甲乙甲乙在動力學臨界極值題的處理佛山高明第中學528500）兆物理中的臨和極問題牽到一條件下求最結果或論其理過程圍的題，此問題常難度大技性強，涉及內容往與動學、電學密相關，合性。在高命題中常以壓題的式出現臨界極值問是每高考必的內之一。一．解決力學中臨極值問題基本思所謂界問題指當種物理象（物理狀）變另一種理現（或另物理態(tài)）的折狀叫臨界態(tài)．理解成恰好現”或恰好出現物現象轉為另種物理象的折狀態(tài)為臨狀態(tài)。于是出現”是“出現具問題而。極問題則在滿一定的件下某物理出現大值或小值情況。界問往往是極值題聯系一起的解決類問題在形清晰的理圖，分析楚物過程，而找臨界條或達極值的件，特別注可能現的多情況動力學的臨和極值物理的常見型，學們在剛學過必修1中變速運動規(guī)、共力平衡牛頓動定律都涉到臨界極值題。在決臨辦值問題意以幾點錯誤未指定簽。界是一特殊轉換狀，是理過程生變化轉折點在這個折點系統(tǒng)一些理量達極值誤未指定書臨點的側，物體受力情、變規(guī)律、動狀一般要生改，能否變化觀點正分析運動規(guī)是求解類題目關鍵而臨界的確是基礎誤！未定書簽許多臨問題在題目敘述中出“恰好…等句對界問給出了確的示，審題只要抓這些定詞語內含律就能到臨條件錯誤未指書簽。有時某臨界問題并不包常見臨界術，但題時發(fā)某個理量在化過中會發(fā)突變如運動汽車做減速運類問，則該理量變時物所處狀態(tài)即臨界態(tài)錯！未指書簽臨界問通常具一定隱蔽性解題活性較，審時應力還原題的物情景抓住臨狀態(tài)的征找到確解題方誤！未定書簽。確定界一般用端分法即把（物理過）推到端，析在極情況可能出的狀和滿足條件解題常的思用矢量、三角數法、元二方程判式法根據物過程特點求值法。二．勻變運動規(guī)律與臨界極相關問的解讀在質做勻變運動涉及到界與值的問主要“相遇離速度度等。?1?大小是的、兩列火，在一直線相向行。當們相隔2000m時一只鳥10m/s的度開甲車向乙頭飛去當到乙車車時立返回，這樣續(xù)在兩間來回著。問(1)當兩頭遇時，鳥共行多少間？(1)相遇這飛行了少路？?一點?、火車小鳥運具有時性，分析遇的臨條件??飛的時間為兩相遇前動的間，由飛鳥飛行過中速沒有變，可用s=vt路。（2）甲、相遇時為t，飛鳥的行間也為t，甲、速度小相等v/s，乙s2000同相的臨界件可：t,則t=s.10甲乙(3)這段間鳥飛行路程：10200m.?總結?題度不，建立理情，分清動過，找到遇的界條件三個動物體運具有等性和鳥速率變是題的切點。

t0000a222222t0000a222222例2?直公路一汽的速度15m/s從某刻汽車始剎，在阻作用，汽車2m/s

的加度做勻速運，則剎后第末車剎車的距離靈犀點?車剎車問題中汽車度為0后將停運動不會向運動在分此類問時，先確定車停來這個界狀所用的間，后在分求解解析?汽車剎到停下所用間為t，015由運學規(guī)律：,tts7.5a由于t<10s，所在算時應t=7.5s代入公求解11則有stat7.52)mm22

.思維結?經常犯的錯誤不考汽車車后速為零需時間一臨狀態(tài)，接把題目中給的時代入式。汽剎車不可能倒行此類問應注驗證結的合性，若定的時內汽車未停，則可接套運動學式；給定時汽車以停下就應計算剎時間，后再把一時代入位公式解。例3?B兩車在一點某時刻A車以2m/s的速度加速出2s后B車同以3m/s的加度開出問：B追上A車之前在啟后多長間兩相距最，距是多少靈犀點?相等是解決追和相問題臨界點解析?解法1〗于當A車的加速度度于B車的速度B車后啟動，則車一能追車，追上前兩車速度相時，車相距遠。當A車動時間時，車速度等，有vat(t,解：B.ABB11把t代兩車之距離公式得atatB

2

m〖解〗設A啟動ts兩車距最遠A車的位移：

1s，車位：st2

2

.兩車距離為

11ata(ttB

.由數知識可，當

t

s

時，兩車有最大離：

11a2t222

.思維結?在追及題中常要求最遠距或最距離用的方有物方法和學方，應用理方法，應析物體具體動情況兩物運動速相等，兩物間有對距離極大值極小值應用學的方時，先列出數表式，再表達的極大或極值。三．在共力動態(tài)平中與臨界值相關題的解物體多個共力作下的動平衡題中，涉及什么時受力最大”“最繩先等問題例4?所示質量m的物，置水平長板上物體與板間動摩擦數為。現將木板的端緩抬起，使物始終保靜止木板與平地間的夾θ不超過多？設最靜摩擦等于動摩擦。

BB靈犀點?一個斜面問題當θ大時重力沿面的力增大當此分增大到于最靜摩擦時，體處于與不的臨界態(tài)。時是θ最大解析?題意知當mgsin=μmgcosθ物體于臨界態(tài)，tanθμ則arcot

討論tan一要臨條件。意義：重沿面向下的力小于動摩力，物相對長木板止；tan重力斜面

圖向下分力等滑動擦力，物體有獲得速度，物體對于木板靜θμ時，力沿面向下分力于滑動擦力物體將下做速運動思維結?此題的動態(tài)是處于態(tài)平問題討如下①、將體靜置于斜上，如物體保持靜止如an則體能保靜止，加速滑。②將物以一初速度于斜面tan<μ體減速后靜止tan保持勻速動則物做加速動。此，一界條件判斷體在斜上會何運動一個件。例5?所示跨過滑輪的繩兩，分別著物A和B，體A在傾為α的面上已知物的量為m，體B斜面動摩擦數為（，輪摩擦計，要物體止在斜上，求B質的取范圍．靈犀點?力可能有兩個向解析?B研對象，平衡件得：Tg再以A為究象，受重力斜面A支力、繩拉力斜面對A的摩

圖作用假設A處臨界狀態(tài)，A受最靜摩作用方向如所示根據平條件：mg,Tfmgf或：Tfmg0,f.m綜上得，B的量取范圍：mmm(sin.思維結?關鍵是要注意擦力方向大小與體所外力有，故處理問時．要在物臨界條下確可能的動趨．例6?圖3示將一體用兩等長OA、OB懸掛半形架上B點固不動，懸掛A由位置向置D移的過中，物對OA繩拉力變是（）A.由小大B.由大小C.先小后增D.先增大后小靈犀點?在進行態(tài)分析要找不變因素力發(fā)生化的界點解析?懸掛點由位置C移的過中每位置處在衡狀態(tài)力為零。

B

CAOD以結研對象受三個力作用處于衡狀態(tài)此個力必成

G一個合矢量角形因重力大小方向始不變繩的力方不變，在繩位置C移過程中可以出一列的閉的三形，如4所示。圖可知OB繩的拉由變大，OA繩的拉力由大小，OA垂于OB時OA的拉達到小值此時，OA的力由減到增的臨點。則正確。

圖

B

A1思維結?作矢量圖時，每三角所表示力邊長度、向都變的向不，然后較做的各個角形示有哪不同要特別意是存在極和臨界，這是斷力化的切點。

A2A3GT圖4

A4

四．動學中的臨界問的解讀在應牛頓運定律決動力問題，當物運動加速度同時物體有能處不同的態(tài)，別是題中出“最大等詞時，往會臨界現。此要用極分析法看物體同加度時，有哪現象發(fā)，找臨界點求出界條件

F??5所，一量為0.2kg的小系著靜在光的

ma傾角°斜面上斜面止時，緊靠斜面上繩與面平行當斜面加度水平右作加速線運動，求線對球的拉和斜對小球彈力g=10m/s）?一點要慮到小可能開斜面情況限把加速度到兩個端進分析。??a時，小受三個力重力繩的拉、斜

圖

圖6面的持力）用，時繩平于斜；當a較大時，小球將“飛離斜面，時繩斜面的角未知設小處在剛離開面的臨狀態(tài)加速度為a，此斜對小的支持為零斜面加向右動，對球有mgcot/s0因為>7.5m/s，小離開斜向右速運動如圖6所。則繩小球的力和面對小的支力分別：

F

()2ma)2.83NF?總結?題的臨狀態(tài)就小球與斜面觸但斜面間彈力在用極法（別設加速為無窮和零分析出球的種可能找出種狀態(tài)分界是解決題的入點。??勁度系為k、質量不的輕簧，端固定下端一質量的物體，一水平板將體托住并使簧處于然長，如圖7示現讓木由靜止開以加速a(a<g)加速下移，求經多長間木板物體離。?一點?木與物之間作力為時，是者分的臨界。??與體