2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計算結(jié)果是的為（）A． B． C． D．2．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為40°，則它的底角度數(shù)是（）A．65° B．65°或25° C．25° D．50°3．如圖①，從邊長為的正方形中剪去一個邊長為的小正方形，然后將剩余部分剪拼成一個長方形（如圖②），則上述操作所能驗證的公式是（）A． B．C． D．4．給出四個命題：①若，，則；②若，則；③若，則；④若，則.真命題是()A．① B．② C．③ D．④5．20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）A． B．C． D．6．已知a＜b，則下列不等式中不成立的是（）．A．a(chǎn)+4＜b+4 B．2a＜2b C．—5a＜—5b D．7．如圖，與是（）A．同位角 B．內(nèi)錯角 C．同旁內(nèi)角 D．對頂角8．不等式2x+3＜5的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．9．由方程組，可得出x與y的關(guān)系是()A．x+y=1 B．x+y=-1 C．x+y=7 D．x+y=-710．一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個拐彎的角度可能為（）A．先右轉(zhuǎn)50°，后右轉(zhuǎn)40° B．先右轉(zhuǎn)50°，后左轉(zhuǎn)40°C．先右轉(zhuǎn)50°，后左轉(zhuǎn)130° D．先右轉(zhuǎn)50°，后左轉(zhuǎn)50°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．三個正方形的擺放位置如圖所示，若，則__________．12．如圖，在直角三角尺與中，，，.三角尺不動，將三角尺的邊與邊重合，然后繞點按順時針方向任意轉(zhuǎn)動一個角度.當(dāng)()等于多少度時，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，寫出所有可能的值是_______.13．方程2x+3y=17的正整數(shù)解為________________．14．在創(chuàng)建國家生態(tài)園林城市活動中，某市園林部門為了擴大城市的綠化面積，進行了大量的樹木移栽．下表記錄的是在相同的條件下移栽某種幼樹的棵數(shù)與成活棵數(shù)：移栽棵數(shù)100100010000成活棵數(shù)899109008依此估計這種幼樹成活的概率是__________．(結(jié)果用小數(shù)表示，精確到0.1)15．如圖，一個點在第一象限及x軸、y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點0,0運動到0,1，然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即0,0→0,1→1,1→1,0，…，且每秒移動一個單位，到1,1用時2秒，到2,2點用時6秒，到3,3點用時12秒，…，那么到6,6點用時________秒，第931秒時這個點所在位置坐標(biāo)是_________.16．如圖，在.△ABC中，各邊的長度如圖所示，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點D，則點D到AB的距離是__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，的三個頂點的坐標(biāo)分別為，，．先將向下平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，得，畫出；直接寫出BC邊在兩次平移過程中掃過的面積；在中求與y軸的交點D的坐標(biāo)．18．（8分）已知：和同一平面內(nèi)的點．（1）如圖1，若點在邊上過點作交于點，作交于點．根據(jù)題意，請在圖1中補全圖形，并直接寫出與的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，若點在的延長線上，且，．請判斷與的位置關(guān)系并說明理由；（3）如圖3，點是外部的一點，過點作交直線于點，作交直線于點，請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系，并圖3中補全圖形．19．（8分）小明在解不等式的過程中出現(xiàn)了錯誤，解答過程如下：(1)小明的解答過程是從第步開始出現(xiàn)錯誤的．(2)請寫出此題正確的解答過程．20．（8分）甲乙兩隊進行足球?qū)官?，比賽的?guī)則規(guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．兩隊一共進行10場比賽，甲隊未負一場，得分超過22分．甲隊至少勝了多少場？21．（8分）已知A，B兩地相距50千米，某日下午甲、乙兩人分別騎自行車和騎摩托車從A地出發(fā)駛往B地如圖所示，圖中的折線PQR和線段MN分別表示甲、乙兩人所行駛的路程S（千米）與該日下午時間t（時）之間的關(guān)系．請根據(jù)圖象解答下列問題：（1）直接寫出：甲騎自行車出發(fā)小時后，乙騎摩托車才開始出發(fā)；乙騎摩托車比甲騎自行車提前小時先到達B地；（2）求出乙騎摩托車的行駛速度；甲騎自行車在下午2時至5時的行駛速度；（3）當(dāng)甲、乙兩人途中相遇時，直接寫出相遇地與A地的距離．22．（10分）對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點，若點的坐標(biāo)為（其中k為常數(shù)，且），則稱點為點P的“k屬派生點”.例如：的“4屬派生點”為，即.（1）點的“2屬派生點”的坐標(biāo)為________；（2）若點P的“3屬派生點”的坐標(biāo)為，求點P的坐標(biāo)；（3）若點P在y軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為點，且點到y(tǒng)軸的距離不小于線段OP長度的5倍，則k的取值范圍是________________.23．（10分）已知y1=2x+3，y2=1﹣x．（1）當(dāng)x取何值吋，y1﹣2y2=0？（2）當(dāng)x取何值吋，y1比2y2大1？24．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，兩點，且、滿足，點是射線上的動點（不與，重合），將線段平移到，使點與點對應(yīng)，點與點對應(yīng)，連接，.（1）求出點和點的坐標(biāo)；（2）設(shè)三角形面積為，若，求的取值范圍；（3）設(shè)，，，請給出，，滿足的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則、冪的乘方法則、合并同類項法則計算，判斷即可．【詳解】解：A、故A符合題意；B、不是同類項，不能合并，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D不符合題意.故選：A【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方、合并同類項，掌握它們的運算法則是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

分三角形為鈍角三角形和銳角三角形兩種情況，結(jié)合條件可求得頂角或頂角的外角，再結(jié)合三角形內(nèi)角和定理可求得其底角．【詳解】當(dāng)該三角形為銳角三角形時，如圖1，可求得其頂角為50°，則底角為12×（180°﹣50°）＝65°當(dāng)該三角形為鈍角三角形時，如圖2，可求得頂角的外角為50°，則頂角為130°，則底角為12×（180°﹣130°）＝25°綜上可知該三角形的底角為65°或25°，故選：B．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì).3、A【解析】

由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積，進而可以證明平方差公式．【詳解】由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積得故答案為：A．【點睛】本題考查了平方差公式的證明，根據(jù)題意列出方程得出平方差公式是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】

利用不等式的性質(zhì)分別判斷即可確定正確的選項．【詳解】①若a>b，c=d，則ac>bd，當(dāng)c和d小于0時錯誤；

②若ac>bc，則a>b當(dāng)c為負數(shù)時錯誤；

③若ac2>bc2，則a>b，正確；

④若a>b,則ac2>bc2當(dāng)c=0時錯誤，

故選C.【點睛】本題考查命題與定理和不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握命題與定理和不等式的性質(zhì).5、D【解析】試題分析：要列方程（組），首先要根據(jù)題意找出存在的等量關(guān)系.本題等量關(guān)系為：①男女生共20人；②男女生共植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵.據(jù)此列出方程組：.故選D．考點：由實際問題抽象出二元一次方程組.6、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項進行分析判斷【詳解】A.由不等式a＜b的兩邊同時加4，不等號的方向不變，等式成立，故本項錯誤.B.由不等式a＜b的兩邊同時乘以2，不等式仍成立，即2a＜2b；故本選項錯誤；C.由不等式a＜b的兩邊同時乘以?5，不等號的方向不變，即?5a<?5不成立，故本選項正確；D．由不等式a＜b的兩邊同時除以3再-1，不等式的方向不變，即成立，故本選項正確.【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于分析判斷不等式是否成立.7、B【解析】

兩條直線相交形成的是對頂角和鄰補角，兩條直線被第三條直線所截形成的是同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．此題根據(jù)兩角的位置關(guān)系并結(jié)合定義即可作出判斷．【詳解】解：∵的兩邊是、，的兩邊是、∴和是直線、被直線所截形成的角∵和位于截線的兩側(cè)，位于截線、的內(nèi)部∴和是內(nèi)錯角．故選：B【點睛】本題考查了兩條直線相交所形成的對頂角和鄰補角的定義、兩條直線被第三條直線所截形成的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義．熟悉各知識點的概念并結(jié)合圖形進行判斷是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

先解出不等式，然后根據(jù)解集的范圍在數(shù)軸上畫出來，可以直接選出答案.【詳解】移項得，2x＜5﹣3，合并同類項得，2x＜2，系數(shù)化為1得．x＜1．在數(shù)軸上表示為：．故選：A．【點睛】本題考查了學(xué)生不等式解集在數(shù)軸上的表示，掌握解集在數(shù)軸上的區(qū)間的表示是解決此題的關(guān)鍵.9、C【解析】

將兩個方程相加即可得到結(jié)論.【詳解】由①+②得：x+y=7.故選：C.【點睛】考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．10、D【解析】

利用平行的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等來選擇．【詳解】解：兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，即轉(zhuǎn)彎前與轉(zhuǎn)彎后的道路是平行的，因而右轉(zhuǎn)的角與左轉(zhuǎn)的角應(yīng)相等，理由是兩直線平行，內(nèi)錯角相等．故選：D．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，能夠根據(jù)條件，找到解決問題的依據(jù)是解決本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、60°【解析】

根據(jù)正方形的4個角都是直角，三角形內(nèi)角和為180°及平角的知識進行解答即可.【詳解】解：如圖，根據(jù)題意，得∠1+∠BAC+90°=180°，∠2+∠ABC+90°=180°,∠3+∠ACB+90°=180°則∠1+∠2+∠3=180°×3-90°×3-(∠BAC+∠ABC+∠ACB)∵，∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°∴∠2+∠3=60°.故答案為60°.【點睛】本題主要考查了正方形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的知識.解題的關(guān)鍵是要掌握正方形的4個內(nèi)角都是90°，三角形內(nèi)角和是180°.12、30°，45°，75°【解析】

根據(jù)CE⊥AD,CD⊥BE,AD⊥BE,分別即可求出.【詳解】如圖所示當(dāng)CE⊥AD，∠ACE=90°-60°=30°，當(dāng)CD⊥BE，所以∠E=∠ECD=45°，所以∠ACE=90°-45°=45°，當(dāng)AD⊥BE，所以∠E=∠EFD=45°，又因為∠EFD=∠AFC,∠A=60°，所以∠ACE=180°-45°-60°=75°，故答案是30°，45°，75°.【點睛】本題考察了余角的定義和三角形的內(nèi)角和定理，學(xué)生需要認真分析即可求解.13、,,【解析】由2x+3y=17可得，當(dāng)x=1時，y=5，當(dāng)x=4時，y=3，當(dāng)x=7時，y=1，所以方程2x+3y=17的正整數(shù)解為,,.14、0.9【解析】分析：根據(jù)“某事件發(fā)生的概率與該事件發(fā)生的頻率間的關(guān)系”進行分析解答即可.詳解：由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)移栽的幼樹棵數(shù)分別為100棵，1000棵和10000棵時，幼樹成活的頻率分別為：0.89、0.91、0.9，∴我們估計這種幼樹成活的概率為：P（幼樹成活）=0.9.故答案為：0.9.點睛：理解“在大次數(shù)的實驗中，當(dāng)某事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在一個常數(shù)周圍小幅波動時，我們就說這個常數(shù)是該事件發(fā)生的概率”這句話的含義是正確解答本題的關(guān)鍵.15、42，（29，30）【解析】

由題目中所給的點運動的特點找出規(guī)律，即可解答．【詳解】解：由題意可知這點移動的速度是1個單位長度/秒，設(shè)這點為（x，y）到達（1，0）時用了3秒，到達（2，0）時用了4秒，從（2，0）到（0，2）有四個單位長度，則到達（0，2）時用了4＋4＝8秒，到（0，3）時用了9秒；從（0，3）到（3，0）有六個單位長度，則到（3，0）時用9＋6＝15秒；依此類推到（4，0）用16秒，到（0，4）用16＋8＝24秒，到（0，5）用25秒，到（6，0）用36秒，到（6，6）時用36＋6＝42秒…可得在x軸上，橫坐標(biāo)為偶數(shù)時，所用時間為x2秒，在y軸上時，縱坐標(biāo)為奇數(shù)時，所用時間為y2秒，∵30×30＝900∴第931秒時這個點所在位置的坐標(biāo)為（29，30）故答案為：42，（29，30）.【點睛】本題主要考查了點坐標(biāo)的變化規(guī)律，得出運動變化的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．16、1【解析】

解：過點D作DE⊥AB于E，

∵∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于點D，

∴DC=DE=1，

即點D到AB的距離是1．

故答案為1三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、畫圖見解析；；.【解析】

根據(jù)平移畫出圖形；邊在兩次平移過程中掃過的面積，計算的長，代入計算即可；利用待定系數(shù)法求直線的解析式，可得D的坐標(biāo)．【詳解】如圖1所示：如圖2，設(shè)直線交于E，設(shè)直線的解析式為：，把和代入得：，解得：，設(shè)直線的解析式為：，當(dāng)時，，，邊在兩次平移過程中掃過的面積為：；如圖1，，，設(shè)直線的解析式為：，則，解得：，設(shè)直線的解析式為：，.【點睛】本題考查的是作圖平移變換.熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．18、（1），圖詳見解析；（2），理由詳見解析；（3）或，圖、理由詳見解析【解析】

（1）根據(jù)作圖過程利用平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）延長，相交于點，利用平行線的性質(zhì)和判定即可得到結(jié)論；（3）按要求畫出相應(yīng)的兩種情況，根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定即可得解．【詳解】解：（1）結(jié)論：，如圖：證明：∵∴∵∴∴．（2）結(jié)論：理由：延長，相交于點，如圖：∵∴∴∴∴．（3）結(jié)論：或．如圖：理由：∵∴∵∴∴；如圖：理由：∵∴∵∴∴．故答案是：（1），圖詳見解析；（2），理由詳見解析；（3）或，理由詳見解析【點睛】本題考查了輔助線的添加、平行線的判定和性質(zhì)以及分類討論的思想方法，熟練掌握各知識點是解題的關(guān)鍵．19、(1)一；（2）見解析.【解析】

（1）利用不等式的性質(zhì)2可判定第一步錯誤；（2）先去分母、去括號得到2x+8-9x+3≥6，然后移項、合并，最后把x的系數(shù)化為1即可．【詳解】（1）小明的解答過程是從第一步開始出現(xiàn)錯誤的．故答案為一；（2）正確解答為：去分母，得2（x+4）-3（3x-1）≥6，去括號，得2x+8-9x+3≥6，移項，得2x-9x≥6-8-3合并同類項，得-7x≥-5，兩邊都除以-7，得x≤．【點睛】本題考查了解一元一次不等式：根據(jù)不等式的性質(zhì)解一元一次不等式．20、甲隊至少勝了7場．【解析】

設(shè)甲隊勝了x場，則平了（10-x）場，根據(jù)得分超過22分，列不等式求解．【詳解】解：設(shè)甲隊勝了x場，則平了（10-x）場，由題意得，3x+10-x＞22，解得；x＞1．∵x是整數(shù)，∴x的最小值為7，答：甲隊至少勝了7場．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出不等關(guān)系，列不等式求解．21、（1）1，2，；（2）乙騎摩托的行駛速度為50千米/小時；甲騎自行車在下午2時至5時的行駛速度10千米/小時，（3）25千米．【解析】

(1)認真分析圖象得到甲比乙早出發(fā)的時間與乙比甲早到達的時間；(2)速度＝路程÷時間，根據(jù)圖象中提供數(shù)據(jù)計算即可；(3)甲乙相遇時即是O點的位置，設(shè)此時乙出發(fā)了t小時，可列出關(guān)于t的一元一次方程，從而求出相遇地與A的距離．【詳解】(1)由圖象可知：甲從1時開始出發(fā)，乙從2時開始出發(fā)，2﹣1＝1，故甲騎車出發(fā)1小時后，乙騎摩托車才開始出發(fā)，由圖象可知：乙在3時時到達，甲在5時時到達，5﹣3＝2，故乙騎摩托車比甲騎自行車提前2小時先到達B地，故答案為1，2；(2)由圖象可知：乙的行駛路程為50千米，時間為3﹣2＝1小時，乙騎摩托的行駛速度為50÷1＝50千米/小時，甲騎自行車在下午2時至5時的行駛路程為Q﹣R的距離，50﹣20＝30千米，時間為5﹣2＝3小時，甲騎自行車在下午2時至5時的行駛速度為30÷3＝10千米/小時，答：乙騎摩托的行駛速度為50千米/小時；甲騎自行車在下午2時至5時的行駛速度10千米/小時；(3)設(shè)相遇時乙出發(fā)了t小時，此時二者行駛距離相同，20+10t＝50t，解得：t＝0.5小時，此時距離A地的距離為乙的行駛距離50×0.5＝25千米，答：當(dāng)甲、乙兩人途中相遇時，相遇地與A地的距離為25千米，故答案為25千米．【點睛】本題考查從函數(shù)圖像獲取信息，正確識圖并熟練運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）；（3）或【解析】

（1）根據(jù)“k屬派生點”的概念計算；

（2）設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)“k屬派生點”的概念列出方程組，解方程組得到答案；

（3）設(shè)點P的坐標(biāo)為（0，b），根據(jù)“k屬派生點”的概念求出P′點的坐標(biāo)，根據(jù)題意列出不等式，解不等式得到答案．【詳解】（1）（1）點P（-2，3）的“2屬派生點”P′的坐標(biāo)為（-2+2×3，3-2×2），即（4，-1），

故答案為：（4，-1）；（2）設(shè)P點為根據(jù)題意解得則點P的坐標(biāo)為（3）設(shè)點P的坐標(biāo)為（0，b），

則點P的“k屬派生點”P′點的坐標(biāo)為（kb，b），

由題意得，|kb|≥5b，

當(dāng)k＞0時，k≥5，

當(dāng)