九年級數(shù)學試題（時間：100分鐘滿分：120分）一．選擇題：（每題3分，共30分）題號12345678910答案1．–5的絕對值是（）A．5B．–5C．1D．1552.據(jù)國家統(tǒng)計局網(wǎng)站2014年12月4日公布信息，2014年廣東省糧食總產(chǎn)量約為13573000噸，將13573000用科學記數(shù)法表示為()A.1.3573106B.1.3573107C.1.3573108D.1.35731093.以下事件中，是必定事件的是（）A.翻開電視機，正在播放新聞B.父親年紀比兒子年紀大C.經(jīng)過長久努力學習，你會成為數(shù)學家D.下雨天，每一個人都打著雨傘4.以下圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()A．等邊三角形B．等腰三角形C．圓D．平行四邊形5.方程x25x的根是（）A．x5B．x0C．x10,x25D．x10,x256.對于二次函數(shù)yx122的圖象，以下說法正確的選項是（）A．張口向下B．對稱軸是x1C．極點坐標是（1，2）D．與x軸有兩個交點7.已知拋物線yax2bxc與x軸有兩個不一樣的交點，則對于x的一元二次方程ax2bxc0根的狀況是()A、有兩個不相等的實數(shù)根B、有兩個相等的實數(shù)根C、無實數(shù)根D、沒法確立8.如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD垂直均分OB，C則∠ACD等于（）A．30°B．45°C．60°D．70°AOBD9.一枚質(zhì)地平均的正方體骰子，其六個面上分別刻有1、2、3、4、5、6六個數(shù)字，扔擲這個骰子一次，則向上一面的數(shù)字小于3的概率是（）1B．1C．1D．2632310.如圖，AC、BD為⊙O的兩條相互垂直的直徑，動點P從圓心O出發(fā)，沿O→C→D→O的路線作勻速運動,設(shè)運動時間為t秒，∠APB的度數(shù)為y度，那么表示y與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象大概為（）．第10題ABCD填空題（每題4分，共24分）11.正五邊形的外角和等于（度）12.已知一扇形的圓心角為900，半徑為2，則它的弧長為，面積為。ab2(3ab2)C13.計算：____________．如圖，AB是⊙O的直徑，點P在AB的延伸線上，PC切⊙O于點C，若AB=8，∠CPA=30°，則PC的長等于____________________．如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)正方形ABCD，圖中兩正方形重疊部分的面積為23，33和43分別能夠按以下圖方式“分裂”成2個、3個和4個連續(xù)奇數(shù)的和，

AOBP到CB.BCDAD63也能按此規(guī)律進行“分裂”，則63“分裂”出的奇數(shù)中最大的是．解答題（一）(每題6分，共18分）（1）計算：132582；（2）化簡：2x42xx2．x2x218.如圖，在△ABC中，（1）作△ABC的外接圓（只要作出圖形，并保存作圖印跡）（2）若△ABC是直角三角形，兩直角邊分別為6，8，求它的外接圓半徑．

；如圖，正方形ABCD中，E為CD上一點，F(xiàn)為BC延伸線上一點，CE=CF.（1）求證：△BCE≌△DCF；0（2）若∠BEC=60，求∠EFD的度數(shù).四、解答題（二）（每題7分，共21分）20.有甲、乙兩個不透明的口袋，甲袋中有3個球，分別標有數(shù)字0，2，5；乙袋中也有個球，分別標有數(shù)字0，1，4；這6個球除所標數(shù)字外沒有任何差別．

31）隨機地從甲袋中摸出1個球，求摸到數(shù)字2的概率；2）從甲、乙兩袋中各隨機摸出1個球，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求摸出的兩個球上數(shù)字之和是6的概率．21.對于x的方程x22x2k10（1）當方程有一個根等于2時，求k的值；(2)當k1時，求方程的兩個根；（3）當k取何值時，方程沒有實數(shù)根。22.為培養(yǎng)和踐行社會主義核心價值觀，弘揚傳統(tǒng)美德，學校決定購進同樣數(shù)目的名著《平庸的世界》（簡稱A）和《恰同學少年》（簡稱B），此中A的標價比B的標價多25元，為此，學校劃撥了1800元用于購置A，劃撥了800元用于購置B。1）求A、B的標價各多少元？2）陽光書店為支持學校的念書活動，決定將A、B兩本名著的標價都降低m％后賣給學校，這樣，A的數(shù)目不變，B還可多買2m本，且總購書款不變。求m的值。五、解答題（三）（每題9分，共27分）我國中東部地域霧霾天氣趨于嚴重，環(huán)境治理已迫在眉睫，某市某電器商場根據(jù)公眾健康需要，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺，經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內(nèi)，當售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺，若供貨商規(guī)定這類空氣凈化器售價不低于330元/臺，代理銷售商每個月要達成不低于450臺的銷售任務(wù)。（1）試確立月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）當售價x(元/臺)定為多少時，商場每個月銷售這類空氣凈化器所獲取的收益w（元）最大？最大收益是多少？（3）當售價x（元/臺）滿足什么條件時，商場每個月銷售這類空氣凈化器所獲取的收益（元）不低于70000元？

w如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，過點O作OD⊥AB于點D，延伸DO交⊙O于點P，過點P作PE⊥AC于點E，作射線ED交CB的延伸線于F點，連結(jié)PF．F（1）求證：OD=OE（2）求證：PF是⊙O的切線．B（3）若∠POC=120°，AC=12，將扇形POA圍成一P個圓錐的側(cè)面，求該圓錐的高。DCAOE25.如圖，已知拋物線yx2bxc與向來線訂交于A（﹣1，0），C（2，3）兩點，與y軸交于點N，其極點為D．1）求拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；2）設(shè)點M（3，m），求使MN+MD的值最小時m的值；（3）若拋物線的對稱軸與直線AC訂交于點B，E為直線AC上的隨意一點，過點BD交拋物線于點F，以B，D，E，F(xiàn)為極點的四邊形可否為平行四邊形？若能，求點

E作EF∥E的坐標；若不可以，請說明原因；（4）若P是拋物線上位于直線

AC上方的一個動點，求△

APC的面

積的最大值．2015—2016學年度第一學期月考二九年級數(shù)學試題答案（滿分120分）題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10答案

A

B

B

C

C

C

A

C

B

C11、360；12、π，π；13、2ab2；14、43；15、3；16、41.3217、（1）6；（2）x2、（1）略；（2）5；、（1）證明：在正方形ABCD中，BC＝DC，∠BCD＝90°CD⊥BC∴∠DCF＝90°＝∠BCE，又CE＝CF∴△BCE≌△DCF（SAS）2）由（1）知△BCE≌△DCF∴∠DFC＝∠BEC＝60°在Rt△ECF中，CE＝CF∴∠CFE＝∠CEF＝45°∴∠EFD＝∠DFC－∠CFE＝60°－45°＝15°；20、解：(1)甲袋中有3個球，標有2數(shù)字只有1個，因此摸到數(shù)字是2的概率為1。（2）以下表：3甲袋乙014袋0（0，0）（0，1）（0，4）2（2，0）（2，1）（2，4）5（5，0）（5，1）（5，4）由表格知共有9種，每種結(jié)果的可能性同樣，摸出兩個球上數(shù)字之和有2種，即：（2，4）和（5，1），因此摸出的兩個球上數(shù)字之和是6的概率是2。921.解：（1）把x22x2k10得2222k10∴k72代入方程x2；2（2）把k1，代入方程x22x2k10可得方程x22x10，解這個方程得：x1x21（3）由方程x22x2k10可知：b24ac224(2k1)88k∵方程沒有實數(shù)根∴b24ac0即：88k0∴k1∴當k1時，方程沒有實數(shù)根。解：（1）設(shè)B的標價為每本x元，則A的標價為每本（x+25）元，依據(jù)題意得：180080；解這個方程得：x20，經(jīng)查驗，x20，是原方程的解，x25x因此x2545，即A，B的標價分別為每本45元和20元。（2）由（1）得1800(1m%)20(1m%)(402m)1800800解這個方程得：m135,m20（不合題意，舍去），因此m35解：（1）月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式為y200400x50即：10y5x2200(330x400)（2）w(x200)y(x200)(5x2200)5(x320)272000(330x400)由于，函數(shù)w當330x400時w的值隨x的值的增大而減小，因此，當x330時w的值最大，最大值為71500，因此，當售價x(元/臺)定為330元時，商場每個月銷售這類空氣凈化器所獲取的收益w（元）最大，最大收益是71500元。（3）w70000，得5(x320)27200070000，(x320)2400(330x400)所以，330x340，即，當售價x（元/臺）滿足330x340時，商場每個月銷售這類空氣凈化器所獲取的收益w（元）不低于70000元。證明：1）∵OD⊥BA于D，PE⊥AC于E,OA=OP,∴弧BP=弧AP,在Rt△OAD和Rt△OPE中∠AOD=∠POE，∴△OAD≌△OPE，

FBPDACOE∴OD=OE.由(1)得OD=OE，∴∠ODE=∠OED，又AC是⊙O的直徑，∴∠ABC=900，AB⊥BC，∵OD⊥BC,∴CB∥OD，∴∠ODE=∠CFE，∴∠CFE=∠CEF，進而CE=CF，連結(jié)CP,則∠FCP=∠ACP，∴CP是線段EF的垂直均分線，PE=PF，∴△CPE≌△CPF，∴∠CFP=∠CEP=900，∴四邊形BDPF是矩形，∴OP⊥PF，∴PF是⊙O的切線。若∠COP=1200，AC=12，則∠POA=600，設(shè)所求圓錐的高h，底面半徑為r，由6062r，r1，h62(1)23518025.(1）yx1yx22x3作對于直線的對稱點',連結(jié)‘，交直線于，此時MNMD最小(2)Nx3NDNx3Myx22x3,N(0,3),D(1,4)N'(6,3),yDN'1x2155當x時，18m18分55（）設(shè)（），則F（