【期末專題復(fù)習(xí)】人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章二次函數(shù)單元檢測(cè)試卷學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題（本題合計(jì)10小題，每題3分，合計(jì)30分，）在以下函數(shù)中，認(rèn)為自變量的二次函數(shù)是（）A..

B.D.如圖，已知二次函數(shù)的部分圖，由圖象可知對(duì)于的一元二次方程的兩根分別是，A.

B.C.

D.以上都不對(duì)當(dāng)取一確實(shí)數(shù)時(shí)，函數(shù)的最小為（）A.

B.

C.

D.4.二次函數(shù)、、常數(shù)且

中的與的部分對(duì)應(yīng)值如表：給出了卻論：二次函數(shù)有最小值最小值為；當(dāng)時(shí)，二次函數(shù)的圖象與有兩個(gè)交點(diǎn)，且它們分別在

；軸雙側(cè)．則此中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.

B.

C.

D.一個(gè)容器內(nèi)盛滿純酒精，第一次倒出若干千克純酒精后加入同千克的水；第二次又倒出同樣千克的酒精溶液，這時(shí)容器內(nèi)酒精溶液含純酒精，設(shè)每次倒出的則與之間的函數(shù)關(guān)系式為（）A.B.C.D.6.以下二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)的是（）A.B.C.D.7.拋物線的對(duì)稱，則的值是（）A.B.C.D.8.一名男同學(xué)推鉛球時(shí)，鉛球前進(jìn)中離地的高度與水平距離之間的關(guān)系是，那么鉛球推出后落地距出手地的距離是（）A.米B.米C.米D.米9.一臺(tái)機(jī)器原價(jià)萬(wàn)元，假如每年的折舊率是，兩年后這臺(tái)機(jī)器的價(jià)錢為萬(wàn)元，則與的函數(shù)關(guān)系式為（）A.C.

B.D.10.如圖，已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)

，對(duì)稱軸是，則該拋物線與軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.C.

B.D.二、填空題（本題合計(jì)10小題，每題311.二次函數(shù)的圖象的部分以下圖，則

分，合計(jì)30分，）的取值范圍是

________．12.飛翔中的炮彈經(jīng)秒后的高度為米，且高度與時(shí)間的關(guān)系為，若此炮在第秒與第則炮彈在最高處的時(shí)間是第________秒．13.如圖，一邊靠墻，其他三邊用米的籬笆圍成一個(gè)矩形花園，則這個(gè)花園的面積長(zhǎng)（米）之間的函數(shù)關(guān)系式為________．

秒時(shí)的高度相等，（平方米）與的14.一個(gè)足球被從地面向上踢出，它距地面的高度

能夠用公式

表示，此中，

是足球被踢如后經(jīng)過的時(shí)間，應(yīng)當(dāng)達(dá)到________

是足球被踢出時(shí)的速度，假如要使足球的最大高度達(dá)到．

．那么足球被踢出時(shí)的速度已知，在二次函數(shù)的圖象，若，________（填“”、“”或“”）．已知是二次函數(shù)，則________．17.二次函數(shù)的圖象軸正方向交于，兩點(diǎn)，與軸正方向交于點(diǎn)．已知，，則________．18.已知拋物線過和兩點(diǎn)，那么該拋物線的對(duì)稱軸是直線________．二次函數(shù)的圖象軸于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，的面積為________．20.飛機(jī)著陸后滑行的距離

（單位：米）對(duì)于滑行的時(shí)間

（單位：秒）的函數(shù)分析式是

，則飛機(jī)著陸后滑行的最長(zhǎng)時(shí)間為

________秒．三、解答題（本題合計(jì)

7小題，合計(jì)

60分，）（6分）把函數(shù)寫成的形式寫出函數(shù)圖象的張口方向、極點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸．22.(7分)已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)．1）求的值；2）當(dāng)時(shí)，求的值；3）說出此二次函數(shù)的三條性質(zhì)．23.(7分)已知二次函數(shù)的圖象的對(duì)稱軸是直線，它與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交與點(diǎn)，點(diǎn)、的坐標(biāo)分別是、．1）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系內(nèi)畫出表示圖；2）求此圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）若點(diǎn)是此二次函數(shù)圖象上位于軸上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值．24.(10分)拋物線的圖象如所示：（1）判斷，，，的符號(hào)；（2）當(dāng)時(shí)，求，，知足的關(guān)系．25.(10分)如圖，二次函數(shù)的圖象開向上，圖象經(jīng)過點(diǎn)和，且與軸訂交于負(fù)半軸．第(1)問：給出四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．寫出此中正確結(jié)論的序號(hào)問：給出四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④．寫出此中正確結(jié)論的序號(hào)．26.(10分)如圖，矩形的極點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為和，．設(shè)直線與直線交于點(diǎn)．（1）求以直線為對(duì)稱軸，且過與原點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式，并說明此拋物線必定過點(diǎn)；（2）設(shè)（1）中的拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，是該拋物線上位于、之間的一動(dòng)點(diǎn)，求面積的最大值．27.(10分)課本中有一道作業(yè)題：有一塊三角形余料，它的邊，高．要把它加工成正方形部件，使正方形的一邊在上，其他兩個(gè)極點(diǎn)分別在，上．問加工成的正方形部件的邊長(zhǎng)是多少？小穎解得本題的答案為，小穎擅長(zhǎng)反省，她又提出了以下的問題．（1）假如原題中要加工的部件是一個(gè)矩形，且此矩形是由兩個(gè)并排擱置的正方形所構(gòu)成，如圖，此時(shí)，這個(gè)矩形部件的兩條邊長(zhǎng)又分別為多少？請(qǐng)你計(jì)算．（2）假如原題中所要加工的部件不過一個(gè)矩形，如圖，這樣，此矩形部件的兩條邊長(zhǎng)就不可以確立，但這個(gè)矩形面積有最大值，求達(dá)到這個(gè)最大值時(shí)矩形部件的兩條邊長(zhǎng)．參照答案與試題分析一、選擇題（本題合計(jì)10小題，每題3分，合計(jì)30分）1.【答案】A【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義【分析】依據(jù)二次函數(shù)的定義進(jìn)行選擇即可．2.【答案】C【考點(diǎn)】圖象法求一元二次方程的近似根【分析】依據(jù)圖象知道拋物線的對(duì)稱軸為，依據(jù)拋物線是軸對(duì)稱圖象和已知條件即可求出．3.【答案】B【考點(diǎn)】二次函數(shù)的最值【分析】把二次函數(shù)轉(zhuǎn)變?yōu)闃O點(diǎn)式形式，而后依據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答即可．4.【答案】B【考點(diǎn)】拋物線與軸的交點(diǎn)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系待定系數(shù)法求二次函數(shù)分析式【分析】依據(jù)給定點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出二次函數(shù)分析式，再畫出函數(shù)圖象．利用配方法將二次函數(shù)分析式化成極點(diǎn)式，聯(lián)合

即可得出

不正確；聯(lián)合函數(shù)圖象可得出：當(dāng)時(shí)，

．由此即可得出

正確；由點(diǎn)

、在函數(shù)圖象上，即可得出

正確．綜合即可得出結(jié)論．5.【答案】D【考點(diǎn)】依據(jù)實(shí)質(zhì)問題列二次函數(shù)關(guān)系式【分析】先求出加水后酒精濃度，而后依據(jù)酒精質(zhì)量溶液質(zhì)量酒精濃度可得出答案．6.【答案】D【考點(diǎn)】拋物線與軸的交點(diǎn)【分析】依據(jù)極點(diǎn)坐標(biāo)和張口方向挨次做判斷即可．7.【答案】B【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)分析式【分析】由對(duì)稱軸列出對(duì)于的方程，解得的值即可．8.【答案】D【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】鉛球落地時(shí)高度，求出此時(shí)的值，即得鉛球推出后落地時(shí)距出手地的距離．9.【答案】A【考點(diǎn)】依據(jù)實(shí)質(zhì)問題列二次函數(shù)關(guān)系式【分析】原價(jià)為萬(wàn)元，一年后的價(jià)錢是，二年后的價(jià)錢是為：，則函數(shù)分析求得．1.【答案】A【考點(diǎn)】拋物線與軸的交點(diǎn)【分析】設(shè)拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，再依據(jù)兩點(diǎn)對(duì)于對(duì)稱軸對(duì)稱即可得出．二、填空題（本題合計(jì)10小題，每題3分，合計(jì)30分）11.【答案】【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】依據(jù)函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)能夠獲得當(dāng)是的取值范圍即可．12.【答案】【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】因?yàn)楹瘮?shù)的圖象為物線，依據(jù)拋物線的對(duì)稱性由炮彈在第秒與第秒時(shí)的高度相等，獲得拋物線的對(duì)稱軸為直線，依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)獲得當(dāng)時(shí)間為秒時(shí)，炮彈在最高處．13.【答案】【考點(diǎn)】依據(jù)實(shí)質(zhì)問題列二次函數(shù)關(guān)系式【分析】設(shè)，則，依據(jù)矩形面積長(zhǎng)寬，即可得出與的函數(shù)關(guān)系式．14.【答案】【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】因?yàn)?，拋物線張口向下，有最大值，依據(jù)極點(diǎn)坐標(biāo)公式表示函數(shù)的最大值，依據(jù)題目對(duì)最大值的要求，求待定系數(shù)．15.【答案】【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)【分析】先求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線，再依據(jù)二次函數(shù)的增減性解答．16.【答案】【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義【分析】依據(jù)二次函數(shù)的定義即可求解．17.【答案】【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題【分析】第一利用根與系數(shù)的關(guān)系求得，兩點(diǎn)橫坐標(biāo)之間的關(guān)系，再進(jìn)一步聯(lián)合已知，利用直角三角形的邊角關(guān)系，把兩點(diǎn)橫坐標(biāo)用表示，由此聯(lián)立方程解決問題．18.【答案】【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】依據(jù)函數(shù)值相等的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等可求得答案．19.【答案】【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)【分析】由二次函數(shù)求出兩點(diǎn)的軸坐標(biāo)，再求出點(diǎn)的軸坐標(biāo)，依據(jù)面積公式就解決了．20.【答案】【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】將，化為極點(diǎn)式，即可求得的最大值，從而能夠解答本題．三、解答題（本題合計(jì)7小題，合計(jì)60分）21.【答案】解：由，得因?yàn)?，因此張口向下．極點(diǎn)坐標(biāo)為對(duì)稱軸方程為．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的三種形式二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】利用配方法將函數(shù)寫成的形式據(jù)的符號(hào)判斷函數(shù)圖象的張口方向，極點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是．22.【答案】解：（1）∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)，∴∴；（2）把代入拋物線得：；3）拋物線的張口向上；坐標(biāo)原點(diǎn)是拋物線的極點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，跟著的增大而增大；拋物線的圖象有最低點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，有最小值，是等．【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】1）將已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入分析式即可求得值；2）把代入求得的函數(shù)分析式即可求得值；3）增減性、最值等方面寫出相關(guān)性質(zhì)即可．23.【答案】解：（1）∵對(duì)稱軸為，為，∴為，∴拋物線圖象表示圖以下圖：2）設(shè)拋物線的分析式為，∵圖過、、三點(diǎn)，∴把三點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得，解得，∴拋物線分析式為；（3）依據(jù)題意知當(dāng)為極點(diǎn)時(shí)∴，

的面積最大，由（

2）可求得其極點(diǎn)坐標(biāo)為

，且

，即面積的最大值為．【考點(diǎn)】拋物線與軸的交點(diǎn)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)待定系數(shù)法求二次函數(shù)分析式【分析】（1）依據(jù)對(duì)稱性可求得點(diǎn)坐標(biāo)為，再依據(jù)描點(diǎn)法，可畫出圖象；（2）設(shè)拋物線的分析式為，把、、三點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求得分析式；（3）依據(jù)題意不變，則當(dāng)點(diǎn)離軸遠(yuǎn)則的面積越大，可知點(diǎn)為極點(diǎn)，可求得極點(diǎn)坐標(biāo)，再計(jì)算出積即可．

的面24.【答案】解：（1）由圖象可知，拋物線張口向下，可得；時(shí)，；圖象與軸有兩個(gè)不一樣交點(diǎn)可得；（2）當(dāng)時(shí)，即點(diǎn)坐標(biāo)為，代入拋物線方程得兩邊同時(shí)提出得．【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】（1）依據(jù)圖形，張口向下得，時(shí)可得，有對(duì)稱軸可得，與軸有兩個(gè)不一樣交點(diǎn)可得；（2）因?yàn)辄c(diǎn)坐標(biāo)能夠表示為：，，可知即可進(jìn)行求解．25.【答案】解：∵拋物線張口向上，∴，因此①正確；∵拋物線對(duì)稱軸在軸右邊，∴，∴，因此②錯(cuò)誤；∵拋物線與軸的交點(diǎn)在軸下方，∴，因此錯(cuò)誤；∵時(shí)，，∴，因此④正確，∴正確的序號(hào)為①④；∵，，，∴，因此①錯(cuò)誤；∵，∴，因此②正確；∵拋物線過點(diǎn)和，∴，∴，，因此③正確；∴，而，∴，因此④正確．∴正確的序號(hào)為②③④．【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】依據(jù)拋物線張口向上對(duì)①進(jìn)行判斷；依據(jù)拋物線對(duì)稱軸在軸右邊對(duì)②進(jìn)行判斷；依據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)在軸下方對(duì)③進(jìn)行判斷；依據(jù)時(shí)，對(duì)④進(jìn)行判斷；有獲得，，，則可對(duì)①進(jìn)行判斷；依據(jù)可對(duì)②進(jìn)行判斷；把點(diǎn)和代入分析式得，整理有，則可對(duì)③進(jìn)行判斷；依據(jù)，可對(duì)④進(jìn)行判斷．26.【答案】解：（1）設(shè)拋物線的函數(shù)關(guān)系式為：，∵拋物線過與原點(diǎn)，∴，解得：，∴所求拋物線的函數(shù)關(guān)系式為：，設(shè)直線的函數(shù)關(guān)系式為，解得．∴直線的函數(shù)關(guān)系式為：，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為∴此拋物線過點(diǎn)．（2）過作軸，交軸于，交直線于；易知：，；可得直線的分析式為；設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，∴∴；即；∵，∴當(dāng)時(shí)，；

；；即的最大積為．【考】二次函數(shù)綜合題二次函數(shù)的最值三角形的面積【分析】（1）設(shè)直線與軸的交點(diǎn)為，易證得，依據(jù)相像三角形獲得的比率線段即可求出的長(zhǎng)，也就獲得了點(diǎn)的坐標(biāo)；可用待定系數(shù)法求出拋物線的分析式，而后將點(diǎn)坐標(biāo)代入此中進(jìn)行判斷即可；（2）過作軸的平行線，交直線于，交軸于；依據(jù)拋物線的分析式可求出點(diǎn)的坐標(biāo)，從而可求出直線的解析式，設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，即可依據(jù)拋物線和直線的分析式求出的長(zhǎng)；認(rèn)為底，、的橫坐標(biāo)差的絕對(duì)值為