2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知∠1=70°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為（）A．70B．100C．110D．1202．等腰三角形中，有一個角是40°，它的一條腰上的高與底邊的夾角是（）A．20° B．50° C．25°或40° D．20°或50°3．已知實(shí)數(shù)a，b滿足a+1＞b+1，則下列選項(xiàng)錯誤的為（）A．a(chǎn)＞b B．a(chǎn)+2＞b+2 C．﹣a＜﹣b D．2a＞3b4．將直角三角尺和長方形紙片如圖放置，圖中與∠1互余的角有A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．如圖所示是最近微信朋友圈常被用來“醒醒盹，動動腦”的圖片，請你一定認(rèn)真觀察，動動腦子想一想，圖中的？表示什么數(shù)（）A．25 B．15 C．12 D．146．計算：（8x3﹣12x2﹣4x）÷（﹣4x）＝（）A．﹣2x2+3x B．﹣2x2+3x+1 C．﹣2x2+3x﹣1 D．2x2+3x+17．甲乙兩地相距420千米，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地行駛的長途客運(yùn)車平均速度是原來的1.5倍，進(jìn)而從甲地到乙地的時間縮短了2小時．設(shè)原來的平均速度為x千米/時，可列方程為（）A． B．C． D．8．若是任意有理數(shù)，則點(diǎn)所在象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．在長方形ABCD中，放入6個形狀、大小相同的長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則陰影部分的面積為（）A．38cm2 B．42cm2 C．40cm2 D．44cm210．如圖，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，則∠P的度數(shù)為（）A．44° B．66° C．88° D．92°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計算：30+()﹣1＝_____．12．已知軸，點(diǎn)的坐標(biāo)為，并且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.13．如圖，已知的面積為4，平分，且于點(diǎn)，那么的面積為__________．14．若關(guān)于x的不等式2x﹣a≤0的正整數(shù)解是1、2、3，則a的取值范圍是_____．15．若二元一次方程組的解，的值恰好是一個等腰三角形的腰和底邊的長，且這個等腰三角形的周長為7，則的值為______.16．若兩個方程19+x=2x，21+x=2x+1的解都是關(guān)于x的不等式組的解，則m的取值范圍是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）根據(jù)圖中給出的伯，解容下列問題(I)放入一個小球水面升高_(dá)___cm，放入一個大球水面升高_(dá)____cm(2)如果放入10個球，使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球、小像各多少個?(3)現(xiàn)放入干個球，使水面升高2lcm，且小球個數(shù)為偶數(shù)個，問有幾種可能，請一一列出(寫出結(jié)果即可).18．（8分）如圖，將向右平移個單位長度，再向上平移個單位長度，得到對應(yīng)的.（1）畫出，并寫出，，的坐標(biāo)；（2）的面積是________.19．（8分）下圖表示購買某種商品的個數(shù)與付款數(shù)之間的關(guān)系（1）根據(jù)圖形完成下列表格購買商品個數(shù)（個）2467付款數(shù)（元）（2）請寫出表示付款數(shù)y（元）與購買這種商品的個數(shù)x（個）之間的關(guān)系式．20．（8分）解不等式組，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解．21．（8分）我縣出租車車費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：2千米以內(nèi)(含2千米)收費(fèi)4元；超過2千米的部分每千米收費(fèi)1.5元.（1）寫出收費(fèi)y（元）與出租車行駛路程x（km）(x＞2)之間的關(guān)系式；（2）小明乘出租車行駛6km，應(yīng)付多少元?（3）小穎付車費(fèi)16元，那么出租車行駛了多少千米?22．（10分）△ABC中，三個內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O.過點(diǎn)O作OD⊥OB，交邊AB于點(diǎn)D.（1）如圖1，①若∠ABC=40°，則∠AOC=___________，∠ADO=_____________；②猜想∠AOC與∠ADO的關(guān)系，并說明你的理由：（2）如圖2，作∠ABC外角∠ABE的平分線交CO的延長線于點(diǎn)F.若∠AOC=105°，∠F=32°，求∠AOD的度數(shù).23．（10分）先化簡，再求值：，其中a，b滿足.24．（12分）已知：如圖，，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)對頂角相等可知∠2=∠1=70°，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求解即可.【詳解】解：如圖，∵∠1=70°，∴∠2=∠1=70°，∵CD∥BE，∴∠B=180°-∠1=180°-70°=110°．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.2、D【解析】

根據(jù)題意可知，可分為頂角等于40°與底角等于40°兩種情況，分類求解即可得出結(jié)論.【詳解】解：當(dāng)頂角等于40°時，如圖所示：,,,;當(dāng)?shù)捉堑扔?0°時，如圖所示：，,故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì).本題關(guān)鍵在于不確定等腰三角形的腰與底邊（頂角與底角）的情況下，要注意分類討論.3、D【解析】試題分析：由不等式的性質(zhì)得a＞b，a+2＞b+2，﹣a＜﹣b．故選D．考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)．點(diǎn)睛：根據(jù)不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變，來判斷各選項(xiàng)．4、B【解析】

首先要明確余角的概念：如果兩個角的和是直角，那么稱這兩個角“互為余角”，然后判定即可.【詳解】解：在圖中標(biāo)出，如圖所示由已知條件，可得與互余，又∵（對頂角相等）∴與互余，又∵（對頂角相等），與互余∴與互余∴與互余的角有3個，故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查互為余角的概念，熟練掌握內(nèi)涵，注意不要遺漏.5、B【解析】

設(shè)圖中每只鞋子表示得數(shù)為x，每個小豬玩具表示得數(shù)為y，每個字母玩具表示得數(shù)為z，結(jié)合圖形列出關(guān)于x、y、z的三元一次方程組，通過解方程求得x,y,z的值即可．【詳解】如圖，設(shè)圖中每只鞋子表示得數(shù)為x，每個小豬玩具表示得數(shù)為y，每個字母玩具表示得數(shù)為z，依題意得：，解得，故x+yz＝5+5×2＝1．故選B．【點(diǎn)睛】考查了三元一次方程組的應(yīng)用．在解決實(shí)際問題時，若未知量較多，要考慮設(shè)三個未知數(shù)，但同時應(yīng)注意，設(shè)幾個未知數(shù)，就要找到幾個等量關(guān)系列幾個方程．6、B【解析】

用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別處以﹣4x即可.【詳解】（8x3﹣12x2﹣4x）÷（﹣4x）＝﹣2x2+3x+1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考察了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，其運(yùn)算法則是：先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加．7、B【解析】試題分析：設(shè)原來的平均速度為x千米/時，由題意得，．故選B．考點(diǎn)：由實(shí)際問題抽象出分式方程．8、B【解析】

先判斷出點(diǎn)N的縱坐標(biāo)的符號，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的符號特征判斷點(diǎn)N所在象限即可．【詳解】∵n2為非負(fù)數(shù)，∴n2+1為正數(shù)，∴點(diǎn)N的符號為（﹣，+），∴點(diǎn)N在第二象限．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了象限內(nèi)的點(diǎn)的符號特點(diǎn)，注意n2加任意一個正數(shù)，結(jié)果恒為正數(shù)．牢記點(diǎn)在各象限內(nèi)坐標(biāo)的符號特征是正確解答此類題目的關(guān)鍵．9、D【解析】

首先設(shè)長方形的長為xcm，寬為ycm，由題意得等量關(guān)系：①1個長+3個寬=14；②2個寬+6=1個長+1個寬，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可．【詳解】設(shè)長方形的長為xcm,寬為ycm,由題意得：，解得：，陰影部分的面積為：(6+4)×14?2×8×6=44(cm2)，故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于確定等量關(guān)系列出方程.10、D【解析】

本題考察等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，三角形的外角定理.【詳解】解：∵PA=PB，∴∠A=∠B，∵AM=BK，BN=AK，∴故選D.點(diǎn)睛:等腰三角形的兩個底角相等，根據(jù)三角形全等的判定定理得出相等的角，本題的難點(diǎn)是外角的性質(zhì)定理的利用，也是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3【解析】

根據(jù)0指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的意義進(jìn)行計算.【詳解】30+()﹣1＝1+2=3【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：0指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪.12、或

【解析】

根據(jù)平行于x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等可得點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為5，再分情況討論求出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，即可得解．【詳解】軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為5，，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為，或，點(diǎn)B的坐標(biāo)為或故答案為或．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了平行于x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等的性質(zhì)，難點(diǎn)在于要分情況討論．13、8【解析】

延長BD交AC于點(diǎn)E，則可知△ABE為等腰三角形，則S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE，可得出S△ADC=S△ABC．即可求出答案.【詳解】解：如圖，延長BD交AC于點(diǎn)E，∵AD平分∠BAE，AD⊥BD，∴∠BAD=∠EAD，∠ADB=∠ADE，在△ABD和△AED中，，∴△ABD≌△AED（ASA），∴BD=DE，∴S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE，∴S△ABD+S△BDC=S△ADE+S△CDE=S△ADC，∴S△ADC=S△ABC，∴；故答案為：8.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，全等三角形的判定和性質(zhì)，由BD=DE得到S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE是解題的關(guān)鍵．14、6≤a＜1．【解析】

解：解不等式，得：∵其正整數(shù)解是1、2、3，所以解得故答案為：．15、2【解析】分析：將m看作已知數(shù)表示出x與y，根據(jù)x與y為三角形邊長求出m的范圍，分x為腰和x為底兩種情況求出m的值即可.詳解：，①?②得：y=3?m，將y=3?m代入②得：x=3m?3，根據(jù)x與y為三角形邊長，得到，即1<m<3，若x為腰，則有2x+y=6m?6+3?m=7，解得：m=2；若x為底，則有x+2y=3m?3+6?2m=7，解得：m=4，不合題意，舍去，則m的值為2，點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的解，三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì).16、18≤m＜1．【解析】

解不等式組得出x≤m+2，再解一元一次方程得出方程的解，根據(jù)不等式組解的確定可得答案．【詳解】解；解不等式①，得：x，解不等式②，得：x≤m+2，所以不等式組的解集為x≤m+2．方程19+x=2x的解為x=19，方程21+x=2x+1的解為x=20，所以m的取值范圍是18≤m＜1．故答案為：18≤m＜1．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式和一元一次方程，解題的關(guān)鍵是解一元一次不等式、一元一次方程的能力.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2，1；（2）應(yīng)放入大球4個，小球6個；（1）小球0個，大球7個或小球6個，大球1個.【解析】

（1）設(shè)一個小球使水面升高x厘米，一個大球使水面升高y厘米，根據(jù)圖象提供的數(shù)據(jù)建立方程求解即可；（2）設(shè)應(yīng)放入大球m個，小球n個，根據(jù)題意列二元一次方程組求解即可；（1）設(shè)放入小球a個，大球b個，根據(jù)題意列出方程，由小球個數(shù)為偶數(shù)個列出所有符合條件的a、b的值即可．【詳解】解：（1）設(shè)一個小球使水面升高x厘米，由圖意，得1x=12-26，解得x=2；設(shè)一個大球使水面升高y厘米，由圖意，得2y=12-26，解得：y=1．所以，放入一個小球水面升高2cm，放入一個大球水面升高1cm，故答案為：2，1；（2）設(shè)應(yīng)放入大球m個，小球n個．由題意，得，解得：，答：如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球4個，小球6個；（1）設(shè)放入小球a個，大球b個，根據(jù)題意，得：2a+1b=21，①當(dāng)a=0時，b=7；②當(dāng)a=6時，b=1．∴小球0個，大球7個或小球6個，大球1個.【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程組和列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，二元一次方程組及一元一次方程的解法的運(yùn)用，解答時理解圖畫含義是解答本題的關(guān)鍵．18、1）、、；（2）【解析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出各對應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案；根據(jù)圖象即可求得出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（2）直接利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．【詳解】解：（1）根據(jù)坐標(biāo)軸可知：，，（2）面積為：=【點(diǎn)睛】此題考查作圖-平移變換，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.19、（1）4；8；12；14；（2）付款數(shù)y（元）與購買這種商品的個數(shù)x（個）之間的關(guān)系式為y＝2x．【解析】

根據(jù)折線統(tǒng)計圖即可寫得答案根據(jù)題意可得關(guān)系式為y＝kx，代入x與y的值即可解得k為2，及關(guān)系式為y＝2x．【詳解】（1）當(dāng)購買商品個數(shù)為2個時，付款數(shù)為4元；當(dāng)購買商品個數(shù)為4個時，付款數(shù)為8元；當(dāng)購買商品個數(shù)為6個時，付款數(shù)為12元；當(dāng)購買商品個數(shù)為7個時，付款數(shù)為14元；故答案為：4；8；12；14；（2）設(shè)付款數(shù)y（元）與購買這種商品的個數(shù)x（個）之間的關(guān)系式為y＝kx，根據(jù)題意得：4＝2k，解得k＝2，∴付款數(shù)y（元）與購買這種商品的個數(shù)x（個）之間的關(guān)系式為y＝2x．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，根據(jù)題意列出關(guān)系式并解出k的值是解題的關(guān)鍵.20、﹣2，﹣1，0【解析】分析：先解不等式①，去括號，移項(xiàng)，系數(shù)化為1，再解不等式②，取分母，移項(xiàng)，然后找出不等式組的解集．本題解析：，解不等式①得，x≥?2，解不等式②得，x<1，∴不等式組的解集為?2≤x<1.∴不等式組的最大整數(shù)解為x=0，21、(1)y=1+1.5x；（2）10元；（3）10千米.【解析】

根據(jù)題意列出來表達(dá)式，y=1+1.5x，然后當(dāng)x=6時求出y值，最后當(dāng)y=16時，再求出x值.【詳解】（1）y=4+(x-2)×1.5=4+1.5x-3=1+1.5x，即y=1+1.5x。（2）當(dāng)x=6km時，y=1+1.5×6=10元，即小明乘出租車行駛6km，應(yīng)付10元。（3）當(dāng)y=16元時，則16=1+1.5x，則x=10km，即小穎付車費(fèi)16元，那么出租車行駛了10千米.【點(diǎn)睛】本題考查變量之間的關(guān)系，根據(jù)題意列出表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.22、（1）①110°，110°；②∠AOC=∠ADO，見解析；（2）∠AOD=43°.【解析】

（1）①根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠BAC+∠BCA=180°-40°=140°，根據(jù)角平分線的定義得到∠OAC+∠OCA=12（∠BAC+∠BCA）=70°②設(shè)∠ABC=α，根據(jù)三角形的內(nèi)角和和角平分線的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義和三角形外角的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】（1）①∵∠ABC=40°，∴∠BAC+∠BCA=180°-40°=140°，∵△ABC中，三個內(nèi)角的平分線交于點(diǎn)O，∴∠OAC+∠OCA=12（∠BAC+∠BCA）=70°∴∠AOC=180°-70°=110°，∵OB平分∠ABC，∴∠ABO=12∠ABC=20°∵OD⊥OB，∴∠BOD=90°，∴∠B