一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)性質(zhì)總結(jié)ykxb(k0x0y的值也即by0x的值，叫做圖象與坐標(biāo)軸的橫截距。當(dāng)b0ykx(k0)，也稱(chēng)為正比例函數(shù)，此①k0yOx②k0yOx函數(shù)圖象恒過(guò)原點(diǎn)O(0,0)①k0yOx②k0yOx（2)當(dāng)b0時(shí)，ykxb(k0)的圖象及性質(zhì)為①kb0時(shí)， ②kb0時(shí)y y圖象過(guò)一二，三 圖象過(guò)一、三、四象限 象限O x O x③kb0時(shí)， ④k0,b0 時(shí)，圖象過(guò)一、二、四 圖象過(guò)二、三、四y象限 y 象限O x O x二次函數(shù)二次函數(shù)的一般形式為yax2bxc(a0)，且a決定開(kāi)口方向和大小，當(dāng)a0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，有最小值，值域?yàn)?acb2,當(dāng)a0，拋物線開(kāi)口向下，有最4a大值，值域?yàn)?4acb2]。4a（1）當(dāng)b（1）當(dāng)bc0yax2(a0，則a0時(shí)ya0時(shí)yOxOxyyOxOx③abc0時(shí)④abcyyOxOx③abc0時(shí)④abc0時(shí)yyOxOxacyyOxOx①acb0時(shí) ②acb0時(shí)acacb0時(shí)acb0時(shí)y yOxOxyax2bxc(a0)b b b ba(x2

x)ca(x2 x( )2( )2)a a 2a 2ab b2 b b2a[(x )2 ]c=a(x )2 c2a 4a2 2a 4a=a(x

b)2

4acb2xb

2a 4a為二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，坐標(biāo)(

b4acb22a 2a 4aya(xh)2k(a0道二次函數(shù)與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，可設(shè)其解析式為ya(xx)(xx

)(a0)。yyyyOxOx故二次函數(shù)的解析式有三種形式y(tǒng)ax2bxc(aya(xh)2k(a0，頂點(diǎn)坐標(biāo)(xk)兩點(diǎn)式：ya(xx)(xx)(a0)1 2反比例函數(shù)反比例函數(shù)的一般形式為yk(k0)，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象過(guò)一、三象限，當(dāng)k0x①①k0y②k0yOxOx一．選擇題如果在一次函數(shù)中,x的取值圍是－1x＜3y的取值圍是－2＜y＜6，那么此函數(shù)解析式為( )A.y2x B.y2x4C.y2x或y2x4 D.y2x或y2x4無(wú)論m為何實(shí)數(shù)，直線yx2m與直線yx4的交點(diǎn)不可能在( A．第三象限 B．第四象限 C．第一象限 D．第二象限已知一次函數(shù)ykxk若y隨著x的增大而減小則該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)( )y3O2A．第一、二、三象限 y3O2C．第二、三、四象限 第一、三、四象限已知一次函數(shù)y(k2)xk24的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則（ A、k=±2 B、k=2 C、k=-2 D、無(wú)法確定一次函數(shù)ykxb的圖象如圖所示，當(dāng)y0時(shí)，x的取值圍是（ ） xA．x0 B．x0 C．x2 D．x26.（2007）已知一次函數(shù)y(a1)xb的圖象如圖1所示，那么a的值圍是（ ）A．a(chǎn)1 B．a(chǎn)1 C．a(chǎn)0 D．a(chǎn)0市ykxby半軸相交，那么（ ）yxyA 2B1OxA.k0，b0B.k0，b0 C.k0，b0 D.k0，b08.（2007）如圖2，一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與正比例函數(shù)yyxyA 2B1Ox

5題圖yyOx1yxC．yx2

yx2D．yx29.（2007）將直線y＝2x向右平移2個(gè)單位所得的直線的解析式是（ ）A.y＝2x＋2 B.y＝2x－2 C.y＝2(x－2) D.y＝2(x＋2)已知一次函數(shù)ykxb的圖象如下圖所示，當(dāng)x1時(shí)，y的值圍是（ ）Ａ．2y0 Ｂ．4y0 Ｃ．y2 Ｄ．y411.（2007）一次函數(shù)y1

kxby2

xa的圖象如圖，則下列結(jié)論①k0；a0x3y1

y中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）2A．0 B．1 C．2 D．3〔2011y3x+3xy軸分別4交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（0，n）是y軸上一點(diǎn)．把坐標(biāo)平面沿直線AC折疊，點(diǎn)B剛好落在x軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是( )， A.（0 3，

B.（0 4

C.（0,3） D.（0,4）， 4 3， (201?市如圖已知A點(diǎn)坐標(biāo)（50直線yxbb0)與y軸交于點(diǎn)，連接AB，∠a=75°，則b的值為( )A．3

C．4 D．5 35 33 45 35 3yy02x－4y y02x－42圖（6）

O 3 xykxb1第11題ymx1與y2x1的圖象交于x軸上一點(diǎn)，則m為( )A．2 B．2 C．1 D．12 2二、填空題直線y2x向上平移3個(gè)單位再向左平移2個(gè)單位后的解析式為 .16.函數(shù)y=kx+2，經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3)，則y=0時(shí)，x= .一次函數(shù)y2x6的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 ,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1，且與直線y=2x+1平行,則其表達(dá)為 .三．解答題已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,-3),且與正比例函數(shù)點(diǎn)(2，a),（1）ak、bx

12x的圖象相交于如圖，直線l1

y3x3，且l1

xD，直線l經(jīng)過(guò)2，直線ll1 2

交于點(diǎn)C．D的坐標(biāo)；求直線l2

的解析表達(dá)式；求△ADC的面積；在直線l上存在異于點(diǎn)CP，使得△ADP與△ADC的面積相等，2P的坐標(biāo)．ylyl1l2OD 33（4，）2BCyx2bxc(a0xy軸于點(diǎn)E.(1).(2)若直線yx1與拋物線交于A、D，與y軸交于點(diǎn)F,連接DE,,求△DEF 的面積.如圖，已知拋物線與x交于A(－1，0)E(3，0)y軸交于點(diǎn)B(0，3)。求拋物線的解析式；設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D，求四邊形AEDB的面積；△AOB與△DBE是否相似？如果相似，請(qǐng)給以證明；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由。【045】如圖，已知直線y1

1x1與