2222【題源】四川樂(lè)市10題【題題如，平面直角坐標(biāo)系中，矩形的邊、分落在x、軸，點(diǎn)坐為（6比例函數(shù)

y

6x

的圖象與AB邊于點(diǎn)D與BC邊于點(diǎn)E連結(jié)，eq\o\ac(△,將)沿DE折至eq\o\ac(△,B)eq\o\ac(△,)'，點(diǎn)'恰好落在正比例函數(shù)y圖上，則的值是（）A

25

B

11C．D．21524【答案】B．【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到CBx軸ABy軸于是得到D6，（

32

，4據(jù)勾股定理得到ED的，連接′，交ED于F，過(guò)′作′GG，據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到BF=B′，′⊥ED得′的長(zhǎng)，設(shè)EG=x，則=

92

﹣x根勾股定理即可得到結(jié)論．則BG

92

﹣x′

2

﹣

=′G

2

=′

﹣

(

))2

2

2

4545x==，26

∴CG

4254422，∴B′G，∴B′（，k．故選B．131321考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題；翻折變換（折疊問(wèn)題合題．【名師點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換（折疊問(wèn)題的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握折疊的性質(zhì)是題的關(guān)鍵．學(xué)科網(wǎng)【題源】四川內(nèi)市11題【題題圖矩形AOBC中為標(biāo)原點(diǎn)OB分在x上B的標(biāo)33∠ABO30，將沿AB所直線對(duì)后，點(diǎn)在點(diǎn)D處則點(diǎn)的標(biāo)（）33333A，）B，），）D，3﹣）222【答案】A．【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)結(jié)合銳角三角函數(shù)關(guān)系得出對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)，進(jìn)而得出D點(diǎn)標(biāo)．AM=×cos30°=

93333，∴MO=﹣=，點(diǎn)D的標(biāo)為（，選A2

2222考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題標(biāo)與圖形性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；綜合題．【名師點(diǎn)睛】此題主要考查了翻折變換以及矩形的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)關(guān)系，正確得出=30是解題關(guān)鍵．【命題意圖】這類(lèi)試題主要考查折變換（折疊問(wèn)題股定理；特殊平行四邊形的性質(zhì)．【方法技巧、規(guī)律】首先弄楚折疊和軸對(duì)稱(chēng)能夠提供給我們隱含的并且可利用的條件．解題時(shí)，我們常常設(shè)要求的線段長(zhǎng)為x然根據(jù)折疊和軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)用含的代數(shù)式表示其他線段的長(zhǎng)度選擇適的直角三角形，運(yùn)用勾股定理列出方程求出笞案．在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，對(duì)于折疊較為復(fù)雜的問(wèn)題以實(shí)際操作圖形的折疊，這樣便于找到圖形間的關(guān)系．【母題】圖，在矩形ABCD中=8CD，△ABE沿折疊，點(diǎn)恰落在對(duì)線上處，則的是（）A3B．

2489．5．516【答案】C【解析】∵矩形ABCD∴∠BAD°，由折疊可BEF≌△BAE⊥，AE，ABBF在Rt△ABD中ABCD，BC=8，根據(jù)勾股定理得BD=，即FD﹣64設(shè)EF=，則有ED﹣x，根據(jù)勾股定理得：+4=（﹣x），得x（值舍去DE8﹣=5故選C．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題形性質(zhì)．

22【母題】如圖，矩形中是上點(diǎn)，連接，矩形沿AE翻，使點(diǎn)落CD邊F處連接AF，在AF上點(diǎn)O以為心OF為半徑作O與AD相于點(diǎn)P．=，=33，下列結(jié)論：①F是的中點(diǎn)；②⊙的徑是；③=是．

92

3CE；S．中正確結(jié)論的序號(hào)陰影【答案】①②④．③∵RT△中=6，DF3∴∠=°，∠AFD=°，∴EAF∠EAB30，AE2；∵∠=90，∴EFC°﹣∠AFD30，∴EF2EC∴AE=4CE∴③錯(cuò)誤；④連接，作OH，∵∠AFD=°，OFOG，∴△OFG為等邊eq\o\ac(△,；)eq\o\ac(△,)同△為邊eq\o\ac(△,；)∴∠=∠FOG=°OH

32

OG

，=S，∴=（﹣﹣S）（OGFOPDHOGH﹣）﹣OGFOPDH

32

S=OFG

31233)2

3=．∴④正確；2

故答案為：①②④．考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算；翻折變換（折疊問(wèn)題題【母題3如圖，把一張正方形紙片對(duì)折得到長(zhǎng)方形，沿的平分線DE折，如圖，點(diǎn)C落在點(diǎn)′處，最后按圖所方式折疊，使點(diǎn)落DE的點(diǎn)A′處，折痕是FG，若原正方形紙片的邊長(zhǎng)為，則FG

．【答案】

．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題形性質(zhì)；正方形的性質(zhì)；壓軸題．學(xué)#網(wǎng)【母題】圖1，點(diǎn)標(biāo)為2，為在第一象限內(nèi)作等邊，為x軸一動(dòng)點(diǎn)，且在點(diǎn)A側(cè)，連接，以BC為在一象限內(nèi)作等邊BCD連接ADBC于．

2222（1）①直接回答：△與△全等嗎？②試說(shuō)明：無(wú)論點(diǎn)C如移AD始與平行；（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)到使=?時(shí)如圖，經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)的拋物線為．問(wèn)y上否存在動(dòng)1點(diǎn)P，使△直角三角形且為角邊？若存在，求出點(diǎn)P標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；（3）在（）的條件下，將沿x軸折得，y與y組的圖形為，函數(shù)122與M有共點(diǎn)．試寫(xiě)出l與M的共點(diǎn)為時(shí)m的取值．

3m

的圖象l【答案）OBC與△ABD等；②證明見(jiàn)解析P（3，）（2，3m0

4912

≤（2）如圖，∵=?，∴

AEADAC

，∵∠=∠，∴△AEC∽△ACD∴∠ECA，∵∠BAD∠=°=°=∠∠∠ADB=∠BDCD，∴DE⊥BCeq\o\ac(△,Rt)ABE中∠BAE60∴∠ABE=30∴AE

1=×=1eq\o\ac(△,Rt)AEC中∠=60°，2∴∠ECA30=2AE=∴（4△中作⊥x軸H∴BH

2

=，∴B（，

y的析式為=ax（x﹣4B11

）代入得：

=（﹣﹣，設(shè)y的析式為=1

33x（x﹣）=x33

，過(guò)E作⊥軸，eq\o\ac(△,Rt)AGE中AE，∴

222，222，=

1AE==2

153)=，（，直AE的析式為ykx，把A（，0）和225