合最新中小學(xué)教案、試題、試卷合微型專題

力的合成分解

簡單的共力的平衡問[學(xué)目]1.一步理解力的效果分解法和正交分解.理解什么是平衡狀態(tài)共點力的平衡條件.3.會用合成法或正交分解法求解平衡問一、共點力平衡的條件及三力平問題平衡狀物體處于靜止或勻速直線運動的狀.平衡條合外力等于，即＝推論二力平衡：若物體在兩個力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個力一等大、反.三力平衡：若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態(tài)，則任意兩力的合力與第三個力等大、反向.多力平衡：若物體在n個點力作用下處于平衡態(tài)，則其中任意n1個的合力必定與第個力等大、反向.例1

在科學(xué)研究中可以用風(fēng)力儀直測量風(fēng)力的大小原如圖所示儀器中一根輕質(zhì)金屬絲懸掛著一個金屬無風(fēng)時，金屬絲豎直下垂；當(dāng)受到沿水平方向吹來的風(fēng)時，金屬絲偏離豎直方向一個角度.力越大，偏角越那么風(fēng)力大小F跟屬球的質(zhì)量、偏角θ之間有什么樣的關(guān)系呢？圖答案Ftanθ解析選金屬球為研究對象，受到三個力的作用，如圖甲所金屬球處于平衡狀態(tài)，這

最新中小學(xué)教案、試題、試卷三個力的合力為零可用以下兩種方法求.解法一力合成法如圖乙所示，風(fēng)力和力的力與重力等大反向，由平行四邊形定則可得＝tanθ.T解法二正分解法以金屬球為坐標(biāo)原點，取水平方向為軸豎直方向為軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖丙所由水平方向的合力和豎直方向的合力F分別等于零，即F＝sinθ－＝F＝－mg解得mgtanθ【考點】態(tài)平衡問題分析【題點】力平衡問題物體在三個力或多個力作用下的平衡問題，一般會用到力的合成法、效果分解法或正交分解法，選用的原則和處理方法如下：力合——般用于受力個數(shù)為三個時的兩個力；邊形定則作出這兩個力的合力；件確定兩個力的合力與第三個力的關(guān)向數(shù)或勾股定理解三角.力效分解——般用于受力個數(shù)為三個時

最新中小學(xué)教案、試題、試卷的力；效果確定兩分力的方向；向作平行四邊形；件確定分力及合力的大小關(guān)系；或勾股定理解直角三角正分一用于受力個數(shù)為三個或三個以上時標(biāo)系；力；向根據(jù)平衡條件列式求針對訓(xùn)練如2示滑球形容器固定在水平面上球一質(zhì)量為的滑塊，在水平力F作用下靜止于點設(shè)滑塊所受支持力為OP水平方向的夾角為θ，列N關(guān)系正確的()mgF＝tanθmgC.F＝Ntanθ

圖F＝θF＝mgtanN答案Amgmg解析方一：合成法.滑塊受力情況如圖所示，由平衡條件知F＝，＝tanθNθ

最新中小學(xué)教案、試題、試卷方法二：正交分解法.小滑塊受的力沿水平、豎直方向分解，如圖所＝sinθNF＝FcosθNmg聯(lián)立解得：＝，＝.tanθNθ二、利用正交分解法分析多力平問題將個分解到軸和軸上，根據(jù)共點力平衡的條件F＝，＝0.對x、軸向的選擇原則是：使盡可能多的力落在x、軸上，需要分解的力盡可能少，被分解的力盡可能是已知此法用于三個或三個以上共點力作用下的物體平衡，三個以上共點力平衡一般要采用正交分解法.例2

如圖示，物體的質(zhì)量m＝4.4，用與豎直方向成＝37°斜向右上方的推力把該物體壓在豎直墻壁上使它沿墻壁在豎直方向上做勻速直線運物體與墻壁間的動摩擦因數(shù)＝，重力加速度＝N/kg求推力F的大.(sin＝，cos37°＝0.8)圖答案N或40N解析若體向上做勻速直線運，則受力如圖甲所

最新中小學(xué)教案、試題、試卷Fcosθ＝＋fFθ＝

Nf＝

Nmg4.4×故推力＝＝＝Ncosθμsinθ－×0.6若物體向下做勻速直線運動，受力如圖乙所Fcosθ＋f＝mgFθ＝′Nf′＝′Nmg4.4×故推力＝＝＝Ncosθμsinθ＋×0.6【考點】態(tài)平衡問題分析【題點】力平衡問題針對訓(xùn)練2多選)如圖所，建筑修中，工人用質(zhì)量為的石對斜壁進(jìn)打磨，當(dāng)對磨石加豎直向上、大小為F的力時，磨石恰好沿斜壁向上勻速運動，已知磨石與斜壁之間的動摩擦因數(shù)為，則磨石受到的擦力()－mgθ

圖μ(F－mg)sin

C.(－mgθ

最新中小學(xué)教案、試題、試卷μ(－mg)答案【考點】點力及平衡【題點】力平衡問題三、利用解析法或圖解法分析動平衡問題動態(tài)平是指平衡問題中的一部分力是變力，是動態(tài)力，力的大小和方均要發(fā)生變化，所以叫動態(tài)平衡，這是力平衡問題中的一類難.基本方解析法、圖解法和相似三角形.處理動平衡問題的一般步驟解析法：①列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá).②根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情.圖解法：①適用情況：一般物體只受三個力作用，且其中一個力大小、方向均不變，另一個力的方向不變，第三個力大小、方向均變②一般步驟：首先對物體進(jìn)行受力分析，根據(jù)力的平行四邊形定則將三個力的大小、方向放在同一個三角形中.b.確大小、方向不變的力，方向不變的力及方向變化的力的方向如何變化，畫示意圖③注意：由圖解可知，當(dāng)大小、方向都可變的分設(shè)為F與方向不變、大小可變的分力垂1直時，有小值1例3

如圖示，一小球放置在木板與豎直墻面之設(shè)墻面對小球的壓力大小為F，板對小球的支持力大小為.以木板與墻連接點為軸，將木板圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置不計摩擦，在此過程()

FF最新中小學(xué)教案、試題、試卷FF圖F始終減小，始增大N2F始終減小，始終減小C.F先大后減小始減小F先大后減小，先小后增大N2答案B解析方一：解析法對球進(jìn)行受力分析，如圖甲所示，小球受重力G墻面對小球的壓力F、板對小球的支G持力而于平衡狀態(tài)則tanθ＝，＝N1θN1將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置過程中θ逐漸增大tan逐增大，故F始終減小G從圖中可以看出，F(xiàn)＝，θ逐增大，sin漸增大，故F始終減小.選項正sinθ方法二：圖解法小球受重力、面對小球的壓力F、板對小球的支持力F而于平衡狀.由平衡條件知F、的力與G等反向，增大時，畫出多個平行四邊形，如圖乙由圖可知θN2增大的過程中，始減小，始減選項B正

最新中小學(xué)教案、試題、試卷【考點】態(tài)平衡問題分析【題點】解法求動態(tài)平衡問題針對訓(xùn)練3用、BO懸掛一個重物，BO水，O為圓形支架的圓心，懸點和B在支架上懸點固定不動，將懸B從6所位置逐漸移動到C點過程中分析繩OA和繩的拉力的大小變化情.圖答案繩OA的拉力逐漸減小繩的力先減小后增大解析解一力效果分解法在支架上選取三個點、B、B，當(dāng)懸點B別移動到B、B各時，對、BO繩1313的拉力分別為FFF和FFF，圖所示從圖中可以直觀地看出ATA2TA3TB2

逐漸變小，且方向不變；而F先變小，后變大，且方向斷改變；當(dāng)F與F垂時，TBTBTF最解法二合法將繩、繩拉力合，其合力與重力等大反向，逐漸改變繩力的方向，使F

B與豎直方向的夾角變小，得到多個平行四邊形，由圖可知逐變小，且方向不變，而AF先小后變大，且方向不斷改變，當(dāng)F與垂時，最小BBAB

最新中小學(xué)教案、試題、試卷【考點】態(tài)平衡問題分析【題點】解法求動態(tài)平衡問題1.(三力平衡問題用三根輕繩將質(zhì)量為m物塊懸掛在空中，如圖所.已知和與直方向的夾角分別為和60°，則繩和繩的拉力別()C.

mg，mg2mg，mg

圖mgmg，4答案A解析分結(jié)點的力情況如圖，設(shè)ac繩到的拉力為F、bc繩受到的拉力為F，據(jù)平衡條件知F、的合力F與重力122

最新中小學(xué)教案、試題、試卷mg等、反向，由何知識得F＝30°＝1

mg，F(xiàn)＝Fsin30°＝mg22選項A正.【考點】態(tài)平衡問題分析【題點】力平衡問題2.(動態(tài)平衡問題如圖8所示電燈懸掛于兩墻之間換平繩OA使接點向上移動而保持點的位置不變，則點向上移動時)圖A.繩OA的力逐漸增大繩OA的力漸減小C.繩拉力先增大后減小繩OA的力先減小后增大答案D解析對點力分析，如圖所示，利用圖解法可知繩OA的力先變后變大，故AB、C錯D正

21最新中小學(xué)教案、試題、試卷21【考點】態(tài)平衡問題分析【題點】解法求動態(tài)平衡問題3.(多力平衡問題出門旅行時在車站機(jī)等地有會看見一些旅客推著行李箱有一些旅客拉著行李箱在地面上行走.了了解兩種方式哪種省力我們作以下假設(shè)李箱的質(zhì)量為＝，拉力F、力F與平方向的夾角均為＝如圖所)，行李箱與地面1間為滑動摩擦力動摩擦因數(shù)為μ＝，李箱都做勻運試分別求出、的大小并通1過計算說明拉箱子省力還是推箱子省(sin37°＝0.6，＝，＝10)圖答案見析解析拉李箱時，對行李箱受分析，如圖甲所Fθ＝11Fθ＋＝1f＝1解得＝≈cosθμsin推行李箱時，對行李箱受力分析，如圖乙所Fθ＝22F＝＋f＝2

22最新中小學(xué)教案、試題、試卷22解得＝≈cosθμsinF<F，拉箱子省1【考點】的正交分解【題點】交分解法處理平衡問一、選擇題考點一三力平衡問題1.(多選如圖1所兩根等長的輕繩將日光燈掛在天花板上繩豎直方向的夾角都為，日光保持水平，所受重力為則)圖兩對日光燈拉力的合力大小為G兩的拉力和重力不是共點力C.兩繩的拉力大小分別為

2G和G2GG兩的拉力大小分別為和2答案AC解析如，兩繩拉力的作用線重力作用線的延長線交于一點，這三個力為共點力B選項錯誤；由于日光燈在兩繩拉力和重力作用下處于平衡狀態(tài)，所以兩繩的拉力的合力與重力G等反向，A選項正確；由于兩個拉力的夾角成直角，且都與豎直方向成角，則由力的平行四邊形定則可知＝F＋＝故F＝＝1212

選正確D選項錯誤.

最新中小學(xué)教案、試題、試卷在圖所示的甲、乙、丙、丁四中，滑輪光滑且所受的重力忽略不計，滑輪的軸安裝在一根輕木桿P，一根輕繩繞過滑輪固定在墻上b端面掛一個質(zhì)量為m的重物，當(dāng)滑輪和重物都靜止不動時，甲、丙、丁圖中木桿P與直方向夾角均為，乙圖中木桿豎假設(shè)甲、乙、丙、丁圖中滑輪受到木桿的彈力的大小依次為F、F、AF，以下判斷正確的()D圖F＝＝＝ADF>F＝>FDABC.F＝＝FACDF>＝FCABD答案B解析繩的拉力大小等于重物受的重力設(shè)滑輪兩側(cè)輕繩之間的夾角為φ滑受到木桿的彈力F大等于滑輪兩側(cè)輕拉力的合力大小，即＝

φ，由夾角關(guān)系可得F>＝，項B正DAB如所，兩輕彈簧、b懸一小鐵球處于平狀態(tài)a彈與豎直方向成角，彈簧水平，a、b勁度系數(shù)分別為k、k，a兩簧的伸長量與之比為12圖

221212m最新中小學(xué)教案、試題、試卷221212m2kkkB.k2k11答案A解析彈的彈力＝，彈的彈力＝x，球處于平衡狀態(tài)，必有A12xk＝即：30°＝k，故＝，A正確.B22x2如4所，質(zhì)量為的小物體靜止在半徑為的球體上，小物體與半球體間的動摩擦因數(shù)為，小物體與球心連線與水平地面的夾角為，下列說法正確的是()圖小體對半球體的壓力大小為mgcosθ小體對半球體的壓力大小為tanθC.小物體所受摩擦力大小為μmgθ小體所受摩擦力大小為mgθ答案D解析對物體受力分析小物受重力持力及摩擦力三力作用下物體處于平衡狀態(tài)，則合力為零，小物體對半球體的壓力F＝sinθAB錯誤；小物體所受摩擦力為靜摩擦N力，不能用f來算，摩擦力沿切線方向，在切線方向重力的分力與摩擦力相等，即N＝cos，錯D正確.如所示，一個半球形的碗放在桌面上，碗口水平點為其球心，碗的內(nèi)表面及碗口是光滑的，一根細(xì)線跨在碗口上，線的兩端分別系有質(zhì)量為和的球當(dāng)它們處于平12m衡狀態(tài)時為m的球與點連線與水平方向的夾角為α＝60°球質(zhì)量比為11()

2最新中小學(xué)教案、試題、試卷2圖B.C.D.

答案A考點二利用正交分解法解決共力平衡問題6.(多選如圖6所，一個質(zhì)量為3.0的體，放在傾角為的斜面上靜止不若用豎直向上的力F＝5.0N提體，物體仍靜止，下述結(jié)論正確的(＝10m/s)()圖物受到的摩擦力減小N斜對物體的作用力減小5.0NC.物體受到的彈力減小N物受到的合外力減小N答案解析未加F，對物體進(jìn)行受力分析，如圖甲所示由平衡條件，得f＝mgsin30°＝15NF＝30°3NN施加后體的受情況如圖乙所示

最新中小學(xué)教案、試題、試卷由平衡條件，得f′＋＝mgsin30°f′＝NF′＋30°＝mgcos30°′＝3NNN即物體受到的摩擦力減小f－f′＝2.5，彈力減小F－′＝3N.A正C錯；NN因物體仍靜止合力仍為零斜對物體的作用力與mg的力大小相等方向反，B正，錯誤.考點三動態(tài)平衡問題如所，繩索將重球掛在墻上，不考慮墻的摩擦，如果把繩的長度增加一些，則球?qū)K的拉力F和對的壓力F的化情況是)1圖F增，減小1F減小，增大1C.F和F都減小1F和F都大1答案解析把的重力往兩個方向上解如圖所示，由圖知兩個力均減小，故選C

最新中小學(xué)教案、試題、試卷8.(多選如圖8所，用豎直擋板將光滑小球夾在擋板和斜面之間，若逆時針緩慢轉(zhuǎn)動擋板，使其由豎直轉(zhuǎn)至水平的過程中，以下說法正確的()圖擋對小球的壓力先增大后減小擋對小球的壓力先減小后增大C.斜面對小球的支持力先減小后大斜對小球的支持力一直逐漸小答案BD解析取球為研究對象，小球到重力、板對小球的支持力F和面對小球的支持力F三力作用，如圖所示和F的合力與重力大小相等，方向相反F總垂直接N1N2觸面(斜面，方向不變，根據(jù)圖解可以看出，在F方改變時，其大(頭)只能沿線變動.顯然在擋板移動過程中，先小后變大，F(xiàn)一直減【考點】態(tài)平衡問題分析【題點】解法求動態(tài)平衡問題

最新中小學(xué)教案、試題、試卷二、非選擇題9.(多力平衡問題如圖9所示，放在水平地面上的物體的量為G＝10N，相的細(xì)P線通過光滑輕質(zhì)定滑輪掛了一個重物拉物體，重物Q的量為＝N此兩物體保持靜止?fàn)顟B(tài)，線與水平方向成30°，則物體受地面對它的摩擦力與地面對它的支持力各為多大？N圖答案

N解析選Q研究對象，受力如圖所示：由平衡條件可知：FGTQ選取為研究對象，受力如圖所示：

①建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，在x軸由平衡條件有＝＝30°TxT在y軸由平衡條件有＋＝＋F＝GNTyN聯(lián)立①②③得：3N方向水平向左＝9N方向豎直向上N

P

②③

最新中小學(xué)教案、試題、試卷多力平問題一體置于粗糙的斜面上，給該物體施加一個平行于斜面的力，當(dāng)此力為且斜面向上時，物體恰能沿斜面向上勻速運動；當(dāng)此力0且斜面向下時，物體恰能在斜面上向下勻速運動，求施加此力前物體在斜面上受到的摩擦力的大答案N解析物沿斜面向上運動時對體受力分析如圖甲所.甲由共點力的平衡條件得x軸F－－sin＝，11y軸－＝0又f＝μF1N1物體沿斜面向下運動時對物體受力分析如圖乙所.由共點力的平衡條件得x軸f－－mgsin＝02y軸－＝0又f＝μF，f＝＝2N2