2021學(xué)年第一學(xué)期普通高中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控高一數(shù)學(xué)試題卷本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共6頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填在試題卷和答題卷規(guī)定的位置上。2．答題時(shí)，請按照答題卷上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題卷相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無效。選擇題部分（共60分）一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．設(shè)全集，集合，，則A． B． C． D．2．命題“，”的否定為A．， B．，C．， D．，3．“是鈍角”是“是第二象限角”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．為了得到函數(shù)的圖象，可以將函數(shù)的圖象A．向左平移個(gè)單位長度 B．向右平移個(gè)單位長度C．向左平移個(gè)單位長度 D．向右平移個(gè)單位長度5．設(shè)，，，則A． B． C． D．6．為實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，中提出，到年單位國內(nèi)生產(chǎn)總值二氧化碳排放比年下降，則年至年要求單位國內(nèi)生產(chǎn)總值二氧化碳排放的年均減排率最低是第7題圖yxOA． B． C． D第7題圖yxO7．圖象為如圖的函數(shù)可能是A． B． C． D．8．已知函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，且為奇函數(shù)，則A． B． C． D．二、9．下列說法正確的是A．函數(shù)的定義域是B．函數(shù)在其定義域上單調(diào)遞減C．函數(shù)的值域是D．函數(shù)的圖象過定點(diǎn)10．已知角的終邊與單位圓相交于點(diǎn)，則A． B．C． D．11．下列各式中，值可取的是A． B． C． D．12．已知是正實(shí)數(shù)，若，則A．的最大值是 B．的最小值是 C．的最小值是 D．的最小值是非選擇題部分（共90分）三、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）13．已知冪函數(shù)的圖象過點(diǎn)，則▲.14．已知集合，，若，則實(shí)數(shù)▲.15．為了實(shí)現(xiàn)綠色發(fā)展，避免用電浪費(fèi)，某城市對居民生活用電實(shí)行“階梯電價(jià)”，計(jì)費(fèi)方法如表所示．若某戶居民某月繳納電費(fèi)227元，則該月用電量為▲度．每戶每月用電量電價(jià)不超過210度的部分0.5元/度超過210度但不超過400度的部分0.6元/度超過400度的部分0.8元/度16．已知，且，則▲.17．已知，，則▲.18．已知函數(shù)，設(shè)，，若成立，則實(shí)數(shù)的最大值是▲.四、解答題（本大題共5小題，共60分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．(本題滿分10分）設(shè)偶函數(shù)且（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）根據(jù)定義證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增．20．(本題滿分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．21．(本題滿分12分）如圖，一個(gè)軸心為的圓形筒車按逆時(shí)針方向每分鐘轉(zhuǎn)2圈.設(shè)筒車上的某個(gè)盛水筒到水面的距離為(單位:)(在水面下則為負(fù)數(shù))，若以盛水筒剛浮出水面時(shí)開始計(jì)算時(shí)間，則與時(shí)間(單位:)之間的關(guān)系為第21題圖第21題圖PdO水面（Ⅰ）筒車轉(zhuǎn)了時(shí)，盛水筒到水面的距離；（Ⅱ）盛水筒入水后至少經(jīng)過多少時(shí)間出水？22．(本題滿分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求函數(shù)的零點(diǎn)；（Ⅱ）若方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍．23．(本題滿分14分）已知函數(shù).（Ⅰ）若，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域；（Ⅱ）若存在，對任意都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.2021學(xué)年第一學(xué)期普通高中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)控高一數(shù)學(xué)答案一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.B 2.C 3.A4.C 5.D6.B 7.A8.D二、9.CD 10.ABC 11.BD 12.AB三、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）13.14.15.16.17.18.四、解答題（本大題共5小題，共60分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19.(本題滿分10分）解：（Ⅰ）是偶函數(shù)，，即解得………………4分（Ⅱ）證明：由（Ⅰ）知，當(dāng)時(shí)，，設(shè)任意，則，，，即，在區(qū)間上單調(diào)遞增．………10分20.(本題滿分12分）解：（Ⅰ），；…………4分

（Ⅱ），，，，所以的取值范圍是．………12分21.(本題滿分12分）解：（Ⅰ）筒車按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)1圈的時(shí)間為，則周期，盛水筒剛浮出水面時(shí)，可得，，，…………4分，；所以，筒車轉(zhuǎn)了時(shí)，盛水筒到水面的距離；……8分（Ⅱ）盛水筒入水后，，,，令得25<t<30，盛水筒入水后至少經(jīng)過5s后出水.………………12分22.(本題滿分12分）解：（Ⅰ），，，函數(shù)的零點(diǎn)為；………………4分（Ⅱ）設(shè)，則，原方程等價(jià)于即,由題意可知即的取值范圍是.………12分23.(本