同學(xué)你好！答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：全卷共8頁，三個(gè)大題，共25小題，滿分150分，考試時(shí)間為120分鐘；一律在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上作答視為無效；不能使用科學(xué)計(jì)算器.一．選擇題（共10小題，每題3分，共30分）1．（2020?天津模擬）計(jì)算（﹣18）÷（﹣6）2的結(jié)果等于（）A．2 B．﹣2 C． D．﹣2．（2020?煙臺(tái)模擬）截至2020年2月14日，各級(jí)財(cái)政已安排疫情防控補(bǔ)助資金901.5億元，其中中央財(cái)政安排252.9億元，為疫情防控提供了有力保障．其中數(shù)據(jù)252.9億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．252.9×108 B．2.529×109 C．2.529×1010 D．0.2529×10103．（2020?煙臺(tái)模擬）如圖，由8個(gè)大小相同的小正方體組成的幾何體中，在幾號(hào)小正方體上方添加一個(gè)小正方體，其左視圖可保持不變（）A．① B．② C．③ D．④4．（2020春?中原區(qū)校級(jí)月考）下列等式從左到右的變形屬于因式分解的是（）A．a(chǎn)2﹣2a+1＝（a﹣1）2 B．a(chǎn)（a+1）（a﹣1）＝a3﹣a C．6x2y3＝2x2?3y3 D．x2+1＝x（x+）5．（2020春?德城區(qū)校級(jí)月考）點(diǎn)A（，1）在第一象限，則點(diǎn)B（﹣a2，ab）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．（2020?煙臺(tái)模擬）某中學(xué)校長計(jì)劃周三早上去聽課，已知該校七年級(jí)有4個(gè)班，八年級(jí)有5個(gè)班，九年級(jí)有4個(gè)班，校長從上午的課中隨機(jī)選擇一個(gè)班去聽一節(jié)課，校長所選擇聽課的班級(jí)正好是九年級(jí)的概率為（）A． B． C． D．7．（2020?山西模擬）已知直線l1∥l2，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖所示方式放置，若∠1＝85°，則∠2等于（）A．35° B．45° C．55° D．65°8．（2020春?中山市校級(jí)月考）如圖，將△ABC沿直線DE折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，已知AB＝7，BC＝6，則△BCD的周長為（）A．12 B．13 C．19 D．209．（2020?蜀山區(qū)校級(jí)模擬）若將直線y＝﹣4x+10向下平移m個(gè)單位長度與雙曲線y＝恰好只有一個(gè)公共點(diǎn)，則m的值為（）A．2 B．18 C．﹣2或18 D．2或1810．（2020?歷下區(qū)校級(jí)模擬）如圖，拋物線y1＝ax2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（﹣1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（﹣4，0），直線y2＝mx+n（m≠0）與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①2a﹣b＝0；②拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0）；③7a+c＞0；④方程ax2+bx+c﹣2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；⑤當(dāng)﹣4＜x＜﹣1時(shí)，則y2＜y1．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．2 B．3 C．4 D．5二．填空題（共5小題，每小題4分，共20分）11．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，化簡a+＝．12．我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)．例如：將0.轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè)0.＝x，則x＝0.3+x，解得x＝，即0.＝．仿此方法，將0.化成分?jǐn)?shù)是．13．（2020?廣州一模）如圖，是用一把直尺、含60°角的直角三角板和光盤擺放而成，點(diǎn)A為60°角與直尺交點(diǎn)，點(diǎn)B為光盤與直尺唯一交點(diǎn)，若AB＝3，則光盤的直徑是．14．（2020春?橋東區(qū)校級(jí)月考）如圖，已知長方形ABCD頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（1，1），B（3，1），C（3，4），D（1，4），一次函數(shù)y＝2x+b的圖象與長方形ABCD的邊有公共點(diǎn)，則b的變化范圍是．15．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝120°，點(diǎn)D、E都在邊BC上，∠DAE＝60°．若BD＝2CE，則DE的長為．三．解答題（共10小題，共100分）16．（8分）先化簡，再求值：÷（x+2﹣），其中x＝2cos45°﹣tan60°．17．（2020?新華區(qū)校級(jí)二模）（8分）如圖1，A，B，C是鄭州市二七區(qū)三個(gè)垃圾存放點(diǎn)，點(diǎn)B，C分別位于點(diǎn)A的正北和正東方向，AC＝40米．八位環(huán)衛(wèi)工人分別測得的BC長度如表：甲乙丙丁戊戌申辰BC（單位：米）8476788270848680他們又調(diào)查了各點(diǎn)的垃圾量，并繪制了下列尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖2，圖3：（1）表中的中位數(shù)是、眾數(shù)是；（2）求表中BC長度的平均數(shù)；（3）求A處的垃圾量，并將圖2補(bǔ)充完整；（4）用（1）中的作為BC的長度，要將A處的垃圾沿道路AB都運(yùn)到B處，已知運(yùn)送1千克垃圾每米的費(fèi)用為0.005元，求運(yùn)垃圾所需的費(fèi)用．18．（10分）甲、乙兩所醫(yī)院分別有一男一女共4名醫(yī)護(hù)人員支援湖北武漢抗擊疫情．（1）若從甲、乙兩醫(yī)院支援的醫(yī)護(hù)人員中分別隨機(jī)選1名，則所選的2名醫(yī)護(hù)人員性別相同的概率是；（2）若從支援的4名醫(yī)護(hù)人員中隨機(jī)選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名醫(yī)護(hù)人員來自同一所醫(yī)院的概率．19．（2020春?海淀區(qū)校級(jí)月考）（10分）如圖，菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AD，AB上的點(diǎn)，且AE＝AF，連接并延長EF，與CB的延長線交于點(diǎn)G，連接BD．（1）求證：四邊形EGBD是平行四邊形；（2）連接AG，若∠FGB＝30°，GB＝AE＝2，求AG的長．20．（2020?雨花區(qū)校級(jí)模擬）（10分）中秋節(jié)臨近，某商場決定開展“金秋十月，回饋顧客”的讓利活動(dòng)，對(duì)部分品牌月餅進(jìn)行打折銷售，其中甲品牌月餅打八折，乙品牌月餅打七五折．已知打折前，買6盒甲品牌月餅和3盒乙品牌月餅需660元；打折后買50盒甲品牌月餅和40盒乙品牌月餅需5200元．（1）打折前甲、乙兩種品牌月餅每盒分別為多少元？（2）幸福敬老院需購買甲品牌月餅100盒，乙品牌月餅50盒，問打折后購買這批月餅比不打折節(jié)省了多少錢？21．（2020?雁塔區(qū)校級(jí)二模）（10分）如圖，某路燈在鉛垂面內(nèi)的示意圖，燈柱AB的高為13米，燈桿BC與燈柱AB的夾角∠B＝120°，路燈采用錐形燈罩，在地面上的照射區(qū)域DE長為20米，已知tan∠CDE＝，tan∠CED＝，求燈桿BC的長度．22．（2020?遵化市二模）（10分）隨著地鐵和共享單車的發(fā)展，“地鐵+單車”已成為很多市民出行的選擇．李華從文化宮站出發(fā)，先乘坐地鐵，準(zhǔn)備在離家較近的A，B，C，D，E中的某一站出地鐵，再騎共享單車回家．設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮站的距離為x（單位：km），乘坐地鐵的時(shí)間y1（單位：min）是關(guān)于x的一次函數(shù)，其關(guān)系如下表：地鐵站ABCDEx/km79111213y1/min1620242628（1）求y1關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）李華騎單車的時(shí)間y2（單位：min）也受x的影響，其關(guān)系可以用y2＝x2﹣11x+78來描述．求李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵，才能使他從文化宮站回到家所需的時(shí)間最短，并求出最短時(shí)間．23．（2020春?海淀區(qū)校級(jí)月考）（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，過點(diǎn)B作⊙O的切線BM，點(diǎn)C為BM上一點(diǎn)，連接AC與⊙O交于點(diǎn)D，E為⊙O上一點(diǎn)，且滿足∠EAC＝∠ACB，連接BD，BE．（1）求證：∠ABE＝2∠CBD；（2）過點(diǎn)D作AB的垂線，垂足為F，若AE＝6，BF＝，求⊙O的半徑長．24．（2020?錦州模擬）（12分）已知∠MAN＝135°，正方形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)．（1）當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到∠MAN的外部（頂點(diǎn)A除外）時(shí)，AM，AN分別與正方形ABCD的邊CB，CD的延長線交于點(diǎn)M，N，連接MN．①如圖1，若BM＝DN，則線段MN與BM+DN之間的數(shù)量關(guān)系是；②如圖2，若BM≠DN，請(qǐng)判斷①中的數(shù)量關(guān)系是否仍成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由；（2）如圖3，當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到∠MAN的內(nèi)部（頂點(diǎn)A除外）時(shí)，AM，AN分別與直線BD交于點(diǎn)M，N，探究：以線段BM，MN，DN的長度為三邊長的三角形是何種三角形，并說明理由．25．（12分）已知一次函數(shù)y＝kx﹣（2k+1）的圖象與x軸和y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y＝﹣的圖象分別交于C、D兩點(diǎn)．（1）如圖1，當(dāng)k＝1，點(diǎn)P在