.【答案】解：(1)設購置一個A類足球需要x元，購置一個B類足球需要y元，50x25y7500依題意，得：30，yxx90解得：.y120答：購置一個A類足球需要90元，購置一個B類足球需要120元.(2)設購置m個A類足球，則購置(50m)個B類足球，依題意，得：90m120(50m)≤4800，解得：m≥40.答：本次最少能夠購置40個A類足球.【解析】解：(1)設購置一個A類足球需要x元，購置一個B類足球需要y元，7/1750x25y7500依題意，得：30，yxx90解得：.y120答：購置一個A類足球需要90元，購置一個B類足球需要120元.(2)設購置m個A類足球，則購置(50m)個B類足球，依題意，得：90m120(50m)≤4800，解得：m≥40.答：本次最少能夠購置40個A類足球.25.【答案】證明：(1)∵BM是以AB為直徑的O的切線，ABM90，∵BC均分ABM，ABC1ABM452∵AB是直徑ACB90，CABCBA45ACBC△ACB是等腰直角三角形；(2)如圖，連結OD，OCDEEO，DOCOEDOEOD，EDOOCDEDOEDO，EODOCD△EDO△ODCODDEDCDO2∴ODDEDC8/17∴OA2DEDCEODC(2)如圖，連結BD，AD，DO，作BAFDBA，交BD于點F，DOBOODBOBD，AOD2ODBEDO，∵CABCDB45EDOODB3ODB，∴ODB15OBDBAFDBA15∴AFBF，AFD30∵AB是直徑ADB90∴AF2AD，DF3AD∴BDDFBF3AD2AD∴tanACDtanAD13.ABD2BD23【解析】證明：(1)∵BM是以AB為直徑的O的切線，ABM90，∵BC均分ABM，ABC1ABM452∵AB是直徑ACB90，CABCBA45ACBC△ACB是等腰直角三角形；(2)如圖，連結OD，OC9/17DEEO，DOCOEDOEOD，EDOOCDEDOEDO，EODOCD△EDO△ODCODDE∴DCDOOD2DEDC∴OA2DEDCEODC(2)如圖，連結BD，AD，DO，作BAFDBA，交BD于點F，DOBOODBOBD，AOD2ODBEDO，∵CABCDB45EDOODB3ODB，∴ODB15OBDBAFDBA15∴AFBF，AFD30∵AB是直徑ADB90∴AF2AD，DF3AD∴BDDFBF3AD2AD∴tanACDtanAD1ABD23.BD2310/1726.【答案】解：(1)拋物線與x軸交于點A(2,0)和B1,0∴交點式為y(x2)(x1)(x2x2)∴拋物線的表示式為yx2x2(2)在射線AD上存在一點H，使△CHB的周長最小.如圖1，延伸CA到C'，使ACAC，連結BC'，BC'與AD交點即為知足條件的點H圖1∵x0時，yx2x22C(0,2)OAOC2CAO45，直線AC解析式為yx2∵射線AC繞點A順時針旋轉90得射線ADCAD90OADCADCAO45∴直線AD解析式為yx2ACAC，ADCCC(﹣4,﹣2)，AD垂直均分CC'CHCH∴當C'、H、B在同向來線上時，C△CHBCHBHBCCHBHBCBCBC最小設直線BC'解析式為ykxa4ka2k25∴解得：a02ka5∴直線BC'：y22x552x2x8y7解得：∵556yx2y711/17∴點H坐標為(8,6)77(3)∵yx2x2(x1)2y24∴拋物線極點Q(1,9)24①當2＜t≤1時，如圖2，直線l與線段AQ訂交于點F2圖2設直線AQ解析式為ymxn2mn0m3∴1m9解得：2nn324∴直線AQ：y3x32∵點P橫坐標為t，PFx軸于點E∴F(t,3t3)2∴AEt(2)t2，F(xiàn)E3t32∴SS△AEF1AEEF1(t2)(3t3)3t23t32224②當1t≤0時，如圖3l與線段QC訂交于點G，過點Q作QMx軸于M212/17圖3∴AM1(2)3，QM9224∴S△AQM1QM13927AM224162設直線CQ解析式為yqx2把點Q代入：1q29，解得：q1242∴直線CQ：y1x22∴G(t,1t2)2∴EMt(1t1，GE12)2t22∴S梯形MEGQ1(QMGE)ME1(91t2)(t1)1t22t1722422416∴SS△AQMS27(1t22t17)1t22t11梯形MEGQ1641644③當0＜t＜14，直線l與線段BC訂交于點N時，如圖圖413/17設直線BC解析式為yrx2把點B代入：r20，解得：r2∴直線BC：y2x2∴N(t,2t2)∴BE1t，NE2t2∴S△BEN1BENE1(1t)(2t2)t22t122∵S梯形MOCQ1(QMCO)OM1(92)117，S△BOC1BOCO112122421622∴SS△AQMS梯形MOCQS△BOCS△BEN27171(t22t1)t22t11161643t23t3(2＜t≤1)42綜上所述，S1t22t11(1＜t,0)442t22t11(0＜t＜1)4【解析】解：(1)拋物線與x軸交于點A(2,0)和B1,0∴交點式為y(x2)(x1)(x2x2)∴拋物線的表示式為yx2x2(2)在射線AD上存在一點H，使△CHB的周長最小.如圖1，延伸CA到C'，使ACAC，連結BC'，BC'與AD交點即為知足條件的點H圖1∵x0時，yx2x22C(0,2)OAOC2CAO45，直線AC解析式為yx2∵射線AC繞點A順時針旋轉90得射線AD14/17CAD90OADCADCAO45∴直線AD解析式為yx2ACAC，ADCCC(﹣4,﹣2)，AD垂直均分CC'CHCH∴當C'、H、B在同向來線上時，C△CHBCHBHBCCHBHBCBCBC最小設直線BC'解析式為ykxa4ka2k25∴解得：ka02a5∴直線BC'：y2x2552x2x8y7∵解得：556yx2y7∴點H坐標為(8,6)77(3)∵yx2x2(x1)2y24∴拋物線極點Q(1,9)24①當2＜t≤1時，如圖2，直線l與線段AQ訂交于點F2圖2設直線AQ解析式為ymxn15/172mn0m3∴1m9解得：2nn324∴直線AQ：y3x32∵點P橫坐標為t，PFx軸于點E33)∴F(t,t2∴AEt(2)t2，F(xiàn)E3t32∴SS△AEF1AEEF1(t2)(3t3)3t23t32224②當1t≤0時，如圖3l與線段QC訂交于點G，過點Q作QMx軸于M2圖3∴AM139(2)，QM422∴S△AQM1AMQ直線CQ解析式為yqx2191把點Q代入：q2，解得：q242∴直線CQ：y1x22∴G(t,1t2)216/17∴EMt(1)t1，GE1t2222∴S梯形MEGQ1(QMGE)ME1(91t2)(t1)1t22t1722422416∴SS△AQMS梯形MEGQ27(1t22t17)1t22t1