第一章實(shí)驗(yàn):測(cè)量做直線運(yùn)動(dòng)物體的瞬時(shí)速度一、實(shí)驗(yàn)器材電火花計(jì)時(shí)器(或電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)、一端附有定滑輪的長(zhǎng)木板、小車、紙

帶、細(xì)繩、鉤碼、

刻度尺

、導(dǎo)線、電源、復(fù)寫紙.關(guān)于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器要知道以下內(nèi)容:必備知識(shí)

·

整合

作用計(jì)時(shí)儀器,每隔0.02s打一次點(diǎn)工作條件電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器:連接

8V

交流電源電火花計(jì)時(shí)器:連接220V交流電源紙帶上點(diǎn)的意義a.表示和紙帶相連的物體在不同時(shí)刻的位置;b.通過研究紙帶上各點(diǎn)之間的間隔,可以判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況二、實(shí)驗(yàn)步驟1.把附有定滑輪的長(zhǎng)木板平放在實(shí)驗(yàn)桌上,并使滑輪伸出桌面,把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

固定在長(zhǎng)木板上

沒有滑輪

的一端,連接好電路.2.把一條細(xì)繩拴在小車上,細(xì)繩跨過滑輪,并在繩的另一端掛上合適的鉤碼,把紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,并把紙帶的一端固定在小車的后面,如圖所示.調(diào)整滑輪的高度,使細(xì)繩與長(zhǎng)木板

平行

.3.把小車放在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處,先

接通電源

,后

放開小車

,讓小車拖

著紙帶運(yùn)動(dòng),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn).取下紙帶,換上新紙

帶,重復(fù)實(shí)驗(yàn)二次.4.從三條紙帶中選擇一條比較理想的紙帶,舍掉開始一些比較密集的點(diǎn),在后

面便于測(cè)量的地方找一個(gè)開始點(diǎn),以后依次隔四個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),確定好計(jì)

數(shù)始點(diǎn),并標(biāo)明0、1、2、3、4…,測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)到0點(diǎn)的距離x,并填入表中.位置編號(hào)12345t/s

x/m

v/(m·s-1)

5.計(jì)算出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離Δx1、Δx2、Δx3…6.利用一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求得各計(jì)

數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、5…的瞬時(shí)速度,填入表格中.7.增減所掛鉤碼個(gè)數(shù),再做兩次實(shí)驗(yàn).5.計(jì)算出相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離Δx1、Δx2、Δx3…6.利用一段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求得各計(jì)

數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、5…的瞬時(shí)速度,填入表格中.7.增減所掛鉤碼個(gè)數(shù),再做兩次實(shí)驗(yàn).三、數(shù)據(jù)處理1.利用紙帶判斷物體是否做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法(1)沿直線運(yùn)動(dòng)的物體在連續(xù)相等時(shí)間間隔的不同時(shí)刻的速度分別為v1、v2、

v3、v4…,若v2-v1=v3-v2=v4-v3=…,則說明物體在相等時(shí)間內(nèi)速度的增加量相等,

由此說明物體在做勻變速直線運(yùn)動(dòng),即a=

=

=….(2)沿直線運(yùn)動(dòng)的物體在連續(xù)相等時(shí)間T內(nèi)的位移分別為x1、x2、x3、x4…,若Δ

x=x2-x1=x3-x2=x4-x3=…,則說明物體在做勻變速直線運(yùn)動(dòng),且Δx=

aT2

.2.速度、加速度的求解方法(1)“平均速度法”求速度vn=

,如圖所示.(2)“逐差法”求加速度

然后取平均值,

=

,這樣使所給數(shù)據(jù)全部得到利用,以提高準(zhǔn)確性.(3)“圖像法”求加速度由“平均速度法”求出多個(gè)點(diǎn)的速度,畫出v-t圖像,圖線的

斜率

即加速度.說明由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得出v-t圖像要注意:根據(jù)表格中的v、t數(shù)據(jù),在平面直角坐標(biāo)系中仔細(xì)描點(diǎn),作出一條直線,使同一次實(shí)驗(yàn)得到的各點(diǎn)盡量落到這條直線上,落不到直線上的點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線兩側(cè),這條直線就是本次實(shí)驗(yàn)得到的v-t圖像,它是一條傾斜的直線,如圖所示.四、誤差分析1.根據(jù)紙帶測(cè)量的位移有誤差.2.電源頻率不穩(wěn)定,造成相鄰兩點(diǎn)的時(shí)間間隔不完全相等.3.紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)打點(diǎn)不穩(wěn)定引起測(cè)量誤差.4.用作圖法,作出的v-t圖線并不是一條直線.5.木板的粗糙程度并非完全相同,這樣測(cè)量得到的加速度只能是所測(cè)量段的

平均加速度.關(guān)鍵能力

·

突破

考點(diǎn)一實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)操作1.在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中.(1)電火花計(jì)時(shí)器是使用

交流

(填“直流”或“交流”)電源的儀器,當(dāng)電

源頻率是50Hz時(shí)每隔

0.02

s打一次點(diǎn).(2)根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶,我們可以從紙帶上直接測(cè)得的物理量是

AB

.A.時(shí)間間隔

B.位移

C.瞬時(shí)速度

D.平均速度(3)在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電源的頻率

為50Hz,記錄小車運(yùn)動(dòng)的紙帶如圖所示.在紙帶上依次選擇6個(gè)實(shí)際點(diǎn)A、B、C、D、E、F,各相鄰兩點(diǎn)間的距離依次

是2.0cm、3.0cm、4.0cm、5.0cm、6.0cm.根據(jù)學(xué)過的知識(shí)可以求出打B點(diǎn)時(shí)小車的速度為vB=

1.25

m/s,C、E間的

平均速度為

2.25

m/s.解析(1)電火花計(jì)時(shí)器使用交流電源,當(dāng)電源頻率是50Hz時(shí)每隔0.02s打一

次點(diǎn).(2)根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶,可以從紙帶上直接測(cè)得的物理量是時(shí)間間隔

和位移,故選A、B;(3)打B點(diǎn)時(shí)小車的速度為vB=

=

m/s=1.25m/sC、E間的平均速度為vCE=

=

m/s=2.25m/s.2.某小組利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)物塊沿傾斜的長(zhǎng)木板加

速下滑時(shí)的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行探究.物塊拖動(dòng)紙帶下滑,打出的紙帶一部分如圖所

示.已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電的頻率為50Hz,紙帶上標(biāo)出的每?jī)蓚€(gè)相鄰

點(diǎn)之間還有4個(gè)打出的點(diǎn)未畫出.在A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn)中,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

最先打出的是

A

點(diǎn).在打出C點(diǎn)時(shí)物塊的速度大小為

0.233

m/s(保留

3位有效數(shù)字);物塊下滑時(shí)的加速度大小為

0.75

m/s2(保留2位有效數(shù)字).解析物塊沿傾斜的木板加速下滑時(shí),紙帶上打出的點(diǎn)逐漸變稀疏,故A點(diǎn)為

先打出的點(diǎn).vC=

=

m/s=0.233m/sa=

=

m/s2≈0.75m/s2

注意事項(xiàng)(1)平行:紙帶和細(xì)繩要和木板平行.(2)兩先兩后:實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先接通電源,后讓小車運(yùn)動(dòng);實(shí)驗(yàn)完畢應(yīng)先斷開電源,后

取下紙帶.(3)防止碰撞:在到達(dá)長(zhǎng)木板末端前應(yīng)讓小車停止運(yùn)動(dòng),要防止鉤碼落地和小

車與滑輪相撞.(4)紙帶選取:選擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶,舍棄點(diǎn)密集部分,適當(dāng)選取計(jì)數(shù)點(diǎn).(5)準(zhǔn)確作圖:根據(jù)表格中的v、t數(shù)據(jù),在坐標(biāo)紙上縱、橫軸選取合適的單位及標(biāo)度仔細(xì)描

點(diǎn),作出一條直線,使同一次實(shí)驗(yàn)得到的各點(diǎn)盡量落到這條直線上,落不到直

線上的點(diǎn)應(yīng)均勻分布在直線的兩側(cè).考點(diǎn)二實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和誤差分析1.(1)用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑如圖甲、乙所示.測(cè)量方法正確的是

甲

(選填“甲”或“乙”).(2)用螺旋測(cè)微器測(cè)量合金絲的直徑,如圖丙,此示數(shù)為

6.700

mm.

丙(3)在“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度”的實(shí)驗(yàn)中,交流電源頻率為50Hz,打出一段紙

帶如圖丁所示.在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)2時(shí)的瞬時(shí)速度v=

0.36

m/s.若實(shí)

驗(yàn)時(shí)交流電源頻率大于50Hz,則在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)2的實(shí)際速度

大于

(選填“大于”“小于”或“等于”)測(cè)量速度.

丁解析(1)甲、乙兩圖中夾小球的兩個(gè)測(cè)量爪為外測(cè)量爪,測(cè)小球的外徑,乙

測(cè)量的比小球直徑小,所以甲正確.(2)由螺旋測(cè)微器的讀數(shù)方法,可知d=6.5mm+20.0×0.01mm=6.700mm.(3)在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)2的瞬時(shí)速度v=

=

m/s=0.36m/s;而v=

=

,若f>50Hz,則實(shí)際速度大于測(cè)量速度.2.[誤差分析]在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中:(1)實(shí)驗(yàn)室提供了以下器材:打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、一端附有滑輪的長(zhǎng)木板、小車、紙

帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、交流電源、復(fù)寫紙、彈簧測(cè)力計(jì).其中

在本實(shí)驗(yàn)中不需要的器材是

彈簧測(cè)力計(jì)

.(2)如圖甲所示是某同學(xué)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到的表示小車運(yùn)動(dòng)過程的一條清晰

紙帶,紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)點(diǎn)沒有畫出,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間

隔T=0.02s,其中x1=7.05cm、x2=7.68cm、x3=8.33cm、x4=8.95cm、x5=9.61

cm、x6=10.26cm.甲表列出了打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下點(diǎn)B、C、F時(shí)小車的瞬時(shí)速度,請(qǐng)?jiān)诒碇刑钊氪螯c(diǎn)

計(jì)時(shí)器打下D、E兩點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度.位置BCDEF速度/(m·s-1)0.7370.801

0.864

0.928

0.994(3)以A點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn),在坐標(biāo)圖乙中畫出小車的速度-時(shí)間圖線.乙答案如圖所示(4)根據(jù)所畫出的小車的速度-時(shí)間圖線計(jì)算出小車的加速度a=

0.625(0.61~

0.63)

m/s2.(5)如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的頻率是f=49Hz,而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道,由此引起的系統(tǒng)誤差將使加速度的測(cè)量值比實(shí)際值偏

大

(填“大”或

“小”).解析(1)本實(shí)驗(yàn)中不需要測(cè)量力的大小,因此不需要的器材是彈簧測(cè)力計(jì).(2)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間內(nèi)的平均速度可

得vD=

=

m/s=0.864m/s同理可得vE=0.928m/s.(3)根據(jù)數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線,作出小車的速度-時(shí)間圖線,如圖所示.(4)在v-t圖像中,圖線的斜率表示加速度,則a=

=

m/s2=0.625m/s2.(5)加速度a=

=Δx·f2,因?yàn)閷?shí)際頻率低于50Hz,而計(jì)算時(shí)代入的仍是50Hz,所以會(huì)造成測(cè)量值比真實(shí)值偏大.在進(jìn)行紙帶數(shù)據(jù)的計(jì)算時(shí),應(yīng)注意以下幾點(diǎn)(1)弄清紙帶中已知的是計(jì)時(shí)點(diǎn)還是計(jì)數(shù)點(diǎn),若是計(jì)數(shù)點(diǎn),則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的

時(shí)間間隔是多少;(2)弄清題中已知的距離是相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離還是每個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)到第一個(gè)計(jì)

數(shù)點(diǎn)間的距離,若是后者應(yīng)換算成相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離再代入原理公式計(jì)算;(3)計(jì)算時(shí)注意將單位化為國(guó)際單位制中的單位;(4)注意題中要求保留幾位小數(shù)或有效數(shù)字.考點(diǎn)三實(shí)驗(yàn)拓展和實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新1.情景拓展2.改進(jìn)獲取數(shù)據(jù)的方法(1)加速度的獲得:靠重物的拉力獲得加速度

長(zhǎng)木板傾斜靠重力獲得加速度.(2)速度的測(cè)量方法:由打點(diǎn)紙帶求速度

測(cè)定遮光片的寬度d和遮光片通過光電門的擋光時(shí)間Δt,由v=

求速度.(3)加速度的測(cè)量方法:由打點(diǎn)紙帶利用逐差法求加速度

利用經(jīng)過兩個(gè)光電門的瞬時(shí)速度,由速度位移關(guān)系式求加速度.例1

疫情期間“停課不停學(xué)”,小明同學(xué)在家自主開展實(shí)驗(yàn)探究.用手機(jī)拍攝物體自由下落的視頻,得到分幀圖片,利用圖片中小球的位置來(lái)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示.圖1(1)家中有乒乓球、小塑料球和小鋼球,其中最適合用做實(shí)驗(yàn)中下落物體的是

小鋼球

.(2)下列主要操作步驟的正確順序是

①③④②

.(填寫各步驟前的序號(hào))①把刻度尺豎直固定在墻上②捏住小球,從刻度尺旁靜止釋放③手機(jī)固定在三腳架上,調(diào)整好手機(jī)鏡頭的位置④打開手機(jī)攝像功能,開始攝像(3)停止攝像,從視頻中截取三幀圖片,圖片中的小球和刻度如圖2所示.已知

所截取的圖片相鄰兩幀之間的時(shí)間間隔為

s,刻度尺的分度值是1mm,由此測(cè)得重力加速度為

9.612(9.5~9.7均可)

m/s2.

圖2(4)在某次實(shí)驗(yàn)中,小明釋放小球時(shí)手稍有晃動(dòng),視頻顯示小球下落時(shí)偏離了

豎直方向.從該視頻中截取圖片,

仍能

(選填“仍能”或“不能”)用(3)

問中的方法測(cè)出重力加速度.解析(1)自由落體實(shí)驗(yàn)中要求小球所受空氣阻力遠(yuǎn)小于其重力,故應(yīng)選用小

鋼球.(2)①③為實(shí)驗(yàn)前的準(zhǔn)備工作,應(yīng)以刻度尺位置為參照調(diào)整鏡頭位置,故①在

③前.先開始攝像,再釋放小球,可順利獲得小球下落過程的錄像,故④在②

前.(3)由題圖2可得h1=26.50cm-2.50cm=24.00cm,h2=77.20cm-26.50cm=50.70

cm,由g=

,解得g=9.612m/s2.(4)由于晃動(dòng),小球下落時(shí)偏離豎直方向,豎直分運(yùn)動(dòng)仍為自由落體運(yùn)動(dòng),利用

豎直分運(yùn)動(dòng)求解,結(jié)果不受影響.例2某同學(xué)研究在固定斜面上運(yùn)動(dòng)物體的平均速度、瞬時(shí)速度和加速度之

間的關(guān)系.使用的器材有:斜面、滑塊、長(zhǎng)度不同的矩形擋光片、光電計(jì)時(shí)

器.

實(shí)驗(yàn)步驟如下:①如圖(a),將光電門固定在斜面下端附近;將一擋光片安裝在滑塊上,記下?lián)豕馄岸讼鄬?duì)于斜面的位置,令滑塊從斜面上方由靜止開始下滑;②當(dāng)滑塊上的擋光片經(jīng)過光電門時(shí),用光電計(jì)時(shí)器測(cè)得光線被擋光片遮住的

時(shí)間Δt;③用Δs表示擋光片沿運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度[如圖(b)所示],

表示滑塊在擋光片遮住光線的Δt時(shí)間內(nèi)的平均速度大小,求出

;④將另一擋光片換到滑塊上,使滑塊上的擋光片前端與①中位置相同,令滑塊

由靜止開始下滑,重復(fù)步驟②、③;⑤多次重復(fù)步驟④;⑥利用實(shí)驗(yàn)中得到的數(shù)據(jù)作出

-Δt圖,如圖(c)所示.

圖(c)完成下列填空:(1)用a表示滑塊下滑的加速度大小,用vA表示擋光片前端到達(dá)光電門時(shí)滑塊的瞬時(shí)速度大小,則

與vA、a和Δt的關(guān)系式為

=

vA+

Δt

.(2)由圖(c)可求得,vA=

52.1

cm/s,a=

16.3

cm/s2.(結(jié)果保留3位有效數(shù)

字)解析(1)擋光片通過光電門的平均速度

等于Δt時(shí)間段的中間時(shí)刻的速度由v=v0+at可知

=vA+