一、選擇題1．函數y＝lg(x＋1)的圖象大概是( )答案C分析當x＝0時y＝0，并且函數為增函數，可見只有C切合．112．若loga4＝loga4，且|logba|＝－logba，則a，b知足的關系式是( )A．a>1，且b>1B．a>1，且0<b<1C．0<a<1，且b>1D．0<a<1，且0<b<1答案C分析∵loga1＝log1，∴l(xiāng)og14a4a4>0，∴0<a<1.又∵|logba|＝－logba，∴l(xiāng)ogba<0，又0<a<1，∴b>1，應選C.3．已知a＞1，b＜－1，則函數y＝loga(x－b)的圖象不經過( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案D分析∵a＞1，∴函數y＝logax以以下圖所示，函數y＝loga(x－b)(b＜－1)圖象就是需要把函數y＝logax的圖象向左平移|b|單位，如圖．由圖可知函數y＝loga(x－b)不經過第四象限，所以答案選D.4．若定義在區(qū)間(－1,0)上的函數f(x)＝log2a(x＋1)知足f(x)>0，則實數a的取值范圍是( )A.0，1B.0，1221D．(0，＋∞)C.2，＋∞答案A分析當x∈(－1,0)時，x＋1∈(0,1)，所以由log2a(x＋1)>0可知0<2a<1，即0<a<1.21，f1，f(2)的大小是( )5．[2016通·化高一檢測]已知f(x)＝log3x，則f42A．f1>f1>f(2)42B．f1<f1<f(2)4211C．f4>f(2)>f21D．f(2)>f4>f2答案B分析∵f(x)＝log3x，∴f(x)在(0，＋∞)為增函數．又∵2>1>1，∴f(2)>f1>f1，應選2424B.二、填空題1＝1，則a＝________.6．設函數f(x)＝log2x的反函數為y＝g(x)，若ga－14答案12分析由反函數的定義可得，1＝1，所函數f(x)＝log2x的反函數為g(x)＝2x，又ga－141a－11＝2－21以2＝，解得a＝.4217．[2015?！つ现袑W高一期中]若loga2<1(a>0，且a≠1)，那么a的取值范圍是________．1答案0，2∪(1，＋∞)分析11>a；a>1時，1<a.解得1∵loga<1＝logaa，∴0<a<1時，220<a<或a>1.228．[2016襄·陽高一檢測]函數y＝log0.8(－x2＋4x)的遞減區(qū)間是________．答案(0,2]分析因為t＝－x2＋4x的遞加區(qū)間為(－∞，2]．但當x≤0時，t≤0故.只好取(0,2]，即為f(x)的遞減區(qū)間．三、解答題9．比較以下各組數的大?。?1)log2π與log20.9；(2)log20.3與log0.20.3；(3)log0.76,0.76與60.7；(4)log20.4與log30.4.解(1)因為函數y＝log2x在(0，＋∞)上是增函數，π>0.9，所以log2π>log20.9.(2)因為log20.3<log21＝0，log0.20.3>log0.21＝0，所以log20.3<log0.20.3.(3)因為60.7>60＝1,0<0.76<0.70＝1，又log0.76<log0.71＝0，所以60.7>0.76>log0.76.(4)底數不一樣，但真數同樣，依據

y＝logax

的圖象在

a>1,0<x<1

時，a越大，圖象越湊近x軸，以下圖，知

log30.4>log20.4.10．[2016岳·陽高一檢測]已知函數f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)，此中0<a<1.(1)求函數f(x)的定義域；(2)若函數f(x)的最小值為－4，求a的值．解(1)要使函數存心義，則有1－x>0，解之得－3<x<1，所以函數的定義域為(－3,1)．x＋3>0，(2)函數可化為：f(x)＝loga[(1－x)(x＋3)]＝loga(－x2－2x＋3)loga[－(x＋1)2＋4]，因為－3<x<1，所以0<－