“自主互助學習型課堂”教學設計紅岸中學課題20.1.1平均數（3）授課班級二年一班授課教師柏青柳授課時間2018年5月15日課型新課學習目標知識與能力會根據樣本平均數估計數據總體的集中趨勢，進一步體會用樣本估計總體的思想．感受樣本代表性的意義過程與方法通過用樣本估計總體的方法，結合具體實例，進一步學習用樣本平均數估計總體平均數的方法．體會用樣本估計總體的思想.情感與態(tài)度通過自主探索、合作交流，讓學生體會團隊精神，從而提高學生學習數學的興趣，激發(fā)學習熱情，充分感受數學在實際生活中的作用，培養(yǎng)學生熱愛數學、勇于探索的精神.教學重點體會運用樣本平均數去估計總體平均數的意義教學難點會運用樣本平均數估計總體平均數．教學模式自主互助、訓練達標教具交互式電子白板教梨的質量梨的質量x/kg0.2≤x＜0.30.3≤x＜0.40.4≤x＜0.50.5≤x＜0.6頻數412168學流程學生活動教師活動情境導入我們知道，當所要考察的對象很多，或考察本身帶有破壞性時，統(tǒng)計中常用通過樣本估計總體的方法來獲得對總體的認識。例如，實際生活中經常用樣本的平均數來估計總體的平均數。果園里有100棵蘋果樹，在收獲前，果農常會先估計果園里梨的產量．你認為該怎樣估計呢？蘋果的個數？還是每個蘋果的質量？你會怎么辦？1）果農從100棵梨樹中任意選出10棵，數出這10棵梨樹上梨的個數，得到以下數據：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估計出平均每棵樹的梨的個數嗎？2）果農從這10棵梨樹的每一棵樹上分別隨機摘4個梨，這些梨的質量分布如下表：梨的質量x/kg0.2≤x＜0.30.3≤x＜0.40.4≤x＜0.50.5≤x＜0.6頻數412168二、合作探究探究點：用樣本平均數估計總體平均數【類型一】根據統(tǒng)計表信息用樣本平均數估計總體平均數某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了100只燈泡，它們的使用壽命如下表所示：使用壽命x(單位：小時)600≤x<10001000≤x<14001400≤x<18001800≤x<22002200≤x<2600燈泡數(單位：個)1019253412這批燈泡的平均使用壽命是多少？解析：抽出的100只燈泡的使用壽命組成一個樣本，可以利用樣本的平均使用壽命來估計這批燈泡的平均使用壽命．解：根據題意得x＝(800×10＋1200×19＋1600×25＋2000×34＋2400×12)÷100＝1676.即樣本平均數為1676.由此可以估計這批燈泡的平均使用壽命大約是1676小時．方法總結：解此類題應先求出樣本的加權平均數，再根據樣本的平均數估計總體的平均數．【類型二】根據統(tǒng)計圖信息用樣本平均數估計總體平均數三、練習鞏固新知種菜能手李大叔種植了一批新品種的黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數，得到下面的條形圖，請估計這個新品種黃瓜平均每株結多少根黃瓜．解析：先求樣本的加權平均數，再估計總體即可．解：條形圖中樣本的平均數為eq\f(10×10＋13×15＋14×20＋15×18,10＋15＋18＋20)≈13，故估計這個新品種黃瓜平均每株結13根黃瓜．方法總結：本題考查了加權平均數的計算和對條形圖的理解，以及用樣本估計總體的思想方法．四、小組比拼達標檢測（見學案）五、拓展提升（1）在抽樣調查得到樣本數據后，你如何處理樣本數據并估計總體數據的集中趨勢？（2）請列舉生活中用樣本平均數估計總體平均數的一個例子．六．課堂總結本節(jié)課收獲有哪些?本節(jié)課是初中統(tǒng)計知識的重要組成部分，是重要的統(tǒng)計方法，也是中考?？嫉膬热荩ㄟ^對平均數的認識，在實際問題中感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想．通過解決簡單的實際問題，使學生形成一定的數據意識和解決問題的能力，進一步體會數學的應用價值引導學生回答問題導入新課出示探究問題，小組合作答疑，引導學生完成合作探究，對于學生總結的規(guī)律，教師給予適當的補充，重點的地方，要引起學生重視.引導學生做題，通過練習，檢查知